231图形的旋转（1） (2)

1、20142014年秋（人教版）九年级年秋（人教版）九年级 数学数学第二十三章：旋转第二十三章：旋转2 23.1 3.1 图形的旋转（图形的旋转（1 1）学习目标学习目标1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念2. 了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题重点难点重点难点重点：旋转及对应点的有关概念及其应用难点：从生活中抽象出数学概念学前准备学前准备(1)将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形(2)如图，已知ABC和直线l，请你画出ABC关于l的对称图形ABC.学前准备学前准备(3)圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其他的吗？答：(1)是；(2)是；(

2、3)等腰梯形、长方形、正多边形等点拨精讲：(1)平移的有关概念及性质；(2)如何画一个图形关于一条直线(对称轴)的对称图形并口述它有哪些性质；(3)什么叫轴对称图形预习导学预习导学一、自学指导观察：让学生看转动的钟表和风车等(1)上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？(指针、风车叶片分别绕中间点旋转)(2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？(形状、大小不变，位置发生变化)问题：(1)从3时到5时，时针转动了多少度？(60)(2)风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，风车旋转了多少度？(60)(3)以上现象有什么共同特点？(物体绕固定点旋转)思考：在数学中如何

3、定义旋转？归纳：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点预习导学预习导学预习导学预习导学二、自学检测1下列物体的运动不是旋转的是()A坐在摩天轮里的小朋友B正在走动的时针C骑自行车的人D正在转动的风车叶片2下列现象中属于旋转的有 个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动C4预习导学预习导学3如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是点 ，旋转角是 ，经过旋转，点A转到 点，

4、点C转到 点，点B转到 点，线段OA，OB，BC，AC分别转到 ，A，B，C分别与 是对应角点拨精讲：旋转角指对应点与旋转中心的连线的夹角合作探究合作探究一、小组合作探究小红家门前有一座抛物线形拱桥，如图，当水面在l时，拱顶离水面2 m，水面宽4 m，水面下降1 m时，水面宽度增加多少？合作探究合作探究 二、跟踪练习合作探究合作探究1有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20 m，拱顶距离水面4 m.(1)在如图所示的直角坐标系中，求出该抛物线的解析式；(2)在正常水位的基础上，当水位上升h(m)时，桥下水面的宽度为d(m)，求出将d表示为h的函数解析式；(3)设正常水位时桥下的水深为2 m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18 m，求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下顺利航行合作探究合作探究点拨精讲：以桥面所在直线为x轴，以桥拱的对称轴所在直线为y轴建立坐标系设抛物线的解析式为yax2，则点B的坐标为(10，4)，即可求出解析式；2杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线yx23x1的一部分，如图(1)求演员弹跳离地面的最大高度；(2)已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起