大学物理练习册 第5章

1、 1. 1. 一物体作简谐振动一物体作简谐振动, ,振动方程振动方程 在在 时刻，物体的加速度为时刻，物体的加速度为 ( )( )4cos(tAx4Tt (A) 222A(B) (C) (D) 222A223A223AB22222)442(cosATTAxa 第五章第五章 机械振动机械振动 课后练习九课后练习九 2 2对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的确的? ? （ ） (A) (A)物体处在运动正方向的端点时速度和加速度物体处在运动正方向的端点时速度和加速度都达到最大值都达到最大值 (B)(B)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和物体位于

2、平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零加速度都为零 (C)(C)物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零大，加速度为零 (D)(D)物体处在负方向端点时，速度最大，加速度为物体处在负方向端点时，速度最大，加速度为零零C C 第五章第五章 机械振动机械振动 课后练习九课后练习九 3 3一物体沿一物体沿Ox轴作简谐振动，振幅为轴作简谐振动，振幅为0.12 m0.12 m，周，周期为期为2.00s2.00s，当，当t t=0=0时位移为时位移为0.06 m0.06 m，且向，且向Ox轴正方向轴正方向运动，则该物体振动的初相位为运动，则该物体

3、振动的初相位为 ，振动方程为振动方程为 。 3cm)3cos(12. 0tx 4 4为了测月球表面的重力加速度，宇航员将地球上为了测月球表面的重力加速度，宇航员将地球上的的“秒摆秒摆”( (周期为周期为2s)2s)拿到月球上去，如测得周期为拿到月球上去，如测得周期为4.90s4.90s取地球表面的重力加速度为取地球表面的重力加速度为g g地地=9.80 ms=9.80 ms-2-2，则，则月球表面的重力加速度约为月球表面的重力加速度约为 1.63 ms-2 第五章第五章 机械振动机械振动 课后练习九课后练习九 5 5两简谐振动的两简谐振动的x-t曲线曲线, ,如图所示，则它们的初如图所示，则它

4、们的初相位为相位为 ， 3231xto2Axto2A321coscos2AA 第五章第五章 机械振动机械振动 课后练习九课后练习九1s42T解解)cos(tAx0(1)(1)m)34cos(100 . 22tx(2)(2)2m4cos100 . 22tx(3)(3)3m)24cos(100 . 22tx 6. 6.在水平桌面上的弹簧振子在水平桌面上的弹簧振子, ,A A=2.0=2.01010- -2 2m,m,T T=0.50s,=0.50s,当当t t=0=0时时,(1),(1)物体在正方向端点；物体在正方向端点；(2)(2)物体物体在平衡位置在平衡位置, ,并且向负方向运动并且向负方向运

5、动;(3);(3)物体在物体在x0=1.0=1.01010-2-2m m处，向负方向运动，求以上各种情况的处，向负方向运动，求以上各种情况的振动方程振动方程xO 第五章第五章 机械振动机械振动 课后练习九课后练习九 7 7一作简谐振动的系统，其质量为一作简谐振动的系统，其质量为2kg2kg，频率为，频率为1000HzHz，振幅为，振幅为0.510-2m，求其振动能量，求其振动能量解解22222221AmAmEJ1086. 9)105 . 0(1000214. 3222222 第五章第五章 机械振动机械振动 课后练习九课后练习九 8. 8. 两质点沿同一直线作同振幅、同频率的简谐振两质点沿同一直

6、线作同振幅、同频率的简谐振动，在振动过程中，每当它们的位移等于动，在振动过程中，每当它们的位移等于 时相遇，时相遇，而运动方向相反，求它们的相位差而运动方向相反，求它们的相位差2A解解)cos(2tAA由旋转矢量图可知相位差为由旋转矢量图可知相位差为32xO3 第五章第五章 机械振动机械振动 课后练习九课后练习九 (D) (D)最大加速度不变最大加速度不变 （ ） 1 1弹簧振子的振幅增加弹簧振子的振幅增加 l l 倍，则倍，则 (A) (A)振动周期增加振动周期增加 l l 倍；倍； (B) (B)最大速度增加最大速度增加 l l 倍；倍； (C) (C)总能量增加总能量增加 2 2 倍；倍

7、；B B 第五章第五章 机械振动机械振动 课后练习十课后练习十 2. 2.一简谐运动曲线如图所示一简谐运动曲线如图所示, ,则运动周期是则运动周期是(A) 2.62s(A) 2.62s (B) 2.40s(B) 2.40s (C) (C) 2.20s2.20sB B（ ） (D) 2.00s(D) 2.00s)cos(tAxxto214由旋转矢量图可知相位为由旋转矢量图可知相位为3由曲线图可知由曲线图可知)31cos(4065s40. 22T 第五章第五章 机械振动机械振动 课后练习十课后练习十 3. 3. 质点作简谐振动，其振动方程为质点作简谐振动，其振动方程为 则质点连续两次通过平衡位置的

8、时间间隔为则质点连续两次通过平衡位置的时间间隔为 tx6cos5(A) (A) (B) (B) (C) (C) (D) (D) ( ) ( ) s41s61s81s161B B312Ts612Tt 第五章第五章 机械振动机械振动 课后练习十课后练习十 4.4.某振动质点的某振动质点的x-tx-t曲线如图所示曲线如图所示, ,则质点的运动方程则质点的运动方程为为 ；点点P P对应的相位为对应的相位为 ；到达点；到达点P P位位置所需时间为置所需时间为 。)cos(tAxm/xst /o05. 00 . 410. 0由旋转矢量图可知相位为由旋转矢量图可知相位为3由曲线图可知由曲线图可知)34cos

9、(10. 00245P由由x-tx-t图可知图可知 m10. 0Am)3245cos(10. 0txm)3245cos(10. 0tx031tOPs6 . 1ts6 . 1t 第五章第五章 机械振动机械振动 课后练习十课后练习十当当 = = 时，合振幅最大，其值时，合振幅最大，其值A Amaxmax= = 当当 = = 时，合振幅最小，其值时，合振幅最小，其值A Amax max = = . . 5 5两个振动方程分别为两个振动方程分别为 5221k m )8cos(108 , m )528cos(1062221txtxm102252) 12(2km1014258 52或53 57或 第五章第

10、五章 机械振动机械振动 课后练习十课后练习十 6 6原长为原长为0.5m0.5m的弹簧，上端固定，下端挂一质的弹簧，上端固定，下端挂一质量为量为0.1kg0.1kg的物体，当物体静止时，弹簧长为的物体，当物体静止时，弹簧长为0.6m0.6m，现将物体上推，使弹簧缩回到原长，然后放手，以放现将物体上推，使弹簧缩回到原长，然后放手，以放手时开始计时，取竖直向下为正向，写出振动方程手时开始计时，取竖直向下为正向，写出振动方程解解 取竖直向下为正，以平衡位置为原点取竖直向下为正，以平衡位置为原点A=0.1m0.1mF=-kxk= =9.8Nm9.8Nm-1-11s98mkm)27cos(1 . 0)cos(ttAx 第五章第五章 机械振动机械振动 课后练习十课后练习十 7 7图中图中a、b表示两个同方向、同频率的简谐运动表示两个同方向、同频率的简谐运动的的x-t曲线，求它们合振动的振幅、初相、周期各为多曲线，