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文档简介

1、2.3.1平面向量基本定理学习目标：1了解基底的含义，理解平面向量基本定理，会用基底表示平面内任一向量2掌握两个向量夹角的定义以及两向量垂直的定义3两个向量的夹角与两条直线所成的角学习重点：平面向量基本定理学习难点：两个向量的夹角与两条直线所成的角.课上导学：基础·初探教材整理1平面向量基本定理阅读教材P93至P94第六行以上内容，完成下列问题1定理：如果e1，e2是同一平面内的两个 向量，那么对于这一平面内的 向量a， 实数1，2，使a 2基底： 的向量e1，e2叫做表示这一平面内 向量的一组基底判断(正确的打“”，错误的打“×”)(1)一个平面内只有一对不共线的向量可作

2、为表示该平面内所有向量的基底()(2)若e1，e2是同一平面内两个不共线向量，则1e12e2(1，2为实数)可以表示该平面内所有向量()(3)若ae1be2ce1de2(a，b，c，dR)，则ac，bd.()教材整理2两向量的夹角与垂直阅读教材P94第六行以下至例1内容，完成下列问题1.夹角：已知两个 a和b，作a，b，则 叫做向量a与b的夹角 (1)范围：向量a与b的夹角的范围是 (2)当0°时，a与b ；当180°时，a与b 2垂直：如果a与b的夹角是 ，我们说a与b垂直，记作 小组合作型类型一：用基底表示向量(1)已知AD是ABC的BC边上的中线，若a，b，则()A(

3、ab)B(ab) C(ab)D(ab)(2)如图设点P，Q是线段AB的三等分点，若a，b，则_，_.(用a，b表示) 再练一题1已知ABC中，D为BC的中点，E，F为BC的三等分点，若a，b用a，b表示，.类型二：向量的夹角问题(1)已知向量a，b，c满足|a|1，|b|2，cab，ca，则a，b的夹角等于_(2)若a0，b0，且|a|b|ab|，求a与ab的夹角再练一题2已知|a|b|2，且a与b的夹角为60°，则ab与a的夹角是_，ab与a的夹角是_.课堂回馈1已知平行四边形ABCD，则下列各组向量中，是该平面内所有向量基底的是()A，B， C，D，2已知向量ae12e2，b2e1e2，其中e1，e2不共线，则ab与c6e12e2的关系是()A不共线 B共线 C相等D不确定3如图238，在矩形ABCD中，若5e1，3e2，则()A(5e13e2) B(5e13e2) C(3e25e1)D(5e23e1)4(2016·福州市八县一中高一联考)已知A，B，D三点共线，且对任一点C，有，则() A B C

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