运动学基本概念(1)资料

1、运动学基本概念运动学基本概念(1)4、路程和位移、路程和位移（1）路程：物体）路程：物体 的长度，是标量。的长度，是标量。（2）位移：描述物体）位移：描述物体 变化的物理量，是从物体运变化的物理量，是从物体运动的动的 指向指向 的有向线段，是矢量。的有向线段，是矢量。位移大小位移大小: 位移方向：位移方向：如果物体做如果物体做单方向直线运动单方向直线运动，则，则位移大小位移大小就等于就等于路程路程。运动轨迹运动轨迹位置位置初位置初位置末位置末位置初位置到末位置的距离初位置到末位置的距离由初位置指向末位置由初位置指向末位置5、时刻与时间、时刻与时间 时刻指的是某一瞬时，在时间轴上用一个点来表示。

2、对时刻指的是某一瞬时，在时间轴上用一个点来表示。对应的是位置、速度、动量、动能等应的是位置、速度、动量、动能等 量。量。 时间是两个时刻间的间隔，在时间轴上用一段长度来表时间是两个时刻间的间隔，在时间轴上用一段长度来表示。对应的是位移、路程、冲量、功等示。对应的是位移、路程、冲量、功等 量。量。状态状态过程过程初始时刻零时刻第3秒末第4秒初第1秒前2秒第3秒后2秒6、速度和速率、速度和速率（1）平均速度：运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这）平均速度：运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，即段时间内的平均速度，即 ，平均速度是矢量，其方，平均速度是矢量，其方向跟向跟 的方

3、向相同。的方向相同。速度速度:是描述物体运动方向和运动是描述物体运动方向和运动 的物理量的物理量快慢快慢txv/位移位移（2）瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速）瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度。瞬时速度精确描述物体在某一时刻（或某一度，叫瞬时速度。瞬时速度精确描述物体在某一时刻（或某一位置）的运动快慢。位置）的运动快慢。（3）速率：瞬时速度的）速率：瞬时速度的 叫速率。是标量。叫速率。是标量。大小大小（4）平均速率：物体在某段时间内通过的）平均速率：物体在某段时间内通过的 与所用时间与所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速率，它是标量，它并不是平的

4、比值，叫做这段时间内的平均速率，它是标量，它并不是平均速度的大小。均速度的大小。路程路程 在变速运动中，在变速运动中， 随随x或或t选取的不同而不同，它只能粗略选取的不同而不同，它只能粗略地描述这段位移上或这段时间内运动的快慢程度。地描述这段位移上或这段时间内运动的快慢程度。v7、加速度、加速度 是描述速度变化是描述速度变化 的物理量，是矢量。的物理量，是矢量。是速度变化和所用时间的比值是速度变化和所用时间的比值加速度加速度a的方向与速度变化的方向与速度变化v的方向相同。的方向相同。快慢和方向快慢和方向tva当当a与与v方向相同时加速方向相同时加速当当a与与v方向相反时减速方向相反时减速 重力

5、加速度重力加速度g：物体只受：物体只受 而产生的加速度而产生的加速度 方向：方向： 大小大小:不同位置不同位置g的数值一般不同的数值一般不同重力重力竖直向下竖直向下8、匀速直线运动、匀速直线运动 物体在一条直线上运动，如果在物体在一条直线上运动，如果在任意任意相等的时间内相等的时间内 相等，这种运动就叫做匀速直线运动。相等，这种运动就叫做匀速直线运动。位移位移议一议：若物体在第议一议：若物体在第1秒内的位移为秒内的位移为1m，第，第2秒内的位移为秒内的位移为1m，第，第3秒内的位移为秒内的位移为1m，依次类推。这个物体的运动时，依次类推。这个物体的运动时匀速直线运动吗？匀速直线运动吗？答：不一

6、定。答：不一定。 定义中的定义中的“相等时间相等时间”应理解为：应理解为：任意的相等时间任意的相等时间。匀速直线运动的特点：匀速直线运动的特点：速度时刻保持不变速度时刻保持不变。匀速直线运动中，物体的位移与时间成正比，即匀速直线运动中，物体的位移与时间成正比，即x = v t二、概念理解二、概念理解1、对质点概念的深入理解、对质点概念的深入理解 一个物体能否看作质点，并非依物体自身大小来判断，而一个物体能否看作质点，并非依物体自身大小来判断，而是要看物体的大小、形状在所讨论的问题中是属于主要因素还是要看物体的大小、形状在所讨论的问题中是属于主要因素还是次要因素。若属次要因素，即使物体很大，也能

7、看作质点。是次要因素。若属次要因素，即使物体很大，也能看作质点。例：在研究地球公转问题中，地球就可以看作质点。例：在研究地球公转问题中，地球就可以看作质点。 相反，若物体的大小、形状属于主要因素，即使物体很小，相反，若物体的大小、形状属于主要因素，即使物体很小，也不能看作质点。也不能看作质点。例：研究乒乓球的弧旋球技术中，乒乓球就不能看作质点。例：研究乒乓球的弧旋球技术中，乒乓球就不能看作质点。一个物体能否看作质点是相对的。一个物体能否看作质点是相对的。 例：研究火车从广州开往北京的时间，可以把火车看成例：研究火车从广州开往北京的时间，可以把火车看成质点；但如果是研究火车通过一座桥的时间，就不

8、能把火车质点；但如果是研究火车通过一座桥的时间，就不能把火车看成质点了。看成质点了。例：下列物体中，可当作例：下列物体中，可当作“质点质点”的有（的有（ ）A、做花样滑冰的运动员、做花样滑冰的运动员B、远洋航行的巨轮、远洋航行的巨轮C、环绕地球的人造卫星、环绕地球的人造卫星D、转动着的砂轮、转动着的砂轮BC2、位移与路程的区别，平均速度与平均速率的区别、位移与路程的区别，平均速度与平均速率的区别关于平均速度的大小与平均速率关于平均速度的大小与平均速率（1）当物体做单向直线运动时，二者才相等）当物体做单向直线运动时，二者才相等（2）当物体做直线运动，但方向有改变时，由于路程大于）当物体做直线运动

9、，但方向有改变时，由于路程大于位移的大小，这时平均速度的大小要小于平均速率。位移的大小，这时平均速度的大小要小于平均速率。（3）物体做曲线运动时，位移的大小要小于路程，故平均）物体做曲线运动时，位移的大小要小于路程，故平均速度的大小要小于平均速率。速度的大小要小于平均速率。例例1：如图所示，三个物体甲、乙、丙相对于同一质点沿同一：如图所示，三个物体甲、乙、丙相对于同一质点沿同一直线作直线运动的位移图像，在时间直线作直线运动的位移图像，在时间t1内，内，（1）三者位移关系）三者位移关系（2）三者路程关系）三者路程关系（3）三者平均速度关系）三者平均速度关系（4）三者平均速率关系）三者平均速率关系

10、甲甲=乙乙=丙丙甲甲=乙乙=丙丙甲甲乙乙=丙丙甲甲乙乙=丙丙ABabc解析：将长方体的上表面向前翻转900, 跟其前表面在同一平面内，A、B的连线是直线时，质点通过的路程最短质点的位移就是过A、B的长方体的对角线。22cba（1 1）222cba(2(2）3、速度、速度v、速度的变化量、速度的变化量v、加速度、加速度a 加速度不是速度的增加，加速度是描述速度变化快慢与变加速度不是速度的增加，加速度是描述速度变化快慢与变化方向的物理量，也叫速度的变化率化方向的物理量，也叫速度的变化率tva（1）a的大小是由的大小是由v和和t 两个因素共同决定的，两个因素共同决定的，a与与v、 v大大小无关。小无

11、关。（2）从本质上讲，加速度是由作用在物体上的合外力和物）从本质上讲，加速度是由作用在物体上的合外力和物体的质量两个因素决定的。体的质量两个因素决定的。（3）a的方向一定与的方向一定与v的方向相同，也一定与物体所受合外的方向相同，也一定与物体所受合外力的方向相同；而与速度方向没有必然的联系。力的方向相同；而与速度方向没有必然的联系。 可见，速度、速度的变化量和速度变化率（即加速度）可见，速度、速度的变化量和速度变化率（即加速度）为三个不同的物理量，没有直接关系。为三个不同的物理量，没有直接关系。例：以下说法中正确的是（例：以下说法中正确的是（ ）A、物体速度越大，加速度一定越大、物体速度越大，

12、加速度一定越大B、物体速度变化越快，加速度一定大、物体速度变化越快，加速度一定大C、物体加速度不断减小，速度一定越来越小、物体加速度不断减小，速度一定越来越小D、物体在某时刻速度为零，加速度也一定为零、物体在某时刻速度为零，加速度也一定为零B三、题型分析三、题型分析1、对平均速度公式的理解、对平均速度公式的理解例例1：一个物体作直线运动，前一半路程的平均速度为：一个物体作直线运动，前一半路程的平均速度为v1，后，后一半路程的平均速度为一半路程的平均速度为v2，则全程的平均速度为多少？，则全程的平均速度为多少？解：解：212121222vvvvvxvxxtxv例例2：一个朝着某方向做直线运动的物

13、体，在时间：一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t内的平均内的平均速度为速度为v，紧接着，紧接着t/2时间内的平均速度为时间内的平均速度为v/2，则物体在这段，则物体在这段时间内的平均速度为多少？时间内的平均速度为多少？vttvvttxv652322总解：解：2、位移、速度、加速度的矢量性问题、位移、速度、加速度的矢量性问题例例1、一物体做匀变速直线运动，某时刻的速度大小为、一物体做匀变速直线运动，某时刻的速度大小为4m/s，1s后速度的大小变为后速度的大小变为10m/s，则在这，则在这1s内该物体（内该物体（ ） A、位移大小可能小于、位移大小可能小于4mB、位移大小可能大于、位移大小可能

14、大于10mC、加速度的大小可能小于、加速度的大小可能小于4m/s2 D、加速度的大小可能小于、加速度的大小可能小于10m/s2 AD例例2、篮球以、篮球以10m/s的速度水平地撞击篮板后以的速度水平地撞击篮板后以8m/s的速度的速度反向弹回，球与板的接触时间为反向弹回，球与板的接触时间为0.1s，则篮球在水平方向，则篮球在水平方向的平均加速度为的平均加速度为 m/s2，方向为，方向为 。180与与8m/s方向相同方向相同3、巧选参考系，解决运动的相对性问题、巧选参考系，解决运动的相对性问题例例1、太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在

15、某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，这些条件是（以看到太阳从西边升起的奇妙现象，这些条件是（ ）A、时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速率、时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速率必须较大必须较大B、时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速率、时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速率必须较大必须较大C、时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速率、时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速率必须较大必须较大D、时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞

16、行，飞机的速率、时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速率不能太大不能太大C解决此类问题解决此类问题, ,可设身处地可设身处地( (把你所处的环境比作题中环境把你所处的环境比作题中环境) )地想地想. .例例2、一游艇匀速沿河流逆水航行，在某处丢失一个救生圈，、一游艇匀速沿河流逆水航行，在某处丢失一个救生圈，丢失后经丢失后经t秒才发现，于是游艇立即返航去追赶，结果在丢失秒才发现，于是游艇立即返航去追赶，结果在丢失点下游距丢失点点下游距丢失点s处追上。设水流速度恒定，游艇往返的划行处追上。设水流速度恒定，游艇往返的划行速率不变，游艇调头的时间不计，求水速。速率不变，游艇调头的时间不计，求

17、水速。解析解析：以水流为参考系。则救生圈静止不动，游艇往返速率：以水流为参考系。则救生圈静止不动，游艇往返速率不变，故返航追上救生圈的时间也为不变，故返航追上救生圈的时间也为t秒，从丢失到追上的秒，从丢失到追上的时间为时间为2t秒。秒。 在在2t秒内，救生圈运动了秒内，救生圈运动了s，故水速，故水速tsv2例例3、一列长为、一列长为l的队伍，行进速度为的队伍，行进速度为v1，通讯员从队尾以速，通讯员从队尾以速度度v2赶到排头，又立即以速度赶到排头，又立即以速度v2返回队尾，求这段时间里队返回队尾，求这段时间里队伍前进的距离。伍前进的距离。解析解析：若以队伍为参考系，则通讯员从队尾赶到排头这一：

18、若以队伍为参考系，则通讯员从队尾赶到排头这一过程中，相对速度为（过程中，相对速度为（v2-v1）；再从排头返回队尾的过程）；再从排头返回队尾的过程中，相对速度为（中，相对速度为（v2+v1）。则）。则 整个运动时间整个运动时间1212vvlvvlt则队伍在这段时间相对地面前进的距离则队伍在这段时间相对地面前进的距离s为为)(121211vvlvvlvtvs例例4、甲乙两站每隔相等的时间同时发出一辆汽车向对方车站、甲乙两站每隔相等的时间同时发出一辆汽车向对方车站匀速驶去。一人骑自行车沿汽车行驶路线向乙站匀速行驶。骑匀速驶去。一人骑自行车沿汽车行驶路线向乙站匀速行驶。骑车人发现，每隔车人发现，每隔

19、36分钟有一辆车迎面向他驶来，每隔分钟有一辆车迎面向他驶来，每隔45分钟有分钟有一辆车从他身后驶过。若汽车行驶速度相同，问车站每隔几分一辆车从他身后驶过。若汽车行驶速度相同，问车站每隔几分钟发一辆车。钟发一辆车。解析解析：tvtvv车人车1)(tvtvv车人车2)(解得：解得：t =40mint1=36min t2=45min例例1、一辆实验小车可沿水平地面、一辆实验小车可沿水平地面(图中纸面图中纸面)上的长直轨道匀上的长直轨道匀速向右运动速向右运动,有一台发出细光束的激光器装在小转台有一台发出细光束的激光器装在小转台M上上,到轨到轨道的距离道的距离MN为为d=10m,如图所示如图所示,转台匀

20、速转动转台匀速转动,使激光束在水使激光束在水平面内扫描平面内扫描,扫描一周的时间为扫描一周的时间为T=60s,光速转动方向如图中箭光速转动方向如图中箭头所示头所示,当光速与当光速与MN的夹角为的夹角为45时时,光速正好射到小车上光速正好射到小车上,如如果再经过果再经过t=2.5s光束又射到小车上光束又射到小车上,则小车的速度为多少？则小车的速度为多少？（结果保留两位数字（结果保留两位数字 )L1L2)30tan45(tan001 dL解解:tLv110015360 Tt)45tan60(tan002 dLtLv22代入数据得代入数据得:v1=1.7m/s,v2=2.9m/s4、匀速直线运动的应

21、用、匀速直线运动的应用例例1、如图，图、如图，图A是高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意是高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图。测速仪发出并接收超声波脉冲信号。根据发出和接收的时间图。测速仪发出并接收超声波脉冲信号。根据发出和接收的时间差，测出被测物体的速度。图差，测出被测物体的速度。图B中中P1、P2是测速仪发出的超声波是测速仪发出的超声波信号，信号，n1 、n2分别是分别是P1 、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描，速扫描，P1 、P2之间的时间间隔之间的时间间隔t=1.0s，超声波在空气中传播，超声波在空气中传播速度速度v=340m/s，若汽

22、车是匀速行驶的，若汽车是匀速行驶的,则根据图则根据图B可知可知,汽车接收汽车接收到到P1 、P2两个信号之间的时间内前进的距离是多少米？汽车的两个信号之间的时间内前进的距离是多少米？汽车的速度是多少米速度是多少米/秒？秒？解析解析:理解题意理解题意P1n1这段时间这段时间t1表示什么时间表示什么时间? P2n2这段时间这段时间t2表示什么时间表示什么时间?汽车接收到第一列波时汽车接收到第一列波时,距波源距离距波源距离:211vts汽车接收到第二列波时汽车接收到第二列波时,距波源距离距波源距离:222vts 在接收到上述两列波之间行驶的距离在接收到上述两列波之间行驶的距离:上述式子中上述式子中:

23、s3 . 09 . 03, s4 . 02 . 1321tttt综上可得综上可得:m17s汽车在发生上述汽车在发生上述17m位移所用时间为两次接收到波之间的时间位移所用时间为两次接收到波之间的时间:s95. 02212tttt汽车运动的速度汽车运动的速度:m/s9 .17s95. 0m17tsv21sss1、天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自、天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度的速度背离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行（称为退行

24、速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度速度v和它们离我们的距离和它们离我们的距离r成正比，即成正比，即v=Hr式中式中H为一常量，称为为一常量，称为哈勃常数，已由天文观察测定为解释上述现象，有人提出一种理哈勃常数，已由天文观察测定为解释上述现象，有人提出一种理论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的假设大爆炸后各论，认为宇宙是从一个大爆炸的火球开始形成的假设大爆炸后各星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则星体即以不同的速度向外匀速运动，并设想我们就位于其中心，则速度越大的星体现在离我们越远这一结果与上述天文观测一速度越大的星体现在离我们越远这一结果与上述天文

25、观测一致由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄致由上述理论和天文观测结果，可估算宇宙年龄T，其计算式为，其计算式为T_.根据近期观测，哈勃常数根据近期观测，哈勃常数H=310-2米秒米秒光年，其中光光年，其中光年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为年是光在一年中行进的距离，由此估算宇宙的年龄约为_年年补充题：补充题：解析：由于宇宙是从一个大爆炸前的火球开始的，大爆炸后各解析：由于宇宙是从一个大爆炸前的火球开始的，大爆炸后各星体做的是匀速运动，令宇宙年龄为星体做的是匀速运动，令宇宙年龄为T，则星球现在距我们为：，则星球现在距我们为：r=vT=HrTT=1/HT=1/H=1秒秒光年光年

26、/(310-2m) =13108/(310-2m)=11010年年3、百货大楼一、二楼内有一部正以恒定速度向上运动的自动、百货大楼一、二楼内有一部正以恒定速度向上运动的自动扶梯扶梯.某人相对扶梯以速度某人相对扶梯以速度v沿梯从一楼向上跑至二楼，数得梯沿梯从一楼向上跑至二楼，数得梯子有子有N1级；到二楼后他又反过来相对扶梯以速度级；到二楼后他又反过来相对扶梯以速度v沿梯向下跑沿梯向下跑至一楼，数得梯子有至一楼，数得梯子有N2级级,求自动扶梯的梯子实际为多少级？求自动扶梯的梯子实际为多少级？分析分析：人在运动的扶梯上跑动时同时参与了两个分运动：一个：人在运动的扶梯上跑动时同时参与了两个分运动：一个是人相对扶梯的运动，另一个是扶梯相对地面的运动，人相对是人相对扶梯的运动，另一个是扶梯相对地面的运动，人相对地面的运动是