超导体的电磁特性(1)教案资料

1、超导体的电磁特性(1) 将超导体置于磁场仍保持超导态，或在磁场中由将超导体置于磁场仍保持超导态，或在磁场中由正常态转变为超导态，超导体都将把磁感应线完全正常态转变为超导态，超导体都将把磁感应线完全排斥到体外去排斥到体外去, 此现象称此现象称迈斯纳效应或完全抗磁性迈斯纳效应或完全抗磁性。3. 迈斯纳效应迈斯纳效应 磁场只能透入超导体表面约磁场只能透入超导体表面约10 7 m数量级深度。数量级深度。 完全抗磁性和零电阻性是超导体的两种彼此独立完全抗磁性和零电阻性是超导体的两种彼此独立的基本性质。的基本性质。 超导体的完全抗磁性来源于零电阻性是一种误解。超导体的完全抗磁性来源于零电阻性是一种误解。由

2、零电由零电阻性只能得到理想导体内部阻性只能得到理想导体内部B矢量不随时间变化，若在磁场中矢量不随时间变化，若在磁场中降至临界温度以下变为超导态，超导体内只能保持失去电阻时降至临界温度以下变为超导态，超导体内只能保持失去电阻时的磁场状态不变，而不可能得到内部磁场为零的结果。的磁场状态不变，而不可能得到内部磁场为零的结果。 4. 同位素效应同位素效应 这种特性称这种特性称同位素效应。同位素效应。 同种材料同位素在化学性质、晶体结构、电子同种材料同位素在化学性质、晶体结构、电子组态及静电性质等方面都相同，只是组态及静电性质等方面都相同，只是不同原子量不同原子量对晶体点阵的热振动对晶体点阵的热振动(晶

3、格振动晶格振动)的特性有影响。的特性有影响。 超导体的同位素效应暗示了超导体的同位素效应暗示了电子与晶格之间电子与晶格之间的相互作用是超导现象中的重要因素，的相互作用是超导现象中的重要因素，为超导电为超导电性的研究提供了重要启示。性的研究提供了重要启示。 同种超导材料不同同位素的临界温度同种超导材料不同同位素的临界温度TC与原子与原子量量M有一定关系有一定关系 TMC1 2/*二、对超导体主要电磁特性的解释二、对超导体主要电磁特性的解释 二流体模型：二流体模型：正常电子和超导电子提供两种电流正常电子和超导电子提供两种电流 。 1957年由巴丁、库珀和史列菲在量子力学的基础年由巴丁、库珀和史列菲

4、在量子力学的基础上提出的超导微观理论上提出的超导微观理论BCS理论理论。 解释超导电子起因和本质，两个自旋相反的电子解释超导电子起因和本质，两个自旋相反的电子通过与晶格的相互作用而吸引在一起形成通过与晶格的相互作用而吸引在一起形成库珀对库珀对，不受晶格的散射提供超导电性。临界温度不受晶格的散射提供超导电性。临界温度TC由库珀由库珀对的结合能对的结合能 决定。决定。 临界温度可以表示为临界温度可以表示为 结合能结合能 也称为能隙，是量子理论的结果。也称为能隙，是量子理论的结果。 kTc 1986年高温超导现象和材料的发现，出现了年高温超导现象和材料的发现，出现了BCS理论无法解释的事实。理论无法

5、解释的事实。 新材料的能隙值与新材料的能隙值与BCS理论值有较大差异，在理论值有较大差异，在Y-Ba-Cu-O系和系和Eu-Ba-Cu-O系材料中以代替，几系材料中以代替，几乎未观察到同位素效应等。乎未观察到同位素效应等。 一般认为一般认为BCS理论只适用于低温超导现象，对于理论只适用于低温超导现象，对于高温超导现象，目前尚无成熟的理论。高温超导现象，目前尚无成熟的理论。 按二流体模型并认为超导电子就是库珀对，利用按二流体模型并认为超导电子就是库珀对，利用电磁学规律解释超导体的零电阻性和完全抗磁性。电磁学规律解释超导体的零电阻性和完全抗磁性。电场使超导电子产生加速度电场使超导电子产生加速度Ee

6、tvmssdd伦敦第一方程反映伦敦第一方程反映超导体零电阻性。超导体零电阻性。s2sssjtenm=E对于恒定的超导电流对于恒定的超导电流 ，jn = 0。0, 0s=Etj0stj交变的超导电流，交变的超导电流， ,E 0, jn 0,存在交流损耗。存在交流损耗。 正常电子遵从欧姆定律正常电子遵从欧姆定律Ejn超导电流密度为超导电流密度为venjsss 伦敦第二方程伦敦第二方程，表明超导电流是与磁场相联，表明超导电流是与磁场相联系的，或者说超导电流是由磁场来维持的。系的，或者说超导电流是由磁场来维持的。 可以得到可以得到 恒矢量=Bjenm)(s2sss 将伦敦第一方程代入电磁感应定律的微分

7、形式将伦敦第一方程代入电磁感应定律的微分形式 得得 tBjenmt)(s2sss tBE 改写为改写为 0)(s2sssBjenmt 假定恒矢量为零，即得假定恒矢量为零，即得 Benmj2ssss 认为超导体认为超导体 = 0。对等号两边同取旋度，再。对等号两边同取旋度，再利用矢量分析公式和伦敦第二方程，得利用矢量分析公式和伦敦第二方程，得在恒定情况下超导体内磁场分布所满足的方程式。在恒定情况下超导体内磁场分布所满足的方程式。0s2ss02=BmenB0122=BB1202n ems ss令令 超导电流恒定时，超导体内不存在电场，超导电流恒定时，超导体内不存在电场，安培环路定理的微分形式写为安

8、培环路定理的微分形式写为 s0jB 上式表明磁场不能进入超导体内部，只能以指上式表明磁场不能进入超导体内部，只能以指数衰减的形式透入超导体表面的薄层中。数衰减的形式透入超导体表面的薄层中。 该方程的解为该方程的解为 (z 0)B zBz( )/0e写成矢量式写成矢量式 (z 0) xzeBzB/0e)(于是于是 成为成为01dd222BzB0122=BB 如果超导体占据如果超导体占据z0的空间，作用于超导体外磁的空间，作用于超导体外磁场的形式为场的形式为 并且在并且在z=0 其中其中 是是x方向的单位矢量。方向的单位矢量。xezBB)(xeBB0 xexBOB0z 在在z = 处，磁场衰减为表面磁场的处，磁场衰减为表面磁场的1/e=0.37。透入深度透入深度 约为约为10 7m的数量级。的数量级。定义透入深度为定义透入深度为 ()/mn ess s021 2超导体表面层中电流超导体表面层中电流y00seeBjz/ 外加磁场透入超导体表面层中感生了超导电流。外加磁场透入超导体表面层中感生了超导电流。此电流在超导体内部产生的磁场正好将外磁场完全此电流在超导体内部产生的磁场正好将外磁场完全抵消，使内部不存在磁场，抵消，使内部不存在磁场，超导体的完全抗磁性。超导体的完全抗磁性。 将将 代入代入 xzeB