7.4重力势能2

1、第七章第七章 机械能及其守恒定律机械能及其守恒定律一 重力的功用自己的课本做如下试验用自己的课本做如下试验1、重力做功、重力做功WG与高度与高度h有关有关2、重力做功重力做功WG与质量与质量m有关有关 1 1）同一课本从不同高度下落到自己手）同一课本从不同高度下落到自己手上，感觉上，感觉 2 2）不同质量的课本从同一高度下落到）不同质量的课本从同一高度下落到自己手上，感觉自己手上，感觉 探究得到的结论：探究得到的结论： 重力做功与什么因素有关呢？重力做功与什么因素有关呢？类型类型3类型类型2类型类型1一 重力的功BBh1h2h3hh1h2Amg类型类型1 1: :类型类型2 2: :类型类型3

2、 3: :A1A2A3WGmghmgh1mgh2WGmgl cosmghmgh1mgh2WGmgh1mgh2mgh3 mgh mgh1mgh2lBmgAAmg一 重力的功问题：若同样的人沿问题：若同样的人沿不同路径不同路径从滑梯上从滑梯上端到下端，请判断重力做功是否相同？端到下端，请判断重力做功是否相同？结论物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。WGmgh1mgh2初态和末态的表达式均为初态和末态的表达式均为“mgh”，这个这个“mgh”代表什么？代表什么？重力做的功等于“

3、mgh”这个量的变化.在物理学中， “mgh”是一个有特殊意义的物理量.就用这个物理量表示物体的重力势能。物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能。1、定义：、定义： 2、重力势能的表达式、重力势能的表达式 ： Ep = mghm 物体的质量，单位物体的质量，单位:千克（千克（kg） g 重力加速度，单位重力加速度，单位:米秒米秒2（ms2） h 物体物体重心重心所处的高度，单位所处的高度，单位:米（米（m）Ep 物体的重力势能，单位物体的重力势能，单位:焦（焦（J）3、物体的重力势能等于它所受的重力与物体的重力势能等于它所受的重力与所处高度的乘积所处高度

4、的乘积EPmgh讨论：讨论：质量为质量为3kg的小球的小球半径为半径为0.1m,放在放在0.9m高的桌面上高的桌面上,它具有的重它具有的重力势能为多少力势能为多少?rH4. 重力势能的相对性hhhAhhhAhhhABBBEPB=-=-3mghEPA= =2mghEPB=-=-2mghEPA= =0EPA=-=-mghEPB= =0重力势能的变化重力势能的变化 EPBEPA - -2mgh重力势能具有重力势能具有相对性相对性，为了比较势能的大小我们，为了比较势能的大小我们通常选一个通常选一个参考面参考面，处在参考面的物体的重力势，处在参考面的物体的重力势能为能为0 0 ，参考面，参考面上方上方的

5、物体的重力势能是的物体的重力势能是正正数，数，参考面参考面下方下方的物体的重力是的物体的重力是负负数。数。以井口为参考平面以井口为参考平面以井底为参考平面以井底为参考平面 Ep/JEp/J Ep/JEp/JAABBCC例、质量为例、质量为0.5kg的石块在距深为的石块在距深为4m的井口高的井口高2m处处,那么它在那么它在A、B、C点所具有的重力势能怎样？点所具有的重力势能怎样？(g取取10m/s2)HhABCA100-203020010301030如图有一个质量如图有一个质量2kg的小球放在桌面以上的小球放在桌面以上h1=1.2m处的处的A点，落到地面上的点，落到地面上的B点，桌面离地的高为点

6、，桌面离地的高为h2=0.8m请按要求填写下表请按要求填写下表 (g=10m/s2)参考参考平面平面小球在小球在A点重力势点重力势能能小球在小球在B点重力点重力势能势能下落过程下落过程小球重力小球重力做功做功下落过程下落过程小球重力小球重力势能变化势能变化桌面桌面地面地面24Jh1h2AB 选取不同的参考平面选取不同的参考平面, ,Ep数值不同数值不同16J40J40J40J0J40J40J WG、Ep与参考面的选取与参考面的选取无关无关4、重力势能具有相对性、重力势能具有相对性2) h是指物体重心到参考平面的高度。是指物体重心到参考平面的高度。2) 选择参考平面要视问题研究方便而定选择参考平

7、面要视问题研究方便而定,通常选地面为参考面通常选地面为参考面。 选不同的参考面物体的重力势能各不相同选不同的参考面物体的重力势能各不相同, ,但对但对重重力势能的变化力势能的变化没有影响。没有影响。5、重力势能是标量、重力势能是标量注意：重力势能的正、负表示大小。注意：重力势能的正、负表示大小。EP为正表示比在为正表示比在参考平面时的重力势能大，参考平面时的重力势能大，EP为负表示比在参考平面为负表示比在参考平面时的重力势能小。时的重力势能小。WGmgh1mgh2WGEP1EP2初态的重力势能初态的重力势能末态的重力势能末态的重力势能重力做重力做的功的功三三 重重力力做做功功与与重重力力势势能

8、能的的关关系系WGEP1EP21、当物体由高处向低处运动时：、当物体由高处向低处运动时：重力做重力做正功正功，即，即WG，EP1EP2重力势能重力势能减小减小2、当物体由低处向高处运动时：、当物体由低处向高处运动时：重力做重力做负功负功，即，即WG，EP1EP2重力势能重力势能增大增大重力做功对应着重力做功对应着重力势能的变化重力势能的变化三三 重重力力做做功功与与重重力力势势能能的的关关系系重力所做的重力所做的功等于重力功等于重力势能减少量势能减少量WG= Ep1关于重力做功和物体的重力势能，下列说法关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是中正确的是: A当重力做正功时，重力势能一定

9、减少当重力做正功时，重力势能一定减少 B物体克服重力做功时，重力势能一定增加物体克服重力做功时，重力势能一定增加 C任何物体的重力势能都有确定值任何物体的重力势能都有确定值 D重力做功的多少与参考平面的选取无关重力做功的多少与参考平面的选取无关2物体在运动过程中，克服重力做功为物体在运动过程中，克服重力做功为50J，则则:A重力做功为重力做功为50J B物体的重力势能一定增加物体的重力势能一定增加50J C物体的动能一定减少物体的动能一定减少50J D重力做了重力做了50J的负功的负功 2、以、以40ms的初速度竖直向上抛出一个物的初速度竖直向上抛出一个物体，以抛出点为参考平面，经过体，以抛出

10、点为参考平面，经过 t s 后，物体后，物体的重力势能是重力势能最大值的的重力势能是重力势能最大值的3/4倍，则倍，则 t 的大小为（的大小为（g = 10ms2） A2 s B3 s C4 s D5 s 1、挂在竖直墙壁上的长、挂在竖直墙壁上的长1.80m的画，画面质的画，画面质量为量为100g，下面画轴质量为，下面画轴质量为200g，将它沿墙缓，将它沿墙缓慢卷起，慢卷起，g取取10ms2，需做多少功？，需做多少功？3. 沿着沿着高度相同高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面向上将同一物体拉到顶端，以下说法中正确斜面向上将同一物体拉到顶端，以下说法中正确的是的是

11、: A沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做功多功多 B沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做功多力做功多 C沿坡度小，粗糙程度大的斜面上升克服重沿坡度小，粗糙程度大的斜面上升克服重力做功多力做功多 D上述几种情况克服重力做功一样多上述几种情况克服重力做功一样多B4如图表示一个斜抛物体的运动，当物体由如图表示一个斜抛物体的运动，当物体由抛出位置抛出位置1运动到最高位置运动到最高位置2时，重力做功是多时，重力做功是多少？重力势能改变了多少？由位置少？重力势能改变了多少？由位置2运动到跟运动到跟位置位置1在同一水平面上的位置在

12、同一水平面上的位置3时，重力做功和时，重力做功和重力势能的变化是多少？由位置重力势能的变化是多少？由位置1运动到位置运动到位置3呢？呢？ 1、发生弹性形变的物体，在恢复原状时、发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，因而具有能量，这种能量叫做能够对外做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能弹性势能物体的形变程度越大，弹性势能也越大物体的形变程度越大，弹性势能也越大 2、影响弹性势能的因素：、影响弹性势能的因素：跟形变量及物体材料等自身因素有关。跟形变量及物体材料等自身因素有关。2p12Ek l其中，其中，k是弹簧的劲度系数，是弹簧的劲度系数， l是弹簧的伸长量或压缩量是弹簧的伸长量或压缩

13、量3、弹簧弹性势能、弹簧弹性势能 4、弹性势能和重力势能的对比、弹性势能和重力势能的对比 重力势能：大小由地球和地面上物体的重力势能：大小由地球和地面上物体的相对位置决定；相对位置决定； 弹性势能：大小由形变程度决定，即由弹性势能：大小由形变程度决定，即由物体的各部分相对位置决定。物体的各部分相对位置决定。 小结：（小结：（1）势能也叫位能）势能也叫位能 （2）势能具有系统性：重力势能是地球和）势能具有系统性：重力势能是地球和物体组成的系统共有的，弹性势能是物体的物体组成的系统共有的，弹性势能是物体的各部分所共有的各部分所共有的 小结：小结：势能势能重重力力势势能能弹弹性性势势能能1、物体的重

14、力势能等于物体的重、物体的重力势能等于物体的重 力和它的高度的乘积力和它的高度的乘积。2、重力势能是标量，是状态量。、重力势能是标量，是状态量。3、重力势能是物体和地球共有的，、重力势能是物体和地球共有的， 常称为物体的重力势能。常称为物体的重力势能。4、重力势能具有相对性。、重力势能具有相对性。5、重力做功与路径无关，与初、末、重力做功与路径无关，与初、末位置有关。位置有关。1、发生弹性势能的物体，在恢复原、发生弹性势能的物体，在恢复原状时能够对外做功，物体具有能量，状时能够对外做功，物体具有能量，这种能量叫弹性势能。这种能量叫弹性势能。2、弹性势能：、弹性势能：2p1E =kl2四四 重重力力势势能能是是系系统统所所共共有有的的1 1、重力是物体与地球之间的作用力、重力是物体与地球之间的作用力2 2、重力势能是物体与地球组成的系、重力势能是物体与地球组成的系统所共有的统所共有的小结一、重力做功的特点：一、重力做功的特点： 与与路径无关路径无关，只与起点和终点的，只与起点和终点的高度差高度差有关有关二、重力势能：地球上的物体具有的与它高度有二、重力势能：地球上的物体具有的与