三角形的三线及面积平行转移面积人教版含答案

1、三角形的三线及面积（平行转移面积）（人教版）一、单选题（共10道，每道10分）1 .如图，已知直线m/n,A,B为直线n上的两点，C,P为直线m上的两点，那么图中与ABC面积相等的三角形是（）ABA.AACPB.ACOPC.AABPD.ACPB答案：C解题思路：因为用#%平行线间的距离处处相等，ZIMC与钻尸是同底等高的两个三角形，面积相等，所以与面积相等的三角形是结R故选C.试题难度：三颗星知识点：平行线转移面积2 .如图，直线m/n,A,B为直线n上两点，C,D为直线m上两点，BC与AD交于点O,则图中面积相等的三角形有（）A.4对B.3对C.2对D.1对答案：B解题思路：第1页共8页因为

2、.“明平行线间的距离处处相等，所以卷c与是同底等高的两个三角形，面积相等;JCD与BCD也是同底等高的两个三角形，面积也相等,这两个三角形的面积减去公共的OCD的面积，可得440。与7OQ的面积也相等；因此,图中面积相等的三角形有3对.故选B.试题难度：三颗星知识点：平行线转移面积3 .如图，在正方形ABCD中，BC=3ZABE是正方形ABCD的外角，P是/ABE的平分线BF上任意一点，则下列说法错误的是（）答案：D解题思路：由/ME是正方形用8CQ的外角,3F平分可得NEB户受二，因为HC是正方形.空CD的对角线，所以则所以出JlC,A选项正“因为8曰ACt所以ZkLSC与八金尸。是同底等高

3、的两个三角形，因此S&呼=S&qc，B选项正确q因为取而=：£正才岳=:足"3=2,所以%弁=,C选项正确】WMUW由于品皿和相乂卬的面积大小关系不能确定，D选项错误.故选D.试题难度：三颗星知识点：平行线转移面积4 .如图，正方形ABCD与正方形CEFG排放在一起，B,C,E在一条直线上，若BC=3,CE=q第2页共8页则4AEG的面积为（）A.18B.9C.15D.21答案：A解题思路：观察图形，发现用公式法和割补法求面积都不太好求，因此考虑转化法,此处考虑利用平行转移面积，因此构造平行线.BCE如图，连接HC,易证XCj/EG,则ZUEG与CEG是同底

4、等高的两个二角形,因此电=S&bg=不，正方另c1即?=x6x6=18.故选A.试题难度：三颗星知识点：平行线转移面积连接BF交AD于点H,若4DFH5 .四边形ABCD与AEFG均为正方形，G,A,B在一条直线上,的面积为8cm2,则4ABH的面积为（）A.4cm2B.6cm2第3页共8页C.8cm2D.10cm2答案：C解题思路:如图，连接XF和EQ,易证则AESa与.4。是同底等高的两个三角形,所以2八尊门='因此£&F3D-S&JiHD*八丽.即W&ZF豆匚、因为S&r耳=Sc】t，所以占&4二Se故选C.试题难度：三颗

5、星知识点：平行线转移面积6.如图，已知正方形ABCD和正方形BEFG的边长分别为3和5,则4ACF的面积为（9A.1B.81525C.2d.2答案：A解题思路:第4页共8页EF如图，连接3F,易证at心凡则ZXJCB与ZkJCF是同底等高的两个三角形，因此SgB"SajicszS正方感心口=1x3x3=-.故选A.试题难度：三颗星知识点：平行线转移面积7 .如图，4ABC和4DCE都是等边三角形，若4ABC的面积为4,则4ABE的面积为（）A.6B.8C.2D.4答案：D解题思路：由.T8C和QCE都是等边三角形，可得/BC二NDCE=6M,所以HE#CE,则小结上与AdBC是同底等

6、高的两个三角形，因此弋&故选D.试题难度：三颗星知识点：平行线转移面积8 .如图，是一个3X3的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1,点A,B,C在小正方形的顶点上，可知ABC的面积为1,请在小方格的顶点上确定一点P（点P不与点C重合），使得4ABP的面积与ABC的面积相等，则满足条件的点P的个数为（）第5页共8页A.3个B.4个C.6个D.8个答案：A解题思路：要使AdB尸的面积与的面积相等，可以把AB当作共同的底,则需要两个三角形的高相等，因此可以通过构造平行线找到满足题意的点R如图，过点C作48的平行线，满足题意的点有2个，记为百，飞在上方找一个满足题意的点P,过点P作的平

7、行线，发现只有这1个满足题意的点，记为月$则满足题意的点共有3个.故选A.试题难度：三颗星知识点：平行线转移面积9 .如图，是一个5X5的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1,点A和点B在小正方形的顶点上，请在小方格的顶点上确定一点C,使得4ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的点C的个数有（）A.3个B.4个C.5个D.6个第6页共8页答案：C如图，在下方找一个满足题意的点C,过点C作的平行线,发现满足题意的点有2个，记为弓在AB上方找一个满足题意的点C,过点C作AB的平行线，发现满足题意的点有3个，记为G,G,G,则满足题意的点共有5个.故选C.试题难度：三颗星知识点：平行线转移面积10 .如图，是一个5X5的正方形网格，网格中每个小正方形的面积是1平方厘米，点A和点B在小正方形的顶点上，请在小方格的顶点上确定一点C,使得ABC的面积为2平方厘米，则满足条件的点C的个数有（）A.6个B.5个C.4个D.3个答案：B解题思路：第7页共8页如图，在上方找一个满足题意的