262二次函数的图象与性质（5-2）课_第1页
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1、26.2 二次函数的二次函数的 图象与性质图象与性质1、抛物线、抛物线y=x2-8x+m的顶点在的顶点在 x轴上则轴上则c= .2、抛物线、抛物线 y=x2+bx+1的顶点在的顶点在 y轴上轴上则则b= _ 3、抛物线、抛物线 y=x2+bx+1对称轴是直线对称轴是直线x=2则则b= _ 试一试：试一试：驶向胜利的彼岸4、请写出如图所示的抛物线的解析式：、请写出如图所示的抛物线的解析式： 课课 前前 练练 习习（0 0，1 1）（2 2，4 4）x xy yO O 对于二次函数对于二次函数y=ax+bx+c （ a0 ）的的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？图象及图象的形状、开口方向

2、、位置又是怎样的？通过变形能否将通过变形能否将y=ax+bx+c转化为转化为y = a(x+m)2 +k的形式的形式 ？二次函数二次函数y=axy = a(x+m)2y = a(x+m)2 +k二次函数 y=ax+bx+c 的图像与a,b,c得符号问题知识点一：知识点一：抛物线抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：的符号问题：开口向上开口向上a0开口向下开口向下a0与与y轴的负半轴相交轴的负半轴相交 c0与与x轴有一个交点轴有一个交点b2-4ac=0与与x轴无交点轴无交点b2-4ac0a+b+c0a-b+c0a-b+c=0试一试：已知试一试：已知;二次函数二次函数y=2x2-(m+1)x+(m

3、-1).(1)求证求证:不论不论m为何值时为何值时,函数的图像与函数的图像与x轴总有交点轴总有交点,并指出并指出m为何值时为何值时,只有一个交点；只有一个交点；(2)当当m为何值时为何值时,函数图像过原点函数图像过原点,并指出此时函数图并指出此时函数图像与像与x轴的另一个交点；轴的另一个交点；(3)若函数图像的顶点在第四象限若函数图像的顶点在第四象限,求求m的取值范围的取值范围.(2)另一个交点坐标为另一个交点坐标为(1，0) (3)当当m-1且且m3时时,抛物线的顶点在第四象限抛物线的顶点在第四象限 .30. 0,) 3() 1(24) 1() 1 (22轴只有一个交点抛物线与时，时，即轴总有交点，且当抛物线与为何值时，无论xmxmmmm抛物线抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：的符号问题：（1）a的符号：的符号：由抛物线的开口方向确定由抛物线的开口方向确定（2）C的符号：的符号： 由抛物线与由抛物线与y轴的交点位置确定轴的交点位置确定（4）b2-4ac的符号：的符号：由抛物线与由抛物线与x轴的交点个数确定轴的交点个数确定（3）b的符号：的符号： 由对称轴的位置确定由对称轴的位置确定（5）a+b+c的符号：的符号： 由由x=1时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定（6）a-b+c的符号：的符号： 由由x=-1时抛物线上的点的位置确定时

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