第五章习题课选讲例题ppt课件

1、物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振动习题课选讲例题机械振动习题课选讲例题 例例1 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线图中所画的是两个简谐振动的振动曲线. 假设这假设这两个简谐振动可叠加，那么合成的余弦振动的初相为两个简谐振动可叠加，那么合成的余弦振动的初相为A/2-AOxt1 22/34032/物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振动习题课选讲例题机械振动习题课选讲例题 例例2 2 一质点作谐振动，周期为一质点作谐振动，周期为T T，当它由平衡位置，当它由平衡位置向向 x x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到

2、最大轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需求的时间为位移处这段路程所需求的时间为1T/4 2T/12 3T/6 4T/8xAA0aAbA2ATt2326Tt 物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振动习题课选讲例题机械振动习题课选讲例题 例例3 知一谐振动曲线如下图，由图确定：知一谐振动曲线如下图，由图确定：1在在_s时速度为零时速度为零 2在在_s时动能最大时动能最大3在在_s时加速度取正的最大值时加速度取正的最大值kk+1/22k+1/2ox(cm)12ts物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振

3、动习题课选讲例题机械振动习题课选讲例题2 为最小时，为最小时， 为为_ 21xx 那么那么1 为最大时，为最大时， 为为_21xx 3/2k3/42k 例例4 知两个同方向的简谐振动：知两个同方向的简谐振动：),310(cos04. 01tx)10cos(03. 02tx物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振动习题课选讲例题机械振动习题课选讲例题)cos(tAx000vxt2xAA0vmx00AAx2TTt例例5 用旋转矢量法求初相位用旋转矢量法求初相位物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振动习题课选讲例题机械振动习题

4、课选讲例题2A 例例6 一简谐运动的运动曲一简谐运动的运动曲线如下图，求振动周期线如下图，求振动周期 .解：解：020vAxt0t00s5 . 7vxt65TTt5 .72s18Tst5 . 70Ax)(st2A0Av5 .7xAA0物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振动习题课选讲例题机械振动习题课选讲例题0 AAx2A*abt 例例7 知谐振动的知谐振动的 A 、T ，求，求 1如图简谐运动方如图简谐运动方程，程， 2到达到达 a、b 点运动形状的时间点运动形状的时间 . )cos(tAx解法一解法一从图上可知从图上可知0,2, 0vAxtcos2AA

5、21cos)35,3(3或或0sin,00v353或或)3cos(tAxv物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振动习题课选讲例题机械振动习题课选讲例题)3cos(tAx)3cos(atAA4,2,03at2)3(at032atT6Tta)3cos(2btAA37,35,33bt2)3(bt332btT3Ttb0 AAx2A*abvt物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振动习题课选讲例题机械振动习题课选讲例题解法二解法二)cos(tAxA/20,2,0vAxt3xAA0矢量位于矢量位于 轴下方时轴下方时0vx0 AAx2

6、A*abvt用旋转矢量法求初相位用旋转矢量法求初相位A/2)3cos(tAx物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振动习题课选讲例题机械振动习题课选讲例题0txAA0A/262TTtaatt 3)3(00 AAx2A*abvt)3cos(tAxbtt 32)3(332TTtb物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振动习题课选讲例题机械振动习题课选讲例题 例例8 求两个同方向同频率的简谐振动的合振幅求两个同方向同频率的简谐振动的合振幅解：解：)6cos()m103(21tx)3cos()m104(22tx2)6(312A22

7、21AAAm10520 x1A2A12)cos(212212221AAAAA物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振动习题课选讲例题机械振动习题课选讲例题 例例9 一质点同时参与两个在同不断线上的简谐振一质点同时参与两个在同不断线上的简谐振动，求合振动的振幅和初相位。动，求合振动的振幅和初相位。)6s2cos()m104(121tx)65s2cos()m103(122txm1012A61)6s2cos()m101 (12tx1A2A12x0A物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振动习题课选讲例题机械振动习题课选讲例题32

8、3N2N0321xxxx0A例例10 知如下的三个简谐振动，求合振动知如下的三个简谐振动，求合振动.tAxcos11)32cos(22tAx)34cos(33tAx321xxx求：求：321AAA知知321A2A3AOx32物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振动习题课选讲例题机械振动习题课选讲例题火车的危险速率与轨长火车的危险速率与轨长 例例11 车轮行驶到两铁轨接缝处时，遭到一次车轮行驶到两铁轨接缝处时，遭到一次撞击，使车厢受迫振动撞击，使车厢受迫振动 当车速达某一速率时当车速达某一速率时使撞击频率与车厢固有频率一样发生猛烈颠使撞击频率与车厢固有频率一

9、样发生猛烈颠簸，这一速率即为危险速率簸，这一速率即为危险速率 设车厢总负荷为设车厢总负荷为 m = 5.5104 kg，车厢弹簧每，车厢弹簧每受力受力F = 9.8 103 N 被紧缩被紧缩 x = 0.8 mm，铁轨长，铁轨长 L = 12.6 m，求，求 危险速率危险速率物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振动习题课选讲例题机械振动习题课选讲例题 知：知：m = 5.5104 kg；受力；受力F = 9.8 103 N，紧缩，紧缩 x = 0.8 mm；铁轨长；铁轨长 L = 12.6 m，mk解：解：s 42. 0s108 . 9108 . 01055222333FxmkmTxFkxkF 长轨有利于高速行车，无缝轨能防止受迫振动长轨有利于高速行车，无缝轨能防止受迫振动11hkm 108)sm(0 .3042. 06 .12TLv物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）第五章第五章 机械振动机械振动机械振动习题课选讲例题机械振动习题课选讲例题例例12 在一轻弹簧下端悬挂在一轻弹簧下端悬挂m0=100g的砝码时的砝码时,弹簧伸长弹簧伸长8cm,如今这根弹簧下端悬挂如今这根弹簧下端悬挂m=250g的物体的物体,构成弹簧振子构成弹簧振子. 将物体将物体从平衡位置向下拉动从平衡位置向下拉动4cm,