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文档简介
1、精选优质文档-倾情为你奉上分类加法计数原理和分步乘法计数原理教学目标:知识与技能:初步理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理;会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题;过程与方法:培养学生的归纳概括能力;情感、态度与价值观:引导学生形成 “自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式教学重点:分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理) 教学难点:分类计数原理(加法原理)与分步计数原理(乘法原理)的准确理解一、问题引入:问题1:从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车一天中,火车有3班,汽车有 2班那么一天中,乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?问题2:用一个大写的英文字母或一
2、个阿拉伯数字给教室里的座位编号,总共能够编出多少种不同的号码?二、新知探究:思考: 观察上述例子的共性,试着归纳出一个一般的结论练一练1:例1.在填写高考志愿表时,一名高中毕业生了解到,A,B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业,具体情况如下: A大学 B大学 生物学 数学 化学 会计学 医学 信息技术学 物理学 法学 工程学如果这名同学只能选一个专业,那么他共有多少种选择呢?变式:若还有C大学,其中强项专业为:新闻学、金融学、人力资源学.那么,这名同学可能的专业选择共有多少种?探究1:如果完成一件事情有n类不同的方案,在每一类中都有若干种不同的方法,那么应当如何计数呢?问题3:从甲地到乙地,
3、要从甲地先乘火车到丙地,再于次日从丙地乘汽车到乙地。一天中,火车有3班,汽车有2班,那么两天中,从甲地到乙地共有多少种不同的走法?问题4:从09这十个阿拉伯数字中任意地选出两个(可以重复)给教室里的座位编号,总共能编出多少个不同的号码?思考:观察这些例子的共性,仿照分类加法计数原理试着归纳出一个一般的命题练一练2:例2.设某班有男生30名,女生24名. 现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛,共有多少种不同的选法?变式:从09这十个阿拉伯数字中任意地选出三个数(可以重复)可以组成多少个三位数?探究2:如果完成一件事需要三个步骤,做第1步有种不同的方法,做第2步有种不同的方法,做第3步有种不
4、同的方法,那么完成这件事共有多少种不同的方法?如果完成一件事情需要个步骤,做每一步中都有若干种不同方法,那么应当如何计数呢?练一练3:例3. 书架的第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放2本不同的体育书.从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同的取法思考:分类加法计数原理与分步乘法计数原理区别与联系?三、当堂达标1一件工作可以用2种方法完成,有3人会用第1种方法完成,另外5人会用第2种方法完成,从中选出1人来完成这件工作,不同选法的种数是() A8 B15 C16 D302从甲地去乙地有3班火车,从乙地去丙地有2班轮船,则从甲地去丙地可选择的旅行方式有() A5种 B6种 C7种 D8种3.某商场共有4个门,若从一个门进,另一个门出,不同走法的种数是( ). A10 B11 C12 D134由数字0,1,2,3,4可组成无重复数字的两位数的个数是() A25B20 C16 D12四、归纳总结:五、作业布置:(1)课本第6页: 练习:1、2、3(2)课本第12页:习题1.1A组:1、2、4(3) 课后思考题: 书架的第1层
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