第二章 流体流动

1、2022-4-161陈玉琴陈玉琴2022-4-162学习要求学习要求 1、 本章学习目的本章学习目的 通过本章学习，重点掌握流体流动的通过本章学习，重点掌握流体流动的基本基本原理、管内流动的规律原理、管内流动的规律，并运用这些原理和规，并运用这些原理和规律去分析和解决流体流动过程的有关问题。律去分析和解决流体流动过程的有关问题。 2022-4-163 2、本章应掌握的内容、本章应掌握的内容 （ （4 4）管路计算。）管路计算。2022-4-1642 21 1 概述概述 一、一、 流体的概念流体的概念 1 1、流体：流体：液体和气体称统为流体。液体和气体称统为流体。1main1main 2 2、

2、流体的特征流体的特征： （1 1）具有流动性具有流动性，即抗剪和抗张的能力很小；，即抗剪和抗张的能力很小； （2 2）无固定的形状无固定的形状，随容器的形状而变化；，随容器的形状而变化； （3 3）在外力作用下其内部发生相对运动在外力作用下其内部发生相对运动。 swf0011-03.swf 2022-4-165二、本章解决的问题二、本章解决的问题 1 1、流体的输送流体的输送: :输送管道管径的合理选择，管输送管道管径的合理选择，管路的布置路的布置以及以及输送设备的型式及功率的确定输送设备的型式及功率的确定。 2、流动参数的测量流动参数的测量：化工生产中，需要随时化工生产中，需要随时对管路或设

3、备中物料的压强、流量、流速等多种参对管路或设备中物料的压强、流量、流速等多种参数进行测量。而数进行测量。而所用的测量仪表多是根据流体静止所用的测量仪表多是根据流体静止或流动的规律设计的。或流动的规律设计的。2022-4-166 3、流体的平衡流体的平衡：流体在重力场中处于相对静止流体在重力场中处于相对静止或平衡时的规律，是一些有关机械和测量仪表的设计或平衡时的规律，是一些有关机械和测量仪表的设计基础，可用来解决基础，可用来解决压强的测量、液面的测定以及液封压强的测量、液面的测定以及液封的设计的设计等静力学问题。等静力学问题。 4、最佳操作条件的确定最佳操作条件的确定：为了强化生产，必须提为了强

4、化生产，必须提供最适宜的操作条件。设备的操作效率与流体的流动供最适宜的操作条件。设备的操作效率与流体的流动状况密切相关，因此状况密切相关，因此研究流体的流动过程对寻找设备研究流体的流动过程对寻找设备的强化途径、强化生产，具有重要意义。的强化途径、强化生产，具有重要意义。同时还为后同时还为后续的其它传递过程打下基础。续的其它传递过程打下基础。2022-4-167 三、研究流体的前提三、研究流体的前提连续介质模型连续介质模型(P10)(P10) 流体是由大量的、不断运动着的分子组成的。工流体是由大量的、不断运动着的分子组成的。工程上程上研究流体，是研究它的宏观特性研究流体，是研究它的宏观特性。连续

5、介质模型连续介质模型: :在研究流体流动时，将流体视为由无在研究流体流动时，将流体视为由无数分子集团所组成的连续介质，每个分子集团称为质数分子集团所组成的连续介质，每个分子集团称为质点，其大小与容器或管路相比是微不足道的，质点在点，其大小与容器或管路相比是微不足道的，质点在流体内部一个紧挨一个，没有任何空隙，流体中每一流体内部一个紧挨一个，没有任何空隙，流体中每一点都被流体质点所占据，流体充满它所占据的空间，点都被流体质点所占据，流体充满它所占据的空间，这一观点称为连续介质模型。这一观点称为连续介质模型。 把流体看作连续介质，其目的是为了摆脱复杂的把流体看作连续介质，其目的是为了摆脱复杂的分子

6、运动，而从宏观的角度来研究流体的流动规律。分子运动，而从宏观的角度来研究流体的流动规律。 但是并不是在任何情况下都可以把流体视为连续介质。但是并不是在任何情况下都可以把流体视为连续介质。2022-4-1682 22 2 流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式 流体在重力与压力的作用下达到相对平衡流体在重力与压力的作用下达到相对平衡的状态，即为静止状态。的状态，即为静止状态。流体静力学就是研究流体静力学就是研究流体处于静止状态的规律。流体处于静止状态的规律。 2 22 21 1 流体的密度流体的密度 一、密度一、密度 1 1、密度概念：、密度概念：单位体积流体所具有的质量，单位体积流体所具有的

7、质量，称为流体的密度。称为流体的密度。 m/Vm/V 2022-4-169 流体的密度，流体的密度，kg/mkg/m3 3; ; m m 流体的质量，流体的质量，kg;kg; V V 流体的体积，流体的体积， m m3 3； 流体的密度是流体的物理性质之一，可查物性流体的密度是流体的物理性质之一，可查物性数据表。（数据表。（P330P330，P331P331可查空气及水的密度。）可查空气及水的密度。）2 2、影响密度的因素：、影响密度的因素：物性、温度、压力物性、温度、压力 （1 1）可压缩性流体与不可压缩性流体）可压缩性流体与不可压缩性流体 a a、可压缩性流体：可压缩性流体：指密度随温度与

8、压强的变化指密度随温度与压强的变化而变化的流体；而变化的流体； b b、不可压缩性流体：不可压缩性流体：指密度只随温度变不随压指密度只随温度变不随压强变的流体。强变的流体。2022-4-1610 （2 2）液体的密度）液体的密度 液体的密度液体的密度一般认为不随压强的变化而变化（极一般认为不随压强的变化而变化（极高压力下除外），高压力下除外），只随温度而变化只随温度而变化，因此，因此是不可压缩是不可压缩性流体性流体。如：当温度不变时，压强增加一个大气压，。如：当温度不变时，压强增加一个大气压，水的密度只增加水的密度只增加0.50.5。 液体的密度随温度的升高而降低液体的密度随温度的升高而降低。

9、因为温度升高，。因为温度升高，液体体积增大，分子间距离增大，所以密度减小。所液体体积增大，分子间距离增大，所以密度减小。所以在查液体的密度时只要注意它的温度即可。以在查液体的密度时只要注意它的温度即可。 如：要查如：要查1313下水的密度，而附录物性数据表中下水的密度，而附录物性数据表中只有只有1010及及2020下的密度值（常压下）：下的密度值（常压下）： 2022-4-1611 1313=999.7-0.15=999.7-0.15(13-10)=999.25kg/m(13-10)=999.25kg/m3 3 或：或： 1313=998.2+0.15 =998.2+0.15 (20-13)=

10、999.25kg/m(20-13)=999.25kg/m3 3 10: 1 999.7 kg/m3 20： 2 998.2 kg/m3 13时的密度时的密度 13可以用以下方法求得：可以用以下方法求得： 温度每变化温度每变化1 1，密度的变化值为：，密度的变化值为：15. 010202 .9987 .9992022-4-1612 （3） 气体的密度气体的密度 气体的密度既随温度变又随压强变气体的密度既随温度变又随压强变。如：气体由。如：气体由1atm1atm等温压缩至等温压缩至1.1atm1.1atm时，其密度也增加为原来的时，其密度也增加为原来的1.11.1倍。所以一般倍。所以一般将气体视为

11、可压缩性流体将气体视为可压缩性流体。因此气。因此气体的密度必须标明其状态。体的密度必须标明其状态。 当当压力不太高，温度不太低的情况下，气体一般压力不太高，温度不太低的情况下，气体一般可近似的按理想气体处理，理想气体的密度计算：可近似的按理想气体处理，理想气体的密度计算： RTPM P气体的气体的绝对压强绝对压强，kPa； T 气体的绝对温度，气体的绝对温度，K; M 气体的摩尔质量，气体的摩尔质量，kg/kmol; R 气体状态常数，气体状态常数，R8.314kJ/kmol.K2022-4-1613 二、比容二、比容 比容是指单位质量流体所具有的体积比容是指单位质量流体所具有的体积，多用于气

12、，多用于气体。用体。用v表示：表示： vV/m m3/kg 比容是密度的倒数。比容是密度的倒数。2022-4-16142 22 22 2 流体的压强流体的压强一、压强概念一、压强概念 流体垂直作用于单位面积上的压力称为流体流体垂直作用于单位面积上的压力称为流体的静压强的静压强，简称压强。在工程上，简称压强。在工程上, ,习惯上称压强为习惯上称压强为压力。用压力。用p p表示。表示。 p pF/AF/A N/m N/m2 2,Pa ,Pa p p流体的静压流体的静压强，强，Pa;Pa; F F流体垂直作用于表面上的压力流体垂直作用于表面上的压力，N;N; A A作用面的面积作用面的面积,m,m2

13、 2。2022-4-1615二、压强的单位二、压强的单位 1 1、SISI：N/mN/m2 2Pa,Pa,或用或用 kPakPa 2 2、工程单位制：工程单位制： kgf/mkgf/m2 2, ,习惯上用习惯上用kgf/cmkgf/cm2 2, ,称为称为工程大气压或工业大气压，用工程大气压或工业大气压，用atat表示。表示。 3 3、CGSCGS制：物理大气压，用制：物理大气压，用atmatm表示表示。 4 4、以流体柱高表示：常用的有：、以流体柱高表示：常用的有：mHmH2 2O O，mmHgmmHg等。等。2022-4-1616 换算关系：换算关系： 1atm=1.01331atm=1.

14、013310105 5Pa=101.33kPa=760mmHg Pa=101.33kPa=760mmHg =10.33mH =10.33mH2 2O=10330 kgf/mO=10330 kgf/m2 2 =1.033kgf/cm =1.033kgf/cm2 2=1.033at=1.033at1at=1 kgf/cm1at=1 kgf/cm2 2 =9.81 =9.8110104 4PaPa =98.1kPa=735.6mmHg=10mH =98.1kPa=735.6mmHg=10mH2 2O O 2022-4-1617三、压强的基准三、压强的基准 1 1、绝对压强绝对压强：以绝对零压作起点计

15、算的压强以绝对零压作起点计算的压强， 称为绝对压强，这是流体的称为绝对压强，这是流体的真实真实压强。压强。 2 2、表压强表压强：当被测流体的绝对压强大于外界大当被测流体的绝对压强大于外界大气压时气压时，所用的测压仪表称为，所用的测压仪表称为压强表压强表（压力表）。（压力表）。压强表上所测得的压强称为表压强。压强表上所测得的压强称为表压强。 表压强并非被测流体压强的实际值，而是被测表压强并非被测流体压强的实际值，而是被测流体的绝对（实际）压强比外界大气压高出的值，流体的绝对（实际）压强比外界大气压高出的值，即：即： 表压强绝对压强外界大气压表压强绝对压强外界大气压2022-4-16182022

16、-4-16193、真空度真空度：当被测流体的绝对压强低于外界大气压当被测流体的绝对压强低于外界大气压时，时，所用的测压仪表称为所用的测压仪表称为真空表真空表，真空表上的读数称真空表上的读数称为真空度。为真空度。 真空度表示被测流体的绝对压强低于外界大气压真空度表示被测流体的绝对压强低于外界大气压的数值。的数值。即：即：真空度外界大气压绝对压强真空度外界大气压绝对压强 显然，显然，流体的绝对压强越低，则其真空度就越高，流体的绝对压强越低，则其真空度就越高，真空度是表压强的负值真空度是表压强的负值。2022-4-1620压强的基准：压强的基准：2022-4-1621 注意：注意：外界大气压随大气的

17、温度，湿度和所在外界大气压随大气的温度，湿度和所在地区的海拔高度而变，为了避免绝对压强、表压强地区的海拔高度而变，为了避免绝对压强、表压强及真空度相互混淆，在以后的讨论中，及真空度相互混淆，在以后的讨论中，对表压强及对表压强及真空度均加以标注，真空度均加以标注，如：如：200kPa200kPa（表），（表），50kPa50kPa（真）（真）等，还要注明当时当地的外界大气压。等，还要注明当时当地的外界大气压。2022-4-1622 例例2-12-1在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶真空表在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶真空表读数为读数为8080kPa，在天津操作时，真空表读数应为多，在天津操作时，

18、真空表读数应为多少？已知兰州地区的平均大气压少？已知兰州地区的平均大气压85.385.3kPa，天津地，天津地区为区为101.33101.33kPa。解：为维持操作的正常进行，应解：为维持操作的正常进行，应保持相同的绝对压保持相同的绝对压强强，根据兰州地区的压强条件，可求得操作时的，根据兰州地区的压强条件，可求得操作时的绝对压强。绝对压强。 绝压绝压= =大气压大气压 - - 真空度真空度 = 85300 = 85300 80000 = 5300Pa 80000 = 5300Pa 真空度真空度= =大气压大气压- -绝压绝压 =101330 - 5300 =96030Pa=101330 - 5

19、300 =96030Pa2022-4-16232 22 23 3 流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式 流体在重力与压力的作用下，达到平衡，便流体在重力与压力的作用下，达到平衡，便成静止状态，如果这个平衡被打破，流体便产生流成静止状态，如果这个平衡被打破，流体便产生流动。动。 由于重力就是地心引力，可以看作是不变的，由于重力就是地心引力，可以看作是不变的，起变化的是压力，所以起变化的是压力，所以这里讨论的实质上是静止流这里讨论的实质上是静止流体内部压强的变化规律体内部压强的变化规律。描述这一规律的数学表达。描述这一规律的数学表达式，就称为式，就称为流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式。

20、 2022-4-1624一、相对静止状态流体受力情况一、相对静止状态流体受力情况 容器中盛有容器中盛有静止液体静止液体，其密度为，其密度为 ，从该液体内，从该液体内部任取一垂直的部任取一垂直的微元液柱微元液柱作为研究对象。以容器底为作为研究对象。以容器底为基准水平面，液柱上下底面与器底的垂直距离分别为基准水平面，液柱上下底面与器底的垂直距离分别为Z Z1 1、Z Z2 2，作用于两上下底面的静压强分别为，作用于两上下底面的静压强分别为p p1 1、p p2 2: :2022-4-1625 容器中盛有静容器中盛有静止液体，其密止液体，其密度为度为 2022-4-1626对于微元对于微元垂直液柱（

21、垂直液柱（如左如左图图) )其其受力情况受力情况上表面作用力：上表面作用力： F1= p1 A下表面作用力：下表面作用力： F2= p2 A重力：重力：G = g A (Z1 - Z2)2022-4-1627 F1 + G = F2 p1 A + g A ( Z1 - Z2 ) = p2 A p2= p1 + g ( Z1 - Z2 ) F1 p1 A F2 p2 AG g A( Z1 - Z2 ) 二、二、流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式2022-4-1628（一）以力的形式表示的表达式（一）以力的形式表示的表达式 p p2 2p p1 1 g(Zg(Z1 1Z Z2 2) ) 若该

22、液体上底面取在液体的自由液面（与大气若该液体上底面取在液体的自由液面（与大气接触的表面），则接触的表面），则p p1 1为作用于液面上的外压为作用于液面上的外压p p0 0，下底，下底面取在离自由液面面取在离自由液面h h处，则：处，则：Z Z1 1Z Z2 2h h ，p p2 2改用改用p(p(见下图）见下图）上式变为：上式变为： p= pp= p0 0+ + ghgh 上两式都是上两式都是静力学基本方程式力的形式表达式静力学基本方程式力的形式表达式。 物理意义物理意义：说明了在重力场中，流体在重力与说明了在重力场中，流体在重力与压力作用下的平衡规律，即静止流体内部压强的变压力作用下的平衡

23、规律，即静止流体内部压强的变化规律。化规律。 2022-4-1629p1=p0p2ph=Z1-Z22022-4-1630 gz=m/s2.m=m2/s2=J/kg 由上式可知，在静止流体中，不同位置上流体具由上式可知，在静止流体中，不同位置上流体具有的静压能与位能的值不同，但是两项之和恒为常数，有的静压能与位能的值不同，但是两项之和恒为常数，这说明这说明静止流体中能量守恒且可以相互转换。静止流体中能量守恒且可以相互转换。2211gZpgZpkgJkgmNmkgmNp/./32（二）以能量的形式表示的表达式（二）以能量的形式表示的表达式 将第一种表达式：将第一种表达式：p p2 2p p1 1

24、g(Zg(Z1 1Z Z2 2) )变一下形：变一下形：2022-4-1631 三、讨论三、讨论 1 1、静力学基本方程式的、静力学基本方程式的应用条件：重力场中，静应用条件：重力场中，静止的止的连续连续的同一种流体；的同一种流体； 2 2、由式、由式 p= pp= p0 0+ + ghgh知道，当知道，当p p0 0一定时，静止流体一定时，静止流体内部任一点的压强的大小与该点距液面的深度内部任一点的压强的大小与该点距液面的深度h h及液体及液体本身的密度有关，而与该点所在水平位置及容器的形状本身的密度有关，而与该点所在水平位置及容器的形状无关。无关。 所以，所以，在静止的连续的同一液体内部，

25、处于同一水在静止的连续的同一液体内部，处于同一水平面上各点的压强都相等，平面上各点的压强都相等，这样的点称为等压点，这些这样的点称为等压点，这些点构成点构成的水平面称等压面的水平面称等压面，这也是连通器的基本原理。这也是连通器的基本原理。2022-4-1632 上式说明，上式说明，压强差的大小可以用一定高度的液体压强差的大小可以用一定高度的液体柱来表示，柱来表示，这就是压强的单位可以用这就是压强的单位可以用mmHgmmHg，mHmH2 2O O来表来表示的依据。但是示的依据。但是必须注明是何种液体必须注明是何种液体，否则就失去，否则就失去了意义。了意义。 4 4、静力学基本方程式是用液体为例推

26、导出来的，、静力学基本方程式是用液体为例推导出来的，液体的密度液体的密度 常数。气体的密度随压强而变化，但常数。气体的密度随压强而变化，但在化工容器里，气体的密度变化不大，可以认为是在化工容器里，气体的密度变化不大，可以认为是常数，所以也同样适用于气体，故称为常数，所以也同样适用于气体，故称为流体流体静力学静力学基本方程式。基本方程式。 hgpp03、将式、将式p= pp= p0 0+ + ghgh变一下形，为：变一下形，为：2022-4-1633 例例2-22-2 ( (1)1)判断下面各式是否成立判断下面各式是否成立 pA=pA pB=pB pC=pC （2）细管液面高度细管液面高度。 已

27、知：已知： 1 = 800kg/m3 2 =1000kg/m3 H1= 0.7m H2= 0.6m 2022-4-1634 pA=pA pB=pB解：（解：（1）判断两点压强是否相等，关键是等压点判断两点压强是否相等，关键是等压点的条件是否满足（静止，连续，同一流体，同一水的条件是否满足（静止，连续，同一流体，同一水平面）。平面）。等式成立。等式成立。因因A及及A两两点与点与B及及B在静止的连在静止的连通着的同一种流体内，通着的同一种流体内，并在同一水平面上。并在同一水平面上。pC=pC 的关系的关系不能成立不能成立。因。因C及及C两点虽在静止流两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同

28、一种流体，体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体，即截面即截面CC不是等压面。不是等压面。2022-4-1635故：故： 2 g h+p0= 1 gH1+ 2 gH2+p0 （2）计算）计算玻璃管内水的高度玻璃管内水的高度h静力学方程应用静力学方程应用 思路：根据等压点，分别列出某点压强的计算公式，思路：根据等压点，分别列出某点压强的计算公式，然后联立求解。然后联立求解。 pB=pB pB= 1 gH1+ 2 gH2+p0 pB 2 g h+p0mggHgHh16. 181. 910006 . 081. 910007 . 081. 9800222112022-4-16362 22 24 4

29、 流体静力学基本方程式的应用流体静力学基本方程式的应用 一、压强与压差的测量一、压强与压差的测量 化工生产中，压强是一个重要的控制条件，化工生产中，压强是一个重要的控制条件，测量压强的仪表很多。测量压强的仪表很多。 下面介绍的是以流体静力学基本方程式为依下面介绍的是以流体静力学基本方程式为依据所设计的测压仪表，称为据所设计的测压仪表，称为液柱压差计液柱压差计，可用来，可用来测量流体的压强或压差。测量流体的压强或压差。2022-4-1637 1 1 、U U型管压差计型管压差计 U U型管压差计如下图所示，它是一根型管压差计如下图所示，它是一根U U型的玻璃管，型的玻璃管，内装有密度为内装有密度

30、为 0 0的液体，称为的液体，称为指示液指示液，指示液与被测指示液与被测流体（密度为流体（密度为 ）不互溶，不发生化学反应，且）不互溶，不发生化学反应，且 0 0 。 当测量管道中截面当测量管道中截面1 11 1与与2 22 2处流体的压强差处流体的压强差时，可将时，可将U U型管的两端分别与截面型管的两端分别与截面1 11 1 及及2 22 2相相连。连。 由于由于两截面处的压强两截面处的压强p p1 1与与p p2 2不相等，不相等，所以当所以当达到达到稳定时，在稳定时，在U U型管两侧指示液的液面便出现高度差型管两侧指示液的液面便出现高度差R R，称为压差计读数，其值大小反映的就是称为压

31、差计读数，其值大小反映的就是1 11 1与与2 22 2两截面间压强差（两截面间压强差（ p p1 1 -p-p2 2）的大小。）的大小。 2022-4-1638 U型管压差计型管压差计若管路不是水平安若管路不是水平安装，则两截面间有装，则两截面间有一个高度差，公式一个高度差，公式见见 P20式（式（116）p1p22022-4-1639 A-AA-A为等压面，则流体在为等压面，则流体在A-AA-A处的压强相等：处的压强相等： p pA A=p=pA A p pA A= = p p1 1 + + g(z+R)g(z+R) ; ; p pA A=p=p2 2+ + gzgz+ + 0 0gRgR

32、 p p1 1 + + g(z+R)= g(z+R)= p p2 2+ + gzgz+ + 0 0gRgR p1 p2=gR( 0 0 ) ) U U型管压差计不但可以用来测量流体的压强差，型管压差计不但可以用来测量流体的压强差，而且还可以测量流体在管道任一截面处的压强而且还可以测量流体在管道任一截面处的压强。 如果被测流体为如果被测流体为气体：气体：p1 p2 0 gR P21 P21 例例1 14 4 自学自学2022-4-1640 2 2、微差压差计、微差压差计 为将读数为将读数R R放大，除了在选用指示液时，尽可能放大，除了在选用指示液时，尽可能的使其密度的使其密度 0 0与被测流体的

33、密度与被测流体的密度 相接近外，还可以相接近外，还可以采用下图所示的微差压差计。采用下图所示的微差压差计。2022-4-1641 微差压差计是对微差压差计是对U U型管压差计的改进。在型管压差计的改进。在U U型管型管压差计的两侧臂上增设两个小室。压差计的两侧臂上增设两个小室。 小室内装入小室内装入A A、C C两种密度稍有不同且不互溶的两种密度稍有不同且不互溶的指示液，指示液，指示液指示液C C与被测流体（密度为与被测流体（密度为 ）不互溶，）不互溶，不发生化学反应，且不发生化学反应，且 A A C C 。 小室（直径为小室（直径为D D）的横截面积要比）的横截面积要比U U型管（型管（直径

34、直径为为d d）的的截面积大的多（即：截面积大的多（即：D Dd d），这样），这样即使下即使下方指示液方指示液A A的高度差的高度差R R很大，两小室内指示液很大，两小室内指示液C C的液面的液面也变化很小，可以认为基本上维持等高。也变化很小，可以认为基本上维持等高。2022-4-1642微差微差压差计压差计 Ch1h1h2 AAA p1p2 2022-4-1643 如图：如图：AA为等压面，为等压面， 即即 pA=pA pA=p1+ gh2+ Cg(h1+R) ， pA=p2+ gh2+ Cgh1+ AgR p1p2（ A C)gR 只要选择两种密度差很小的适用的指示液，便可只要选择两种密

35、度差很小的适用的指示液，便可将读数将读数R放大到放大到U型管压差计的几倍或十几倍。型管压差计的几倍或十几倍。 注意：注意：上式中上式中（ A C)是两种指示液的密度差，是两种指示液的密度差，与被测流体的密度无关；与被测流体的密度无关；而而U型管压差计中的型管压差计中的 ( 0 0- - ) )是指示液与是指示液与被测流体的密度差，两者有本质的不同被测流体的密度差，两者有本质的不同。2022-4-1644 当被测量的流体压强或压差不大时，读数当被测量的流体压强或压差不大时，读数R R必然必然很小，为得到精确的读数，还可采用如图所示的斜很小，为得到精确的读数，还可采用如图所示的斜管压差计。管压差计

36、。R与与R的关系为的关系为: R RR/sinR/sin 式中式中为倾斜角，其值愈小，则为倾斜角，其值愈小，则R值放大为值放大为R的倍数愈大。的倍数愈大。 3、斜管压差计、斜管压差计2022-4-1645二、液位的测量（二、液位的测量（ 液位计）液位计） 化工生产中为了了解容器里物料的贮存量，需要化工生产中为了了解容器里物料的贮存量，需要使用液位计进行液位的测量。使用液位计进行液位的测量。 液位计的形式很多，下面介绍一种根据静止液体液位计的形式很多，下面介绍一种根据静止液体内部压强变化规律设计的液位计。内部压强变化规律设计的液位计。 这种液位计是在容器的底部及顶部器壁上各开一这种液位计是在容器

37、的底部及顶部器壁上各开一个小孔，两小孔间用玻璃管相连，如下图所示：个小孔，两小孔间用玻璃管相连，如下图所示： 2022-4-1646 液位计液位计2022-4-1647 由于玻璃管和容器相通，由于玻璃管和容器相通，A A、B B两点是在静止的两点是在静止的同一流体内，并且在同一水平面上，故同一流体内，并且在同一水平面上，故A A点和点和B B点的点的压强相等，即：压强相等，即： pA=pB 由流体静力学基本方程得：由流体静力学基本方程得： pA=p1+gh1 pB=p2+gh2 p1+gh1=p2+gh2 因玻璃管上部与容器相通：因玻璃管上部与容器相通： p1=p2 h1=h2 即即 玻璃管内

38、的液位与容器内液位等高玻璃管内的液位与容器内液位等高。2022-4-1648三、三、 液封液封 液封，也称水封，是一种利用液体的静压强来液封，也称水封，是一种利用液体的静压强来封闭气体的装置封闭气体的装置。 液封在生产中应用很广，如液封在生产中应用很广，如在压力设备上防止超在压力设备上防止超压起泄压作用，压起泄压作用，在真空冷凝器下面防止外界空气漏入在真空冷凝器下面防止外界空气漏入起密封作用起密封作用等等。各种液封的作用不同，但设计原理是。各种液封的作用不同，但设计原理是相同的，都是根据液体静力学原理来确定所需的液封相同的，都是根据液体静力学原理来确定所需的液封高度。高度。 下图是乙炔发生器外

39、的安全水封装置，当器内压下图是乙炔发生器外的安全水封装置，当器内压强超过规定值时，气体便由管强超过规定值时，气体便由管2 2通过水封排出，达到通过水封排出，达到泄压目的。泄压目的。2022-4-1649P0乙炔发生器水封乙炔发生器水封1、乙炔发生器；、乙炔发生器；2-水封管；水封管；3、水封糟、水封糟 2022-4-1650如已知乙炔发生器内最大压强为如已知乙炔发生器内最大压强为p根据式根据式 p=p0+gh即水封高度为：即水封高度为： gpph水0但但为了安全起见，为了安全起见，h应略小于应略小于gpp水02022-4-1651 例例2-32-3已知抽真空装置的真空表读数为已知抽真空装置的真

40、空表读数为80kPa，求气压管中水上升的高度求气压管中水上升的高度R R。解：解： p0=p + g Rp为装置内的绝对压强为装置内的绝对压强gppR0mR15. 881. 9100080000p =p0 - 真空度真空度2022-4-1652 小小 结结 1、单位和单位和单位换算。单位换算。2022-4-1653等压面四要素等压面四要素静力学基本方程式静力学基本方程式应用的解题步骤是选等压面、列方程、联立求应用的解题步骤是选等压面、列方程、联立求解。解。2022-4-16542-3 2-3 流体流动的基本方程流体流动的基本方程 ( Basic equations of fluid flow

41、） * * 本节内容提要本节内容提要 主要是研究和学习流体流动的宏观规律及不同形式主要是研究和学习流体流动的宏观规律及不同形式的能量的如何转化等问题，其中包括：的能量的如何转化等问题，其中包括： （1 1）质量守恒定律）质量守恒定律连续性方程式连续性方程式 （2 2）能量守恒定律）能量守恒定律柏努利方程式柏努利方程式 推导思路、适用条件、物理意义、工程应用。推导思路、适用条件、物理意义、工程应用。* * 本节学习要求本节学习要求 学会运用两个方程解决流体流动的有关计算问题学会运用两个方程解决流体流动的有关计算问题2022-4-1655 本节重点本节重点 以连续方程及柏努利方程为重点，以连续方程

42、及柏努利方程为重点，掌握这两个掌握这两个方程式推导思路、适用条件、用柏努利方程解题的方程式推导思路、适用条件、用柏努利方程解题的要点及注意事项。通过实例加深对这两个方程式的要点及注意事项。通过实例加深对这两个方程式的理解。理解。 本节难点本节难点 2-2截面选取是难点截面选取是难点。在应用柏努利方程式计。在应用柏努利方程式计算流体流动问题时，要特别注意流动的连续性、上、算流体流动问题时，要特别注意流动的连续性、上、下游截面及基准水平面选取的正确性，从而正确确下游截面及基准水平面选取的正确性，从而正确确定衡算范围（上、下游截面的选取），这是解题的定衡算范围（上、下游截面的选取），这是解题的关键。

43、关键。2022-4-16562-3-1 2-3-1 几个基本概念几个基本概念 一、流量与流速一、流量与流速 1 1、流量：流量：单位时间内，流体流过管道任一截面单位时间内，流体流过管道任一截面的流体量，称为流量。的流体量，称为流量。 流体的量可以用体积来度量，也可以用质量来流体的量可以用体积来度量，也可以用质量来度量。所以有体积流量与质量流量之分。度量。所以有体积流量与质量流量之分。 （1）体积流量：体积流量：单位时间内，流体流过管道任单位时间内，流体流过管道任一截面的体积，称为流体的体积流量。用一截面的体积，称为流体的体积流量。用V VS S表示，表示，单位：单位：m m3 3/s/s 20

44、22-4-1657 （2）质量流量：质量流量：单位时间内，流体流过管道任一截单位时间内，流体流过管道任一截面的质量，称为流体的质量流量，用面的质量，称为流体的质量流量，用w ws s表示。单位：表示。单位：kg/s.kg/s. 2、流速：、流速：单位时间内，流体在流动方向上流过的单位时间内，流体在流动方向上流过的距离，称为流体的流速。距离，称为流体的流速。 （1）平均流速：平均流速：单位时间内，流体流过管道单位单位时间内，流体流过管道单位截面积的体积，定义为平均流速，用截面积的体积，定义为平均流速，用u u表示，单位：表示，单位：m/sm/s。 （2）质量流速：）质量流速：单位时间内，流体流过

45、管道单位单位时间内，流体流过管道单位截面积的质量，称为质量流速，用截面积的质量，称为质量流速，用G G表示，单位：表示，单位：kg/mkg/m2 2.s.s2022-4-1658 3、Vs、ws、u、G之间的关系：之间的关系： u=VS/A, VS=uA, ws= VS= uA, G=ws/A= uA/A= u 4、圆形管道直径的选定：、圆形管道直径的选定： 对于圆形管道，对于圆形管道，24dA24dVusuVds42022-4-1659 由上式知，流体输送管道的直径可根据流量和由上式知，流体输送管道的直径可根据流量和流速来计算，流速来计算，流量一般由生产任务决定，所以关键流量一般由生产任务决

46、定，所以关键在于选择合适的流速。在于选择合适的流速。适宜流速的选择，应通过操适宜流速的选择，应通过操作费用与设备费用的经济核算来决定作费用与设备费用的经济核算来决定。2022-4-1660 流体种类流体种类及状况及状况 常用常用流速范围流速范围m/s流体种类流体种类及状况及状况 常用常用流速范围流速范围m/s水及一般水及一般液体液体 13 压力较高压力较高的气体的气体1525粘度较大粘度较大的液体的液体 0.51 8大气压以大气压以下饱和水蒸下饱和水蒸汽汽 4060低压气体低压气体815 3大气压以大气压以下饱和水蒸下饱和水蒸气气 2040易燃、易爆的易燃、易爆的低压气体（如低压气体（如乙炔等

47、）乙炔等）8 过热水蒸汽过热水蒸汽3050表表2-12-1不同流体的常用流速范围不同流体的常用流速范围2022-4-1661 在流量一定的前提下，若流速选的过大，则管在流量一定的前提下，若流速选的过大，则管径虽然可以减小，但流体流过的阻力增大，动力消径虽然可以减小，但流体流过的阻力增大，动力消耗增大，从而使操作费用增加；耗增大，从而使操作费用增加； 若流速选的过小，操作费用可以减小，但管径若流速选的过小，操作费用可以减小，但管径增大，使设备费用增加。增大，使设备费用增加。2022-4-1662 设计管道时，需综合考虑这两个相互矛盾的经设计管道时，需综合考虑这两个相互矛盾的经济因素，必要时需通过

48、经济核算来确定适宜的流速，济因素，必要时需通过经济核算来确定适宜的流速，使操作费用与设备费用之和最低。使操作费用与设备费用之和最低。 根据适宜的流速，算出的合适的管径，选择适宜根据适宜的流速，算出的合适的管径，选择适宜的管材。管径算出后，还要查阅管子的规格，以选用的管材。管径算出后，还要查阅管子的规格，以选用标准管径。标准管径。 P357 P357 列出了钢管的规格。列出了钢管的规格。 管径的常用表示方法：管径的常用表示方法： 1181182.5 (mm)2.5 (mm)2022-4-1663uVds42022-4-1664铸铁管：铸铁管：价格低廉，但强度差价格低廉，但强度差，笨重，耐压耐温性

49、，笨重，耐压耐温性差，常用于埋设在地差，常用于埋设在地下的污水管线。下的污水管线。2022-4-1665水煤气管（有缝钢管）：水煤气管（有缝钢管）：,有缝钢管一般为焊接而成。从有缝钢管一般为焊接而成。从外观看，有缝钢管里面可以看到直线或者螺旋线的外观看，有缝钢管里面可以看到直线或者螺旋线的焊缝，那是高频焊接的焊缝。焊缝，那是高频焊接的焊缝。对压力，温度要求不对压力，温度要求不高的用有缝钢管比如生活水管，煤气管。高的用有缝钢管比如生活水管，煤气管。一般分一般分为镀锌管和黑管（不镀锌）为镀锌管和黑管（不镀锌）2022-4-1666无缝钢管：无缝钢管：无缝钢管是采用冷、热拔制成的，普遍用于介质压无缝

50、钢管是采用冷、热拔制成的，普遍用于介质压力等于或大于力等于或大于1.6MPa .无缝钢管壁厚比较厚，内部没有焊缝。无缝钢管壁厚比较厚，内部没有焊缝。输送载体要求高的，如压力，环境，维修，腐蚀，温度等，用输送载体要求高的，如压力，环境，维修，腐蚀，温度等，用无缝钢管无缝钢管 2022-4-1667有色金属管：有色金属管：2022-4-1668其它材料的管子其它材料的管子2022-4-1669 二、二、稳态流动与非稳态流动稳态流动与非稳态流动 1、稳态流动稳态流动：在流动系统中，若任一截面上流体在流动系统中，若任一截面上流体的流速、压强及密度等的流速、压强及密度等参数仅随位置变，不随时间变参数仅随

51、位置变，不随时间变，则这种流动称为稳态流动，则这种流动称为稳态流动，又称定态流动。又称定态流动。 2、非稳态流动非稳态流动：流体在管道或设备中流动，若任流体在管道或设备中流动，若任一截面上流体的流速、压强及密度等一截面上流体的流速、压强及密度等参数既随位置变，参数既随位置变，又随时间变又随时间变，则这种流动称为非稳态流动，则这种流动称为非稳态流动，又称非定又称非定态流动。态流动。2022-4-1670 稳态流动与非稳态流动稳态流动与非稳态流动动态动态2022-4-1671 （1）排水管的流量小于进水管的流量排水管的流量小于进水管的流量，箱内水位必，箱内水位必逐渐升高，并最后充满水箱，多余的水便

52、由溢流管逐渐升高，并最后充满水箱，多余的水便由溢流管4 4流流出，因而出，因而箱内水位保持不变箱内水位保持不变。截面。截面1-11-1与与2 22 2处的流处的流速、压强等参数虽然各不相等，即速、压强等参数虽然各不相等，即u u1 1 u u2 2,p,p1 1 p p2 2, ,但均不但均不随时间而变，这就是随时间而变，这就是稳态流动稳态流动。 （2 2）若排水流量大于进水流量若排水流量大于进水流量, ,或将进水管关上或将进水管关上，则箱内水位必将逐渐下降，上述二截面处的流速、压则箱内水位必将逐渐下降，上述二截面处的流速、压强等参数随时间而变化，这就是强等参数随时间而变化，这就是非稳态流动非

53、稳态流动。 连续生产过程中，除开车、停车阶段外，均属稳连续生产过程中，除开车、停车阶段外，均属稳态流动。态流动。本章讨论的都是连续操作的稳态流动过程本章讨论的都是连续操作的稳态流动过程。2022-4-16722-3-2 2-3-2 连续性方程（连续性方程（the equation of continuity） 一、物料衡算一、物料衡算 物料衡算是质量守恒定律在化工中的具体表物料衡算是质量守恒定律在化工中的具体表现。根据质量守恒定律，现。根据质量守恒定律，向设备内输入的物料质向设备内输入的物料质量总和，必等于从设备内输出的物料质量总和与量总和，必等于从设备内输出的物料质量总和与积累在设备内的物料

54、质量总和的加和。积累在设备内的物料质量总和的加和。即：即： AOIMMM物料衡算的通式物料衡算的通式2022-4-1673 向设备输入、输出的物料质量总和；向设备输入、输出的物料质量总和； M MA A 积累在设备内的物料质量总和。积累在设备内的物料质量总和。 这个公式是物料衡算的通式，这个公式是物料衡算的通式，它适应于任何指它适应于任何指定的空间范围，并适应于过程所涉及的全部物料，定的空间范围，并适应于过程所涉及的全部物料，而且，既适应间歇操作的非稳态过程，又适应于连而且，既适应间歇操作的非稳态过程，又适应于连续操作的稳态过程。续操作的稳态过程。 对于连续操作的稳态过程，无物料积累，对于连续

55、操作的稳态过程，无物料积累，MA=0 OIMMOIMM ,2022-4-1674 进行物料衡算时，首先要确定衡算的对象和范围，进行物料衡算时，首先要确定衡算的对象和范围，然后再确定适当的衡算基准和统一的计量单位然后再确定适当的衡算基准和统一的计量单位。衡算的。衡算的对象可以是全部物料，也可以是其中的某一组分。衡算对象可以是全部物料，也可以是其中的某一组分。衡算范围可以是一台或有关的几台设备，也可以是整个生产范围可以是一台或有关的几台设备，也可以是整个生产过程。过程。 衡算基准一般取过程中某个不变的量。例如在连续衡算基准一般取过程中某个不变的量。例如在连续操作过程中，可取单位时间物料的处理量或产

56、量作基准。操作过程中，可取单位时间物料的处理量或产量作基准。计量单位一般使用质量单位，也可用摩尔作单位计量单位一般使用质量单位，也可用摩尔作单位。 最后，对已确定了的衡算系统作出示意图，以方框最后，对已确定了的衡算系统作出示意图，以方框代表设备，并用箭头标明物料进出口的方向和数量及有代表设备，并用箭头标明物料进出口的方向和数量及有关的工艺参数。关的工艺参数。2022-4-1675二、连续性方程（二、连续性方程（the equation of continuity） 在稳态流动系统中，对直径不同的管段作物料衡算。在稳态流动系统中，对直径不同的管段作物料衡算。 如下图所示为一异径管，流体充满如下图

57、所示为一异径管，流体充满1 11 1与与2 22 2截面间的全部空间，且无泄漏，并作稳截面间的全部空间，且无泄漏，并作稳态态流动。流动。2022-4-1676 根据物料衡算，单位时间内进入截面根据物料衡算，单位时间内进入截面1 11 1的流的流体质量必等于单位时间内流出截面体质量必等于单位时间内流出截面2 22 2的流体质量。的流体质量。 即：即： ws1=ws2常数常数 因因 ws= uA 所以所以 1u1A1 = 2u2A2 = uA 常数常数 流体稳态流动时的连续性方程。流体稳态流动时的连续性方程。2022-4-1677 若流体为不可压缩性流体，则若流体为不可压缩性流体，则 常数，上式可

58、常数，上式可写成：写成： u1A1=u2A2=uA=常数常数 不可压缩性流体的连续性方程不可压缩性流体的连续性方程物理意义：物理意义：连续性方程反映了稳态流动过程中，流量连续性方程反映了稳态流动过程中，流量一定时，管路各截面上流速的变化规律一定时，管路各截面上流速的变化规律。 可用连续性方程计算稳态流动过程中一定流量下可用连续性方程计算稳态流动过程中一定流量下管路中不同截面上的流速大小。管路中不同截面上的流速大小。2022-4-1678 上式说明，上式说明，当流体体积流量一定时，流速与管径当流体体积流量一定时，流速与管径的平方成反比的平方成反比。24dA22221144dudu21221ddu

59、u对于对于不可压缩性流体在圆形管道中流动：不可压缩性流体在圆形管道中流动：所以上式变为：所以上式变为：2022-4-16792-3-3 2-3-3 柏努利方程（柏努利方程（Bernoulli equation）一、流体流动时的能量衡算一、流体流动时的能量衡算 根据能量守恒定律，对于连续稳态操作过根据能量守恒定律，对于连续稳态操作过程，程，任何时间通过各种途径进入系统的总能量任何时间通过各种途径进入系统的总能量（包括输入物料带进系统的能量及外界传入系统（包括输入物料带进系统的能量及外界传入系统的热量）必等于同一时间内系统付出的总能量的热量）必等于同一时间内系统付出的总能量（包括输出物料带走的能量

60、及系统对外界所做的（包括输出物料带走的能量及系统对外界所做的功）：功）： OIEE 连续稳态操作过程的能量衡算式连续稳态操作过程的能量衡算式2022-4-1680 二、流体稳态流动时的能量形式及总能量衡二、流体稳态流动时的能量形式及总能量衡算式算式 （一）（一）流体稳态流动时的能量形式流体稳态流动时的能量形式 物质都具有一定的能量，流体在下图所示的流动物质都具有一定的能量，流体在下图所示的流动系统中稳态流动时具有下列几种能量：系统中稳态流动时具有下列几种能量： 2022-4-1681 1、位能：位能： 流体在重力作用下，因其位置距离基流体在重力作用下，因其位置距离基准面有一定高度而具有的能量称