北师大六年级数学上册教案：第1课时扇形统计图

1、北师大六年级数学上册教案：第 1 课时 扇形统计图教学内容扇形统计图课时教学目标：知识目标： 通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。能力目标：能读懂扇形统计图，从中获得有效的信息，体会统计在现实生活中的作用。 情感目标：让学生体会统计在现实生活中的作用，渗透健康饮食的教育。教学重难点：了解扇形统计图的特点与作用。教学过程：一、导入新课。谁知道我们以前学过哪些统计图？并且说出它们的特点？（学生回答，教师小结）那么，我们今天学习新的一种统计图扇形统计图。二、教学扇形统计图的特点。1、 用投影仪出示笑笑一家三口一天各类食物的摄入量统计 表。2、 先让学生通过计算独立填上表中的数据。3

2、、 独立制作条形统计图。4、出示扇形统计图。5、 组织学生交流两种统计图，你能从中获得哪些信息。6、 全班交流。7、 教师小结：条形统计图能清楚地看到哪个量多，哪个量少。而扇形统计图反映的是整体和部分的关系。-* 5/、乂三、说一说。用投影仪出示“练一练”第 1 题的四幅扇形统计图，先让 学生想一想每幅图中各百分数的意义，再让学生说一说每幅 统计图获得的信息。补评：四、试一试。1、 出示“练一练”第 2 题的每幅图。2、 全班交流第 2 题的三个问题。3、 教师小结。五、课堂总结：通过这节课的学习，你又学到了什么知识？板书设计：课后反思：一、六年级数学上册应用题解答题1修路队三天刚好修完一条路

3、，已知第一天修了全程的25%,第二天比第一天多修30米,第三天修5米，这条路共有多少米？2.学校组织五年级少先队员参加义务植树活动。全体少先队员分成栽树和挖坑两组，且栽 树和挖坑的人数比是3:4,如果从栽树组调2个人到挖坑组，那么栽树组和挖坑组人数的 比是2：3,有多少先队员参加了这次植树活动？3.观察算式的规律：22122 1,32223 2,42324 3,52325 4, 。用含字母n n 1,2,3,的式子表示规律：（_ ）。用规律计算：2 021 921 821 721 621 52. 2212（_ ）。4.我们已经学习了 外方内圆”（如下图1）的问题，现在让你继续研究，你会有新的发

4、现。S阴影S正Sa8 84264 50.2413.76厂飞(1)图2的阴影部分面积是多少？(列式计算)(2)通过上面两个图形的计算，你是否有所发现，按你的发现，那么如图3这样正方形中有16个小圆，阴影部分的面积是()。5.如图所示，大圆不动，小圆贴合着大圆沿顺时针方向不断滚动。小圆的半径是2cm，大圆的半径是6cm。(1)当小圆从大圆上的点A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点A时，小圆的圆心走过路 线的长度是多少厘米？(2)小圆未滚动时，小圆上的点M与大圆上的点A重合，从小圆滚动后开始计算，当点M第10次与大圆接触时，点M更接近大圆上的点()。(括号里填A、B、C或D。)6.如图是光明小学的运动

5、场的示意图，阴影部分为跑道求跑道的占地面积.7.工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的20%,第二天比第一天多挖72米，这时已挖的部 分与未挖部分的比是4:3,这条水渠长多少米？8.甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行45千米。当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是3:2。相遇后，两车立即返回各自的出发点，这3时甲车把速度提高了20%，乙车速度不变。当甲车返回A地时，乙车距离B地还有3小时5的路程。（1）甲、乙两车相遇前的速度比是 _ ，相遇后的速度比是 _。（2）求出A、B两地之间的路程。一19.六年级举行 小制作比赛”，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比

6、六（1）班多交4， 六（2）班交了多少件？10.实验小学六年级有男生120人，女生人数与男生人数的比是3:5,六年级学生总人数 恰好占全校学生人数的20%，实验小学有学生多少人？11.一个书架，原来上层和下层中书的本数比是& 7,如果从上层取出8本书放放下层， 这时上层和下层的比为4：5,原来上层和下层各有图书多少本？12.电子厂原有工人450人，其中女工占36%。因为生产需要又招进一批女工，这时女工 人数占全厂工人总数的40%。又招进女工多少人？13.在一次做 有趣的平衡”的综合实践中，小林拿来一根粗细均匀的竹竿，他从左端量到1.2米处做一个记号A,再从右端量到1.2米处做一个记号B

7、。这时，他发现A、B之间的长 度恰好是全长的20%，这根竹竿长度可能是多少米？（提示：请试着画图理解，然后列式求 得两个不同的答案）14.某服装店将两件不同的衣服都以每件120元的价格出售，与进价相比，结果一件赚了20%,另一件亏了20%。服装店老板出售这两件衣服是赚了还是亏了？赚了（或亏了）多少元？15.一个疏菜大棚里种植菜椒的面积是450平方米，西红柿的种植面积比菜椒少20%，比黄瓜多12.5%，这个大棚里种植黄瓜的面积是多少平方米？16.一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的20%，第二天行了450km，这时已行的路 程和剩下的路程比是3：7甲、乙两地相距多少千米？17.用黑、白两种正

8、方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷 砖。（如图所示）大正方形每边的块数3黑瓷砖块数8（2）如果所拼的图形中，用了64块白瓷砖，那么，黑瓷砖用了多少块?18.如图，第二个图形是由第一个图形连接三边中点而得到的，第三个图形是由第二个图形中间的一个三角形连接三边中点而得到的，以此类推分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中的三角形个数如果第n个图形中的三角形个数为8057,n是多少?5小时后相遇。相遇后两车仍按原来的速度少米彩带?22.修一段公路，甲队独修要用20天，乙队独修要用24天，现在两队同时从两端开工，结果在距中点750m处相遇。求这段公路长多少米？323.六

9、（1）班女生人数比全班人数的 多2人，男生有22人，全班有多少人？524. 一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一，第二天它吃了余下桃子的六分之一，第三天它吃了余下桃子的五分之一，第四天它吃了余下桃子的四分之一，第五天它吃了余下桃子的三分之一，第六天它吃了余下桃子的二分之一，这时还剩12个桃子。那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少个？225.操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数93占一，后来又来了几名女生？105326.一个书架上下两层共有图书450本，如果将上层书增加它的，下层书增加它的 -,810这时上、下两层图书的本数就一样多.这个

10、书架原来上、下层各有图书多少本？27.张明和李丽进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，张明比李丽1多做了丄.他们两人各做了多少道题？1128.妈妈买来一些水果糖，小华吃掉一半后又多吃了两粒，第二天也是这样吃了剩下的一半前进，当它们相距378千米时，甲车行了全程的33，乙车行了全程的575%,A、B两地相距多少千米？20. 一个水池早晨放满了水，上午用去这池水的池水还多2升，这个水池早晨用去了多少水？，下午又用去25升，这时水池的水比半21.六（1）班的同学买了48米彩带，用总长的1丄做蝴蝶结，用总长的413做中国结。还剩多19.甲乙两车分别从A、B两地同时相对开出,（2）如

11、果所拼的图形中，用了64块白瓷砖，那么，黑瓷砖用了多少块?再多吃两粒，第三天又吃了剩下的一半再多吃两粒，第四天打开糖盒时，里面只有4粒了,妈妈究竟买了多少粒水果糖？29.搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，有同样的仓库A和B,甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮 助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完，问丙帮助甲、乙各多少时间？30.仙居目前的居民用电电价是0.55元/千瓦时。为了倡导建设节约型社会”，鼓励市民安装分时电表实行峰谷时谷电价，具体收费标准如下：时段峰时（8：0022:00）谷时（22：00次日8：00）每千瓦时电价（元

12、）0.630.43孔强家一年用电4800千瓦时，其中峰时用电量与谷时用电量的比是5:7，如果孔强家安装分时电表，一年能节约多少钱？31.加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1:5,如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？132.小红读一本故事书，第一天读了全书的-，第二天读了36页。这时已读页数与剩下页6数的比是5:7,小红再读多少页就能读完这本书？33.图中，三角形AOC的面积是8平方厘米，求涂色部分的面积。34.一项工程，甲队单独完成需要60天。若甲队先单独做18天，则剩余的甲、乙两队合作24天可以完成。乙队单独完成这项工程需要多少天？35.某通信公司有

13、两种不同的通话费计费方式，第一种：每月付20元月租费，然后每分钟收通话费0.18元；第二种：不收月租费，每分钟收通话费0.28元。1如果每月通话300分钟，哪一种计费方式更便宜？2每月通话多少分钟，两种计费方式的通话费正好相等？T636.李师傅3天做完一批零件，第一天做的是第二天的厂， 第三天做的是第二天的 百，已 知第三天比第一天多做30个零件，这批零件一共有多少个？37.如图为某学校花坛，它由一个圆心角/AOB=30半径AO=6米的扇形以及分别以AO、1BO的-为直径的6个相等的半圆组成，求此花坛的面积。3购入价为每辆420元，卖出价为每辆500元，当卖出自行车的 猪5多20辆时，已获得全

14、部成本，当自行车全部卖完时，共盈利多少元?39一批零件平均分给甲、乙两人来做.两人同时加工，当甲完成时乙还有18个没有做.已知甲、乙两人每小时生产零件个数的比是5:4这批零件一共多少个？40.水果店运来一批橘子，第一天卖出总数的40%,第二天卖出140千克，剩下的与卖出的重量比是1:3,这批橘子重多少千克?【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、六年级数学上册应用题解答题1.70米【分析】把总的工作量看做单位 “1,根据第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第 三天修5米”先求出(30+5)米对应的单位 “1的量，进一步求出单位 “1的量即这条路共 有的米数。【详解】(30+5)

15、 -(1-25%25%)=35-50%=70(米)答：这条路共有70米。【点睛】解决此题关键是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的总米数所占的分率，进一步求得单位“1的量即这条路共有的米数。2.70人【解析】S阴影8 8(2 2)216【分析】322+()=70(人)342 33.n2-(n-1)2=n+n+1210【分析】观察题目给出的算式，发现前一个数都比后一个数大 的平方最终等于前数加后数，由此可得到规律。【详解】(1)n2-(n-1)2=n+n+1222222 2 .2(2)20191817161521=20+19+18+17+ +2+1=20X1耳10=200+10=210【点睛】

16、本题考查学生的观察能力，找到规律然后利用规律是解题的关键。4.(1)13.76(2)13.76。【分析】(1)图2的阴影部分面积是用正方形的面积减去4个小圆的面积。(2)把图2的计算结果和图1的结果进行对比，会有所发现。用正方形的面积减16个小圆 的面积进行图3的阴影部分的面积的验证。【详解】(1)S阴影8 8(4 2)2464224641664 50.24=13.76(2)两个图形的阴影部分的面积相等，都是13.76。图3的阴影面积64 16参加的总人数为单位【详解】“1。开始时，栽树组占总人数的，调动后，栽树组占总人数的1，而且前一个数的平方减去后一个数64 50.24=13.76【点睛】

17、本题是计算组合图形的面积，能知道用正方形的面积减去里面一个或多个圆的面积就是阴影 部分的面积是解答本题的关键。5.(1)50.24厘米(2)B【分析】(1)当小圆从大圆上的点A出发，沿着大圆滚动，第一次回到点A时，小圆的圆心走过路线的长度是半径为6+2=8厘米的圆一周的长度；(2)小圆的半径是2cm，大圆的半径是6cm，则小圆滚动3圈后才能回到A点，这个过 程中M点与大圆接触3次；M第9次与大圆接触时，小圆又回到A点，小圆第10次与大圆1接触时，是走了大圆一周的-，即12.56厘米，更接近于B点。3【详解】(1)2X3.14(2+6)=2X3.14X8=50.24(厘米)答：小圆的圆心走过路线

18、的长度是50.24厘米。(2)根据分析可得，当点M第10次与大圆接触时，点M更接近大圆上的点B。【点睛】本题考查圆的周长，解答本题的关键是分析圆的运动轨迹。6.2750平方米【详解】60-10X2=60-20=40(米)50X10X2+3.14($0：十22-(40-22=1000+3.14X900- 400=1000+3.14X500=1000+1750=2750(平方米)答：跑道的占地面积2750平方米.7.420米【分析】5593第一天挖了全长的20%,第二天比第一天多挖72米，此时两天挖好两个全长的20%多72米,4已挖的部分与未挖部分的比是4:3,已经挖好的部分占全长的，则72米对应

19、的分率是4+34全长的亠去掉两个20%，用分量 窃率即可求出全长。4+3【详解】472 r20%20%）4+3=72+235=72x356=420（米） 答：这条水渠长420米。【点睛】要分析找准单位 “1的量及72米所对应的分率。8.(1)3: 2;9:5(2)270千米【分析】相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是3: 2，则甲行了全程的 =-，乙行了全3 2522程的 =一；相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比，由此可知：开始时甲和3 25乙的速度比为3:2，所以，乙车速度为45X2=30千米/时，相遇后，甲车和乙车的速度比33为3x(1+20%):2=9:5,当甲车返回A地时，

20、甲又行驶了全程的，则乙又行了全程5的3X5=-，贝U AB两地的距离为30X3+(2-),据此解答即可。593553【详解】2(1)45X-=30(千米/时);3甲、乙两车相遇前的速度比是45:30=3:2;3X(1+20%)=3X1.2=3.6;相遇后甲、乙两车的速度比是3.6:2=9:5；33515593(2)当甲车返回A地时，甲又行驶了全程的3，则乙又行了全程的3X5=-;1）=270（千米） 答：A、B两地之间的路程为270千米。【点睛】解答本题的关键是根据 相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比”进行分析解答。9.40件【分析】1由于六（2）班比六（1）班多交，所以可利用乘法求出

21、六（2）班交了多少件。4【详解】13214=32 5=40（件） 答：六（2）班交了40件。【点睛】 本题考查了分数乘法的应用，已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数，用乘法。10.960人【分析】5六年级女生人数与男生人数的比是3:5，说明男生人数是六年级人数的门，据此求出六 年级人数，再用六年级人数除以占全校学生人数的百分率，求出全校学生人数即可。【详解】120 20%53192 20%960（人） 答：实验小学有学生960人。【点睛】 本题考查按比例分配、百分数，解答本题的关键是找准单位11.上层48本；下层42本【详解】8r -8-4-）8 74 5120-120(1+20%)=20

22、(元)84、=8+ ( _)1594=8-45 =90（本）8则原来上层有书：90X.=48（本）8 7下层有书：90X8 7=42(本)答：原来上层有书48本，下层有书42本。12.30人【详解】450X（1-36%） - （1-40%）-450=30（人）答：又招进女工30人。13.2米或3米【分析】方法一：如图所示，这根竹竿的距离小于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第一量出的米数+第二次量出的米数）+（1+A、B之间的长度是全长的百分之几）；方法二：如图所示，这根竹竿的距离大于两次量出的米数之和，所以这根竹竿的长度=（第一量出的米数+第二次量出的米数）十（1-A、B之间的长度是

23、全长的百分之几）。【详解】1,2 米儿 2 米（1.2+1.2） -（1-20%）=3（米） 答：这根竹竿可能是2米或3米。14.亏了 亏了10元【详解】120-(1-20%)-120=30(元)20v30所以亏了30-20=10(元)答：服装店老板出售这两件衣服亏了，亏了10元。15.450X(1-0%) - (1+12.5%)=320(平方米)【详解】略16.4500千米【详解】450 r -20%)答：甲、乙两地相距=4500(km)4500千米.17. (1)4,5,6,712,16,20,24(2)36块【分析】(1)大正方形每边的块数每增加1块，所用的黑瓷砖块数就增加4块;(2)白

24、瓷砖的总块数是每个边上的块数的平方，而黑瓷砖的总数量是白瓷砖一边的数量加1的四倍。【详解】(1)大正方形每边的块数JA567黑谨磋抉数黑谨磋抉数112162024大正方形每边的块数增加1块，所用的黑瓷砖数就增加4块;(2)64=8X8(8+1) X4=9X4=36(块);答：黑瓷砖用了36块。【点睛】解答本题的关键是根据图形找到规律，再根据规律来求解。18.解：第一个图形中三角形个数：1个；第二个图形中三角形个数：1X4+仁5(个)；第三个图形中三角形个数：2X4+仁9(个);第四个图形中三角形个数：3X4+1=13(个);第n个图形中三角形个数：(n-1)x4+1 = (4n-3)(个)4n

25、-3=8057,n=2015.答：n是第2015个图形.【解析】【详解】由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间的数量关系式，再根据题意代入数据计算即可解答.19.1080千米【分析】由题可知，甲乙相遇并且拉开378千米的距离，相当于走了一个全程加378米，所以37833米占全程的75%+ -一1,用378-(75%+-一1)即可求出全程。55【详解】3八378 (75%+1)5=378- (0.75+0.61)=3780.35=1080(千米)答：A、B两地相距1080千米。【点睛】解决问题的关键在于求出378米相当于全程的几分之几，用分量吩率=总量求出全程的长度。20.18升【解

26、析】【分析】把这池水的体积看作单位“1,若下午用去25+2=27升,那么此时剩余的水的体积与用去水TU的体积相等，也就是用去水的体积占这池水体积的,先求出这池水体积的一比上午用去水的体积多的分率，也就是27升水占这池水体积的分率，再依据分数除法意义，求出这池水的体积，最后依据分数乘法意义即可解答.【详解】11 111 1(25+2)-(核凋)527.31109021.20米【分析】11将全部彩带当作单位 “1,用丄做蝴蝶结，用-做中国结，根据分数减法的意义，还剩下全431丄，则用48米乘以剩下部分占全部的分率，即得还剩下多少米彩带。3【详解】148X（14=48X5-12=20（米） 答：还剩

27、20米彩带。【点睛】=1500-（11=1500X11=16500（米）=18（升）答：这个水池早晨用去了18升水.部的1本题考查求一个数的几分之几是多少，明确单位“1是解题的关键。22.16500米【分析】先求出两队合作需要的时间，再求出甲队比乙队多修总路程的几分之几,然后求甲队比乙队多修多少米，在距中点750米处相遇，说明甲队比乙队多修750X2=1500（米），用除法求出这段公路的距离即可。【详解】1 1（20 24）=1120120=一 （天）111750X2弋20120 1112412011）6答：这段公路长16500米。【点睛】本题考查工程问题和路程问题中的相遇问题，画线段图可以帮

28、助快速理清题意。23.60人【分析】3将全班人数看作单位“1；男生人数+2刚好是全班人数的1-，用男生人数 说寸应分率即5可。【详解】3(22+2) +(13)5=24二5=60(人) 答：全班有60人。【点睛】 关键是确定单位 “1；找到部分数量以及对应分率。24.24个【分析】根据部分数量 唏B分对应分率=整体数量，从剩下的12个桃子开始，依次 询应分率，求出总数量，总数量X第天吃的对应分率=第一天吃的个数，（总数量一第一天吃的个数） 第二天吃的对应分率=第二天吃的个数，第一天吃的个数+第二天吃的个数即可。【详解】=84(个)(8412)1=72 X=12(个)12+12=24(个)【点睛

29、】11 112“1-2) “1 -1) “11)11 1“15(1e)1 ?)84X-=127(个)答：第一天和第二天所吃桃子的总数是24个。关键是理解分数乘除法的意义，求整体用除法，求部分用乘法。25.12名【分析】原来108名同学看作单位”1,根据乘法求出原来男生的人数，再把后来一共的同学看作单位“1,“则原来男生人数占现在人数的 （1 -），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数10用除法，求出现在的学生数，再进一步得出结论。【详解】 原来男生人数:108 (12)97108 -984（名）后来学生总数:384 (1祝120（名）120 108 12（名）答：后来又来了12名女生。【点评

30、】明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数的分率列出等量关系式是完成本题 的关键。26.上层200本，下层250本【详解】 解：设上层书架原有x本书，则下层书架原有（450-x）本，得53(1+Y)x=(450-x) X (1 +)8101313亍=(450-x)塔1313x=585-x810 x=200450-200=250(本)8471011740 x=585115解：设他们搬完两个仓库货物花了x小时。x=2x=8(11丿515=3(小时)Xx2答：原来上层书架有图书200本、下层书架有图书250本.27.李丽做了110道，张明做了120道【详解】解法一1李丽：230- (1+1

31、)=110(道) 张明：230-110=120(道)11解法二解：设李丽做了x道题.1X+X(1+)=23011x=1101张明：110X(1+)=120(道)11答：李丽做了110道，张明做了120道.28.60粒【解析】【详解】1(4+2) -(1-)=12(粒)21(12+2) -(1-)=28(粒)21(28+2) -(1-)=60(粒)229.3小时，5小时【分析】把一个仓库的货物量看作单位“1；甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了2个单位量，设他们搬完货物花了x小时，根据 工作效率 作时间=工作量”列方程即可解答。【详解】8-3=5（小时）答：丙帮助甲搬运了3小时，帮乙搬运了5小时。【点

32、睛】把一个仓库的货物量看作单位“1；甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了2个单位量，这是解答本题的关键。30.176元【分析】根据单价 澈量=总价，求出孔强家安装分时电表的费用；根据比的意义，用总用电量 辩时和谷时用电量总份数，求出一份数对应用电量，一份数用电量分别乘峰时和谷时对应份数，求出峰时和谷时用电量，峰时用电量X单价+谷时用电量X单价=安装分时电表总费用，再求出安装前和安装后的费用差即可。【详解】4800X0.5&2640（元）4800-（5+7）=4800-12=400（千瓦时）400X52000（千瓦时）400X72800（千瓦时）2000X0.6$2800X0.43=1260+

33、1204=2464（元）26402464=176（元）答：装分时电表，一年能节约176元钱。【点睛】关键是理解比的意义，按比例分配应用题关键是先求出一份数。31.50个【分析】1设这批零件共有x个，根据已完成个数与零件总个数的比是1:5，可知完成的占总个数的 -；5111没完成的占1-，完成了-x个，没完成（1-）x个，根据完成的个数+15=没完成的555个数一15,列出方程解答即可。【详解】解：设这批零件共有x个。1 / 1、x+15=(1 )X155514x+15=x15553x=305x=50答：这批零件共有50个。【点睛】关键是通过比确定完成和没完成的对应分率，找到等量关系，从而列出方

34、程进行解答。32.84页【分析】5设这本书有x页，通过已读页数与剩下页数的比可知，已读页数占总页数的，未读页5 7数占总页数的，根据总页数 第一天读的对应分率+第二天读的页数=总页数x已读页5 7数的对应分率，列出方程求出全书总页数，用全书总页数X未读页数的对应分率即可。【详解】解：设这本书有x页。15x36x65 715_x36x61251xx361261-x364x 144144144 84(页)5 712答：小红再读84页就能读完这本书。【点睛】 关键是找到等量关系，理解分数乘法和比的意义。33.68平方厘米【分析】3涂色部分的面积，相当于是圆面积的 -，三角形的底和高恰好都是半径，三角形面积是半径4的平方除以2，可以求出半径的平方，