等式的性质 (2)

1、九年义务教育课程标准实验教科书九年义务教育课程标准实验教科书 数数 学学 SHUXUE第三章第三章 一元一次方程一元一次方程等式和它的性质等式和它的性质七年级上册七年级上册猜猜你的年龄猜猜你的年龄把你的年龄乘以把你的年龄乘以2减去减去5的得的得数告诉我，我就能猜出你的数告诉我，我就能猜出你的年龄。年龄。 1+2= =3a a+ +b b = =b b+ +a aS S= =abab4+X X = =7观察观察这这4个式子的共同点是什么？个式子的共同点是什么？用等号用等号“=”来表示相等关来表示相等关系的式子，叫做等式。系的式子，叫做等式。 有有“” 是等式是等式判判 断断A、1+2+3+4+5

2、 B、2（3 4）=（2 3） 4C、ab=ba D、a2+2ab+b2E、（a+b）h F、V= shG、x2+2x+1=0 H、4y2-4y+161213（B、C、F、G）以上式子中哪些是等式？以上式子中哪些是等式？说出它的左边和右边是什么？说出它的左边和右边是什么？你发现了什么？你发现了什么？你发现了什么？你发现了什么？如果如果a=b，那么，那么a+c=b+c. 等式的性质等式的性质1: 等式两边同加等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等。结果仍相等。你又发现了什么？你又发现了什么？你又发现了什么？你又发现了什么？如果如果a=b，那么，那么ac

3、=bc；如果如果a=b（c 0），那么），那么=. 等式的性质等式的性质2: 等式两边都乘以等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。的数，结果仍相等。acbc(1)如果x=y,那么 （ ） (2)如果x=y,那么 （ ）(3)如果x=y,那么 （ ）(4)如果x=y,那么 （ ） (5)如果x=y,那么 （ ） 判断对错判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。错的说出为什么。a5ya5x31y231x2a5ya5xy5x532y32x应用应用例例1：用适当的数或整式填空，使所得结果：用适当的数或整

4、式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。质以及怎样变形（改变式子的形状）的。、如果、如果2x = 5 - 3x，那么那么2x +（ ）= 5、如果如果0.2x = 10， 那么那么x =（ ）解：解：、2x +（ 3x ）= 5 根据等式性质根据等式性质 1，等式两边都加上，等式两边都加上 3x。 、x = 50 根据等式性质根据等式性质 2，等式两边都除以，等式两边都除以 0.2 或或乘以乘以 5。例例2:利用等式的性质解下列方程：利用等式的性质解下列方程： （1）x + 7 = 26； （2）- 5 x

5、= 20； （3）- x 5 = 4.31判判 断断选一选选一选说一说说一说算一算算一算找依据找依据填一填填一填判断： (1)由x+3=7,得x=7+3. ( )(2)由x=-1,得x=2. ( )(3)由-x=-3,得x=1. ( )(4)由-x=a,得x=-5a. ( )(5)由=0. ( )(6)由-m-m=1,得m=- ( )5, 151xx得513121818121选一选：选一选：(1)下列各式不是等式的是下列各式不是等式的是 ( )A.0=x B.1-x=3 C.2+7=10-1 D.3x-x+5(2)下列各等式能变形为下列各等式能变形为x=的是的是 ( )A.7x-1=x B.=

6、1 C.2x=3 D.6x-1=-1(3)下列变形不正确的是下列变形不正确的是 ( )A.若若-x=3，则，则x=-3 B.若若ax=7a,则则x=C.若若7x=b，则，则x= D.若若(a+3)x=b,则则x=（4）若）若2(x+1)=0,则则x的值应是的值应是 ( )A.0 B.1 C.2 D.-1（5）等式）等式-3x-2=-1-2x,两边都减去两边都减去-2x,所得结果为所得结果为 ( )A.-5x-2=-1-4x B.-x-2=-1C.x-2=1+2x D.-3x-2=-1（6）若）若mx=my,则下列等式不一定成立的是则下列等式不一定成立的是 ( )A.x=y B.n+mx=n+m

7、y C.mx-n=my-n D.a761ymxm337b32ab61x21填一填：填一填：（1）如果）如果3x+4=7,那么那么3x=_,其依据是其依据是_ ，在等式的两边都，在等式的两边都_.（2）如果）如果- 2x=8,那么那么x=_,依据是依据是_ ，在等式的两边都，在等式的两边都_.（3）如果）如果2x- ,那么那么6x-1=_.(4)如果如果3=1-x，那么，那么x=_；(5)如果如果xy=3,且且x=，那么，那么y=_。32313等式的性质等式的性质1-224等式的性质等式的性质2除以除以-2减去减去4y说一说：下列等式的变形是否正确，并说明说一说：下列等式的变形是否正确，并说明理

8、由理由.(1)若若3x=0,则则x=0; (2)若若(3)若若x=3,则则 x-3=-1; (4)若若x-8=2-x,则则x=5;(5)若（若（|m|+1)x=3,则则x= ; (6)若若a x-1=b,则则x= .;75, 157xx则321|3m41ab4填依据：在下列各题的括号内，填上使等式成立的依据填依据：在下列各题的括号内，填上使等式成立的依据.（1） （x+3)=6,x+3=36,（ ） x=33;（ ）(2)5x-4=2x+5,3x-4=5,（ ） 3x=9,（ ） x=3;（ ）(3) ,5x-4=4,（ ） 5x=8,（ ） x= ;（ ）(4) -3=3x,4x-9=9x,（ ） -5x-9=0,（ ） -5x=9,（ ） x= - .（ ）等式的性质等式的性质1等式的性质等式的性质1等式的性质等式的性质1等式的性质等式的性质1613434x55934x等式的性质等式的性质1等式的性质等式的性质1等式的性质等式的性质2等式的性质等式的性质2等式的性质等式的性质2等式的性质等式的性质2等式的性质等式的性质2等式的性质等式的性质2算一算：运用等式的性质