贵阳市2021年中考数学试卷(I)卷

1、贵阳市2021年中考数学试卷（I）卷姓名: 班级: 成绩:一、填空题（共6题；共6分）1. （1分）（2019 石家庄模拟）若m , n互为相反数，则m2+2mn+n2=2. （1分）（2019七上宝应期末）已知x二2是关于x的方程3x=10-ax的解，则a二3. （1分）（2020九上川汇期末）如图，在矩形ABCD中，已知AB=2,点E是BC边的中点，连接AE, AAB' E和AABE关于AE所在直线对称，若AB' CD是直角三角形，则BC边的长为.第4页共15页4. （1分）（2019八下博罗期中）二次根式 如二亍有意义的条件是.5. （1 分）（2020 云南模拟）如图，

2、在AABC 中，ZC=90° , AC=BC = 1, P 为ABC 内一个动点，ZPAB=ZPBC,则CP的最小值为.6. （1分）（2017 宁波）已知AABC的三个顶点为A, c （一戈一引，将 ABC向右3平移m（）讯0个单位后，AABC某一边的中点恰好落在反比例函数7= a的图象上，则m的值为.二、选择题（共8题；共16分）7. （2分）（2018 覃塘模拟）具有绿色低碳、方便快捷、经济环保等特点的共享单车行业近几年蓬勃发展,我国2017年全年共享单车用户达6170万人.将数据“6170万”用科学记数法表示为（）A . 6.17x ltfB 6.17x itfC 6.17x

3、 1OAD 6.17x 1C?8. （2分）下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（）© A QABCD9.（2分）（2018九上重庆期中）下列计算正确的是（）A2a+3b=5abBx2x3=x6C6xy24- (2xy) =3yD(-2xy2) 3= - 6x3y510.（2分）（2018 泸县模拟）六边形的内角和为（）A360°B540°C720°D900°11.（2分）（2019萍乡模拟）sin60°的相反数（）1A-2B-TCD12.（2分）（2017 平南模拟）下列命题为真命题的是（）A有公共顶点的两个角是对顶角B多项式x2

4、- 4x因式分解的结果是x （x2 - 4）CD一元二次方程x2 - x+2二0无实数根13.（2分）一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧而展开图的扇形的圆心角是（A60。B90°C 120°D 180°14. （2分）（2016八上抚顺期中）如图所示.三角形纸片中，有一个角为60° ,剪去这个角后，得到一个四边形，则Z1+Z2的度数为（）B 180°C 240°D 300°三、解答题（共9题；共94分）15. （5分）（2016八上富顺期中）如图，点B, E, F, C在一条直线上，AB二DC, BE二CF, ZB=Z

5、C.求证:16. （10分）（2019 合肥模拟）阅读理解：观察下列各等式：35_, _2 ? 10-2?芥才厂 冇厂乔刁=2齐刁_口=- 丽丁 _2_4 = （1）猜想并用含字母“的等式表示以上规律：（猜想）（2）证明你写出的等式的符合题意性.（证明）17. （11分）（2016 深圳模拟）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，修省资源.某城市环保部门为了提髙宣传实效.抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：is負竝盘看書須圾Hiftnftd *as:eM-e«»DA根据图表解答下列问题:（1）请将条形统讣图补充完整；（2）在抽样数据中，产生

6、的有害垃圾共吨；1（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占§ ,每回收1吨塑料类垃圾可获得07吨二级原料.假设该城 市每月产生的生活垃圾为5 000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？18. （10分）（2017 官渡模拟）某商店第一次用500元购进钢笔若干支，第二次又用500元购进该款钢笔，5但这次每支的进价是第一次进价的4倍，购进数量比第一次少了 25支.（1）求第一次每支钢笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的钢笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于350元，问每支售价至少是多少元？19. （8分）（2020九上港南期末）为了了解全校1500名

7、学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢健 子、跳绳共5项体冇活动的喜爱情况，在全校范国内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项） 进行了问卷调查，将统il数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题.学生体育活动扇形统计图学牛体音活亦条形统计團（1）m二%,这次共抽取了名学生进行调査；并补全条形图;（2）请你估计该校约有 名学生喜爱打篮球：（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少?20（15分）（2017八下潮阳期末）已知如图1, P为正方形ABCD的边BC上任意一

8、点，BE丄AP于点E,在AP的延长线上取点F,使EF二AE,连接BF, ZCBF的平分线交AF于点G（1）求证：BF=BC：第9页共15页（2）求证：ABEG是等腰直角三角形：（3）如图2,若正方形ABCD的边长为4,连接CG,当P点为BC的中点时，求CG的长.21. （15分）（2018 R林）如图，直线y= - 3x+3与x轴、y轴分别交于A, B两点，抛物线y= - x2+bx+c与 直线y二c分別交y轴的正半轴于点C和第一象限的点P,连接PB,得厶PCBABOA （0为坐标原点）.若抛物线与x轴正半轴交点为点F,设M是点C, F间抛物线上的一点（包括端点），其横坐标为m（1）直接写出点

9、P的坐标和抛物线的解析式：（2）当m为何值时，AMAB而积S取得最小值和最大值？请说明理由:（3）求满足ZMP0二ZP0A的点M的坐标.22. （10分）（2013 玉林）工匠制作某种金属工具要进行材料锻饶和锻造两个工序即需要将材料烧到800°C 然后停止锻烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600°C懒烧时温度y （°C）与时间x （min）成一次函数关系：锻造时，温度y（°C）与时间x （min）成反比例函数关系（如图）.已知该材料初始温度是32°C（1）分别求出材料锻烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范【亂（2）

10、根据工艺要求，当材料温度低于480C时，须停止操作.那么锻造的操作时间有多长？23. （10分）（2019八上天台月考）如图，已知：0P平分ZM0N,点A, B分别在边OH, 0N ±,且Z0AP（1）求证：PA二PB：（2）求证：0A-0B=2AC.参考答案填空题（共6题;共6分）1-1、【第1空】02-1.【第1空】23-1、【第1空】4或2电4-1、【第1空】心5-1、【第1空】五-16-1.【第1空】0,5爾1、选择题（共8题；共16分）7-1、C8-1、B9-1.C10-1.C1 C12-1、D13-1.B14-1、C三.解答题（共9题；共94分）1511“16r162“1

11、 二behcf be+efhctef BFCT希ABF 苕DCE*0| A*&IINCII DCVABR-DCE namkd期 Lr + ilo: ISJ * 1 ($4、雳 - Ous Drs* 同需孙5010&"50(§ 財B毬举"15畠-%- 5000X54 黑 X* 37" 378 (冉)173"曲-am 回解:设第一次毎支钢笔港价为x元.根略题意列方程得f 50 .=25 ,解得x = 4 r经栓验：皆4是原分式方程的解18-1 >18-2、19-1.19-2.答：第一次毎支铅笔的逬价为4元解:设售价为说,第一次

12、每支i的进价为4元,则第二欠每支:根堀题意列不等式为：響“y4)十警x(y5) >350 r鱗得允6答：每支客价至少是6元【第1空】20【第2空】50【第1空】360第9页共15页19- 3.20- 1.解：列表如下：男L男2男3女男1男2,男1男3.男L女,男1男2S1.S2男3,男2女，勇2男3男1，男3男2 ,男3女，勇3女男1女男2女男3 女所有可能出现的结果共12种情况,并且每种情况岀现的可能性招等具中一男一女的情况有晞.抽到一男一女的概率P= A = 1.解：证明；vBExAP, AE= EF fBE垂直平分銭段AF,<AB=BF,在正方形ABCD中.AB=BC .BF

13、二BC证明： 四边形ABCD昱正方形,zABC=90°.zABEnEBP二go* rBE丄AF ,/.zABE*zBAP=90° ,.zBAP二nEBP fvAB=BF-.zBAP=zBFP r/.zEBPzBFP rtCBF的平做汝AFT点G ,wCBG二zFBG f'zEBP+ziCBG二zBFP+zFBG r又 /zEGB = zBFPi-zFBG.zEBG二nEGB fBE丄AF ,20-2、BEG罡等震亘角三角形第10页共15贞解：.P是BC的中点.正方形的边长为4 ,/.AB=4 , BP=CP=2 ,在Rt-ABP中.-.AP=22 + 4- =25

14、vBExAP,-ABP= 5x2/? x BE- 5x4x2 解得：BE迈.BC二BF ,由(1)可知zCBG =zFBG F.BG=BG ,iCBGaFBG,.-.zBFP=zBCG r由(2)可舷EBPwBFP,；.zEBP =zBCGvzEPB =zCPG . EBP 斗 GCP第12页共15贞20-3、/.CG=BE=解:当y r 时，有"-x2+bx+c r解得：勺=0x2-b r舄忆毗标为（0 , C）,烏P储标为（brc）.直线y 3“ 3与x轴、y轴分别交于A、B两点.二点A的坐标为（1 r 0）点B的坐标为（0.3） r.-.OB=3 , OA=1, BC=c -

15、3 , CP=b .ApCB呼BOA .*.BC=OA , CP=OB ,. .b=3. c=4 .21-1.JSP的坐标为（3.4）,抛彻线的屛忻式为xJ3“4'曰"LU宗：Y 御W習''闫0二山宗丁't7>ujso f o > f - /."?( WW) f 二 f 411J£4.：UJ I =3N*V0 f =$v1 I + lUg + jLU =(E + LU£ ) tz+LU£十乙山-=3|V'(£+UJ£ * Ul)弓市的罗'("+山"

16、;乙山'他)¥毀蒂関网*''(»山芳0) uuq;毀林阴內罗 士出I国W M学壬£侮我1雅Xitw勒内驹 (0 ' tz)钳帀屈泮Ir rZx 11 - =X :因孰'o=”x“乙x 耳:'fflO=fe :拥解：协觀二上（肿0）,X由題意得604 g r8解得"4800 ,当y=800时,=800解得"6 r，点B的坐标为（6,800 ）fmt质,曲二ax+32 ( a=O).由題尊得800=6a432 f解得沪128 ,材料墟饶时，y与x的网数关系式为y=128x*32 （ 0<x<6 ）锻适掾作时y与*的函数关栗式为（6 “450）; 丄、x解；把尸480代入尸料,f§x=10 fI10 - 6=4 （分）22-2.答：锻造的援作时间4分钟证明：如图作PDxON,vzOAP +