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1、精选优质文档-倾情为你奉上几何综合题与中点相关一、相关知识点： 1三角形中位线：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。 2直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 3等腰三角形底边上的中线，底边上的高，顶角平分线三线合一。 4常用思路：倍长中线，构造全等；取中点，连中线；倍长一边，构造中位线。二、应用举例：1已知，ABC中，AB=AC，O是BC的中点，过点B引直线l，ADl于D，CEl于E，且OD与CE交于点F。（1）当BAC=90°时，求证：CFD=45°；（2）在上述条件下，求证：BD=CF。2如图，OAB、OCD为等腰直角三角形，AOB=COD=90°

2、;。（1）如图1，点C在OA边上，点D在OB边上，连接AD、BC，M为线段AD的中点，求证：OMBC；（2）如图2，在（1）的基础上，将OCD绕点O逆时针旋转（为锐角），M为线段AD的中点。线段OM与线段BC是否存在某种确定的数量关系？写出并证明你的结论。OMBC是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。3如图，等腰三角形ACB，O为斜边AB的中点，点E、F分别在AC、BC上，且EOF=45°。（1）如图，点E、F在边AC、BC上时，问CE、EF、BF存在怎样的数量关系？（2）如图，点E在AC上，点F在BC的延长线上时，上述结论是否仍成立，请给予证明。4如图，四边形ABCD

3、为正方形，BEF为等腰直角三角形（BFE=90°，点B、E、F按逆时针顺序），P为DE的中点，连接PC、PF。（1）如图1，E点在边BC上，则线段PC、PF有何数量关系和位置关系？请写出你的结论。（2）如图2，E点在对角线BD上，则线段PC、PF有何数量关系和位置关系？写出你的结论并证明。（3）如图3，E点在直线BC的下方，其它条件不变，完成图3，则线段PC、PF有何数量关系和位置关系？请写出你的结论。5（1）如图1，四边形ABNC和四边形CDEF都为正方形，且B、C、D在一条直线上，M、P分别为BC、AD的中点，则MP与BE之间有何数量关系？请证明你的结论。（2）将图1中的正方形ABNC绕C点旋转180°，如图2，其余条件都不变，则（1）中的结论是否仍成立？请证明你的结论。6已知，ABC中，AB=AC，点D在BC上，E在AB上，且BD=DE，点P、M、N分别为AD、BE、BC的中点。（1）如图1，若BAC=90°，则PMN= ；（2）如图2，若BAC=90°，则PMN= ；（3）如图3，若BAC=，则PMN= ；（4）将图1中的BDE绕点

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