312等式的性质 (2)

1、 3.1.2 等式的性质等式的性质黄冈市浠水县望城实验中学黄冈市浠水县望城实验中学 万德江万德江 3.1.2 等式的性质等式的性质下列式子中下列式子中哪些是哪些是等式等式? ? (7)5a - 6; 在这些等式中，哪些是一元一次方程在这些等式中，哪些是一元一次方程? ?等式的一般形式为等式的一般形式为: a = b. 用用“=”=”表示表示相等关系相等关系的式子就是的式子就是等式等式. .(1) m + n = n + m ;(2) x 2;(6) 33+1= 52; (3) x + 1=3；(5) 76 - 2;(4)4x = 24；.5412)8(x你通过观察就能说出这些方程的解吗你通过观

2、察就能说出这些方程的解吗?x = 6x = 2x = ?（raise a question）天平天平右右左左分度盘分度盘指针指针托盘托盘托盘托盘实实验验:天平的平衡规律天平的平衡规律 实验目的实验目的: :认识天平的平衡规律认识天平的平衡规律, ,从而探究等式的性质从而探究等式的性质. .实验器材实验器材: :天平天平, ,若干若干相同的橡皮相同的橡皮. .实验步骤实验步骤: : 第一步第一步: : 在平衡的天平两边在平衡的天平两边的托盘中的托盘中同时放入同时放入1 1个相同重个相同重量的橡皮量的橡皮, ,天平会平衡吗？天平会平衡吗？答答: :_. . 第二步第二步: :当当天平处于平衡天平处

3、于平衡状态状态时时, ,向向天平左边天平左边托盘中托盘中加入加入3 3个相同重量的橡皮个相同重量的橡皮，则则右边右边的托盘中应的托盘中应加入加入_个重量相等的个重量相等的橡皮橡皮才才能使能使天平天平保持保持平衡平衡. . 第三步第三步: : 在第二步的基础上在第二步的基础上, ,从从左边左边托盘中托盘中拿拿走走2 2个橡皮个橡皮, ,则应从则应从右边右边托盘中托盘中拿拿走走_个橡皮个橡皮天平才会平衡天平才会平衡. .根据以上实验，你认为根据以上实验，你认为怎样怎样改变改变平衡的平衡的天平天平的的两边物品重两边物品重量量, ,仍然仍然能使天平保持平衡能使天平保持平衡? ? 答答: :_. .会会

4、32在平衡天平两边增加或减少在平衡天平两边增加或减少同样重量同样重量的物品的物品, ,天平仍然保持平衡天平仍然保持平衡._6 .0253, 6 .053) 1 (则已知模仿天平的平衡规律完成下列等式变形填空模仿天平的平衡规律完成下列等式变形填空: : =2(2x-1)16 . 0_153, 6 . 053)2(则已知 ( (填写填写“”或或“=”=”或或“”).”或或“=”或或”或或“=” 或或“”).).103103猜想猜想 (Suspicion(Suspicion) ) : : 等式两边乘同一个数等式两边乘同一个数, ,或或除以同一个除以同一个不为不为0 0的的数数, , 结果结果仍相等。

5、仍相等。如果如果a=b，那么，那么ac=bc. 等式的性质等式的性质1: : 等式两边同加（或同减）同一等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等。个数（或式子），结果仍相等。（generalize） 等式的性质等式的性质2: : 等式两边乘以同一个数，或除以等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为同一个不为0 0的数，结果仍相等。的数，结果仍相等。如果如果a=b，那么，那么ac=bc；如果如果a=b（c 0），那么），那么=.acbc 答答: :根据根据_, ,将等式两边将等式两边_, ,即是即是3 3x_=3=3y_, , 化简得化简得x = y . . - -6减减61-6等式的

6、性质等式的性质23同时除以同时除以33 答答: :根据等式的性质根据等式的性质_,将等式两边同时将等式两边同时_,即是即是 x+6 _= y+6_, 化简得化简得 x = y .1. 怎样将等式怎样将等式 x+6 =y+6 变形得到变形得到 x = y ？2. 怎样将等式怎样将等式 3x=3y变形得到变形得到 x = y ？（Trying ）例例1. 1. 利用等式的性质解下列方程利用等式的性质解下列方程: :（consolidate the new knowledge）4531)3(205)2(267) 1 (xxx 分析：分析：所谓所谓“解解方程方程”就是要求出就是要求出方程的解方程的解“

7、x？”因此我们需要把方因此我们需要把方程转化为程转化为“xa（a为常数）为常数）”的形的形式式利用等式的性质解下列方程并检验利用等式的性质解下列方程并检验: :3412)3(65) 1 (xx045)4(453 . 0)2(xx（Practices ）(3) x + 1=3；(4)4x = 24；.5412)8 (x你通过观察就能说出这些方程的解吗你通过观察就能说出这些方程的解吗?x = 6x = 2x = ?（answer the question）20101020303020301020 规则：每个小组派代表选择合适分数的题目，在规规则：每个小组派代表选择合适分数的题目，在规定时间内回答正

8、确，加上相应分数，回答错误减去相应定时间内回答正确，加上相应分数，回答错误减去相应的分数，最后得分最高的组为优胜组，获得奖励。的分数，最后得分最高的组为优胜组，获得奖励。1030yx （1）从）从 能不能得到能不能得到 呢？呢？ 为什么？为什么？55 yx（2）从）从 能不能得到能不能得到 呢？为什么？呢？为什么？yx 99yx 口答：口答：大声的说出你的答案大声的说出你的答案（1）从）从 能不能得到能不能得到 呢？为呢？为什么？什么？22 baba （2）从）从 能不能得到能不能得到 呢？为呢？为什么？什么？ba33 ba 口答口答:大声的说出你的答案大声的说出你的答案651 x）（942

9、x）（173 y）（口答：口答：大声的说出你的答案大声的说出你的答案5x-4=2x+5,3x-4=5,（ ）3x=9,（ ） x=3;（ ）等式的性质等式的性质1等式的性质等式的性质1等式的性质等式的性质2填依据：在下列各题的括号内，填上使等式填依据：在下列各题的括号内，填上使等式成立的依据成立的依据.认真填一填认真填一填 填空并说明是根据等式的哪一条性填空并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的质以及怎样变形的. (1)如果如果2x + 7=10, 那么那么2x =10 - - _; (2) (2)如果如果5x = 4x + 7,那么那么5x - - _ = 7; (3)如果如果- -5x

10、 = 10y, 那么那么x = _. - - 2y74x认真填一填认真填一填 若若 ，请你根据等式的性质编写，请你根据等式的性质编写出三个等式，并说说你们编写的根据。出三个等式，并说说你们编写的根据。ba 请你做编辑请你做编辑解解: x+12=34: x+12=34 x+12-12=34-12 x+12-12=34-12 x=22 x=22= =我的解答过程这样可以吗？我的解答过程这样可以吗？解方程：解方程：x+12=34x+12=34= =解解: : 两边同时减两边同时减3 3，得，得 -9x+3-3=6-3-9x+3-3=6-3 化简，得化简，得 -9x=3-9x=3 两边同除以两边同除以

11、-9-9，得，得我的解答过程这样可以吗？我的解答过程这样可以吗？31x解方程：解方程：-9x+3=6-9x+3=6判断：已知等式判断：已知等式 ，下列等式成立的有，下列等式成立的有 . . 33bababa33 ba2121ba00mbmaba请你认真选一选请你认真选一选 请你选择请你选择: :如果如果 ax = bx , ,那么下那么下列变形不一定成立的是列变形不一定成立的是( ). A. ax +1=bx+1 B.5ax =5bx C.2ax- - 3 =2bx- - 3 D.a = b D请你认真选一选请你认真选一选下列等式变形正确的是（下列等式变形正确的是（ ）A A、若、若a=ba=b，则，则a+c=b-ca+c=b-cB B、若、若 , ,则则a=ba=bC C、如果、如果a=ba=b，则，则B B请你认真选一选请你认真选一选D D、如果、如果a a2 2=3a =3a ，则，则a=3a=3cbcacbca下列变形符合等式性质的是（下列变形符合等式性质的是（ ）A A、如果、如果2x-3=72x-3=7，那么，那么