载流子浓度和电导率

1、kTEdpdnkTEdpdnkTEVCikTEVCiookTEVcogggggeTmmemmhkTeNNneNNnpneNNpn22/34/324/32/3222/120)(22二、本征载流子浓度及影响因素二、本征载流子浓度及影响因素 本征载流本征载流 子浓度子浓度 niTkETAngi12ln23ln2. 影响影响 ni 的因素的因素(1) mdn、mdp、Eg 材料材料(2) T 的影响的影响T，lnT，1/T，ni高温时，在高温时，在 ln ni 1/T 坐标下，坐标下，近似为一直线。近似为一直线。3. 杂质半导体载流子浓度积与杂质半导体载流子浓度积与 ni 关系关系kTEVckTEEk

2、TEEcVcogvFFeNNeeNNpn02ooin pn 强调：不仅适用于本征半导体材料，也强调：不仅适用于本征半导体材料，也适用于非简并的杂质半导体材料。适用于非简并的杂质半导体材料。例例、 现有三块半导体硅材料，已知室温下（现有三块半导体硅材料，已知室温下（300K）它 们 的 空 穴 浓 度 分 别 为 ：它 们 的 空 穴 浓 度 分 别 为 ：163012.25 10pcm，103021.5 10pcm，43032.25 10pcm。 （1） 分别计算这三块材料的电子浓度分别计算这三块材料的电子浓度01n，02n，03n； （2） 判断这三块材料的导电类型；判断这三块材料的导电类型

3、； （3） 分别计算这三块材料的费米能级的位置。分别计算这三块材料的费米能级的位置。 在常温下，已知施主浓度在常温下，已知施主浓度 ND，并且全部电离，并且全部电离，求导带电子浓度求导带电子浓度 no 和价带空穴浓度和价带空穴浓度 po 施主全部电离施主全部电离 no= ND220iioDnnpnNn 型半导型半导体体应用应用在常温下，已知受主浓度在常温下，已知受主浓度 NA，并且全部电，并且全部电离，求导带电子浓度离，求导带电子浓度 no 和价带空穴浓度和价带空穴浓度 po 受主全部电离受主全部电离po = NAP型半导体型半导体220iioAnnnpN三、本征半导体在应用上的限制三、本征半

4、导体在应用上的限制纯度达不到纯度达不到本征激发本征激发是载流子的主要来源是载流子的主要来源（杂质原子（杂质原子/总原子总原子 本征载流子本征载流子/总原子）总原子）Si：原子密度：原子密度 1023/cm3，室温时，室温时，ni =1010/cm3本征载流子本征载流子/总原子总原子=1010/1023=10-13杂质原子杂质原子/总原子总原子要求要求Si的纯度必须高于的纯度必须高于99.9999999999999%！本征载流子浓度随温度变化很大本征载流子浓度随温度变化很大在室温附近：在室温附近：Si: T ， 8K ni 一倍一倍Ge: T ， 12K ni 一倍一倍本征半导体的电导率不能控制

5、本征半导体的电导率不能控制四、杂质半导体载流子浓度和费米能级四、杂质半导体载流子浓度和费米能级带电粒子有：带电粒子有：电子、空穴、电离的施主和电离的受主电子、空穴、电离的施主和电离的受主 电中性条件（平衡条件下）：电中性条件（平衡条件下）：p - n - NA + ND+ =0假设参杂原子全部电离，上式变为：假设参杂原子全部电离，上式变为：p - n - NA + ND =0由由np乘积关系可得乘积关系可得nnpi202ADNNnnni0)(22inNNnnAD解得解得2/122)2(2inNNNNnADAD2/122)2(2inNNNNpDADA讨论：讨论：（1）本征半导体）本征半导体DNn

6、pnni2DN，型半导体：inpn（2）掺杂半导体（）掺杂半导体（ND-NAni或或NA-NDni）ANnnppi2AN，型半导体：（3）掺杂半导体（）掺杂半导体（ND-NAni或或ND-NAni）inpn（4）补偿半导体）补偿半导体 ND和和NA是可比的但是不相等，这种是可比的但是不相等，这种材料称为补偿半导体。材料称为补偿半导体。杂质半导体费米能级的确定杂质半导体费米能级的确定kTEEiiFenniiFnnkTEElnn型型Si中电子浓度中电子浓度n与温度与温度T的关系：的关系：杂质离化区杂质离化区过渡区过渡区本征激发区本征激发区本征激 发过渡区强电离区中间间电离低温弱 电杂质离化区离ni

7、ND0niTnn 型硅中电子浓度与温度关系型硅中电子浓度与温度关系n200400600计算掺杂半导体的载流子浓度时，需首先计算掺杂半导体的载流子浓度时，需首先考虑属于何种温区。考虑属于何种温区。一般：一般：T：300K左右，且掺杂浓度左右，且掺杂浓度ni属于饱和电离区属于饱和电离区注意：注意：N型：型：n=NDNA或或 n=NDP型：型：p=NAND或或 p=NA例例.已知：已知： F00316315Epn,300/101 . 1,/109Si、求中KTcmNcmNAD 解：解： NAND，材料为材料为P型型 材料处于饱和电离区材料处于饱和电离区 315/102cmNNpDAo35152102

8、/1013. 1102)105 . 1 (cmpnnoiokTEEioiFenpeVEnNNkTEEiiDAiF3 . 0ln或： eVENNNkTEEVVDAVF22. 0ln例例.已知：已知：Si中中NA=1022/m3=1016/cm3 T=300K和和600K，分别求，分别求 解：解： T=300K时，时，ni=1.51010/cm3NA材料处于饱和电离区材料处于饱和电离区 po=NA=1016/cm3 F00Epn、34162102/1025. 210)105 . 1 (cmpnnoioevEnNkTEEiiAiF35. 0lnevENNkTEEVvAVF18. 0ln或： 600K

9、时，时，ni=81015/cm3材料处于过渡区材料处于过渡区 3162/122/1044. 1)41 (1)2(cmNnNpAiAo31512/1222/1043. 4)41 (1)2(cmNnNnnAiAioevEnNkTshEEiiAiF03. 0)2(1五、简并半导体中的杂质能级五、简并半导体中的杂质能级 杂质能带杂质能带： 在简并半导体中，杂质浓度高，导致杂质在简并半导体中，杂质浓度高，导致杂质原子之间电子波函数发生交叠，使孤立的杂质原子之间电子波函数发生交叠，使孤立的杂质能级扩展为杂质能带能级扩展为杂质能带。简并半导体为重掺杂半导体简并半导体为重掺杂半导体 重掺杂重掺杂： 当半导体中

10、的杂质浓度超过一定数量时，当半导体中的杂质浓度超过一定数量时，载流子开始简并化的现象叫载流子开始简并化的现象叫 。杂质带导电杂质带导电： 杂质能带中的电子通过在杂质原子之间的杂质能带中的电子通过在杂质原子之间的共有化运动参加导电的现象共有化运动参加导电的现象。禁带变窄效应禁带变窄效应： 重掺杂时，杂质能带进入导带或价带，形重掺杂时，杂质能带进入导带或价带，形成新的简并能带，简并能带的尾部深入到禁带成新的简并能带，简并能带的尾部深入到禁带中，称为带尾，从而导致禁带宽度变窄中，称为带尾，从而导致禁带宽度变窄。导带Eg施主能级价带施主能带本征导带简并导带能带边沿尾部EgEg价带)(Eg)(Eg简并简

11、并： ED0，EgEg 禁带变窄禁带变窄施主能级分裂成能带；施主能级分裂成能带；导带导带 = 本征导带本征导带 + 杂质能带杂质能带在在 EC 附近，附近，gC(E) 明显增加明显增加0,DggEEE杂质上的电子直接参与导电杂质上的电子直接参与导电 电子占据量子态的几率：电子占据量子态的几率：费米分布函数费米分布函数 能量状态密度：能量状态密度：导带：导带：gC(E) E 1/2价带：价带：gV(E)-E 1/2第三章第三章 小结小结 2ioonpnkTEEvovFeNpkTEEioiFennkTEEccoFeNn 载流子浓度：载流子浓度：导带电子浓度：导带电子浓度：价带空穴浓度：价带空穴浓度

12、： 浓度积：浓度积：(?)oiPn,ioonpniFEE 本征半导体：本征半导体：杂质半导体杂质半导体(杂质原子全部电离杂质原子全部电离)：2422/122iADADnNNNNn2422/122iADADnNNNNpiiFnnkTEE2ln半导体中的导电性半导体中的导电性第三章第三章 载流子输运载流子输运 载流子的漂移运动和迁移率载流子的漂移运动和迁移率 迁移率和电导率随温度和杂质浓度的变化迁移率和电导率随温度和杂质浓度的变化 4.1 载流子的漂移运动和迁移率载流子的漂移运动和迁移率 一、漂移运动和漂移速度一、漂移运动和漂移速度外加电压时，半导体内部的外加电压时，半导体内部的载流子受到电场力的

13、作用载流子受到电场力的作用，作定向运动形成电流。作定向运动形成电流。漂移运动：漂移运动：载流子在电场力作用下的运动。载流子在电场力作用下的运动。 漂移速度：漂移速度：载流子定向漂移运动的速度。载流子定向漂移运动的速度。E外电场作用下电子的漂移运动外电场作用下电子的漂移运动二、欧姆定律二、欧姆定律 金属：金属： RVI 电子电子 半导体：半导体： 电子、空穴电子、空穴 微分形式微分形式电流密度电流密度 J（A/m2): 通过垂直通过垂直于电流方向的单位面积的电流。于电流方向的单位面积的电流。E 为电场强度为电场强度电流电流 I(A): 单位时间内单位时间内通过垂直于电流方向的通过垂直于电流方向的

14、某一面积的电量。某一面积的电量。EJ三、电导率三、电导率 的表达式的表达式 设设 ：Vdn和和Vdp分别为电子和空穴的平均漂移速度。分别为电子和空穴的平均漂移速度。以柱形以柱形 n 型半导体为例，分析半导体的电导现象型半导体为例，分析半导体的电导现象 )(1)/(mmSds表示表示A处与电流垂直的小面积元，小柱体的高为处与电流垂直的小面积元，小柱体的高为 Vdndt在在dt 时间内通过时间内通过ds的截面电荷量，就是的截面电荷量，就是A、B面间小柱体内的电子电荷量，即面间小柱体内的电子电荷量，即 AVdndtBdsVdndsdtnqVdQdn其中其中 n 是电子浓度，是电子浓度，q 是电子电荷

15、是电子电荷 电子漂移的电流密度电子漂移的电流密度 Jn 为为 dnnnqVdsdtdQJ在在电场不太强电场不太强时，漂移电流遵守欧姆定律，即时，漂移电流遵守欧姆定律，即 EJdnEnqV dnVEnq其中其中为材料的电导率为材料的电导率 E 恒定，恒定，Vdn 恒定恒定 E , J , Vdn 平均漂移速度的大小与平均漂移速度的大小与电场强度成正比，其比电场强度成正比，其比值称为值称为电子迁移率电子迁移率。因为电子带负电，所以因为电子带负电，所以Vdn一般应和一般应和 E 反向，习惯上迁移率只取正值，即反向，习惯上迁移率只取正值，即上式为电导率和迁移率的关系上式为电导率和迁移率的关系dnVEn

16、qnq单位场强下电子单位场强下电子的平均漂移速度的平均漂移速度EpqJnn对于空穴，有对于空穴，有 ：dppVEn和和p分别称为电子和空穴迁移率，分别称为电子和空穴迁移率， 单位为单位为 cm2V-1s-1 EpqJpp影响迁移率的因素影响迁移率的因素1、与散射的关系：载流子迁移率的变化与半、与散射的关系：载流子迁移率的变化与半导体内发生散射的数量成反比，主要包括：导体内发生散射的数量成反比，主要包括：晶格散射和电离杂质散射晶格散射和电离杂质散射2、与掺杂的关系：低掺杂浓度情况下，载流、与掺杂的关系：低掺杂浓度情况下，载流子的迁移率基本上与掺杂浓度无关，超过子的迁移率基本上与掺杂浓度无关，超过

17、1015/cm3时，迁移率随着时，迁移率随着NA和和ND的增加的增加单调的减小单调的减小3、与温度的关系：对于、与温度的关系：对于NA或或ND1014、cm3时，时，n nT(-2.3), pT(-2.2),电阻率电阻率EpqnqJpn)(半导体内总的电流密度和电导率为：半导体内总的电流密度和电导率为：pnpqnq对对 n 型半导体：型半导体： nnq对对 p 型半导体型半导体 ：ppq)(pniqn对对 本证半导体本证半导体 ：在饱和电离区：在饱和电离区： n 型，单一杂质：型，单一杂质： no=NDnDqN补偿型：补偿型：no=NDNAnADqNN)()(pniiqnnpn 本征：本征：

18、补偿型：补偿型：po=NANDpDAqNN)(P 型，单一杂质：型，单一杂质：po=NApAqN 电阻率的一般公式：电阻率的一般公式： pnpqnq1n 型半导体：型半导体： nnq1p 型半导体：型半导体： ppq1电阻率的测量：电阻率的测量：四探针法四探针法例例 1 1 室温下，本征锗的电阻率为室温下，本征锗的电阻率为 47cm，试求本，试求本征载流子浓度。若掺入锑杂质，使每征载流子浓度。若掺入锑杂质，使每610个锗原个锗原子中有一个杂质原子，计算室温下电子浓度和空子中有一个杂质原子，计算室温下电子浓度和空穴浓度。设杂质全部电离。锗原子的浓度为穴浓度。设杂质全部电离。锗原子的浓度为2234.4 10 cm，试求该掺杂锗材料的电阻率。设，试求该掺杂锗材料的电阻率。设23600/ncmV s， 且且认为不随掺杂而变化。认为不随掺杂而变化。 sVcmp/17002例例2 2. .在 半 导 体 锗 材 料 中 掺 入 施 主 杂 质 浓 度在 半 导 体 锗 材 料 中 掺 入 施 主 杂 质 浓 度14310DNcm，受主杂质浓度，受主杂质浓度1337 10ANcm；设室；设室温下本征锗材料的电阻率温下本征锗材料的电阻率60icm， 假设电子和空穴， 假设电子和空穴的迁移率分别为的迁移率分别为23800/ncmV s，21800/