形位公差培训

1、形位公差培训一、概述一、概述 目前我国推荐执行的国家标准：目前我国推荐执行的国家标准： GB/T 1182-2008产品几何技术产品几何技术规范规范 几何公差几何公差 形状、方向、位置形状、方向、位置和跳动公差标注和跳动公差标注一、概述一、概述 目前我国推荐执行的国家标准：目前我国推荐执行的国家标准： GB/T 1184-1996形状和位置形状和位置公差及未注公差值公差及未注公差值一、概述一、概述 目前我国推荐执行的国家标准：目前我国推荐执行的国家标准： GB/T 4249-2009公差原则公差原则 GB/T 16671-2009几何公差几何公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆最大实体要求、

2、最小实体要求和可逆要求要求一、概述一、概述 目前我国推荐执行的国家标准：目前我国推荐执行的国家标准： GB/T 17851-2008几何公差几何公差 基基准和基准体系准和基准体系一、概述一、概述 目前我国推荐执行的国家标准：目前我国推荐执行的国家标准： GB/T 18780.1-2002产品几何技产品几何技术规范术规范 几何要素几何要素 第第1部分：部分： 基本术基本术语和定义语和定义等。等。一、概述一、概述 几何公差几何公差的研究对象：的研究对象： 几何要素几何要素 1.几何要素定义：几何要素定义： 构成零件几何特构成零件几何特征的点、线、面统称几何要素。征的点、线、面统称几何要素。一、概述

3、一、概述 2.几何要素分类：几何要素分类： 按按结构特征结构特征分为：分为： 组成（轮廓）要素、组成（轮廓）要素、 导出（中心）要素导出（中心）要素一、概述一、概述 2.几何要素分类：几何要素分类： 按按存在状态存在状态分为：分为： 实际要素、实际要素、 公称（理想）要素公称（理想）要素一、概述一、概述 2.几何要素分类：几何要素分类：按按所处地位所处地位分为：分为： 被测要素、基准要素被测要素、基准要素AA一、概述一、概述 2.几何要素分类：几何要素分类：按按功能关系功能关系分为：分为： 单一要素单一要素、关联要素、关联要素一、概述一、概述 2.几何要素分类：几何要素分类：按按功能关系功能关

4、系分为：分为： 单一要素、单一要素、关联要素关联要素一、概述一、概述 四种要素之间的关系为：四种要素之间的关系为：要素要素被测要素被测要素单一要素单一要素关联要素关联要素组成要素组成要素导出要素导出要素实际要素实际要素公称要素公称要素基准要素基准要素二、几何公差的标注方法二、几何公差的标注方法 50h7AA 几何公差是几何公差是针对零件加工所针对零件加工所提出的要求，应提出的要求，应表达简洁、要求表达简洁、要求明确。在图样上明确。在图样上标注时，尽量采标注时，尽量采用用代号代号标注。标注。 二、几何公差的标注方法二、几何公差的标注方法 50h7A公差框格公差框格指引线指引线项目符号项目符号几何

5、公差值几何公差值基准字母基准字母A二、几何公差的标注方法二、几何公差的标注方法被测要素的标注：被测要素的标注： 公差框格公差框格 指引线指引线 项目符号项目符号 几何公差值几何公差值 基准字母基准字母水平书写！水平书写！二、几何公差的标注方法二、几何公差的标注方法 50h7A被测要素的标注：被测要素的标注： 公差框格公差框格 指引线指引线 项目符号项目符号 几何公差值几何公差值 基准字母基准字母 二、几何公差的标注方法二、几何公差的标注方法被测要素的标注：被测要素的标注： 公差框格公差框格 指引线指引线 项目符号项目符号 几何公差值几何公差值 基准字母基准字母引出时：引出时：从公差框格引出！从

6、公差框格引出！垂直框格！垂直框格！只能引出一条指引线！只能引出一条指引线！二、几何公差的标注方法二、几何公差的标注方法被测要素的标注：被测要素的标注： 公差框格公差框格 指引线指引线 项目符号项目符号 几何公差值几何公差值 基准字母基准字母指向被测要素时：指向被测要素时：垂直被测要素！垂直被测要素！二、几何公差的标注方法二、几何公差的标注方法 50h7A被测要素的标注：被测要素的标注： 公差框格公差框格 指引线指引线 项目符号项目符号 几何公差值几何公差值 基准字母基准字母指向被测要素时：指向被测要素时：垂直被测要素！垂直被测要素！A二、几何公差的标注方法二、几何公差的标注方法被测要素的标注：

7、被测要素的标注： 公差框格公差框格 指引线指引线 项目符号项目符号 几何公差值几何公差值 基准字母基准字母垂直被测要素！垂直被测要素！圆锥圆度例外！圆锥圆度例外！A二、几何公差的标注方法二、几何公差的标注方法 50h7被测要素的标注：被测要素的标注： 公差框格公差框格 指引线指引线 项目符号项目符号 几何公差值几何公差值 基准字母基准字母导出要素时对齐！导出要素时对齐！组成要素时错开！组成要素时错开！二、几何公差的标注方法二、几何公差的标注方法 50h7A被测要素的标注：被测要素的标注： 公差框格公差框格 指引线指引线 项目符号项目符号 几何公差值几何公差值 基准字母基准字母指引线弯折次数指引

8、线弯折次数不能超过不能超过2次！次！A二、几何公差的标注方法二、几何公差的标注方法 50h7A被测要素的标注：被测要素的标注： 公差框格公差框格 指引线指引线 项目符号项目符号 几何公差值几何公差值 基准字母基准字母A二、几何公差的标注方法（旧标准）二、几何公差的标注方法（旧标准）二、几何公差的标注方法二、几何公差的标注方法被测要素的标注：被测要素的标注： 公差框格公差框格 指引线指引线 项目符号项目符号 几何公差值几何公差值 基准字母基准字母形状公差形状公差直线度平面度圆 度圆柱度线轮廓度面轮廓度二、几何公差的标注方法二、几何公差的标注方法被测要素的标注：被测要素的标注： 公差框格公差框格

9、指引线指引线 项目符号项目符号 几何公差值几何公差值 基准字母基准字母方向方向公差公差平行度垂直度倾斜度线轮廓度面轮廓度二、几何公差的标注方法二、几何公差的标注方法被测要素的标注：被测要素的标注： 公差框格公差框格 指引线指引线 项目符号项目符号 几何公差值几何公差值 基准字母基准字母位置公差位置公差同轴度同心度对称度位置度线轮廓度面轮廓度二、几何公差的标注方法二、几何公差的标注方法被测要素的标注：被测要素的标注： 公差框格公差框格 指引线指引线 项目符号项目符号 几何公差值几何公差值 基准字母基准字母跳动公差跳动公差圆跳动全跳动被测要素的标注：被测要素的标注： 公差框格公差框格 指引线指引线

10、 项目符号项目符号 几何公差值几何公差值 基准字母基准字母 几何公差值标注几何公差值标注在公差框格第二格在公差框格第二格中，以中，以 mm mm 为单位，为单位，指被测要素的允许指被测要素的允许变动量。变动量。 二、几何公差的标注方法二、几何公差的标注方法二、几何公差的标注方法二、几何公差的标注方法被测要素的标注：被测要素的标注： 公差框格公差框格 指引线指引线 项目符号项目符号 几何公差值几何公差值 基准字母基准字母 GB/T 1184-1996GB/T 1184-1996规定，圆度、圆柱度分规定，圆度、圆柱度分为为0 0、1 1、1212级，其级，其余（位置度需经计算得余（位置度需经计算得

11、出）分为出）分为1 1、1212级，级，1212级精度最低，常用级精度最低，常用6 69 9级，一般可与尺寸级，一般可与尺寸公差同级。公差同级。 二、几何公差的标注方法二、几何公差的标注方法被测要素的标注：被测要素的标注： 公差框格公差框格 指引线指引线 项目符号项目符号 几何公差值几何公差值 基准字母基准字母 被测要素的基准被测要素的基准在图样上用英文大写在图样上用英文大写字母表示，为了避免字母表示，为了避免混淆和误解，不要采混淆和误解，不要采用用E E、F F、I I、J J、L L、M M、O O、P P、R R等等9 9个字母，个字母，也不能与向视图字母也不能与向视图字母重合。重合。

12、ACB二、几何公差的标注方法二、几何公差的标注方法被测要素的标注：被测要素的标注： 公差框格公差框格 指引线指引线 项目符号项目符号 几何公差值几何公差值 基准字母基准字母 多基准时，将最多基准时，将最重要的基准放在公差重要的基准放在公差框格第三格中作为第框格第三格中作为第一基准，依次排列。一基准，依次排列。 ACB二、几何公差的标注方法二、几何公差的标注方法 对于由两个对于由两个同类要素构成而同类要素构成而作为一个基准使作为一个基准使用的公共基准，用的公共基准，分别标注基准符分别标注基准符号，标在一个格号，标在一个格中，用短横线隔中，用短横线隔开。开。 AB 30h6 50h7 30h6AB

13、原标准原标准基准代号的组成：基准代号的组成：A基准字母基准字母连线连线圆圈圆圈基准符号基准符号新标准新标准基准符号的组成：基准符号的组成：A基准字母基准字母连线连线方框方框基准三角形基准三角形A基准字母基准字母连线连线方框方框基准三角形基准三角形新标准新标准基准符号的组成：基准符号的组成：二、几何公差的标注方法二、几何公差的标注方法 50h7A基准要素的标注：基准要素的标注： 50h7B 1.基准字母大写、水平书写。基准字母大写、水平书写。 2.基准要素为导出要素时，基准要素为导出要素时，基基准代号准代号的的连线连线与基准要素的尺寸与基准要素的尺寸线对齐。否则，明显错开。线对齐。否则，明显错开

14、。AB二、几何公差的标注方法二、几何公差的标注方法几何公差的简化标注几何公差的简化标注 为了减少图样上公为了减少图样上公差框格或指引线的数量，差框格或指引线的数量，简化绘图，在保证读图简化绘图，在保证读图方便和不引起误解的前方便和不引起误解的前提下，可以简化几何公提下，可以简化几何公差的标注。差的标注。50h7BB二、几何公差的标注方法二、几何公差的标注方法几何公差的简化标注几何公差的简化标注 1. 同一被测要素有多项同一被测要素有多项几何公差要求时，可将几何公差要求时，可将这些这些公差框格重叠绘出公差框格重叠绘出，只只用一条指引线用一条指引线引向被引向被测要素。测要素。50h7BB二、几何公

15、差的标注方法二、几何公差的标注方法几何公差的简化标注几何公差的简化标注 2. 不同要素有同一几何不同要素有同一几何公差要求且公差值相同公差要求且公差值相同时，可用一个公差框格时，可用一个公差框格表示。由该框格的一端表示。由该框格的一端引出一条指引线，在这引出一条指引线，在这条条指引线上指引线上分出多条带分出多条带箭头的连线箭头的连线分别引向不分别引向不同的被测要素。同的被测要素。 BB二、几何公差的标注方法二、几何公差的标注方法几何公差的简化标注几何公差的简化标注 3. 结构相同的要结构相同的要素有同一几何公素有同一几何公差要求且公差值差要求且公差值相同时，可用一相同时，可用一个公差框格表示。

16、个公差框格表示。在该框格的上方在该框格的上方标明被测要素的标明被测要素的个数。个数。 80 70H74x 10H7 EQSBB三、几何公差带三、几何公差带几何公差的其他符号及含义：几何公差的其他符号及含义： 0.01（）只允许中间向材料内凹下只允许中间向材料内凹下0.01（）需要限制被测要素在公差带内的形状时：需要限制被测要素在公差带内的形状时：三、几何公差带三、几何公差带几何公差的其他符号及含义：几何公差的其他符号及含义： 只允许中间向材料内凹下只允许中间向材料内凹下NCNCNC：表示不凸起。：表示不凸起。 若干个分离要素给出单一公差带时，旧若干个分离要素给出单一公差带时，旧标准的标注。现在

17、已被废止。标准的标注。现在已被废止。三、几何公差带三、几何公差带公共公差带公共公差带 若干个分离要素给出单一公差带时，可若干个分离要素给出单一公差带时，可在公差框格内公差值的后面加注公共公差带在公差框格内公差值的后面加注公共公差带的符号的符号CZ。0.01 CZ三、几何公差带三、几何公差带三、几何公差带三、几何公差带几何公差的其他符号及含义：几何公差的其他符号及含义： 上格表示全长的直线度公差值为上格表示全长的直线度公差值为0.1mm，0.05 / 200三、几何公差带三、几何公差带几何公差的其他符号及含义：几何公差的其他符号及含义： 包容要求包容要求最大实体要求最大实体要求最小实体要求最小实

18、体要求可逆要求可逆要求EMLR三、几何公差带三、几何公差带几何公差的其他符号及含义：几何公差的其他符号及含义： 延伸公差带延伸公差带非刚性零件自由状态非刚性零件自由状态理论正确尺寸，表示零尺寸公差理论正确尺寸，表示零尺寸公差PF50理论正确角度，表示零角度公差理论正确角度，表示零角度公差30三、几何公差带三、几何公差带几何公差的其他符号及含义：几何公差的其他符号及含义： 非刚性零件自由状态下的公差要求，应非刚性零件自由状态下的公差要求，应该在相应公差值的后面加注符号该在相应公差值的后面加注符号 F 。 0.3 F三、几何公差带三、几何公差带几何公差的其他符号及含义：几何公差的其他符号及含义：

19、延伸公差带延伸公差带P三、几何公差带三、几何公差带几何公差的其他符号及含义：几何公差的其他符号及含义： 延伸公差带延伸公差带P三、几何公差带三、几何公差带几何公差的其他符号及含义：几何公差的其他符号及含义： 延伸公差带延伸公差带P三、几何公差带三、几何公差带几何公差的其他符号及含义：几何公差的其他符号及含义： 延伸公差带延伸公差带P三、几何公差带三、几何公差带几何公差的其他符号及含义：几何公差的其他符号及含义： 延伸公差带延伸公差带P三、几何公差带三、几何公差带几何公差的其他符号及含义：几何公差的其他符号及含义： 延伸公差带延伸公差带PP 12 CABP4xM8MD三、几何公差带三、几何公差带

20、几何公差的其他符号及含义：几何公差的其他符号及含义： 延伸公差带延伸公差带PP 12 CABP4xM8MD CABM M20-5HC以螺纹轴线作为被测要素或基准以螺纹轴线作为被测要素或基准要素时，默认为中径圆柱轴线。要素时，默认为中径圆柱轴线。M M20-5H以以大径大径圆柱轴线作为被测要素或圆柱轴线作为被测要素或基准要素时的标注：基准要素时的标注： CABMDM M20-5HMDCM M20-5H CABLD以以小径小径圆柱轴线作为被测要素或圆柱轴线作为被测要素或基准要素时的标注：基准要素时的标注：M M20-5HLDC三、几何公差带三、几何公差带几何公差的定义：几何公差的定义： 几何公差是

21、指实际被测要素相对几何公差是指实际被测要素相对于图样上给定的理想形状、理想位置于图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量。的允许变动量。三、几何公差带三、几何公差带几何公差带的特性：几何公差带的特性： 几何公差带是用来限制实际被测几何公差带是用来限制实际被测要素变动的区域。几何公差带具有要素变动的区域。几何公差带具有形形状状、大小大小和和方位方位等特性。等特性。三、几何公差带三、几何公差带几何公差带的特性：几何公差带的特性：形状公差带形状公差带方向公差带方向公差带位置公差带位置公差带形状形状有有有有有有大小大小有有有有有有方向方向无无有有有有位置位置无无无无有有三、三、几何几何公差带公差带直

22、线度直线度t t 1.在给定平面内在给定平面内对直线提出要求的公对直线提出要求的公差带：差带： 距离为公差值距离为公差值 t t 的一对平行直线之间的一对平行直线之间的区域，只要被测直的区域，只要被测直线不超出该区域即为线不超出该区域即为合格。合格。三、三、几何几何公差带公差带直线度直线度 1.在给定平面内在给定平面内对直线提出要求的公对直线提出要求的公差带：差带： 距离为公差值距离为公差值 t t 的一对平行直线之间的一对平行直线之间的区域，只要被测直的区域，只要被测直线不超出该区域即为线不超出该区域即为合格。合格。三、三、几何几何公差带公差带直线度直线度 1.在给定平面内在给定平面内对直线

23、提出要求的公对直线提出要求的公差带：差带： 距离为公差值距离为公差值 t t 的一对平行直线之间的一对平行直线之间的区域，只要被测直的区域，只要被测直线不超出该区域即为线不超出该区域即为合格。合格。三、三、几何几何公差带公差带直线度直线度 1.在给定平面内在给定平面内对直线提出要求的公对直线提出要求的公差带：差带： 距离为公差值距离为公差值 t t 的一对平行直线之间的一对平行直线之间的区域，只要被测直的区域，只要被测直线不超出该区域即为线不超出该区域即为合格。合格。三、三、几何几何公差带公差带直线度直线度 1.在给定平面内在给定平面内对直线提出要求的公对直线提出要求的公差带：差带： 距离为公

24、差值距离为公差值 t t 的一对平行直线之间的一对平行直线之间的区域，只要被测直的区域，只要被测直线不超出该区域即为线不超出该区域即为合格。合格。t t三、三、几何几何公差带公差带直线度直线度 1.在给定平面内在给定平面内对直线提出要求的公对直线提出要求的公差带：差带： 距离为公差值距离为公差值 t t 的一对平行直线之间的一对平行直线之间的区域，只要被测直的区域，只要被测直线不超出该区域即为线不超出该区域即为合格。合格。t t三、三、几何几何公差带公差带直线度直线度 1.在给定平面内在给定平面内对直线提出要求的公对直线提出要求的公差带：差带： 距离为公差值距离为公差值 t t 的一对平行直线

25、之间的一对平行直线之间的区域，只要被测直的区域，只要被测直线不超出该区域即为线不超出该区域即为合格。合格。t t三、三、几何几何公差带公差带直线度直线度t t 1.在给定平面内在给定平面内对直线提出要求的公对直线提出要求的公差带：差带： 距离为公差值距离为公差值 t t 的一对平行直线之间的一对平行直线之间的区域，只要被测直的区域，只要被测直线不超出该区域即为线不超出该区域即为合格。合格。合格！合格！说明：说明： 实际直线在公差带内即为合格，实际直线在公差带内即为合格，被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素被测要素浮动浮动。t t三、三、几何几何公差带公差带直

26、线度直线度合格！合格！说明：说明： 实际直线在公差带内即为合格，实际直线在公差带内即为合格，被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素被测要素浮动浮动。t t三、三、几何几何公差带公差带直线度直线度不合格！不合格！直线度测量直线度测量0 0直线度测量直线度测量0 0直线度测量直线度测量0 0直线度测量直线度测量0 0直线度测量直线度测量0 0直线度测量直线度测量f ff f t t0 0合格条件合格条件:直线度测量直线度测量f ff f t t0 0合格条件合格条件: 2.在给定方向上对实际直线提出要在给定方向上对实际直线提出要求的公差带：是一对距离求的公差带：是

27、一对距离为公差值为公差值 t t 的平行平面之间的区域的平行平面之间的区域，该对平面与测，该对平面与测量方向垂直量方向垂直。三、三、几何几何公差带公差带直线度直线度t t合格！合格！ 2.在给定方向上对实际直线提出要在给定方向上对实际直线提出要求的公差带：是一对距离求的公差带：是一对距离为公差值为公差值 t t 的平行平面之间的区域的平行平面之间的区域，该对平面与测，该对平面与测量方向垂直量方向垂直。三、三、几何几何公差带公差带直线度直线度t t合格！合格！三、三、几何几何公差带公差带直线度直线度t t合格！合格！ 2.在给定方向上对实际直线提出要在给定方向上对实际直线提出要求的公差带：是一对

28、距离求的公差带：是一对距离为公差值为公差值 t t 的平行平面之间的区域的平行平面之间的区域，该对平面与测，该对平面与测量方向垂直量方向垂直。说明：实际直线在公差带内即为合格，说明：实际直线在公差带内即为合格，被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素被测要素浮动浮动。三、三、几何几何公差带公差带直线度直线度t t合格！合格！ t t1 1xtxt2 2 3.在相互垂直的两个方向上对实际直线在相互垂直的两个方向上对实际直线提出要求，即在这两个方向分别标注公差框提出要求，即在这两个方向分别标注公差框格，公差带是一个格，公差带是一个t t1 1xtxt2 2的四棱柱面

29、围成的区的四棱柱面围成的区域，域，只要被测直线不超出该区域即为合格。只要被测直线不超出该区域即为合格。合格！合格！三、三、几何几何公差带公差带直线度直线度三、三、几何几何公差带公差带直线度直线度 50h7 t t 4.在任意方向上在任意方向上对实际直线提出要对实际直线提出要求，公差带是一个求，公差带是一个直径为公差值直径为公差值 t 的圆的圆柱面内的区域，柱面内的区域，只只要被测直线不超出要被测直线不超出该区域即为合格。该区域即为合格。合格！合格！三、三、几何几何公差带公差带平面度平面度 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值 t 的两平行平面的两平行平面之间的区域，之间的区域，只要被测平面

30、不超出该区域即只要被测平面不超出该区域即为合格。为合格。被测要素与基准无关，公差带可以被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素随被测要素浮动浮动。t t合格！合格！三、三、几何几何公差带公差带平面度平面度 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值 t 的两平行平面的两平行平面之间的区域，之间的区域，只要被测平面不超出该区域即只要被测平面不超出该区域即为合格。为合格。被测要素与基准无关，公差带可以被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素随被测要素浮动浮动。t t合格！合格！三、三、几何几何公差带公差带平面度平面度 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值 t 的两平行平面的两平行平面之间的区域，

31、之间的区域，只要被测平面不超出该区域即只要被测平面不超出该区域即为合格。为合格。被测要素与基准无关，公差带可以被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素随被测要素浮动浮动。t t合格！合格！三、三、几何几何公差带公差带平面度平面度t t 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值 t 的两平行平面的两平行平面之间的区域，之间的区域，只要被测平面不超出该区域即只要被测平面不超出该区域即为合格。为合格。被测要素与基准无关，公差带可以被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素随被测要素浮动浮动。合格！合格！0平面度的测量，平面度的测量， 公差值为公差值为30 m0 +8平面度的测量，平面度的测量， 公差值

32、为公差值为30 m0 +8 -7平面度的测量，平面度的测量， 公差值为公差值为30 m0 +8 -7 -5平面度的测量，平面度的测量， 公差值为公差值为30 m0 +8 -7 -5 -2 平面度的测量，平面度的测量， 公差值为公差值为30 m0 +8 -7-7 +18 -5+15 -7 -2 平面度的测量，平面度的测量， 公差值为公差值为30 m0 +8 -7-7 +18 -5+15 -7 -2 平面度的测量，平面度的测量， 公差值为公差值为30 m0 +8 -7-7 +18 -5+15 -7 -2 平面度的测量，平面度的测量， 公差值为公差值为30 m合格！合格！a1 a2 a3b1 b2

33、b3c1 c2 c3 评定平面度误差时，需将实际被评定平面度误差时，需将实际被测表面上各测点对测表面上各测点对测量基准测量基准的坐标值的坐标值转换为各测点对转换为各测点对评定基准评定基准的坐标值。的坐标值。 每个测点在坐标转换前后的坐标每个测点在坐标转换前后的坐标值差值称为旋转量。值差值称为旋转量。 0 +15 +7-14 +18 +2 +1 -14 -2 表面测量标记表面测量标记 原始数据原始数据a1 a2 a3b1 b2 b3c1 c2 c3 评定平面度误差时，需将实际被评定平面度误差时，需将实际被测表面上各测点对测表面上各测点对测量基准测量基准的坐标值的坐标值转换为各测点对转换为各测点对

34、评定基准评定基准的坐标值。的坐标值。 每个测点在坐标转换前后的坐标每个测点在坐标转换前后的坐标值差值称为旋转量。值差值称为旋转量。 0 +15 +7-14 +18 +2 +1 -14 -2 表面测量标记表面测量标记 原始数据原始数据a1 a2 a3b1 b2 b3c1 c2 c3 评定平面度误差时，需将实际被评定平面度误差时，需将实际被测表面上各测点对测表面上各测点对测量基准测量基准的坐标值的坐标值转换为各测点对转换为各测点对评定基准评定基准的坐标值。的坐标值。 每个测点在坐标转换前后的坐标每个测点在坐标转换前后的坐标值差值称为旋转量。值差值称为旋转量。 0 +15 +7-14 +18 +2

35、+1 -14 -2 表面测量标记表面测量标记 原始数据原始数据a1 a2 a3b1 b2 b3c1 c2 c3 评定平面度误差时，需将实际被评定平面度误差时，需将实际被测表面上各测点对测表面上各测点对测量基准测量基准的坐标值的坐标值转换为各测点对转换为各测点对评定基准评定基准的坐标值。的坐标值。 每个测点在坐标转换前后的坐标每个测点在坐标转换前后的坐标值差值称为旋转量。值差值称为旋转量。 0 +15 +7-14 +18 +2 +1 -14 -2 表面测量标记表面测量标记 原始数据原始数据 在空间直角坐标系里，以在空间直角坐标系里，以x和和y坐坐标轴作为旋转轴。标轴作为旋转轴。xy0 0 0 0

36、 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 +15 +7-14 +18 +2 +1 -14 -2 设：设： 绕绕x坐标轴旋转的单位旋转量为坐标轴旋转的单位旋转量为y， xy 0 +15 +7-14 +18 +2 +1 -14 -2 0 0 0 0 y y y y2y 2y 2y 2y my my my my 设：设： 绕绕y 坐标轴旋转的单位旋转量为坐标轴旋转的单位旋转量为x 。xy 0 +15 +7-14 +18 +2 +1 -14 -2 0 x 2x nx 0 x 2x nx0 x 2x nx 0 x 2x nx 测量基准绕测量基准绕x轴旋转，再绕轴旋转，再绕y轴旋轴旋转时，各测点

37、的综合旋转量如上所示。转时，各测点的综合旋转量如上所示。xy0 x 2x nx y x+y 2x+y nx+y2y x+2y 2x+2y nx+2y my x+my 2x+my nx+my 0 +15 +7-14 +18 +2 +1 -14 -2 位于坐标系原点上的测点的综合位于坐标系原点上的测点的综合旋转量为零。旋转量为零。xy0 x 2x nx y x+y 2x+y nx+y2y x+2y 2x+2y nx+2y my x+my 2x+my nx+my 0 +15 +7-14 +18 +2 +1 -14 -2 各测点的原坐标值加上综合旋转各测点的原坐标值加上综合旋转量，就求得坐标变换后各测

38、点的坐标量，就求得坐标变换后各测点的坐标值。值。xy0 x 2x nx y x+y 2x+y nx+y2y x+2y 2x+2y nx+2y my x+my 2x+my nx+my 0 +15 +7-14 +18 +2 +1 -14 -2 坐标变换前后各测点间的相对位坐标变换前后各测点间的相对位置保持不变。置保持不变。xy0 x 2x nx y x+y 2x+y nx+y2y x+2y 2x+2y nx+2y my x+my 2x+my nx+my 0 +15 +7-14 +18 +2 +1 -14 -2 以以对角线平面对角线平面作为评定基准，处理测作为评定基准，处理测量数据时，测量基准旋转后

39、应使实际被测表量数据时，测量基准旋转后应使实际被测表面上两个角点面上两个角点a1、c3等值，另两个角点等值，另两个角点a3、c1等值。等值。xy0 x 2x nx y x+y 2x+y nx+y2y x+2y 2x+2y nx+2y my x+my 2x+my nx+mya1 a2 a3b1 b2 b3c1 c2 c3 因而得出下列方程组：因而得出下列方程组： -2+2x+2y=0 +7+2x=+1+2yxy0 x 2x nx y x+y 2x+y nx+y2y x+2y 2x+2y nx+2y my x+my 2x+my nx+my 0 +15 +7-14 +18 +2 +1 -14 -2

40、经求解，得到绕经求解，得到绕y轴和轴和x轴旋转的单轴旋转的单位旋转量分别为：位旋转量分别为： x= -1m， y= +2m xy0 x 2x nx y x+y 2x+y nx+y2y x+2y 2x+2y nx+2y my x+my 2x+my nx+my 0 +15 +7-14 +18 +2 +1 -14 -2 则求得第一次坐标则求得第一次坐标旋转后各测点的数旋转后各测点的数据。据。xy0 x 2x nx y x+y 2x+y nx+y2y x+2y 2x+2y nx+2y my x+my 2x+my nx+my 0 +14 +5-12 +19 +2 +5 -11 0 对角线平面（评定基准）

41、为通过对角线平面（评定基准）为通过0、0两个角点的连线，且平行于两个角点的连线，且平行于+5、+5两两个角点的连线的平面个角点的连线的平面。xy0 x 2x nx y x+y 2x+y nx+y2y x+2y 2x+2y nx+2y my x+my 2x+my nx+my 0 +14 +5-12 +19 +2 +5 -11 0 因此，按对角线平面评定的平面度因此，按对角线平面评定的平面度误差值为：误差值为：fDL=(+19)-(-12)=31m 30m 不合格！不合格！xy0 x 2x nx y x+y 2x+y nx+y2y x+2y 2x+2y nx+2y my x+my 2x+my nx

42、+my 0 +14 +5-12 +19 +2 +5 -11 0 xy0 x 2x nx y x+y 2x+y nx+y2y x+2y 2x+2y nx+2y my x+my 2x+my nx+my 进一步按最小条件评定平面度误差，估进一步按最小条件评定平面度误差，估计实际被测表面可能呈中凸形，符合最小包计实际被测表面可能呈中凸形，符合最小包容区域的三角形准则。容区域的三角形准则。 0 +14 +5-12 +19 +2 +5 -11 0 xy0 x 2x nx y x+y 2x+y nx+y2y x+2y 2x+2y nx+2y my x+my 2x+my nx+my 选取选取a3 、b1、c2

43、三点为三个低极点，三点为三个低极点，高极点高极点b2的投影落在的投影落在 a3b1c2内。因此，处内。因此，处理数据时，使理数据时，使a3 、b1、c2三点旋转后等值。三点旋转后等值。 0 +14 +5-12 +19 +2 +5 -11 0 xy0 x 2x nx y x+y 2x+y nx+y2y x+2y 2x+2y nx+2y my x+my 2x+my nx+my -12+y = -11+x+2y = +5+2x 0 +14 +5-12 +19 +2 +5 -11 0 xy0 x 2x nx y x+y 2x+y nx+y2y x+2y 2x+2y nx+2y my x+my 2x+m

44、y nx+my 0 +14 +5-12 +19 +2 +5 -11 0 经求解，得到绕经求解，得到绕y轴和轴和x轴旋转的单轴旋转的单位旋转量分别为：位旋转量分别为： x= -6m， y= +5m xy0 x 2x nx y x+y 2x+y nx+y2y x+2y 2x+2y nx+2y my x+my 2x+my nx+my 0 +8 -7-7 +18 -5+15 -7 -2 则求得第二次坐标则求得第二次坐标旋转后各测点的数旋转后各测点的数据。据。xy0 x 2x nx y x+y 2x+y nx+y2y x+2y 2x+2y nx+2y my x+my 2x+my nx+my 0 +8 -

45、7-7 +18 -5+15 -7 -2 由数据看出，由数据看出， a3 、b1、c2三点符合三三点符合三角形准则。按最小包容区域评定的平面度误角形准则。按最小包容区域评定的平面度误差值差值：fMZ=(+18)-(-7)=25m30m 合格！合格！ 在实际测量评定时，常常由于极点选在实际测量评定时，常常由于极点选择不准确，需要进行多次坐标转换，才能择不准确，需要进行多次坐标转换，才能获得符合最小包容区域判别准则的平面度获得符合最小包容区域判别准则的平面度误差值。误差值。三、三、几何几何公差带公差带圆圆 度度 公差带是在同一公差带是在同一正截面上，正截面上，半径差半径差为公差值为公差值 t 的两同

46、心的两同心圆之间的区域圆之间的区域。50h7t t 被测圆柱面任一被测圆柱面任一正截面上的圆周位于正截面上的圆周位于半径差半径差为公差值为公差值 t t 的两同心圆之间即为的两同心圆之间即为合格。此时，可以认合格。此时，可以认为被测圆周圆度误差为被测圆周圆度误差值（圆度误差带的半值（圆度误差带的半径差）径差）f f小于等于公小于等于公差值差值t t。三、三、几何几何公差带公差带圆圆 度度t t合格！合格！ 被测圆柱面任一被测圆柱面任一正截面上的圆周位于正截面上的圆周位于半径差半径差为公差值为公差值 t t 的两同心圆之间即为的两同心圆之间即为合格。此时，可以认合格。此时，可以认为被测圆周圆度误

47、差为被测圆周圆度误差值（圆度误差带的半值（圆度误差带的半径差）径差）f f小于等于公小于等于公差值差值t t。三、三、几何几何公差带公差带圆圆 度度t t合格！合格！ 圆度误差值圆度误差值 f 由包容区确定，由包容区确定，包容区包容区的尺寸不同，得到的圆度误差值的尺寸不同，得到的圆度误差值 f f 也不同。也不同。三、三、几何几何公差带公差带圆圆 度度t tf f1 1三、三、几何几何公差带公差带圆圆 度度f f2 2t t 圆度误差值圆度误差值 f 由包容区确定，由包容区确定，包容区包容区的尺寸不同，得到的圆度误差值的尺寸不同，得到的圆度误差值 f f 也不同。也不同。用用最小包容区最小包容

48、区的值与公差值比较的值与公差值比较三、三、几何几何公差带公差带圆圆 度度f ff f t tt t合格！合格！ 公差带是公差带是半径差半径差为公差值为公差值 t 的两同轴圆柱面之间的区域的两同轴圆柱面之间的区域。三、三、几何几何公差带公差带圆柱度圆柱度 50h7t t三、三、几何几何公差带公差带圆柱度圆柱度t tt t与与半径半径无关。无关。三、三、几何几何公差带公差带圆柱度圆柱度t tt t与与半径半径无关。无关。三、三、几何几何公差带公差带圆柱度圆柱度t tt t合格！合格！t tt t不合格！不合格！三、三、几何几何公差带公差带圆柱度圆柱度t tt t合格！合格！t tt t不合格！不合

49、格！三、三、几何几何公差带公差带线轮廓度线轮廓度 RA 公差带是包公差带是包络一系列直径为络一系列直径为公差值公差值 t 的圆的的圆的两包络线之间的两包络线之间的区域，诸圆心位区域，诸圆心位于具有理论正确于具有理论正确几何形状的曲线几何形状的曲线上。上。A三、三、几何几何公差带公差带线轮廓度线轮廓度 在平行于图在平行于图样所示投影面的样所示投影面的任一截面上，任一截面上，被被测轮廓线必须位测轮廓线必须位于于包络一系列直包络一系列直径为公差值径为公差值 t 的的圆且圆心位于具圆且圆心位于具有理论正确几何有理论正确几何形状的曲线上的形状的曲线上的两包络线之间两包络线之间。 R合格！合格！A三、三、

50、几何几何公差带公差带线轮廓度线轮廓度 在平行于图在平行于图样所示投影面的样所示投影面的任一截面上，任一截面上，被被测轮廓线必须位测轮廓线必须位于于包络一系列直包络一系列直径为公差值径为公差值 t 的的圆且圆心位于具圆且圆心位于具有理论正确几何有理论正确几何形状的曲线上的形状的曲线上的两包络线之间两包络线之间。 R合格！合格！A三、三、几何几何公差带公差带线轮廓度线轮廓度 在平行于图在平行于图样所示投影面的样所示投影面的任一截面上，任一截面上，被被测轮廓线必须位测轮廓线必须位于于包络一系列直包络一系列直径为公差值径为公差值 t 的的圆且圆心位于具圆且圆心位于具有理论正确几何有理论正确几何形状的曲

51、线上的形状的曲线上的两包络线之间两包络线之间。 R合格！合格！A三、三、几何几何公差带公差带线轮廓度线轮廓度 在平行于图在平行于图样所示投影面的样所示投影面的任一截面上，任一截面上，被被测轮廓线必须位测轮廓线必须位于于包络一系列直包络一系列直径为公差值径为公差值 t 的的圆且圆心位于具圆且圆心位于具有理论正确几何有理论正确几何形状的曲线上的形状的曲线上的两包络线之间两包络线之间。 R合格！合格！A三、三、几何几何公差带公差带线轮廓度线轮廓度 在平行于图在平行于图样所示投影面的样所示投影面的任一截面上，任一截面上，被被测轮廓线必须位测轮廓线必须位于于包络一系列直包络一系列直径为公差值径为公差值

52、t 的的圆且圆心位于具圆且圆心位于具有理论正确几何有理论正确几何形状的曲线上的形状的曲线上的两包络线之间两包络线之间。 R合格！合格！A三、三、几何几何公差带公差带面轮廓度面轮廓度 SRA 公差带是包公差带是包络一系列直径为络一系列直径为公差值公差值 t 的球的的球的两包络面之间的两包络面之间的区域，诸球心位区域，诸球心位于具有理论正确于具有理论正确几何形状的曲面几何形状的曲面上。上。被测轮廓面被测轮廓面应位于该区域内。应位于该区域内。A三、三、几何几何公差带公差带面轮廓度面轮廓度 SR 公差带是包公差带是包络一系列直径为络一系列直径为公差值公差值 t 的球的的球的两包络面之间的两包络面之间的

53、区域，诸球心位区域，诸球心位于具有理论正确于具有理论正确几何形状的曲面几何形状的曲面上。上。被测轮廓面被测轮廓面应位于该区域内。应位于该区域内。A三、三、几何几何公差带公差带面轮廓度面轮廓度 SR 公差带是包公差带是包络一系列直径为络一系列直径为公差值公差值 t 的球的的球的两包络面之间的两包络面之间的区域，诸球心位区域，诸球心位于具有理论正确于具有理论正确几何形状的曲面几何形状的曲面上。上。被测轮廓面被测轮廓面应位于该区域内。应位于该区域内。A三、三、几何几何公差带公差带面轮廓度面轮廓度 SR 公差带是包公差带是包络一系列直径为络一系列直径为公差值公差值 t 的球的的球的两包络面之间的两包络

54、面之间的区域，诸球心位区域，诸球心位于具有理论正确于具有理论正确几何形状的曲面几何形状的曲面上。上。被测轮廓面被测轮廓面应位于该区域内。应位于该区域内。A三、三、几何几何公差带公差带面轮廓度面轮廓度 SR 公差带是包公差带是包络一系列直径为络一系列直径为公差值公差值 t 的球的的球的两包络面之间的两包络面之间的区域，诸球心位区域，诸球心位于具有理论正确于具有理论正确几何形状的曲面几何形状的曲面上。上。被测轮廓面被测轮廓面应位于该区域内。应位于该区域内。A三、三、几何几何公差带公差带面轮廓度面轮廓度 SR 公差带是包公差带是包络一系列直径为络一系列直径为公差值公差值 t 的球的的球的两包络面之间

55、的两包络面之间的区域，诸球心位区域，诸球心位于具有理论正确于具有理论正确几何形状的曲面几何形状的曲面上。上。被测轮廓面被测轮廓面应位于该区域内。应位于该区域内。A三、三、几何几何公差带公差带面轮廓度面轮廓度合格！合格！ 公差带是包公差带是包络一系列直径为络一系列直径为公差值公差值 t 的球的的球的两包络面之间的两包络面之间的区域，诸球心位区域，诸球心位于具有理论正确于具有理论正确几何形状的曲面几何形状的曲面上。上。被测轮廓面被测轮廓面应位于该区域内。应位于该区域内。 SRA三、三、几何几何公差带公差带面轮廓度面轮廓度合格！合格！ 公差带是包公差带是包络一系列直径为络一系列直径为公差值公差值 t

56、 的球的的球的两包络面之间的两包络面之间的区域，诸球心位区域，诸球心位于具有理论正确于具有理论正确几何形状的曲面几何形状的曲面上。上。被测轮廓面被测轮廓面应位于该区域内。应位于该区域内。 SRA三、几何公差带三、几何公差带平行度平行度At t 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值 t 且平行于且平行于基准平面的两平行平面基准平面的两平行平面之间的区域之间的区域。合格！合格！A三、几何公差带三、几何公差带平行度平行度At t 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值 t 且平行于且平行于基准平面的两平行平面基准平面的两平行平面之间的区域之间的区域。合格！合格！A三、几何公差带三、几何公差带平

57、行度平行度At t 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值 t 且平行于且平行于基准平面的两平行平面基准平面的两平行平面之间的区域之间的区域。合格！合格！A三、几何公差带三、几何公差带平行度平行度At t 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值 t 且平行于且平行于基准平面的两平行平面基准平面的两平行平面之间的区域之间的区域。不合格！不合格！A三、几何公差带三、几何公差带平行度平行度 0 +15 +7-14 +18 +2 +1 -14 -2 AAfMZ=(+18)-(-14)=32m40m三、几何公差带三、几何公差带平行度平行度 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值 t 且平行于且平行

58、于基准平面的两平行平面基准平面的两平行平面之间的区域之间的区域。A 30H7t t合格！合格！A三、几何公差带三、几何公差带平行度平行度 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值 t 且平行于且平行于基准平面的两平行平面基准平面的两平行平面之间的区域之间的区域。A 30H7t t合格！合格！A三、几何公差带三、几何公差带平行度平行度 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值 t 且平行于且平行于基准平面的两平行平面基准平面的两平行平面之间的区域之间的区域。A 30H7At t合格！合格！三、几何公差带三、几何公差带平行度平行度 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值 t 且平行于且平行于基准

59、平面的两平行平面基准平面的两平行平面之间的区域之间的区域。A 30H7t t不合格！不合格！A三、几何公差带三、几何公差带垂直度垂直度 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值 t 且垂直于且垂直于基准平面的两平行平面基准平面的两平行平面之间的区域之间的区域。At t合格！合格！A三、几何公差带三、几何公差带垂直度垂直度 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值 t 且垂直于且垂直于基准平面的两平行平面基准平面的两平行平面之间的区域之间的区域。At t合格！合格！A三、几何公差带三、几何公差带垂直度垂直度 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值 t 且垂直于且垂直于基准平面的两平行平面基准平

60、面的两平行平面之间的区域之间的区域。At t合格！合格！A三、几何公差带三、几何公差带垂直度垂直度 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值 t 且垂直于且垂直于基准平面的两平行平面基准平面的两平行平面之间的区域之间的区域。A不合格！不合格！t tA三、几何公差带三、几何公差带垂直度垂直度 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值 t 且垂直于且垂直于基准直线的两平行平面基准直线的两平行平面之间的区域之间的区域。A 30h6 50h7t t合格！合格！A三、几何公差带三、几何公差带垂直度垂直度 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值 t 且垂直于且垂直于基准直线的两平行平面基准直线的两平行平