第15章-机械设计-轴学习教案

1、会计学1第第15章章-机械设计机械设计-轴轴第一页，共52页。潘存云教授研制带式运输机带式运输机减速器减速器电动机电动机转轴转轴15-1概概 述述 功用：用来支撑功用：用来支撑(zh chng)旋转的机械零件，如齿轮、旋转的机械零件，如齿轮、带轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型(l(liixxngng) )转轴转轴(zhunzhu)(zhunzhu)传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有按承受载荷分有 分类：分类：按轴的形状分有按轴的形状分有 一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类第1页/共51页第二页，共52页。潘存云教授(jioshu)研制功用：用来支撑旋转功用

2、：用来支撑旋转(xunzhun)的机械零件，如齿轮、的机械零件，如齿轮、带轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型(l(liixxngng) )转轴转轴传递扭矩又承受弯矩。传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有按承受载荷分有 分类：分类：按轴的形状分有按轴的形状分有传动轴传动轴只传递扭矩只传递扭矩发动机发动机后桥后桥一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类15-1概概 述述 第2页/共51页第三页，共52页。潘存云教授研制前轮轮毂前轮轮毂潘存云教授(jioshu)研制功用功用(gngyng)：用来支撑旋转的机械零件，如齿：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸

3、轮等。类类型型(l(liixxngng) )转轴转轴传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有按承受载荷分有 分类：分类：按轴的形状分有按轴的形状分有传动轴传动轴只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴只承受弯矩只承受弯矩固定心轴固定心轴火车轮轴火车轮轴车厢重力车厢重力 前叉前叉支撑反力支撑反力转动心轴转动心轴一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类15-1 概概 述述 自行车自行车前轮轴前轮轴第3页/共51页第四页，共52页。功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮链轮(lin ln)、凸轮等。、凸轮等。类类型型(l(liixxngng) )转

4、轴转轴传递传递(chund)(chund)扭矩又承受弯矩扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有按承受载荷分有 分类：分类：传动轴传动轴只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类15-1概概 述述 光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 按轴的形状分有按轴的形状分有一般情况下，直轴做成实心轴，需要减重时做成空心轴潘存云教授研制第4页/共51页第五页，共52页。功用：用来支撑功用：用来支撑(zh chng)旋转的机械零件，如齿轮、旋转的机械零件，如齿轮、带轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型(l(liixxngng) )转轴转轴(zhunzhu)(zhunzh

5、u)传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有按承受载荷分有 分类：分类：按轴的形状分有按轴的形状分有传动轴传动轴只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类15-1概概 述述 光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 曲轴曲轴潘存云教授研制潘存云教授研制第5页/共51页第六页，共52页。本章只研究直轴功用：用来功用：用来(yn li)支撑旋转的机械零件，如齿轮支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、带轮、 链轮、凸轮等。链轮、凸轮等。类类型型(l(liixxngng) )转轴转轴(zhunzhu)(zhunzhu)传递扭矩又承受弯矩传递扭矩又承受弯矩 按承受

6、载荷分有按承受载荷分有 分类：分类：按轴的形状分有按轴的形状分有传动轴传动轴只传递扭矩只传递扭矩心轴心轴只承受弯矩只承受弯矩直轴直轴一、轴的用途及分类一、轴的用途及分类15-1概概 述述 光轴光轴 阶梯轴阶梯轴 曲轴曲轴挠性钢丝轴挠性钢丝轴潘存云教授研制第6页/共51页第七页，共52页。设计任务：选材设计任务：选材(xun ci)(xun ci)、结构设计、工作能力计算、结构设计、工作能力计算。二、轴设计二、轴设计(shj)的主要内容的主要内容轴的结构设计：轴的结构设计： 根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理方面的要求，合理(hl

7、)(hl)地确定轴的结构形式和尺寸。地确定轴的结构形式和尺寸。 工作能力计算：工作能力计算： 轴的承载能力验算指的轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动稳是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的验算。定性等方面的验算。 轴的设计过程：轴的设计过程：N 选择材料选择材料 结构设计结构设计 轴的承载能力验算轴的承载能力验算验算合格验算合格?结结 束束Y第7页/共51页第八页，共52页。种种类类(z(zhhngnglli)i)碳素钢：碳素钢：3535、4545、5050、Q235Q235轴的毛坯轴的毛坯: :一般用圆钢一般用圆钢(yun n)(yun n)或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。或锻件，有时

8、也用铸钢或球墨铸铁。三、三、 轴的材料轴的材料(cilio) (cilio) 合金钢合金钢: 20Cr: 20Cr、20CrMnTi20CrMnTi、40CrNi40CrNi、38CrMoAlA38CrMoAlA等等用途：用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多，尤其是多，尤其是4545钢应用最广钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能，但。合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有价格较贵，多用于有特殊要求的轴。特殊要求的轴。如用球墨铸铁制造曲轴和凸轮轴，具有成本低廉、吸振性较好、对应力集中的敏感较低、强度较好等优点。为了改善力学性能正火或

9、调质处理。正火或调质处理。表表15-115-1轴的常用材料及其主要力学性能轴的常用材料及其主要力学性能 材料及热处理材料及热处理毛坯直径毛坯直径/mm硬度硬度/ /HBSHBS强度极限强度极限b b 屈服极限屈服极限s s MPaMPa弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限-1-1应用说明应用说明Q235Q235440440240240200200用于不重要或载荷不大的轴35 35 正火正火520520270270250250有较好的塑性和适当的强度，可用于一般曲轴、转轴。100100149149187187 第8页/共51页第九页，共52页。表表15-2轴的常用材料及其主要力学性能轴的常用材料及其主要力学

10、性能材料牌号材料牌号 热处理热处理 毛坯直径毛坯直径 硬度硬度 / /mm mm / /HBSHBS抗拉强抗拉强度极限度极限b b屈服强屈服强度极限度极限s s弯曲疲弯曲疲劳极限劳极限-1-1剪切疲剪切疲劳极限劳极限-1-1许用弯许用弯曲应力曲应力 -1-1 备备 注注应用最为广泛应用最为广泛用于不太重要及受用于不太重要及受载荷不大的轴载荷不大的轴用于载荷较大，而无用于载荷较大，而无大的冲击的重要轴大的冲击的重要轴用于很重要的轴用于很重要的轴用于重要轴，性能用于重要轴，性能近于近于40CrNi40CrNi用于要求高耐磨性用于要求高耐磨性，高强度且热处理，高强度且热处理变形很小的轴变形很小的轴用

11、于要求强度及韧用于要求强度及韧性均较高的轴性均较高的轴用于腐蚀条件下的轴用于腐蚀条件下的轴用于高、低温及腐用于高、低温及腐蚀条件下的轴蚀条件下的轴用于制造复杂外形用于制造复杂外形的轴的轴 100 400420 225 100250 375390 215 170 105 40 100 170217 590 295 255 140 100300 162217 570 285 245 135 100300 685 490 335 185 241286 100300 240270 785 570 370 210 100300 217269 685 540 345 195 100160 241277 7

12、85 590 375 220 60100 277302 835 685 410 270 200 217255 640 355 275 155 100 735 540 355 200 100 270300 900 735 430 260 100 229286 735 590 365 210 60 293321 930 785 440 280 淬火淬火 60 5662 640 390 305 160 5560707570756075 100 241 835 635 395 230 100 530 190 115 100200 490 180 110 190270 600 370 215 185 2

13、45335 800 480 290 250 45195 192渗碳渗碳 渗碳渗碳回火回火 HRC调质调质调质调质调质调质调质调质调质调质正火正火热轧或锻热轧或锻后空冷后空冷Q235A4540Cr40CrNi38SiMnMo38CrMoAlAMPa20Cr3Cr13 1Cr18NiTi QT600-3 QT800-2调质调质淬火淬火第9页/共51页第十页，共52页。设计任务：使轴的各部分具有合理设计任务：使轴的各部分具有合理(hl)的形状和尺寸。的形状和尺寸。15-2 轴的结构设计轴的结构设计设计设计(shj)要求：要求：1.轴应便于轴应便于(biny)制造，轴上零件要易于装拆；制造，轴上零件要

14、易于装拆；(制造安装制造安装) 2.轴和轴上零件要有准确的工作位置；轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位) 3.各零件要牢固而可靠地相对固定；各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定) 4.改善应力状况，减小应力集中。改善应力状况，减小应力集中。轴端挡圈轴端挡圈带轮带轮轴承盖轴承盖套筒套筒齿轮齿轮滚动轴承滚动轴承潘存云教授研制典型典型轴系轴系结构结构第10页/共51页第十一页，共52页。潘存云教授(jioshu)研制一、拟定一、拟定(ndng)(ndng)轴上零件的装配方案轴上零件的装配方案 装配方案：确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互装配方案：确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互(xingh

15、)(xingh) 关系。关系。潘存云教授研制第11页/共51页第十二页，共52页。潘存云教授(jioshu)研制潘存云教授研制轴上零件的装配方案不同，则轴的结构轴上零件的装配方案不同，则轴的结构(jigu)(jigu)形形状也不相同。设计时可拟定几种装配方案，进行分析与状也不相同。设计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。选择。 图示减速器输出轴就有两种装配图示减速器输出轴就有两种装配(zhungpi)(zhungpi)方案。方案。saBcLa圆锥圆柱齿轮圆锥圆柱齿轮二级减速器二级减速器第12页/共51页第十三页，共52页。方案二方案二 方案二需要一个用于轴向定位的长套筒，多了一方案二需要一个

16、用于轴向定位的长套筒，多了一个零件，加工工艺复杂个零件，加工工艺复杂(fz)(fz)，且质量较大，故不如，且质量较大，故不如方案一合理方案一合理 。方案一方案一第13页/共51页第十四页，共52页。潘存云教授研制二、轴上零件二、轴上零件(ln jin)的定位的定位 4、5间的轴肩使齿轮在轴上定位(dngwi)，1、2间的轴肩使带轮定位(dngwi)，6、7间的轴肩使右端滚动轴承定位(dngwi)。轴肩轴肩阶梯轴上截面变化阶梯轴上截面变化(binhu)(binhu)之处。起之处。起轴向定位作用。轴向定位作用。 定位方法：定位方法：轴肩、套筒、圆螺母、挡圈、轴承端盖。轴肩、套筒、圆螺母、挡圈、轴承

17、端盖。轴肩套筒套筒1212第14页/共51页第十五页，共52页。潘存云教授(jioshu)研制轴向固定轴向固定(gdng)由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。现。齿轮受轴向力时，向右是通过(tnggu)4、5间的轴肩，并由6、7间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上；向左则通过(tnggu)套筒顶在滚动轴承的内圈上。带轮的轴向固定是靠1、2间的轴肩和轴端当圈。双向固定双向固定第15页/共51页第十六页，共52页。无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母加以无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母加以(jiy)固定固定。轴肩的尺寸轴肩的尺寸(ch cun)要求要求:r C1

18、 或或 r 200 mm mm。 第37页/共51页第三十八页，共52页。4.4.按静强度按静强度(qingd)(qingd)条件进行校核条件进行校核 对于瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为对于瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为(jio (jio wi)wi)严重的轴，应当进行静强度条件校核。轴的静强度条件严重的轴，应当进行静强度条件校核。轴的静强度条件为为 S2S2SSSSca+=SSSSSSSS=1.21.4高塑性材料的钢轴高塑性材料的钢轴(S /B 0.6)； SS=1.41.8中等中等(zhngdng)塑性材料的钢轴塑性材料的钢轴(S /B =0.60.8)； SS=1.82.

19、0低塑性材料的钢轴；低塑性材料的钢轴； SS=2.02.3铸造轴铸造轴; ; SS按屈服强度设计的安全系数；按屈服强度设计的安全系数； SSca危险截面静强度设计的安全系数；危险截面静强度设计的安全系数； 其中其中 SS 同时考虑弯矩和轴向力时的安全系数。同时考虑弯矩和轴向力时的安全系数。 第38页/共51页第三十九页，共52页。SS 只考虑只考虑(kol)扭矩时的安全系数扭矩时的安全系数maxSS/WTSMmax 轴的危险轴的危险(wixin)截面上所受的最大弯矩；截面上所受的最大弯矩； Tmax 轴的危险轴的危险(wixin)截面上所受的最大扭矩截面上所受的最大扭矩, Nmm； Famx

20、轴的危险截面上所受的最大轴向力轴的危险截面上所受的最大轴向力, N, N； A 轴的危险截面的面积，轴的危险截面的面积， mmmm2 2； W 轴的危险截面的抗弯截面系数，轴的危险截面的抗弯截面系数， mmmm3 3； W轴的危险截面的抗扭截面系数，轴的危险截面的抗扭截面系数， mmmm3 3。 s 材料材料的抗弯屈服极限；的抗弯屈服极限； s 材料材料的抗扭屈服极限；的抗扭屈服极限； AFWMSmaxmaxSS第39页/共51页第四十页，共52页。l潘存云教授研制FF F 12弯矩弯矩 弯曲弯曲(wnq)变形变形扭矩扭矩 扭转扭转(nizhun)变形变形若刚度(n d)不够导致轴的变形过大，

21、就会影响其正常工作。变形量的描述：变形量的描述：挠度挠度 y、转角、转角 、扭角、扭角 设计要求设计要求 y y 1.弯曲变形计算弯曲变形计算方法有方法有(1)按微分方程求解按微分方程求解(2)变形能法变形能法适用于等直径轴。适用于等直径轴。适用于阶梯轴。适用于阶梯轴。复习材料力学相关内容。y三、三、 轴的刚度校核计算轴的刚度校核计算 潘存云教授研制TTl第40页/共51页第四十一页，共52页。潘存云教授(jioshu)研制表表15-8轴的许用变形量轴的许用变形量变形种类变形种类许用值许用值适用场合适用场合变形种类变形种类许用值许用值适用场合适用场合(0.00030.0005)l一般用途的轴一

22、般用途的轴0.0002l刚度要求较高刚度要求较高感应电机轴感应电机轴( (0.010.05)mn安装齿轮的轴安装齿轮的轴0.01 ( (0.020.05) m安装蜗轮的轴安装蜗轮的轴滚动轴承滚动轴承0.05向心球轴承向心球轴承调心球轴承调心球轴承圆柱滚子轴承圆柱滚子轴承圆锥滚子轴承圆锥滚子轴承0.0010.002齿轮处轴截面齿轮处轴截面0.51一般传动一般传动0.20.5较精密传动较精密传动重要传动重要传动挠度挠度/mm转角转角/rad每米长每米长的扭角的扭角( )/ml 支支撑间的跨矩撑间的跨矩 0.25 0.0016 电机定子与转子间电机定子与转子间的间隙的间隙 mn齿轮的模数齿轮的模数

23、m 蜗轮的模数蜗轮的模数 0.0010.050.0025第41页/共51页第四十二页，共52页。2.扭转变形扭转变形(bin xng)计算计算rad324pdGTlGITlrad11piiiniIlTG等直径等直径(zhjng)轴的扭转角轴的扭转角 阶梯阶梯(jit)轴的扭转角轴的扭转角 其中其中T转矩；转矩； Ip轴截面的极惯性矩轴截面的极惯性矩 l 轴受转矩作用的长度；轴受转矩作用的长度；d 轴径；轴径；G材料的切变模量；材料的切变模量；第42页/共51页第四十三页，共52页。N212319321462860对2点取矩1932146286021936410举例：计算某减速器输出轴危险举例：

24、计算某减速器输出轴危险截面的直径截面的直径(zhjng)。已知作用。已知作用在齿轮上的圆周力在齿轮上的圆周力Ft=17400N, 径向力，径向力， Fr=6140N, 轴向力轴向力Fa=2860N,齿轮分度圆直径齿轮分度圆直径(zhjng)d2=146 mm,作用在轴作用在轴右端带轮上外力右端带轮上外力F=4500N（方向（方向未定）未定）, L=193 mm, K=206 mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v解：解：1) 求垂直面的支反力和轴向力求垂直面的支反力和轴向力LdFLFF222ar1vN4287212364101vFvrvFFF12=FaaAFF d215-415-

25、4轴的设计轴的设计(shj)(shj)实例实例12潘存云教授研制daa第43页/共51页第四十四页，共52页。潘存云教授(jioshu)研制N930348034500MavMavF1HF2HMaHF1FF2F2) 求水平面的支反力求水平面的支反力N480319320645001FLKFF87002/t2H1HFFF3) 求求F力在支点力在支点(zhdin)产生产生的反力的反力1F2FFFF4) 绘制绘制(huzh)垂直面的弯矩图垂直面的弯矩图2/193. 04287aVM 2/2VaVLFMmN4142/193. 02123aVM2/=1VaVLFMmN2055) 绘制水平面的弯矩图绘制水平面

26、的弯矩图2/193. 08700 aVM 2/1HaHLFMmN840FtFL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aad第44页/共51页第四十五页，共52页。MaMavMavF1HF2HMaHF1FF2FM2F6) 求求F力产生力产生(chnshng)的弯的弯矩图矩图7) 绘制合成弯矩图考虑绘制合成弯矩图考虑(kol)F可能与可能与H、V内合力共面内合力共面228404144632aH2aVaFaMMMMmN1400206. 04500aVMKFM2FmN927a a 截面截面(jimin)F力产生的力产生的弯矩为：弯矩为：2/193. 04803aVM2/1FaFL

27、FMmN463MaF228402054632aH2aVaFa)(MMMMmN1328 MaFtFL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aad第45页/共51页第四十六页，共52页。潘存云教授(jioshu)研制潘存云教授(jioshu)研制MaMavMavF1HF2HMaHF1FF2FM2F8) 求轴传递求轴传递(chund)的转矩的转矩9)求危险截面的当量弯矩求危险截面的当量弯矩MaF22ae)( TMMM2Ma2/146. 0174002T2/2tdFTmN1270T扭切应力为脉动循环变应力扭切应力为脉动循环变应力，取折合系数，取折合系数: =0.6 22e)127

28、06.0(1400TMmN1600mN9272F2 MMFtFL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aad第46页/共51页第四十七页，共52页。求考虑求考虑(kol)到键槽对轴的削弱，将到键槽对轴的削弱，将d值增大值增大4%，故得：故得：mm67d10)计算危险截面计算危险截面(jimin)处处轴的直径轴的直径 33601.0101600=31be 1.0MdmN4.64选选45钢，调质钢，调质(dio zh)，b =650 MPa, -1b =60 MPa 符合直径系列。符合直径系列。第47页/共51页第四十八页，共52页。按弯扭合成强度按弯扭合成强度(qingd)计算轴径的一般步骤：计算轴径的一般步骤：1. 将外载荷将外载荷(zi h)分解到水平面和垂直面。求垂直分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力面支撑反力FV和水平面支撑反力和水平面支撑反力FH ;2. 作垂直作垂直(chuzh)弯矩弯矩MV图和弯矩图和弯矩MH图图 ;3. 作合成弯矩作合成弯矩M图；图；4. 作转矩作转矩T图；图；5. 弯扭合成，作当量弯矩弯扭合成，作当量弯矩Me图；图；6. 计算危险截面轴径计算危险截面轴径:22e)( TMM2V2HMMMmm 1 . 031beMd1. 若危险截面上有键槽，则应加大若危险截面上有键槽，则应加大4%2. 若计算结果大于结构设