![平面并联机器人的运动学和动力学研究_第1页](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2022-4/16/c874d890-b138-4795-8f6b-a180fbd06da0/c874d890-b138-4795-8f6b-a180fbd06da01.gif)
![平面并联机器人的运动学和动力学研究_第2页](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2022-4/16/c874d890-b138-4795-8f6b-a180fbd06da0/c874d890-b138-4795-8f6b-a180fbd06da02.gif)
![平面并联机器人的运动学和动力学研究_第3页](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2022-4/16/c874d890-b138-4795-8f6b-a180fbd06da0/c874d890-b138-4795-8f6b-a180fbd06da03.gif)
![平面并联机器人的运动学和动力学研究_第4页](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2022-4/16/c874d890-b138-4795-8f6b-a180fbd06da0/c874d890-b138-4795-8f6b-a180fbd06da04.gif)
![平面并联机器人的运动学和动力学研究_第5页](http://file3.renrendoc.com/fileroot_temp3/2022-4/16/c874d890-b138-4795-8f6b-a180fbd06da0/c874d890-b138-4795-8f6b-a180fbd06da05.gif)
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、平面2自由度并联机器人的运动学和动力学研究林协源1 刘冠峰1(1.广东工业大学 广州 )摘要:本文面向高速高精LED电子封装设备设计了一种高速高精2自由度平面并联机构(2-PPa并联机器人)。该机构由一个动平台和两个对称分布的完全相同的支链组成,每个支链中都有一个移动副(驱动关节)和一个由平面平行四边形组成的特殊转动动副。首先推导出该机器人的运动学模型包括正反解;其次结合焊线机实际工艺要求提出多项机构性能指标对该机构的几何参数进行多目标优化;然后基于Euler-Lagrange方程建立该机器人的动力学方程,最后通过算例分析两个移动副在动平台按照一定轨迹运动时其速度、加速度和驱动力的变化规律。这
2、些为接下来研究该机器人的动态性能和系统解耦控制等都具有重要意义。关键词:2自由度 平面并联机器人 运动学 动力学Kinematic and Dynamic Analysis of a Planar Two-degree-freedom Parallel ManipulatorLIN Xieyuan1 LIU Guanfeng1(1.Guangdong University of Technology Guangzhou )Abstract:In this paper,a type of planar 2-DOF parallel manipulator is proposed for uses
3、 in design of high- speed and high-accuracy LED packaging machines. The manipulator consists of a moving platform and two identical subchains.Eachsubchain is made of a prismatic joint (actuator) and a parallelogram with four passive revolute joints.We first derive the kinematic model of the manipula
4、tor.Then,we determine the optimal geometric parameters of the manipulator by solving a multi-goal optimization problem based on performance indices.We computethe dynamic equation use Euler-Lagrange formulation and use it to analyze the relationship between velocity,acceleration and driving torque of
5、 joints.This analysis is important for further study of the dynamic performance and the decoupling control methods for the manipulator.Key words:2-DOF Planar parallel manipulator Kinematics Dynamics0 前言在电子、包装和食品等轻工业场合中,机器人只需要3到4个自由度即可满足使用要求。串联机器人由于自身具有较大的质量和惯性,很难应用到需要高速高负载能力的场合。并联机器人很好的弥补了串联机器人这方面的不
6、足。所以,近年来少自由度并联机器人的研究相当热门。其中3自由度并联机器人的研究已是相当深入1-4。在Z方向只需要较小的操作位移时,末端搭载一个1或2自由度的串联机构的2自由度并联机器人相对应3或4自由度的并联机器人会显得更加经济适用。清华大学曽提出过两种平面2-DOF并联机器人:一种是PRRRP(P表示移动副,R表示转动副)并联机器人,其中两移动副运动方向平行,且机器人的末端姿态是可变的5;一种是2-PPa(Pa表示平行四边形机构)并联机器人,同样,该机器人的移动副运动方向也平行,不过其末端姿态不可变6。文章6中的并联机器人最后应用在了立式机床上。同样的2-PPa并联机器人,上海交通大学将其应
7、用在高速高精度的场合#。移动副运动方向平行的机器人在移动副移动的方向上有很好的运动性能,但在平面内的垂直移动副运动方向的方向上其运动性能便差了些,通常是通过增加两移动副间的距离来改善。为了弥补两移动副平行的2-PPa并联机器人在某一方向上相对较差的运动性能的不足,本文提出了一种两移动副运动方向正交的2-PPa并联机器人,如图1所示。图中的正方形表示末端动平台,边长为2a;两个长方形表示移动副(即滑块),分别用q1和q2表示;圆圈表示转动副;连接滑块和动平台的是两平行连杆,长为l。图中的i ,i分别为连杆和电机驱动的单位方向矢量。图1 平面2-DOF并联机器人实际构型本文将从以下几方面展开:推导
8、出该机器人的运动学模型,并确定机器人的结构尺寸;基于Euler-Lagrange方程建立该机器人的动力学方程;最后通过仿真观察动平台按照一定轨迹和速度曲线运动时,两个滑块的速度、加速度和受到的作用的变化情况。1运动学分析与参数确定1.1运动学分析(1)求机器人的反解。根据图1,可得封闭矢量关系:等式两边取摸,可得:由上式,可得其位置逆解方程如下: (1)其中,对于图1中,“±”号取“+”号。(2)求机器人的正解。根据(1)式,可解得其运动学正解如下: (2) (3)由于压力角和实际工作的原因,取式(3)为其正解。(3)求机器人的Jacobian矩阵。根据式(3)分别对Q1和Q2求偏导
9、,可得其Jacobian矩阵: (4)式中,。1.2 机构参数优化设计(1)机构性能指标首先是局部条件系数(local conditioning index LCI),其取值范围为0,1。当动平台在某位置LCI为1时表示机器人在该位置的位形各向同性,灵巧性最好和控制精度最高7, 8。根据LCI的定义,其中分别表示J的最小和最大奇异值。图2 l=121、a=80和工作空间为100*100关于原点中心对称时时,工作空间内各点灵巧度分布图由上图可知,动平台在规定的工作空间里,在越靠近y=-x的直线的区域,机器人的灵巧性和控制精度等越好;反之,越差。其次是全局条件系数(global condition
10、ing index GCI),是将LCI推广到整个工作空间内,可衡量机器人在整个工作空间内的灵巧性和控制精度等9, 10。可根据下式:其中W表示机器人的工作空间;。最后是全局速度系数(global velocity index GVI),其值越大越好。由机器人的速度模型可得:其中为单位输入速度。故,由上式可得:和,其中为矩阵的特征值。将最大和最小输出速度定义为局部速度系数(local velocity index LVI),在这基础上,通过下式定义全局速度指数(global velocity index GVI)其中W为机器人的工作空间。(2)根据动平台的需求确定机构参数范围。根据动平台的实际
11、运动需求,给定动平台的工作空间为关于图1中原点中心对称的边长2a的正方形所围面积,即X和Y方向的范围都是-a,a。取工作空间为正方形,可由局部条件系数的说明中看出。由式(3)可得:根据机器人结构的对称性,可得: (5)将式(7)代入式(1),再结合机器人机构的对称性,可得:(3) 优化机器人机构参数优化方程与约束条件如下所示:目标函数中,第一项是为了得到机器人较好的结构比例,而后两项是为了避免动平台的取值太过接近边界。有关l的约束是为了确保机器人的工作空间在x和y方向上都包含-50,50,同时避免杆长过长。和是为了让机器人在整个工作空间内尽可能满足高速高精的性能要求。和为加权系数,在此分别去为
12、0.3、0.4和0.3。解上述方程可知其取整后的最优解为:f=-1.0251,此时l=160mm,a=85mm。如下图所示。图3 a、l与f的关系图1.3 机器人模型根据给定的尺寸,设计机器人如下图所示。图4 机器人示意图2 动力学由于该机器人是在平面内工作,可以不考虑重力因素,故其关节空间Euler-Lagrange动力学方程为:其中矩阵表示机器人的惯性矩阵,可通过计算整个机器人的动能获得;矩阵表示离心力和哥氏力矩阵,其中cijk(i,j,k=1,2)是第一类Christoffel symbols11,可通过下式计算得到,;向量表示滑块受到的作用力。3 PD与解耦控制4 总结(1)2-PPa
13、并联机器人的末端运动空间为100mm*100mm,连杆长度l=160mm,量滑块的有效行程为108mm,两滑块X和Y轴上的起点都为距离原点182mm处。(2) 该机器人末端平台的运动需要两个移动副的耦合生成。(3) 移动副所受作用的仿真为直线电机的选型提供了理论依据。在本文中,通过实际设计要求和运动性能指标,确定了机构的尺寸参数,并完成了机器人的设计;完成了机器人的Euler-Lagrange动力学模型的推导;最后给定机器人一定的结构参数和设定动平台速度曲线,观察两个滑块的速度、加速度和受力曲线。以上这些为接下来研究该机器人的动态性能和系统解耦控制等都具有重要意义。接下来的研究主要是对整个机器
14、人进行CAE分析,分析其模态及在运动过程中的形变等,进而优化机器人参数,然后加工制造出样机,并在样机上进行解耦控制等研究。参考文献: 1.Chablat, D. and P. Wenger. Architecture optimization of a 3-DOF translational parallel mechanism for machining applications, the orthoglide. 2003. 2.LOU Yunjiang, and LI Zexiang. A Novel 3-DoF Purely Translational Parallel Mechanis
15、m. in Intelligent Robots and Systems, 2006 IEEE/RSJ International Conference on. 2006. Beijing. 3.Stamper, R.E., L.W. Tsai and G.C. Walsh. Optimization of a three DOF translational platform for well-conditioned workspace. in Robotics and Automation, 1997. Proceedings., 1997 IEEE International Confer
16、ence on. 1997. Albuquerque, NM. 4.Limin, Z. and S. Yimin. Optimal design of the Delta robot based on dynamics. in Robotics and Automation (ICRA), 2011 IEEE International Conference on. 2011. Shanghai. 5.LIU, Xinjun., Wang Jinsong and G. Pritschow, On the optimal kinematic design of the PRRRP 2-DoF p
17、arallel mechanism. Mechanism and Machine Theory, 2006. 41(9): p. 1111-1130. 6.LIU, Xinjun and Wang Qiming, Kinematics, dynamics and dimensional synthesis of a novel 2-DoF translational manipulator. Journal of Intelligent and Robotic Systems, 2005. 41(4): p. 205-224. 7.J. K. Salisbury, J.J.C. Articul
18、ated Hands: Force Control and Kinematic Issues. 1982: The International Journal of Robotics Research. 8.Lopez-Cajun, J.A.C. The dexterity index of serial-type robotic manipulators. 1988: ASME Trends and Developments in Mechanism,Machines and Robotics. 9.Angeles, C.G.J. a Global Performance Index for Kinematic Optimization of Robotic
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 七年级历史上册 第三单元 秦汉时期:统一多民族国家的建立和巩固 第11课 西汉建立和“文景之治”教案 新人教版
- 2024-2025学年高二政治下学期第7周 社会发展的规律教学设计新人教版必修4
- 八年级道德与法治上册 第三单元 明辨善恶是非 第7课 防微杜渐 第2框《防患于未然》教案 北师大版
- 光伏电池组件逆变器出口月报(24年7月)
- 企业破产流程图(企业破产、重整、和解、清算流程)
- 气瓶安全管理规定
- 2023年抚州市招聘卫生专业技术人员考试真题
- 中国电信集团招聘广西笔试真题2023
- 2023年北京平谷区公共文明引导员考试真题
- 2023年百色市那坡县委党校选拔专职教师考试真题
- Sepsis3.0新定义新标准及其抗感染治疗策略-20170623
- 《工程项目收尾管理办法》终
- 《画树读心 一张图读懂内心世界》读书笔记思维导图
- 课程设计(集装箱专用平车总体设计)
- GB/T 706-2016热轧型钢
- GB/T 22893-2008纸和纸板基本尺寸办公用纸成包纸页卷曲的测定
- GB/T 18187-2000酿造食醋
- GB/T 144-2003原木检验
- 西门子伺服电机-常用简明样本
- 2023年秋季期南宁市天桃实验学校中学部小学升初中英语入学考试
- 首都博物馆参观汇报参考课件
评论
0/150
提交评论