32_解一元一次方程(一)——合并同类项与移项第2课时

1、3.2 3.2 解一元一次方程（一）解一元一次方程（一） -合并同类项与移项合并同类项与移项第第2 2课时课时 1 1理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则理解移项法，并知道移项法的依据，会用移项法则解方程解方程 2 2经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系问题的关键是建立相等关系 3 3鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体鼓励学生自主探索与合作交流，发展思维策略，体会方程的应用价值会方程的应用价值问题把一些图书

2、分给某班学生阅读，如果每人分问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 3本，本，则剩余则剩余2020本，如果每人分本，如果每人分4 4本，则还缺本，则还缺2525本本. .这个班有这个班有多少人？多少人？ 分析分析: : 设这个班有设这个班有x x名学生名学生. . 每人分每人分3 3本，共分出本，共分出_本，加上剩余的本，加上剩余的2020本，本，这批书共这批书共_本本. . 每人分每人分4 4本，需要本，需要_本，减去缺的本，减去缺的2525本，本，这批书共这批书共_本本. .3x20（）4x3x4x25（）这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，这批书的总数是一个定值，表示它

3、的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等即表示同一个量的两个不同的式子相等.根据这一相等关系列得方程：根据这一相等关系列得方程：3x 20 4x 25这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？方程的两边都有含方程的两边都有含x x的项（的项（3x3x和和4x4x）和不含字母的常）和不含字母的常数项（数项（2020与与2525），怎样才能使它向），怎样才能使它向 x=ax=a（常数）（常数）的形式转化呢？的形式转化呢？3x204x25检验：检验：方

4、程的两边都代入方程的两边都代入x=12,x=12,得得 左边左边=127=5, =127=5, 右边右边=5=5，左边，左边= =右边右边 所以所以x=12x=12是原方程的解是原方程的解. . x 7 = 5x 7 = 5解解1 1：方程两边都加：方程两边都加7,7,得得 x-7+7=5+7x-7+7=5+7 x=5+7 x=5+7 x=12 x=12x7 = 5x7 = 5x = 5 +7 x = 5 +7 x = 12x = 12从左移右改从左移右改变符号变符号像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做叫做 “移项移项” .254203x

5、x202543xx45 x45x移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1上面解方程中上面解方程中“移项移项”起到了什么作用？起到了什么作用？作用：把同类项移到等式的某一边，以进行合并作用：把同类项移到等式的某一边，以进行合并. .解方程时经常要解方程时经常要“合并同类项合并同类项”和和“移项移项”，前面提到的古老的代数书中的前面提到的古老的代数书中的“对消对消”和和“还原还原”，指的就是指的就是“合并同类项合并同类项”和和“移项移项”. .解方程：解方程：3x7322x解：解：移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得3x 2x 32 75x25x5运用移

6、项的方法解下列方程：运用移项的方法解下列方程：(1)6x74x513(2)x6x24x=1x=1x=-24x=-241.1.下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正? ?(1)(1)从从7+x=13,7+x=13,得到得到x=13+7x=13+7(2)(2)从从5x=4x+8,5x=4x+8,得到得到5x4x=85x4x=8 改改: :从从7+x=13,7+x=13,得到得到x=137x=137 2.2.小明在解方程小明在解方程x4=7x4=7时，是这样写解的过程的时，是这样写解的过程的: :x4=7=x=7+4=x=11x4=7=x

7、=7+4=x=11(1)(1)小明这样写对不对？小明这样写对不对？(2)(2)应该怎样写？应该怎样写？解：解：解方程的格式不对解方程的格式不对. .正确写法：正确写法： x4=7x4=7 x=7+4 x=7+4 x=11 x=113.3.（20102010宿迁中考）已知是关于的方程宿迁中考）已知是关于的方程的解，则的解，则a a的值为的值为_【解析【解析】有根的定义知，有根的定义知，3 35-2a=7,5-2a=7,解得解得a=4a=4答案：答案：4 4 3x 2a 74.4.（20102010淮安中考）小明根据方程淮安中考）小明根据方程5x+2=6x-85x+2=6x-8编写了一编写了一道应

8、用题请你把空缺的部分补充完整道应用题请你把空缺的部分补充完整 某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做果每人做5 5个，那么就比计划少个，那么就比计划少2 2个；个； 请问请问手工小组有几人手工小组有几人?(?(设手工小组有设手工小组有x x人人) )解析：解析：如果每人做如果每人做6 6个，那么就比计划多做个，那么就比计划多做8 8个个. .答案：答案：如果每人做如果每人做6 6个，那么就比计划多做个，那么就比计划多做8 8个个. .5.5.某班开展为贫困山区捐书活动，捐的书比平均每人捐某班开展为贫困山区捐书活动，捐的书比平均每人捐3 3本多本多2121本，比平均每人捐本，比平均每人捐4 4本少本少2727本，求这个班有多少名本，求这个班有多少名学生？学生？解：解：设这个班有设这个班有x x名学生，由题意得名学生，由题意得3x+21=4x-273x+21=4x-27解得解得 x=48x=48答：答：这个班有这个班有4848名学生名学生. .1.1. 解方程的步骤：解方程的步骤： 移项移项 （等式性质（等式性质1 1） 合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1 （等式性质（等式性质2 2）2. 2.