2019备战中考数学鲁教版-综合能力冲刺练习含解析

1、2019备战中考数学（鲁教版）-综合能力冲刺练习（含解析）、单选题1.绝对值不大于4的整数的积是（A.6B.-6C.0D.242.用科学记数法表示361000000为（A.361X106B.36.1X107nC.3.61X108D.0.361X1093.有三位同学对校队与市队足球赛进行估计，不到5个，C说：校队至少进1个球.比赛后,A说：校队至少进3个球，B说：校队进球数知道3个人中，只有1个人的估计是对的，你能知道，校队踢进球的个数是（0.<2A.4个4 .下列计算正确的是（5 .某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03、丙级品的概率为0.01

2、,则对成品抽查一件抽得正品的概率为A.0.09B.0.98C.0.97D.0.966 .如图：在4ABC中，AC=BG点D、E分别是边AB、AC的中点，将4ADE绕点E旋转180得CFE贝U四边形ADCF-一定是（）A.矩形B.菱形C.止方形）D.任意四边形7.根据分式的基本性质，分式G3可艾形为（口C.氏A.一B.什b"a-bD.；8.下列各数中，最小的数是（)1A.-3B.3-1C.T-二|D.04_一，、一一，一9 .对于反比例函数y=-五，下列说法正确的是（）A.经过点（2,2）B.y随x的增大而增大C.两个分支分布在二、四象限D.图象关于x轴对称10 .下列语句中，正确的是

3、（）.A.比直角大的角钝角；B.平角小的角是钝角C.钝角的平分线把钝角分为两个锐角；D.钝角与锐角的差是锐角11 .如图，正方形ABCD的两边BC,AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A'B'Cf近方形ABCD是以AC的中点O'为中心的位似图形，已知AC=#,若点A'的坐标为（1,2）,则正方形A'B'%亚方形ABCD的相似比是（）1-11A.7B.二C.二二、填空题12 .计算：2511130口+(12闵=.D.13 .下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成，第1个图案需4根火柴棒，第3个图案需16根火柴棒，按此规律，

4、第n个图案需2个图案需10根火柴棒，第根火柴棒.14 .为调查某种品牌灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查，为了解全班学生的身高情况，适合采用普查，请结合你学过的知识说一条抽样调查的优点15 .计算x6+（-x）4的结果等于16 .操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使表示的点与-1表示的点重合，则-3表示的点与表示的点重合；操作(2)折叠纸面，使-1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题:5表示的点与数表示的点重合；若数轴上A、B两点之间距离为11,(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是.-2*1o-i)三、计算题17 .计算：14(1

5、5)+3X|3(一3)2|.18 .先化简，再求值：於M+(1Si)，其中x二在sin45+2tan60:19.已知詈四、解答题求I丈2-320 .如图，在4ABC中，AB=ACBD平分/ABC交AC于点D,AE/BD交CB的延长线于点E,若/E=35,求/BAC的度数.21 .如图，在4ABC中，/ACB=90°,D为AC上一点，DELAB于点E,AC=12,BC=5.(1)求cos/ADE的值;(2)当DE=DC时，求AD的长.22 .如图，要测量河岸相对的两点A、B的距离，先从点B出发与AB成90°角方向，向前走50m到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走10m到D

6、处，在D处转90°沿DE方向再走17m,这时A、C、E在同一直线上.问A、B间的距离约为多少？五、综合题23 .在我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题，这些题目叙述生动、活泼，它们大都是关于方程或方程组的应用题.由于诗歌的语言通俗易懂、雅俗共赏，因而一扫纯数学的枯燥无味之感，令人耳目一新，回味无穷.请根据下列诗意列方程组解应用题.(1)周瑜寿属：而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位六倍与寿符；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？诗的意思是：周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位数上的数字比个位上的数字小3,个位上的数字的6倍正好等于这个两位数，求这个两位数.(2)

7、悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟，归时四分行六百，风速多少请算清.答案解析部分一、单选题1 .【答案】C【考点】有理数的乘法【解析】【解答】解：由题意知，绝对值不大于4的整数为0,±1±2,±3±4所以它们的积为0.故选C.【分析】先求出绝对值不大于4的整数，再根据有理数的乘法法则即可求出结果.2 .【答案】C【考点】科学记数法一表示绝对值较大的数【解析】【分析】科学记数法的表示形式为ax10制形式，其中1w|a|v10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原

8、数的绝对值小于1时，n是负数.【解答】将361000000用科学记数法表示为3.61x108.故选C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1w|a|v10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3 .【答案】D【考点】推理与论证【解析】【解答】解：若A真，则C真，显然不符合题意的要求；若C真，则A、B必有一个是真命题，显然也不符合题意；因此只有一种情况，即：B真，A、C为假命题，那么此时球队踢进求的个数是0个.故选D.【分析】若A的估计是正确的，则C也是正确的，所以A的估计错误；若C的估计是正确的，则A、B中，必有一人的估计是正确的，所以C

9、的估计是错误的.所以校队踢进球的个数只能够是0个.4 .【答案】A【考点】二次根式的混合运算【解析】【解答】解：A、隹xJJ=J正确；5 、隹+6无法计算,故此选项错误；6 、内=2值故此选项错误；7 、网-也=2-故此选项错误；故选：A.【分析】分别利用二次根式的乘法运算法则以及二次根式的加减运算法则化简分析得出即可5 .【答案】D【考点】随机事件【解析】【分析】由题意知本产品只有正品和次品两种情况，因此抽查得到正品和抽查得到次品是对立事件，可知抽查得到次品的概率是0.03+0.01,根据互斥事件的概率得到结果.抽查得到正品和抽查得到次品是互斥的，抽查得到次品的概率是0.03+0.01=0.

10、04,，抽查一次抽得正品的概率是1-0.04=0.96,故选D.【点评】对立事件包含于互斥事件，是对立事件一定是互斥事件，但是互斥事件不一定是对立事件，认识两个事件的关系，是解题的关键.6 .【答案】A【考点】旋转的性质【解析】【解答】解：如图，由旋转变换的性质得：AE=CEDE=EF 四边形ADCF是平行四边形； .AC=BC,AD=BD, .CDXAB,四边形ADCF为矩形,故选A.ADCF【分析】如图，首先证明四边形ADCF是平行四边形；然后证明CD±AB,得到四边形为矩形，即可解决问题.7 .【答案】C【考点】分式的基本性质【解析】【分析】根据分式的基本性质依次分析各选项即可

11、作出判断。-aQ_秒一一林，故选C。【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握分式的基本性质，即可完成。8 .【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解:3<-|-4|<0<3-1故选：A.【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案.9 .【答案】C【考点】反比例函数的性质【解析】【解答】解：A、当x=2时，y=-±=-2,则点(2,2)不在反比例函数图象上，所以A选项错误；B、在每一象限，y随x的增大而增大，所以B选项错误；C、反比仞函数y=-1分布在二、四象限，所以C选项正确；D、图象不关于x轴对称，所以D选项错误.故选C.【分析】根据反比例函数图象

12、上点的坐标特征对A进行判断；根据反比例函数的性质对B、C、D进行判断.10 .【答案】C【考点】角的大小比较【解析】【解答】A中平角也比直角大，说法错误；B中比平角小的角还有锐角，说法错误；C钝角是小于180°的角，平分线分成两个相等的角都是小于90°的，正确；D中钝角与锐角的差有可能是钝角，锐角或直角，说法错误；故选C.【分析】本题考查的是角的计算和分类，根据角的定义和分类即可得出结论11 .【答案】B【考点】坐标与图形性质，位似变换【解析】【分析】延长A咬BC于点E,根据大正方形的对角线长求得其边长，然后求得小正方形的边长后即可求两个正方形的相似比.【解答】在正方形AB

13、CD中，AC=3/2BC=AB=3,延长A'或BC于点E,点A'的坐标为(1,2),.OE=1,EC=AE=3=2,正方形AB'd边长为1,.正方形AB'Cf通方形ABCD的相似比是I.故选B.【点评】本题考查了位似变换和坐标与图形的变化的知识，解题的关键是根据已知条件求得两个正方形的边长.二、填空题12 .【答案】衽【考点】实数的运算【解析】【解答】原式=2X-+1-2+匚;:故答案为：【分析】根据实数的运算性质可求解。13 .【答案】(6n-2)【考点】探索图形规律【解析】【解答】第1个图形中，有4根火柴，4=1+3Xl；第2个图形中，有10根火柴，10=1

14、+3X3；第3个图形中，有16根火柴，16=1+3X5;按此规律，第n个图形中，火柴的根数是1+3(2n-1)=6n-2.故答案为：(6n-2).【分析】根据图形变化时增加的火柴棒的根数进而总结第n个图案所需要的火柴棒的根数14 .【答案】花费较少或工作量较少【考点】全面调查与抽样调查【解析】【解答】解：为调查某种品牌灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查，为了解全班学生的身高情况，适合采用普查，请结合你学过的知识说一条抽样调查的优点花费较少或工作量较少，故答案为：花费较少或工作量较少.【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.15 .【答案

15、】x2【考点】同底数哥的除法【解析】【解答】解：x6+(-x)4=x6+x4=x2故答案为：x2.【分析】首先根据积的乘方的运算方法，求出(-x)4的值是多少；然后根据同底数哥的除法法则：同底数哥相除，底数不变，指数相减，求出x6+(-x)4的计算结果等于多少即可.16 .【答案】3;3;4.5,6.5【考点】数轴【解析】【解答】解：(1).1与-1重合，折痕点为原点，一3表示的点与3表示的点重合.故答案为：3.(2)二,由表示-1的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，5表示的点与数-3表示的点重合.故答案为：-3.由题意可得，A、B两点距离对称点的距离为11+2=5.5对称点是表示

16、1的点，.A、B两点表示的数分别是-4.5,6.5.【分析】(1)1与-1重合，可以发现1与-1互为相反数，因此-3表示的点与3表示的点重合；(2)-1表示的点与3表示的点重合，则折痕点为1,因此5表示的点与数-3表示的点重合；由知折痕点为1,且A、B两点之间距离为11,则B点表示1+5.5=6.5,A表示1-5.5=-4.5.三、计算题17 .【答案】解：14(1)+3X|3(-3)2|1=-1-+3X|39|/1L。=-1-5*?*6=-1-1=-2.【考点】实数的运算【解析】【分析】这是一道混合运算的题，注意运算顺序，根据1的任何次哥都等于1,然后去括号和绝对值符号，再算乘除，算乘除的时

17、候从左到右一次计算，最后算减法。18 .【答案】解：炉1+(1前)，_7;7什I=Q+Mvi)丁hi,二（什121）?卞，1一'x=巧sin45+2tan60=Xg+2X收=1+2有，,原式=1=4【考点】分式的化简求值，特殊角的三角函数值【解析】【分析】先将括号里的分式减法通分，再将分式的除法转化为乘法，化成最简分式,然后再化简x的值，最后代入求值即可。19 .【答案】解：设a=2k,b=3k,kw0，则lab止国4=-1+4=3.【考点】分式的约分【解析】【分析】设参数k,使得a=2k,b=3k,kw0将a和b代入分式中，即可化简得答案。四、解答题20 .【答案】解：:AE/BD,

18、/DBC=ZE=35°,BD平分/ABC,/ABC=2/DBC=70,.AB=AC,/C=/ABC=70,/BAC=180-/ABC-/C=40【考点】角平分线的定义，平行线的性质，三角形内角和定理，等腰三角形的性质【解析】【分析】先利用平行线的性质得出/DBC=ZE=35。，再根据角平分线的定义得出/ABC的度数，然后根据等腰三角形的性质求出/ABC=ZC的度数，根据三角形内角和定理求出/BAC的度数即可。21.【答案】解：（1）DE±AB,/DEA=90,.A+ZADE=90,/ACB=90,.A+ZB=90°,ADE=ZB,在RtABC中，.AC=12,BC=5,.AB=13,BC5二，cosjDE=cos2f=6；（2）由（1）得cgZHQE=+，设AD为x,则DE=DU=苦,.AC=AD+CD=12'一一''-'，解得,_,AD=竽【考点】解直