第5章均匀平面电磁波在无界空间中的传播ppt课件

1、 第第 2 2 章章第第5 5章章 均匀平面波在无界空间的传播均匀平面波在无界空间的传播v平面波：波阵面为平面的电磁波平面波：波阵面为平面的电磁波等相位面为平面）。等相位面为平面）。v均匀平面波：等相位面为平面，且均匀平面波：等相位面为平面，且在等相位面上，电、磁场场量的振在等相位面上，电、磁场场量的振幅、方向、相位处处相等的电磁波。幅、方向、相位处处相等的电磁波。v在实际应用中，纯粹的均匀平面波并不存在。但某些实际存在的波型，在远离波源的一小部分波阵面，仍可近似看作均匀平面波。EHz波传播方向波传播方向 均匀平面波均匀平面波波阵面波阵面xyo在脱离激励源的区域无外加的电荷和电流），媒质 均匀

2、,线性,各向同性。, , 第第 2 2 章章2222222222222222222222220,00,00,0 xxxxxxyyyyyyzzzzzzEEEk EEk ExyzEEEk EEk ExyzEEEk EEk Exyz222即即即这些方程称为齐次标量亥姆霍兹方程。由于各个分量方程结构相一、亥姆霍兹方程的平面波解一、亥姆霍兹方程的平面波解 对时谐场，在均匀、各向同性理想媒质的无源区域中，电场场对时谐场，在均匀、各向同性理想媒质的无源区域中，电场场量满足亥姆霍兹方程，即：量满足亥姆霍兹方程，即：22220()Ek Ek 22)0 xxyyzzxxyyzzEEEkEEE（eee（eee同，它

3、们的解具有同一形式。 第第 2 2 章章 考虑一种简单情况，考虑一种简单情况， 在直角坐标系中，波沿在直角坐标系中，波沿z方向传播，场量仅方向传播，场量仅与与z坐标变量有关，则可证明坐标变量有关，则可证明 。因为若场量与变量。因为若场量与变量 x 及及 y 无关，无关，那么那么0zzEHzHzHyHxHzEzEyExEzzyxzzyxHE因在给定的区域中 ，由上两式得0, 0EH0zHzEzz考虑到考虑到0222222222zHzHyHxHHzzzzz0222222222zEzEyExEEzzzzz代入标量亥姆霍兹方程代入标量亥姆霍兹方程 中，可知中，可知 ；同理；同理0zE 20zzEk E

4、20zH 第第 2 2 章章( , )( , )xxyyxxyyE z te Ee EH z te He H即，电场强度与磁场强度均与波传播方向垂直，是横波即，电场强度与磁场强度均与波传播方向垂直，是横波. .更简单的情况，若电场强度仅有x分量，即 ( , )xxE z te E( , )( , )00 xyzxyyyxeeeEz tHEeH z te HtxyzzE 即，电场强度与磁场强度相互垂直，且与传播方向满足右手关系。即，电场强度与磁场强度相互垂直，且与传播方向满足右手关系。 第第 2 2 章章0)(d)(d222zEkzzExxjkzjkzxAAzEee)(21k1111( )ee

5、ejjkzjkzxmEzAE先考虑第一项)()(zEezExx若均匀平面波场量仅与若均匀平面波场量仅与z z坐标变量有关，且电场仅有坐标变量有关，且电场仅有x x分量，即分量，即其通解为：可见 表示沿 +z 方向传播的波。jkzAe1222eeejjkzjkzmAE第二项，代表反射波,在无限大空间不存在( )eexjjkzxxmEzE11111( , )Ree eecos()jjkzj txmmEz tEEt kz瞬时值表达式1( , )cos()xmE ztEt kz 故故或或 第第 2 2 章章角频率角频率 ：表示单位时间内的相位变化，单位为：表示单位时间内的相位变化，单位为 rad/s二

6、、均匀平面波的传播特性二、均匀平面波的传播特性1 1、波的频率和波长、波的频率和波长周期周期 ：时间相位变化：时间相位变化 的时间间隔的时间间隔T2) s (2T频率频率 ：f)H(21zTf t T o xE 的曲线的曲线tEtEmxcos), 0(101( , )cos()xEz tEt kz瞬时值表达式1取Z=0特定点），那么01(0, )cos()xEte Et2取t=0特定时间点），那么 第第 2 2 章章rad/m)(2km)(2k波长波长 ： 空间相位差为 的两个波阵面的间距2相位常数相位常数 ：k表示波传播单位距离的相位变化大小等于空间距离 内所包含的波长数目，因此也称为波数。

7、2 o xE z的曲线的曲线zcos)0 ,(kEzEmx 由2kf 1f可见，电磁波的波长不仅与频率有关，还与媒质参数有关。可见，电磁波的波长不仅与频率有关，还与媒质参数有关。01( ,0)cos()xE ze Ekz kz空间相位。空间相位相等的点组成的面叫波面。可见z=常数的平面为波面。故，这种电磁波称为平面波。因Ex(z)与x,y无关，在z=常数的波面上，各点场强振幅相等，这种波又叫均匀平面波。 第第 2 2 章章2、相速波速）、相速波速）真空中：m/s103103611041189700cv由 dd0tkzCtk z相速相速 ：pv电磁波的等相位面在空间中的移动速度相速只与媒质参数有

8、关，而与电磁波的频率无关1pdzvdtk得，相速00001prrrrv=fnf 由上式得其中0001cff 第第 2 2 章章0() e e( ) 00 xxyzjjkzxyyxeeeEjjjjHEeejk ExyzzE z 将 代入麦克斯韦方程 ，得到磁场强度： EjH 0( )eexjjkzxEzE0cos()yyyxH e He Ht kz3 3、均匀平面波的波阻抗、均匀平面波的波阻抗瞬时值表达式称为媒质的波阻抗或本征阻抗。 00()EH0eexjjkzyeE01=eexjjkzyeE0=eexjjkzye H 第第 2 2 章章00EH 具有阻抗的量纲，单位为欧姆( )，它的值与媒质参

9、数有关，因此它被称为媒质的波阻抗(或本征阻抗)。000/120377对于无耗的理想介质为实数，表现为纯电阻00000/=rrrrrr 对于真空 第第 2 2 章章*2*00011ReReee222xxjjjkzjkzavxyzEESEHe Eeeee4 4、平均坡印廷矢量、平均坡印廷矢量avS 上式表明与传播方向垂直的所有平面上，每单位面积通过的平均功率都相同，电磁波在传播过程中没有能量损失(沿传播方向电磁波无衰减)。因此理想媒质中的均匀平面电磁波是等振幅波。 电场能量密度和磁场能量密度的瞬时值为 2220111( )cos ()222exw tD EEEtkz222011( )( )cos

10、()22mxwtHtHtkz22220011cos ()cos ()2/2xxEtkzEtkz 第第 2 2 章章 可见，任一时刻电场能量密度和磁场能量密度相等，各为总电磁能量的一半。电磁能量的时间平均值为 22,0,02,011,4412av eav mavav eav mwEwHwwwE均匀平面电磁波的能量传播速度 1avepavSvvw*22001111SReE( ) H ( )222avzzavezzeEeEw v由此可见，在理想介质中，平面波的能量速度等于相位速度。由此可见，在理想介质中，平面波的能量速度等于相位速度。 第第 2 2 章章均匀平面波在理想介质中的传播特点均匀平面波在理

11、想介质中的传播特点（1电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波TEM波）；波）；（2电场与磁场的振幅不变；电场与磁场的振幅不变；（3波阻抗为实数，电场与磁场同相位；波阻抗为实数，电场与磁场同相位；（4电磁波的相速与频率无关；电磁波的相速与频率无关；（5电场能量密度等于磁场能量密度电场能量密度等于磁场能量密度 平面波的能量速度等于相位速度。平面波的能量速度等于相位速度。 第第 2 2 章章 设平面波的传播方向为设平面波的传播方向为en，则与，则与en垂直的平面为该平面波的波面。垂直的平面为该平面波的波面。令坐标原点至波面的距离为d，坐标原点的电场强

12、度为Em，则波面上 P0 点的场强应为 j0()eEEkdmPzyxdenP0E0波面波面P(x, y, z)r若令P 点为波面上任一点，其坐标为(x,y,z)，则该点位置矢量rzyxzyxeeer令r与en的夹角为，则d 可以表示为cosndrer 三、三、 沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波 第第 2 2 章章 考虑到上述关系，P点的电场强度可表示为j eEEnkme r若令knke 上式为沿任意方向传播的平面波表达式。这里k称为传播矢量，其大小等于传播常数k，其方向为电磁波传播方向.jeEEmk r则上式可写为zyxdenP0E0波面波面P(x, y, z)r 由此可见

13、，电场与磁场相互垂直，而且两者又垂直于传播方向，这些关系反映了均匀平面波为 TEM 波的性质。 00nmeEE1( )( )njwuHH rer EE由 第第 2 2 章章 例例1 已知无界理想媒质已知无界理想媒质(=90, =0，=0)中谐变均中谐变均匀平面电磁波的频率匀平面电磁波的频率f =108 Hz， 电场强度电场强度 343/jkzjjkzxyEeeeeV m求：求：(1) 均匀平面电磁波的相速度均匀平面电磁波的相速度vp、波长、波长、相移常数、相移常数k和和 波阻抗波阻抗； (2) 电场强度和磁场强度的瞬时表达式；电场强度和磁场强度的瞬时表达式； (3) 与波传播方向垂直的单位面积

14、上通过的平均功率。与波传播方向垂直的单位面积上通过的平均功率。 第第 2 2 章章解：解： (1) 88013 1010 (/ )9111( )2(/)112040( )9prrpprrcvm svmffkrad mv 第第 2 2 章章(2) 311(43)jkzjjkzzzxyjHEeEeeeee88( )Re4cos(2102)3cos 2102(/)3j txyE tEeetzetzVm881( )Recos 2102103cos(2102) (/)403j tyxH tHeetzetzV m343/jkzjjkzxyEeeeeVm31(43)jkzjjkzyxeeee 第第 2 2

15、章章（3 3平均坡印廷矢量：平均坡印廷矢量：*3321Re213143240105(/)16avj kzj kzjkzjkzxyxyzSEHeeeeeeeeeW m 25|()(1)16avavpSsWsm 第第 2 2 章章5.2 电磁波的极化电磁波的极化5.2.1 极化的概念极化的概念 1、波的极化：指空间某固定位置处电场矢量随时间变化的特性,是电磁理论中的一个重要概念。描绘：用电场强度矢量 的矢端在空间形成的轨迹表示。E2 2、分类：、分类：( , )cos()yymyEz tEtkz, )cos(xxmxkztEE 一般情况下，对于沿+z方向传播的均匀平面波的电场有两个分量，即 ，其中

16、yyxxEeEeE两分量的合矢量 的端点随t变化的轨迹有三种情况：E1线极化：电场强度矢量端点的轨迹是一条直线，它表示电场仅在一个方向振动。2圆极化：电场强度矢量端点随t变化的的轨迹是一个圆。3椭圆极化：电场强度矢量端点的轨迹是一个椭圆。 第第 2 2 章章5.2.2 平面电磁波的极化形式平面电磁波的极化形式 1. 线极化线极化 设设Ex和和Ey同相，即同相，即x=y=0。为了讨论方便，在空间任取。为了讨论方便，在空间任取一固定点一固定点z=0，则电场有两个分量变为，则电场有两个分量变为 00cos()cos()cos()cos()xxmxxxmyymyyymEEt kzEEtEEt kzEE

17、t合成电磁波的电场强度矢量的模为 )cos(02222tEEEEEymxmyx 第第 2 2 章章合成电磁波的电场强度矢量与x轴正向夹角的正切为 常数xmymxyEEEEatan 同样的方法可以证明，当x-y=时，合成电磁波的电场强度矢量与x轴正向的夹角的正切为 tan=yymxxmEEaconstEE 这时合成平面电磁波的电场强度矢量E的矢端轨迹是位于二、 四象限的一条直线，故也称为线极化，如下图所示。 电场强度矢量的矢端轨迹是位于一、三象限的一条直线。 第第 2 2 章章 随时间增大， 沿顺时针变化。若四指沿 的增大的方向，大拇指指向波的传播方向，该情况符合左手关系，即电场强度矢量随时间变

18、化的轨迹是左旋的圆周，称为左旋圆极化。2. 圆极化波圆极化波（1设 ,/2xmymmyxxEEE000cos(),cos()sin()2xxyxxEEtEEtEt 消去 t 得 222xymEEE其轨迹方程是半径为 的圆周mE合成电磁波的电场强度矢量与x 轴正向夹角 的正切为 sin()tantan()cos()yxxxxEttEt 第第 2 2 章章左旋圆极化波左旋圆极化波 第第 2 2 章章（2设 ,2xmymmyxxEEE0cos()xxEEtsin()tantan()cos()yxxxxEttEt合成电磁波的电场强度矢量与x轴正向夹角 的正切为 消去t后的轨迹方程仍是圆方程。 随时间增

19、大 沿逆时针变化,即电场强度矢量随时间变化的轨迹是右旋的圆周，称为右旋圆极化。0cos()sin()2yxmxEEtEt 第第 2 2 章章右旋圆极化波右旋圆极化波 第第 2 2 章章3.椭圆极化椭圆极化2222cossinyyxxxmxmymymEEEEEEEE消去参数t 得cos(),cos(),xxmxyymyyxEEtEEt令一般情况下，这是一个椭圆方程若(,0,)ymxmyxEE合成电磁波的电场强度矢量与x轴正向夹角 的正切为 cos()arctancos()ymyxmxEtEt2222sincos ()cos ()xmymxmxymyE EddtEtEt更一般的情况是Ex和Ey及x

20、和y之间为任意关系。 第第 2 2 章章随时间增大而减少，为左旋椭圆极化。随时间增大而减少，为左旋椭圆极化。02222sin0cos ()cos ()xmymxmxymyE EddtEtEt当当随时间增大而增大，为右旋椭圆极化0当当2222sin0cos ()cos ()xmymxmxymyE EddtEtEt 第第 2 2 章章沿沿+z方向传播的均匀平面波，找出方向传播的均匀平面波，找出 x、y 分量的振幅和初相位：分量的振幅和初相位：极化的判断极化的判断 若等相或反相则是线极化波；若等相或反相则是线极化波； 若振幅相等、若振幅相等、 Ex 分量超前分量超前 Ey 90度，则是右旋圆极化波；

21、度，则是右旋圆极化波； 若振幅相等、若振幅相等、 Ex 分量落后分量落后 Ey 90度，则是左旋圆极化波；度，则是左旋圆极化波； 其它情况是椭圆极化波。其它情况是椭圆极化波。电磁波的极化状态取决于 和 的振幅和相位之间的关系xEyE由此可见： 第第 2 2 章章例例 1 1 、判断下列平面电磁波的极化形式：、判断下列平面电磁波的极化形式：000(86 )0(1)()(2)(2)(3)(3)(4)(345)jkzxyjkzxyjkyxzjxyxyzEE eje eEEjeje eEE eje eEEeeje e(1) 解：解：/200()()jkzjjkzxyxyEE eje eE eee eE

22、x 和和 Ey 振幅相等，且振幅相等，且 Ey 相位超相位超前前 Ex 相位相位/2 ，电磁波沿，电磁波沿+z方向传方向传播，故为左旋圆极化波。播，故为左旋圆极化波。0/2xy 第第 2 2 章章0(2)(2)jkzxyEEjeje e解：解：/2/200(2)(2)jkzjjjkzxyxyEEjeje eE eeee eEx 和和 Ey 相位差为相位差为，故为在二，故为在二, 四象限的线极化波四象限的线极化波0(3)(3)jkyxzEE eje e解：解：/200(3)(3)jkyjjkyxzxzEE eje eE eee eEz0 Ex0 ， Ez 相位超前相位超前 Ex 相位相位/2 ，

23、电磁波沿，电磁波沿+ y 方向传播，故为方向传播，故为右旋椭圆极化波右旋椭圆极化波。 第第 2 2 章章43105501010/200345555()5()344310 (/)5555xynnjeerxyzjkerjerjxyzxyzxyxynxyEEeejeeE eje eE eee eeeeeeekrad m在垂直波传播方向的平面内将在垂直波传播方向的平面内将 分解为分解为 和和 两个方向的分量，两个方向的分量，这两个分量互相垂直，振幅相等，这两个分量互相垂直，振幅相等，且且 分量的相位超前分量的相位超前 相位相位/2 /2 ， 为波的传播方向，为波的传播方向，故为右旋圆极化波。故为右旋圆

24、极化波。(86 )0(4)(345)jxyxyzEEeeje exyexyezezeneE 第第 2 2 章章 例例 2 、电磁波在真空中传播，其电场强度矢量的、电磁波在真空中传播，其电场强度矢量的复数表达式为复数表达式为420()10(/)jzxyEejeeV m试求：试求：(1) (1) 工作频率工作频率 f; f; (2) (2) 磁场强度矢量的复数表达式；磁场强度矢量的复数表达式；(3) (3) 坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值；坡印廷矢量的瞬时值和时间平均值；(4) (4) 此电磁波是何种极化，旋向如何。此电磁波是何种极化，旋向如何。 解：解： (1) 真空中传播的均匀平面电磁波的电场

25、强度矢真空中传播的均匀平面电磁波的电场强度矢量的复数表达式为量的复数表达式为420()10(/)jzxyEejeeV m8009120 ,3 10(/ )20.1 ,3 10 ()kvm smfHzk 第第 2 2 章章电场的瞬时式为电场的瞬时式为4204( )Re ()1010 cos(20)cos(20/ 2)jzj txyxyE tejeeeetzetz(2) (2) 磁场强度复矢量为磁场强度复矢量为4420200000001110()10()120( )jzjzzzxyyxHeEeejeeeje e磁场强度的瞬时式为磁场强度的瞬时式为4010( )Re( )cos(20)cos(20/

26、 2)j tyxH tH z eetzetz 第第 2 2 章章 此均匀平面电磁波的电场强度矢量在 x 方向和 y 方向的分量振幅相等，且 x 方向的分量比 y 方向的分量相位超前/2 ，故为右旋圆极化波。4( )10 cos()cos(/2)xyE tetkzetkz (4) 电波的极化方式4420200882001110Re( )*( )Re10 ()()221 1010(1 1)(/)2jzjzavxyyxzzSE zHzeje eeje eeeW m (3) 平均坡印廷矢量为 第第 2 2 章章 例 3 、证明任一线极化波总可以分解为两个振幅相等旋向相反的圆极化波的叠加。0000001

27、11( )2()222()()22jkzjkzjkzjkzxxyyjkzjkzxyxyE ze E eeE eje E eje E eEEeje eeje e上式右边第一项为一左旋圆极化波，第二项为一右旋圆极化波，上式右边第一项为一左旋圆极化波，第二项为一右旋圆极化波，而且两者振幅相等，均为而且两者振幅相等，均为 E0/2 E0/2 。解：假设线极化波沿解：假设线极化波沿+z+z方向传播，不失一般性取方向传播，不失一般性取x x轴平行轴平行于电场强度矢量，那么于电场强度矢量，那么 第第 2 2 章章5.2.3 极化波的合成与分解极化波的合成与分解 任意一个椭圆极化波或圆极化波可分解成两个线极化

28、波的叠加 任何一个线极化波都可以表示成旋向相反、振幅相等的两圆极化波的叠加 任何一个椭圆极化波也可以表示成旋向相反、振幅不等的两圆极化波的叠加jkzmyxjkzmyxjkzmxEe jeEe jeEeEe2)(e2)(ejkzymxmyxjkzymxmyxjkzymyxmxjEEjeejEEjeeEeEeEe2)(e2)()e( 第第 2 2 章章5.3.1 5.3.1 导电媒质中的波动方程及其解导电媒质中的波动方程及其解 5.3 5.3 导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波 导电媒质的典型特征是电导率0；由J=E 可知，有传导电流存在，相应地伴随着电磁能量的损耗；传播特性与非导电媒质

29、中的传播特性有所不同。在无界均匀导电媒质中的麦克斯韦方程组为 (1)0(2)(3)0(4)HEjEHEjHE 1cjj若引入导电媒质的等效介电常数cHEjEHjE则， 第第 2 2 章章222200,ccckkk 相应地为复数沿z轴传播的均匀平面波解为zjkxmxxxcezeze)()(zjzxmxzxmxeezeee)(令jjkc，则均匀平面波解为与理想介质中比较:(1)0(2)(3)0(4)HjEHEjHE 具有相同的方程形式，只是将 换成了 。c 第第 2 2 章章称为电磁波的传播常数，单位：1/m是衰减因子，因此实部称为衰减常数,单位：Np/m奈培/米）zezje是相位因子，因此虚部称

30、为相位常数,单位：rad/m弧度/米）2222()2jj22221)(121)(12222222()()ccjkkj 第第 2 2 章章 幅度因子和相位因子 只影响波的振幅，故称为幅度因子；只影响波的相位，故称为相位因子；其意义与k相同，即为损耗媒质中的波数。 相位速度波速） 在理想媒质中：在理想媒质中： 1pcvkn 在损耗媒质中： pv 很明显：损耗媒质中波的相速与波的频率有关。很明显：损耗媒质中波的相速与波的频率有关。 色散现象：波的传播速度相速随频率改变而改变的现象。色散现象：波的传播速度相速随频率改变而改变的现象。 结论：导电媒质损耗媒质中的电磁波为色散波。 第第 2 2 章章v 场

31、量场量 ， 的关系的关系EH 可以推知：在导电媒质中，场量可以推知：在导电媒质中，场量 、 之间关系与在理想介质中之间关系与在理想介质中场量间关系相同，即：场量间关系相同，即： EH1czHEeczEHe式中： 为波传播方向 ze导电媒质本征阻抗 zjzxmxzxmxeezeee)()11eE( )eeezjzzyxmccjHEz)cos(e),(ztEetzHzcxmy)cos(e),(ztEetzEzxmxjccce相应地，瞬时值形式表示 第第 2 2 章章讨论：讨论：(1) 、 、 三者相互垂直，且满足右手螺旋关系EHze (2) cc1arctan2jcej 在导电媒质中，电场和磁场在

32、空间中不同相。电场相位超前磁场相位1arctan2jzHyEx zHkEkHE导电媒质中的电场与磁场导电媒质中的电场与磁场非导电媒质中的电场与磁场非导电媒质中的电场与磁场 第第 2 2 章章22cos2zmczEee 为横电磁波为横电磁波TEMTEM波），波）， 、 、 三者满足右手螺旋关系三者满足右手螺旋关系EHze 电磁场的幅度随传播距离的增加而呈指数规律减小；电磁场的幅度随传播距离的增加而呈指数规律减小； 电、磁场不同相，电场相位超前于磁场相位；电、磁场不同相，电场相位超前于磁场相位； 是色散波。波的相速与频率相关。是色散波。波的相速与频率相关。无界导电媒质中均匀平面波的传播特性总结无界

33、导电媒质中均匀平面波的传播特性总结v 平均能流密度平均能流密度*()1eee11Re=Re22ezj zavzjzxxmyxmcSE Hee衰减快于场量衰减快于场量()e1Re2eeezj zzjzxxmyxmcee 第第 2 2 章章1（）1/2(1)jj 21/2(1)ccj5.3.2 5.3.2 弱导电媒质中的波弱导电媒质中的波弱导电媒质中均匀平面波的特点：弱导电媒质中均匀平面波的特点： 衰减小衰减小 相位常数和非导电煤质中的相位常数大致相等。相位常数和非导电煤质中的相位常数大致相等。 电场和磁场存在较小的相位差。电场和磁场存在较小的相位差。1(1)2cj 2j 1/2112xx1/21

34、12xx 第第 2 2 章章11 21 245(1)()(1)2cjjjjjjjejf2例如，金、银、铜、铁、铝等金属对于无线电波是良导体 5.3.3 5.3.3 良导体中的均匀平面波良导体中的均匀平面波良导体： 第第 2 2 章章良导体中电磁波的相速为良导体中电磁波的相速为2fvp良导体中电磁波的波长为良导体中电磁波的波长为ff222fjefjjcc12045良导体中电磁波的磁场强度的相位滞后于电磁强度良导体中电磁波的磁场强度的相位滞后于电磁强度45度。度。本征阻抗为本征阻抗为 第第 2 2 章章1 1集肤效应集肤效应 趋肤深度趋肤深度f由，可知定义：当电磁波入射进导电媒质中，若电场强度振幅

35、衰减到表面处的 所经过的距离，称为趋肤深度(穿透深度)。1/e001/1/2/()=E eEef，讨论：讨论：频率越高，衰减系数越大，高频电磁波只能存在于良导体的表面层内，称为趋肤效应。趋肤深度趋肤深度 第第 2 2 章章如：银的电导=6.15107S/m，磁导0=410-7 H/m 226.42 10246.15mff4456101100( ) 6.42 106.42 106.42 10fHzMHzMHzm 随着频率升高，集肤深度急剧地减小。因而，具有一定厚度随着频率升高，集肤深度急剧地减小。因而，具有一定厚度的金属板即可屏蔽高频时变电磁场。的金属板即可屏蔽高频时变电磁场。2/()1/()(

36、 )fm 导电性能越好(电导率越大)，工作频率越高，趋肤深度越小。 第第 2 2 章章2 2表面阻抗表面阻抗ZSZS定义：导体表面处切向电场强度定义：导体表面处切向电场强度ExEx与切向磁场强度与切向磁场强度HyHy之之比定义为导体的表面阻抗比定义为导体的表面阻抗 ZSZS。 0045(1)21xSyzcjSSEZHjjfefjRjX 第第 2 2 章章11=()SL wfLRw RS 、XS 分别为表面电阻、表面电抗。表面电阻RS 相当于导体表面单位长度、单位宽度、厚度为 的导体块的电阻率），是直流或低频电阻的 倍。1/1=SfRf 表面电阻集中于导体表面的趋肤深度内，随频率增高而增大。这是

37、由于集肤效应，使表面电阻集中于导体表面的趋肤深度内，随频率增高而增大。这是由于集肤效应，使导体中的高频电流集中在表面，从而使高频电流传输的有效面积很小，导致导体的高频导体中的高频电流集中在表面，从而使高频电流传输的有效面积很小，导致导体的高频电阻远远大于低频或直流时的电阻，热效应明显。电阻远远大于低频或直流时的电阻，热效应明显。SSSZRjX 第第 2 2 章章例例1 1、海水的电磁参数是、海水的电磁参数是r=81r=81、r=1r=1、=4 S/m=4 S/m，频率为，频率为3 3 kHzkHz和和30 MHz30 MHz的电磁波在紧切海平面下侧处的电场强度为的电磁波在紧切海平面下侧处的电场

38、强度为1V/m1V/m， 求：电场强度衰减为求：电场强度衰减为1V/m 1V/m 处的深度，应选择哪个频率进行处的深度，应选择哪个频率进行潜水艇的水下通信；潜水艇的水下通信； 解：解： (1) f =3kHz 9634 36108 10=123 108127 海水对以该频率传播的电磁波表现为良导体海水对以该频率传播的电磁波表现为良导体 0/20.218zj zEE ee0113.8ln |63.3EzmE 第第 2 2 章章213.81121.40.6452zm 由此知，选高频30MHz的电磁波衰减较大，应采用低频3kHz的电磁波。在具体的工程应用中，具体低频电磁波频率的选择还要全面考虑其它因

39、素。 (2) f = 30 MHz 974 3610800=3023 108127 海水对以该频率传播的电磁波表现为不良导体海水对以该频率传播的电磁波表现为不良导体 第第 2 2 章章例例2、书、书p210例例.1例例3、书、书p212例例.2 第第 2 2 章章5.4 色散和群速色散和群速1 1、相速：表示波的恒定相位点推进的速度，即为波传播的、相速：表示波的恒定相位点推进的速度，即为波传播的速度。速度。(pvkk为波数) 在理想媒质中：在理想媒质中： , ,此时相速与频率无关的常数此时相速与频率无关的常数k2 2、群速、群速 群速：合成信号包络传播的相速，它代表信号能量的传播速度。群速：合成信号包络传播的相速，它代表信号能量的传播速度。 在损耗媒质中：在损耗媒质中： , ,由于相位常数由于相位常数 为与频率相关的函为与频率相关的函数，故此时相速为与频率相关的函数数，故此时相速为与频率相关的函数损耗媒质导电媒质损耗媒质导电媒质为色散媒质。为色散媒质。ckj 单一频率的电磁波不载有任何有用信息，只有由多个频率的正弦单一频率的电磁波不载有任何有用信息，只有由多个频率的正弦波叠加而成的电磁波才能携带有用信息。波叠加而成的电磁波才能携带有用信息。 第第 2 2 章章 设两个振幅均为Am