圆锥曲线(考题)

1、高二数学圆锥曲线试卷班级_ 姓名_ 座号_ 成绩_.选择题(每小题 4 分，共 48 分)：1.已知 M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4, 则动点 P 的轨迹是A.双曲线 B.双曲线左支C. 一条射线D.双曲线右支2 212.若圆x y =4上每个点的横坐标不变纵坐标缩短为原来的-，则所得曲线的3方程是2 23.已知F1, F2是椭圆-y1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于点A,B，若169AB =5，则| AF | BF2|=A.3B.8C.13D.164. 曲线J(x _2)2+(y _2)2J3% _4y_61的离心率为1011A.B.C.2 D.无法确定102215.

2、抛物线yx关于直线x - y = 0对称的抛物线的焦点坐标是41 1A.(1,0)B.(,0)C.(0,1) D.(0,)16162 26. 若椭圆 =1 内有一点P 1, 1， F 为右焦点，椭圆上的点 M 使得43IMP| +2 | MF 的值最小，则点 M 为2需2633A.(-,1)B.(- ,1)C.(1,)D.(1-)332227. 若双曲线的顶点为椭圆x2 11长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离2心率的积为 1，则双曲线的方程是A22A22*22小22小A.x - y 1B. y - x 1C. x - y 2D. y - x 228. 设F2为双曲线-y2=1 的两个焦点

3、，点P在双曲线上且满足4-F1PF900，贝F1PF2的面积是 52x2-1 C.2 2x9y1D.2x21436443642 2x yA.1B412A.1 B.C.2 D.529. 若双曲线的两条渐进线的夹角为600，则该双曲线的离心率为A.2 B. 6C.2 或-6D.2 或233332 2 210.设椭圆 y1和双曲线 -y1的公共焦点为FI,F2,P是两曲线的623一个公共点，贝 y cos F1PF2的值等于1D1 A. B.4311.已知 A B 是抛物线y2=2px(p 0)上两点，0 为坐标原点，若|OA|=|OB|，且AOB的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线AB 的方程是231

4、2.若曲线 C：y -2y-x，3=0和直线丨：y = kx只有一个公共点，那么k的2值为的准线及 y 轴都相切的圆的方程是 _.2 215.P是椭圆 亍-七=1 上的点，F1、F2是两个焦点，则PF1LPF2的最大值与最小值之差是_ .x2y216. 椭圆1的焦点为 斤丁2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在 y 轴93上，那么| PR |是|PF2|的_ 倍.17. 过抛物线y2px(p 0)的焦点作一条直线交抛物线于A花，,B X2, y2，则凶些为_.y”22 218.已知点 A (4, 0)和 B (2, 2), M 是椭圆 +=1 上的动点，贝U MA十MB259题号123456

5、789101112答案111111(A)0 或一(B)0 或一(C) 或一(D)0 或 或一242424二填空题(每小题 4 分，共 28 分)13. 右图中两个椭圆和两条双曲线的离心率分别是q、 e、e3、e4，且e：q：Q： ：e4，则曲线C1的离心率是_ ，曲线C2的离心率是_曲线G的离心率是 _ ，曲线C4的离心率是 _14. 圆心在抛物线x2=2y(x 0)上，并且与抛物线C.1D.-95A.x=3p B.x=p C.x=53尹D.x=尹最大值是_ .19. 直线y rkx-2交抛物线y2=8x于 A, B 两点，若 AB 中点的横坐标是2,则AB =_.三解答题（每小题 6 分，共

6、 24 分）2 220. 求与双曲线x y1有共同的渐近线，并且经过点（、3, -4）的双曲线方程.9321.椭圆的中心在原点，焦点在 x 轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且 这个焦点到长轴上较近顶点的距离是 10 - 5，求椭圆方程。222.已知点A 0,2及椭圆y2=1，在椭圆上求一点P使PA的值最大.23.己知点 P 在抛物线x2=y 上运动，Q 点的坐标是（-1 , 2） , O 是原点，OPQR（OP、Q R 顺序按逆时针）是平行四边形，求 R 点的轨迹方程。附加题.（本题满分 10 分）已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x91轴上，两准线间的距离为，并且与直线

7、y（x-4）相交所得线段中点的横坐标232为，求这个双曲线方程。313.15.17.19.20.21.22.参考答案与评分标准:选择题 CCAB DBDA DBCD填空题542.15解答题解：由题意可设所求双曲线方程为:双曲线经过点(、3,-4)2所求双曲线方程为：14.16.18.212(X-1)(yV 10 2 102 2 0 |93(3)2(-4)2_5932x115452解：由题意可设所求椭圆方程为 笃a2岭=1 a b 0 b由一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直可得椭圆的半焦距a = . b2c2=2b .又丁焦点到长轴上较近顶点的距离是、10 -5a -c = 10 -：；5、2b

8、-b 10-.5b=、5 a - 10.、x2所求椭圆方程为：-10PS解：点P在椭圆上 设P的坐标为(2cos二si nr)二PA=J(2cos日)2+(sin日-2)2 4cos2二sin24sin T 4：-3sin24sin 8一3” 3)22385-当si n=一时，PA的值最大，此时cos-33f 一 ,2爲2-P点的坐标为(二 ，-) 3323.解:设R(x,y)，相应的X x1-1 0丁二丁y + y12+0、2 -% = -x -1y - -y 2又：点P在抛物线2P(Xi,yJ。则附加题.6 分1 分2y上。(-x1)二-y 2即(x -1)2二一y 2这就是 R 点的轨迹方程。2解：由题意可设所求双曲线方程为： 笃ay =1(x-4)与双曲线相交于A(X1,yJ,321b212 V2_=1b22设直线产2X12a垃2(1)(1)-(2)得:(X1-冷)(xXB(x2,y2)，则)(1y-2y”y2y)=o .3分b2即(X1X2)b(yy2)a2又由线段 AB 中点的横坐标为x1x2(-彳)又.一5-壯=1X1 X23b2二7