22．1．4　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 (二)ppt课件

1、22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质二 中心目的.21课前预习 .3课堂导学 .453课后稳定.才干培优.中心目的中心目的会用待定系数法求二次函数的解析式课前预习课前预习1(1)二次函数y2(x1)23的顶点是_； (2)二次函数y2(xh)2k的顶点坐标是(1,3),那么二次函数的解析式为_2根据以下条件，确定二次函数的解析式： (1)二次函数yax22x3，当x1时，y0，那么二次函数的解析式为_； (2)二次函数yax2bx3，当x1时，y0；x 2 时 ， y 5 ， 那 么 二 次 函 数 的 解 析 式 为_(1，3)y2(x1)23yx22x3yx22x3课堂导

2、学课堂导学知识点1：用顶点式求二次函数的解析式【例1】知抛物线的顶点是(2，4)，且经过点(0，4)，求抛物线的解析式【解析】因抛物线的顶点是(2，4)，故可设抛物线的解析式为ya(x2)24，由于抛物线过点(0，4)，将(0，4)代入所设的解析式，即可求出a的值课堂导学课堂导学【答案】解：设抛物线的解析式为ya(x2)24，由题意，得 4a(02)24，解得a2, 所求的抛物线解析式为y2(x2)24, 即y2x28x4.【点拔】知抛物线顶点坐标为(h，k)时，那么运用顶点式求抛物线解析式，可设为ya(xh)2k.课堂导学课堂导学对点训练一对点训练一1知抛物线的顶点是知抛物线的顶点是(1，2

3、)，且经过点，且经过点(2，3)，求，求抛物线的解析式抛物线的解析式 设设ya(x1)22， 那么那么a(21)223，得，得a1， y(x1)22即即yx22x3课堂导学课堂导学知识点知识点2：用普通式求二次函数的解析式：用普通式求二次函数的解析式【例【例2】知：抛物线经过】知：抛物线经过A(1，8)、B(3，0)、 C(0，3)三点三点 (1)求抛物线的表达式；求抛物线的表达式； (2)写出该抛物线的顶点坐标写出该抛物线的顶点坐标【解析】【解析】(1)设普通式设普通式yax2bxc，再把，再把A、B、C三点坐标代入得到关于三点坐标代入得到关于a、b、c的方程组，的方程组，然后解方程组求出然

4、后解方程组求出a、b、c即可；即可；课堂导学课堂导学【答案】解：(1)设抛物线的解析式为yax2bxc， 根据题意得 解得 抛物线的解析式为yx24x3. (2)yx24x3(x2)21， 抛物线的顶点坐标为(2，1)a-b+c=89a+3b+c=0,c=3a=1b=-4.c=3课堂导学课堂导学【点拔】用待定系数法求二次函数关系式，要根据标题给定的条件，选择恰当的方法设出关系式普通地，当知抛物线上三点时，常选择普通式；当知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式课堂导学课堂导学对点训练二对点训练二2知一个二次函数的图象经过知一个二次函数的图象经过(3，0)、(0，3)、(1，4)三点，求这

5、个二次函数的解析式三点，求这个二次函数的解析式 设设yax2bxc，那么，那么9a3bc0， abc4，c3， 得得a1，b2，c3， yx22x3课后稳定课后稳定3知一抛物线与x轴的交点是A(2，0)、B(1，0)，且经过点C(0，4) (1)求该抛物线的解析式； 设yax2bxc， 那么4a2bc0，abc0，c4， 得a2，b2，c4，y2x22x4 (2)用配方法求它的顶点坐标 y2(x+ 2- ，顶点为顶点为( - ,- ) .12921292课后稳定课后稳定4知二次函数yax2bxc的图象如以下图所示，求这个二次函数的解析式 设设ya(x1)21，那么那么a(21)210，得，得a

6、1，y(x1)21即即yx22x课后稳定课后稳定A(1，0)，B(4，0)，OCAB5，C(0，5)5二次函数图象过A、C、B三点， 点A的坐标为(1，0)，点B的 坐标为(4，0)，点C在y轴正半 轴上，且ABOC. (1)求C的坐标；课后稳定课后稳定5二次函数图象过A、C、B三点， 点A的坐标为(1，0)，点B的 坐标为(4，0)，点C在y轴正半 轴上，且ABOC. (2)求二次函数的解析式，并求出函数最大值设设yax2bxc，那么，那么abc0，16a4bc0，c5，得，得a ，b ，c5，y x2 x5 (x- ) 2 ，那么当那么当x 时，函数有最大值时，函数有最大值 5415 43

7、2125 165415 45432125 16课后稳定课后稳定6知二次函数yax2bxc(a0)的图象以A(1，4)为顶点，且过点B(2，0) (1)求该函数的解析式； (2)假设将该函数图象以顶点为中心旋转180， 直接写出旋转后抛物线的解析式y (x1)2494设设ya(x1)24，那么，那么a(21)240，得得a ，y (x1)249494才干培优才干培优7如以下图，抛物线交x轴于A(1，0)及点B，交y轴于点C(0，3)，对称轴为直线x1. (1)求抛物线的解析式； 设yax2bxc， 由对称性得B(3，0)， 那么abc0， 9a3bc0，c3， a1，b2，c3，yx22x3 才干培优才干培优7如以下图，抛物线交x轴于A(1，0)及点B，交y轴于点C(0，3)，对称轴为直线x1. (2)求AOC和BOC的面积比； SAOCSBOC OAOB13才干培优才干培优7如以下图，抛物线交x轴于A(1，0)及点B，交y轴于点C(0，3)，对称轴为直线x1. (3)在抛物线的对称轴上有一点 P，使PAPC的值最小