25.3用频率估计概率ppt课件

1、第二十五章概率初步;题型一题型一 用频率估计概率用频率估计概率 第二十五章概率初步例题例题1 1 从一副从一副5252张张( (没有大、小王没有大、小王) )的扑克牌中的扑克牌中, , 每次随每次随机抽出机抽出1 1张张, , 然后放回洗匀再抽然后放回洗匀再抽, , 在实验中得到了部分数在实验中得到了部分数据如下表所示：据如下表所示：;第二十五章概率初步;第二十五章概率初步(1)(1)将数据表补充完好将数据表补充完好. .(2)(2)从上面的表格中可以估计出现方块的概率是从上面的表格中可以估计出现方块的概率是_._.(3)(3)从这副扑克牌中取出两组牌从这副扑克牌中取出两组牌, , 分别是方块

2、分别是方块1,2, 31,2, 3和红桃和红桃1, 1, 2, 3, 2, 3, 将它们分别重新洗牌后反面朝上放在桌面上将它们分别重新洗牌后反面朝上放在桌面上, , 从两组从两组牌中各抽出一张牌中各抽出一张, , 假设抽出的两张牌的牌面数字之和等于假设抽出的两张牌的牌面数字之和等于3, 3, 那么甲方赢；假设抽出的两张牌的牌面数字之和等于那么甲方赢；假设抽出的两张牌的牌面数字之和等于4, 4, 那么那么乙方赢乙方赢. . 他以为这个游戏对双方是公平的吗？假设不是他以为这个游戏对双方是公平的吗？假设不是, , 对对谁有利？请他用概率的知识谁有利？请他用概率的知识( (列表或画树状图列表或画树状图

3、) )加以阐明加以阐明. .;第二十五章概率初步分析分析;第二十五章概率初步解解 (1)30 25.00% (2)25.00% (1)30 25.00% (2)25.00%(3)(3)列表如下：列表如下：共有共有9 9种等能够的结果种等能够的结果, , 数字之和等于数字之和等于3 3的有的有2 2种结果种结果, , 数字之数字之和等于和等于4 4的有的有3 3种结果种结果, P(, P(甲方赢甲方赢)= , P()= , P(乙方乙方赢赢)= , P()= , P(甲方赢甲方赢)P()P(乙方赢乙方赢), ), 这个游戏对双这个游戏对双方不公平方不公平, , 对乙方有利对乙方有利. .;锦囊妙

4、计锦囊妙计用频率估计概率的方法用频率估计概率的方法 利用频率估计概率时利用频率估计概率时, , 实验的次数越多实验的次数越多, , 用频率估计用频率估计概率就越准确概率就越准确, , 因此要用多次实验的频率的稳定值去估计因此要用多次实验的频率的稳定值去估计概率概率. . 在做大量反复实验时在做大量反复实验时, , 某事件发生的频率会稳定在某事件发生的频率会稳定在某个常数的附近某个常数的附近, , 这个常数就是事件发生的概率这个常数就是事件发生的概率. .第二十五章概率初步;例题例题2 2 在一个不透明的布袋中有红色、黑色、白色的玻在一个不透明的布袋中有红色、黑色、白色的玻璃球共璃球共6060个

5、个, , 这些球除颜色外这些球除颜色外, , 外形、大小、质地等完全外形、大小、质地等完全一样一样. . 小刚经过多次摸球实验后发现小刚经过多次摸球实验后发现, , 摸到红色、黑色球摸到红色、黑色球的频率稳定在的频率稳定在0.150.15和和0.45, 0.45, 那么口袋中白色球的个数很能那么口袋中白色球的个数很能够是够是( ).( ).A A12 B12 B 24 C 24 C36 D36 D4848题型二题型二 根据频率确定实验对象的个数根据频率确定实验对象的个数 第二十五章概率初步B B;分析分析第二十五章概率初步;锦囊妙计锦囊妙计由频率确定实验对象的个数由频率确定实验对象的个数 先用

6、频率的稳定值估计出事件发生的概率先用频率的稳定值估计出事件发生的概率, , 然后利用概然后利用概率公式率公式P(A)=nm P(A)=nm 求解求解. .第二十五章概率初步;题型三题型三 用频率估计概率的实践运用用频率估计概率的实践运用 例题例题3 3 某养鱼专业户在一样条件下某养鱼专业户在一样条件下, , 做鱼苗放养成活率实做鱼苗放养成活率实验验. . 结果如下表所示：结果如下表所示：第二十五章概率初步;(1)(1)把上表补充完好把上表补充完好( (结果保管小数点后三位结果保管小数点后三位).).根据表中数据估根据表中数据估计鱼苗的成活率是多少计鱼苗的成活率是多少( (结果保管到结果保管到1

7、%). 1%). 假设放养假设放养20002000条鱼苗条鱼苗, , 那么约有多少条鱼苗不能成活？那么约有多少条鱼苗不能成活？(2)(2)养鱼人为了估计鱼塘中鱼的数目养鱼人为了估计鱼塘中鱼的数目, , 先从鱼塘中捕捞出先从鱼塘中捕捞出a a条鱼条鱼, , 并在每条鱼身上做好记号并在每条鱼身上做好记号, , 放归鱼塘放归鱼塘, , 待有标志的鱼完全混合待有标志的鱼完全混合于鱼群后于鱼群后, , 再从鱼塘中捞出再从鱼塘中捞出m m条鱼条鱼, , 其中其中n n条鱼带有记号条鱼带有记号, , 于是于是他以为鱼塘中鱼的数目为他以为鱼塘中鱼的数目为amnamn条条. . 他以为有道理吗？为什么？他以为有道理吗？为什么？第二十五章概率初步;解解 (1) (1)表中依次填表中依次填0.915, 0.910, 0.908, 0.901, 0.903,0.915, 0.910, 0.908, 0.901, 0.903,所以鱼苗的成活率约为所以鱼苗的成活率约为0.90, 0.90, 即即90%.90%.(1-90%)(1-90%)2000=200(2000=200(条条),),第二十五章概率初步;锦囊妙计锦囊妙计用频率估计概率的运用用频率估计概率的运用 在大量反复实验中在大量反复实验中, , 某个事件发生的频率会稳定在某一个某个事件发生的频率会稳定在