平面直角坐标系01747

1、1.认识平面直角坐标系 平面直角坐标三要素：方向，单位长度，原点。 平面直角坐标系：平面内两条互相垂直，原点重合的数轴组成。水平的数轴称为X轴或横轴，习惯上取向向右为正方向；竖直的数轴称为Y轴或纵轴，习惯上取向上为方正向.两坐标轴的交点交点为平面直角坐标系的原点，记为O，其坐标为（0,0）。 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示,叫做点的坐标.点的位置可以通过坐标来确定，相反点的坐标也可以由点的位置求出。2. 各象限内点的坐标的规律.平面直角坐标系被两条坐标轴分成的四部分：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。各象限横坐标X和纵坐标Y的规律：横坐标X纵坐标Y第一象限+第二

2、象限+第三象限第四象限+判断点的所在象限的方法：先判断坐标中的X坐标和Y坐标的正负号，再根据各象限点的特征，判断点所在的象限。例题：1. 在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2. 若P(x , y)的坐标满足x>0,y<0， 则点P(x , y)在 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3.若P(x , y)的坐标满足xy>0, 则点P(x , y)在 （ ） A第一象限 B第三象限 C第一、三象限 D第二、四象限 4. 已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n

3、,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限3.在坐标轴上的点的规律。 在X轴上的点,纵坐标一定为0，记作（X，0)。 在Y轴上的点,横坐标一定为0，记作（0，Y)。X轴坐标Y轴坐标X轴正半轴+0负半轴0Y轴正半轴0+负半轴0判断方法：如果一点的x坐标为0，则该点一定位于Y轴上，相反，如果该点位于y轴上，则该点的x坐标一定为0. 如果一点的y坐标为0，则该点一定位于x轴上，相反，如果该点位于x轴上，则该点的y坐标一定为0.例题：1.若点P（3，m-5）在x轴上，则m=_ 2. 若点P（m+1，m-5）在x轴上，则m=_,点P坐标是_.小结：横坐标X纵坐标Y第一象限+

4、第二象限+第三象限第四象限+X轴正半轴+0负半轴0Y轴正半轴0+负半轴0原点00 例题： 1. 若点B（a，b）在第三象限，则点C（-a+1，3b-5）在第_象限. 2. 若点P（m，n）在第二象限，则点C（m2+1，n-m）在第_象限. 3.点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（ ） Ax轴正半轴上 Bx轴负半轴上 Cy轴正半轴上 Dy轴负半轴上 4.如果点P(a+5，a2)在y轴上，那么P点坐标为_提高练习：1.点M（x,y)在第四象限，且|x| =2,y2=9,求M点的坐标.M_.2.实数 x，y满足 (x+1)2+ |y-3| = 0，则点 P(x，y)在( )（A）第一象

5、限 （B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限 3.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(mn,n2)在（ ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限6.平移平移：一个坐标根据某种特定的变化后，得到另一个坐标，这个过程称为平移。平移分为：点平移 线平移：如果一直线按某规律发生平移，则直线上所有点都按这一规律发生相应平移。 图形平移：如果一图形按某规律发生平移，则图形内所有点都按这一规律发生相应平移。（x轴方向与y轴方向的平移互不干涉）x轴方向的平移：向右：原坐标+平移单位=平移后坐标 向左：原坐标-平移单位=平移后坐标Y轴方向的平移：向上：原坐标+平移单位=平移

6、后坐标 向下：原坐标-平移单位=平移后坐标例题;1在平面直角坐标系中，点C(-2， 4 )向右平移3个单位后得到D点，则D点的坐标是 ( )A、（1，4） B、（5，4） C、（2，7） D、（2，1）2.将ABC各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的ABC相应顶点的坐标，则ABC可以看成ABC （ ）A向左平移3个单位长度得到 B向右平移三个单位长度得到C向上平移3个单位长度得到 D向下平移3个单位长度得到3线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点B(-4,-1)的对应点D的坐标是 （ ） A(2,9) B(5,3) C(1,2) D(-9,-4)4

7、.已知点A（3,6）是由点B向下平移4个单位所得到的点，则点B坐标为（ ）A(3，2) B(3，10) C(-1，6) D(7,6)4.已知坐标求距离。1通过点的坐标，求该点到坐标轴的距离该点的X轴坐标等于该点到y轴的距离，该点的y轴坐标等于该点到x轴的距离。练习：1.点P在第二象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为( ).A.(2，3) B.(3，2) C.(3，2) D.(3，2)2. 通过两个点的坐标，求两点连线的长度（两点的距离）。大坐标减细坐标（大减小）。注意：要带符号加减。练习： .(1)已知点A（-4 , 0）,B（2 , 0）,则线段AB的长是_,线段AB的中点的坐标是_.(2)已知点P（0 , 3）,Q（0 , -1）,则线段PQ的长是_（3）在下图所示的坐标系中描出A、B、C三点,已知三个点的坐标分别为（6，2）、（3，2）、（6，3）（1）请在图中画出以A、B、C三点为顶点的矩形ABCD,并写出矩形顶点D的坐标；（2）求此矩形的面积.5.利用直角坐标系，求图形面积。1如图，在平面直角坐标系中，分别写出ABC的顶点坐标，并求出