第3章 工程结构模型试验

1、结构模型试验模型试验的要求模型试验相似要求模型试验的优点模型试验的应用范围模型试验的相似常数模型试验相似定理模型试验设计模型试验材料结构试验对模型的基本要求 进行结构模型试验，除了必须遵循前述试验设计的一般原则和要求外，结构模型还应严格按照相似理论进行设计。（1）要求模型和原型结构的几何相似并保持一定的比例；（2）要求模型和原型的材料相似或具有某种相似关系；（3）要求施加于模型的荷载按原型荷载的某一比例缩小或放大；（4）要求确定模型结构试验过程中各物理量的相似常数，并由此求得反映相似模型整个物理过程的相似条件。 最终按相似条件由模型试验推算出原型结构的相应数据和试验结果。模型试验相似条件（1）

2、经济性好 结构模型的几何尺寸比原型小很多（1/21/6），因此模型的制作容易，装拆方便，节省材料、劳力和时间，并且同一个模型可进行多个不同目的的试验。（2）针对性强 结构模型试验可以根据试验的目的，突出主要因素，简略次要因素。这对于结构性能的研究，新型结构的设计，结构理论的验证和推动新的计算理论的发展都具有一定的意义。模型试验优点（3）数据准确 由于试验模型小，一般可在试验环境条件较好的室内进行试验，因此可以严格控制其主要参数，避免许多外界因素的干扰，保证了试验结果的准确度。模型试验优点（1）代替大型结构试验或作为大型结构试验的辅助试验（2）作为结构分析计算的辅助手段（3）验证和发展结构设计理

3、论模型试验的应用范围（1）几何相似 结构模型和原型满足几何相似，即要求模型和原型结构之间所有对应部分尺寸成比例。模型比例即为长度相似常数，即 式中，下标m与p分别表示模型和原型。Chhbblllmpmpmp相似常数 模型和原型结构的面积、截面模量和惯性矩相似常数分别如下： 根据变形体系的位移、长度和应变之间的关系，位移的相似常数为：CCCCCCAlWlIl234CxxllCCxmpmmppl几何相似常数（2）质量相似 动力问题中，要求结构的质量分布相似，即模型与原型结构对应部分的质量成比例。质量相似常数为： 对于具有分布质量的部分，用质量密度（单位体积的质量）表示更为合适，质量密度的相似常数为

4、：CmmmmpCmp质量相似 荷载相似要求模型和原型在各对应点所受的荷载方向一致，荷载大小成比例。 集中荷载的相似常数：CPPAACCPmpmmppl2荷载相似(1)线荷载的相似常数：面荷载的相似常数：弯矩或扭矩相似常数：结构自重影响相似常数：一般情况下CCCQlCCqCCCMl3CCCm gmgCg 1荷载相似(2) 时间相似是对于随时间变化的过程，如结构动力问题，要求结构模型和原型在对应的时刻进行比较，要求相对应的时间成比例，时间相似常数为：Ctttmp时间相似(2)边界条件相似 边界条件相似要求模型和原型在与外界接触的区域内的各种条件保持相似，也即要求支承条件相似、约束情况相似以及边界上

5、受力情况相似。模型的支承和约束条件可以由与原型结构构造相同的条件来满足与保证。初始条件相似 对于结构动力问题，为了保证模型与原型的动力反应相似，要求初始时刻运动的参数相似。运动的初始条件包括初始状态下的初始几何位置、质点的位移、速度和加速度。相似原理 相似原理是研究自然界相似现象的性质，鉴别相似现象的基本原理，它由三个相似定理组成。这三个相似定理从理论上阐明了相似现象有什么性质，满足什么条件才能实现现象的相似第一相似定理 彼此相似的现象，单值条件相同，其相似准数的数值也相同。 单值条件指决定于一个现象的特性并使它从一群现象中区分出来的那些条件。它在一定试验条件下，只有唯一的试验结果。属于单值条

6、件的因素有：系统的几何特性、介质或系统中对所研究现象有重大影响的物理参数、系统的初始状态、边界条件等第二相似定理 某一现象各物理量之间的关系方程式，都可表示为相似准数之间的函数关系。写成相似准数方程式的形式：f x x xg( ,)(,)1231230 第三相似定理 现象的单值条件相似，并且由单值条件导出来的相似准数的数值相等，是现象彼此相似的充分和必要条件。模型设计的程序：（1）根据试验的目的和要求，选择适当的模型制作材料（2）针对研究对象，确定相似准数（3）根据试验条件，确定几何相似常数（4）根据相似准数导出的相似条件，确定其它相似常数（5）绘制模型施工图模型设计静力相似模型：结构静力学模

7、型一般包括如下物理量：（1）结构的几何尺寸l（长、宽、高）（2）荷载作用点的坐标位置x、y、z（3）结构上的荷载，如集中力P、弯矩M、均布荷载q（包括自重）（4）结构的反应，如挠度、转角、应力、应变（5）材料的性能，如弹性模量E、泊松比、比重静力相似模型结构动力学模型一般也包括如下物理量：（1）结构的几何尺寸l（长、宽、高）（2）结构因变形产生的弹性力、重力、惯性力、阻尼力（3）时间、加速度、速度、阻尼、重力加速度（4）结构的反应，如挠度等（5）材料的性能，如弹性模量E、密度动力相似模型模型试验材料要求及制作(1)（1）保证相似要求 即要求模型设计满足相似条件，以使模型试验结果可按相似准数及相

8、似条件推算到原型结构上去。（2）保证量测要求 即要求模型材料在试验时能产生较大的变形，以便量测仪表能够精确地予以读数。因此，应选择弹性模量较低的模型材料，但也不宜过低以致影响试验结果（3）保证材料性能稳定 即要求模型材料不受温度、湿度的变化而变化。一般模型结构尺寸较小，对环境变化很敏感，以致其产生的影响远大于它对原型结构的影响，因此材料性能稳定是很重要的。（4）保证材料徐变小 由于徐变是时间、温度和应力的函数，故徐变对试验的结果影响很大，而真正的弹性变形不应该包括徐变。模型试验材料要求及制作(2)模型试验中常用的材料-金属（5）保证加工制作方便 选用的模型材料应易于加工和制作，这对于降低模型试

9、验费用是极重要的。 符合弹性理论的基本假定。常用的有钢材、铜、铝合金等，泊松比接近混凝土的泊松比。钢和铜可焊接，易于加工，而铝合金一般采用铆接，连接特性很难满足原型的要求。 制作模型的塑料种类很多，热固性的有环氧树脂、聚酯树脂，热塑性的有聚氯乙烯、有机玻璃等。塑料作为模型材料的优点是强度高而弹性模量低，容易加工。缺点是徐变较大，弹性模量受温度变化的影响较大。 有机玻璃是各向同性的匀质材料，模型中用得较多。由于徐变较大，试验中应控制材料的应力。另外，模型的接头强度比较低，模型设计时，应考虑这一问题。 模型试验中常用的材料-塑料 环氧树脂可在半流体状态下浇注成型，然后固化。在环氧树脂中掺入铝粉、水

10、泥、砂等填充料，可改善材料的力学性能。模型试验中常用的材料-塑料 用石膏制作模型，其优点是容易加工，成本较低，泊松比与混凝土接近，弹性模量可以改变。其缺点是抗拉强度低，要获得均匀和正确的弹性模量较困难。 石膏模型可用石膏浆注入尺寸准确的模具来制作，也可将石膏浇注成整块后进行机械加工。石膏也可用以大致地模拟混凝土的塑性性能，配筋的石膏模型可用来模拟钢筋混凝土的破坏形态。模型试验中常用的材料-石膏（1）水泥砂浆 水泥砂浆曾被用于制作钢筋混凝土板壳等薄壁结构的模型，其力学性能接近混凝土，但由于缺乏级配，应力应变曲线较难与混凝土相似，所以目前用得较少。（2）微粒混凝土 微粒混凝土是在砂浆的基础上，对按相似比缩小粒径的骨料进行级配，使模