平行四边形专练答案

1、平行四边形专练73答案1、（2015江苏泰州，第16题3分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为4.8考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理；矩形的性质.分析：由折叠的性质得出EP=AP，E=A=90°，BE=AB=8，由ASA证明ODPOEG，得出OP=OG，PD=GE，设AP=EP=x，则PD=GE=6x，DG=x，求出CG、BG，根据勾股定理得出方程，解方程即可解答：解：如图所示：四边形ABCD是矩形，D=A=C=90°，AD=BC=6，CD=AB=8，根据题意得：ABPE

2、BP，EP=AP，E=A=90°，BE=AB=8，在ODP和OEG中，ODPOEG（ASA），OP=OG，PD=GE，DG=EP，设AP=EP=x，则PD=GE=6x，DG=x，CG=8x，BG=8（6x）=2+x，根据勾股定理得：BC2+CG2=BG2，即62+（8x）2=（x+2）2，解得：x=4.8，AP=4.8；故答案为：4.8点评：本题考查了矩形的性质、折叠的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握翻折变换和矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键2、（2015宁夏）（第15题）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将BCE沿

3、BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为考点：翻折变换（折叠问题）分析：设CE=x，由矩形的性质得出AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90°由折叠的性质得出BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CDCE=3x在RtABF中利用勾股定理求出AF的长度，进而求出DF的长度；然后在RtDEF根据勾股定理列出关于x的方程即可解决问题解答：解：设CE=x四边形ABCD是矩形，AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90°将BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CDCE=3x在RtABF中，由勾股定理得：AF2=52

4、32=16，AF=4，DF=54=1在RtDEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2，即x2=（3x）2+12，解得：x=，故答案为点评：本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等也考查了勾股定理、矩形的性质、方程思想等知识，关键是熟练掌握勾股定理，找准对应边3、（2015四川凉山州第26题5分）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），DOB=60°，点P是对角线OC上一个动点，E（0，1），当EP+BP最短时，点P的坐标为（）考点：菱形的性质；坐标与图形性质；轴对称-最短路线问题.分

5、析：点B的对称点是点D，连接ED，交OC于点P，再得出ED即为EP+BP最短，解答即可解答：解：连接ED，如图，点B的对称点是点D，DP=BP，ED即为EP+BP最短，四边形ABCD是菱形，顶点B（2，0），DOB=60°，点D的坐标为（1，），点C的坐标为（3，），可得直线OC的解析式为：y=x，点E的坐标为（1，0），可得直线ED的解析式为：y=（1+）x1，点P是直线OC和直线ED的交点，点P的坐标为方程组的解，解方程组得：，所以点P的坐标为（），故答案为：（）点评：此题考查菱形的性质，关键是根据一次函数与方程组的关系，得出两直线的解析式，求出其交点坐标4、（2015海南，第18题4分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为14考点： 矩形的性质分析： 运用平移个观点，五个小矩形的上边之和等于AD，下边之和等于BC，同理，它们的左边之和等于AB，右边之和等于DC，可知五个小矩形的周长之和为矩形ABCD的周长解答： 解：将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，则五个小矩形的周长之和=2