第3章 土体压缩与变形

1、概 述n自重应力下压缩变形已稳定，不考虑自重应力下压缩变形已稳定，不考虑n附加应力导致地基土体变形附加应力导致地基土体变形变形原因变形原因第第3章章 土的压缩性土的压缩性n目前我们在研究土的压缩性，均认为土目前我们在研究土的压缩性，均认为土的压缩完至是由于孔隙中水和气体向外的压缩完至是由于孔隙中水和气体向外排出而引起的。排出而引起的。土的压缩性土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性是指土在压力作用下体积缩小的特性压缩量的组成压缩量的组成n固体颗粒的压缩固体颗粒的压缩n土中水的压缩土中水的压缩n空气的排出空气的排出n水的排出水的排出占总压缩量的占总压缩量的1/400不到，不到，忽略不计忽略不

2、计压缩量主要组成部分压缩量主要组成部分说明：说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果无粘性土无粘性土粘性土粘性土透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出透水性差，水不易排出压缩稳定需要很长一段时间压缩稳定需要很长一段时间土的固结：土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程概 述n沉降（竖向变形）：沉降（竖向变形）： 在附加应力作用下，地基土产生体积在附加应力作用下，地基土产生体积缩小，从而引起建筑物基础的竖直方向缩小，从而引起建筑物基础的竖直方向的位

3、移（或下沉）称为沉降的位移（或下沉）称为沉降n为什么研究沉降？n基础的沉降量或者各部位的沉降差过大，那么将影响上部建筑物的正常使用，甚至会危及建筑物的安全。压缩与变形主要内容n土的压缩性试验及压缩指标；土的压缩性试验及压缩指标；n地基最终变形计算方法；地基最终变形计算方法；n沉降与时间的关系。沉降与时间的关系。刚性护环刚性护环加压上盖加压上盖透水石透水石环刀环刀基座基座透水石透水石土样土样荷载荷载n压缩仪示意图压缩仪示意图一、室内固结试验与压缩曲线注意：注意：土样在竖直压力土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚作用下，由于环刀和刚性护环的限制，只产生性护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向竖向压缩

4、，不产生侧向变形变形一、室内固结试验与压缩曲线ne- -p曲线曲线研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律Vve0Vs1H0/(1+e0)H0VveVs1H1/(1+e)pH1s土样在压缩前后变土样在压缩前后变形量为形量为s，整个过，整个过程中土粒体积和底程中土粒体积和底面积不变面积不变eHeH11100土粒高度在受土粒高度在受压前后不变压前后不变)1(000eHsee整理整理1)1 (00wswGe 其中其中根据不同压力根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制，绘制e- -p曲线，曲线，为压缩曲线为压缩曲线pn假定试样土粒本身

5、体假定试样土粒本身体积不变，土的压缩仅积不变，土的压缩仅由于孔隙体积的减小，由于孔隙体积的减小，因此土的压缩变形常因此土的压缩变形常用孔隙比用孔隙比e的变化来的变化来表示。表示。n压力压力p与相应的稳定与相应的稳定孔隙比孔隙比e的关系曲线的关系曲线称为称为e - p压缩曲线压缩曲线000)1 (Hheeeiie - p 曲曲 线线e0eppee- -p曲线曲线压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高曲线曲线A曲线曲线B曲线曲线A

6、压缩性压缩性曲线曲线B压缩性压缩性二、压缩指标n用单位压力增量所用单位压力增量所引起的孔隙比的改引起的孔隙比的改变，即压缩曲线的变，即压缩曲线的割线坡度表征土的割线坡度表征土的压缩性的高低。压缩性的高低。n1.压缩系数压缩系数peppeea1221压缩系数压缩系数a是表征土压缩性的重要指标之一。在工程中，习惯上采用100kPa和200kPa范围的压缩系数来衡量土的压缩性高低。我国的建筑地基基础设计规范按a1-2的大小，划分地基土的压缩性。 当a1-20.1MPa-1时 属低压缩性土 当0.1MPa -1 a1-20.5MPa -1时 属中压缩性土 当a1-2 0.5MPa -1时 属高压缩性土

7、n2.压缩模量压缩模量Es土在土在侧限侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量比值，或称为侧限模量aeEzzs11说明：说明：土的压缩模量土的压缩模量Es与土的的压缩系数与土的的压缩系数 a成成反比，反比， Es愈大，愈大，a 愈小，土的压缩性愈低。愈小，土的压缩性愈低。 当ES4MPa时 属高压缩性土 当4MPa ES 20MPa 时 属中压缩性土 当ES 20MPa 时 属低压缩性土Vve1Vs1H1Vs1P2H2s土样稳定变形量为土样稳定变形量为s，整个过程中土整个过程中土粒体积和底面积不粒体积和底面积不变变aeeeePPHSPPEzzs112

8、11211211土粒高度在受土粒高度在受压前后不变压前后不变P1Vve23.3 地基最终沉降量计算地基最终沉降量计算（1）计算假设 （1）、土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致）、土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨架变形的结果，土粒本身的压缩可忽略不计；骨架变形的结果，土粒本身的压缩可忽略不计； （2）、土层仅产生竖向压缩，而无侧向变形，）、土层仅产生竖向压缩，而无侧向变形，并以基础中心点的沉降代表基础的沉降量；并以基础中心点的沉降代表基础的沉降量； （3）、土层均质且在土层厚度范围内，压力是）、土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀分布的。均匀分布的。n一、分层总和法一、分层总和法（2）单向

9、压缩量公式sEpHeeeHppeaHEpss1211211)(1土层竖向应力由土层竖向应力由p1增加到增加到p2，引起孔隙比从引起孔隙比从e1减小到减小到e2，竖向应力增量为竖向应力增量为pn工程计算地基的沉降时，工程计算地基的沉降时，在地基可能产生压缩的在地基可能产生压缩的土层深度内，按土的特土层深度内，按土的特性和应力状态的变化将性和应力状态的变化将地基分为若干层，假定地基分为若干层，假定每一层土质均匀且应力每一层土质均匀且应力沿厚度均匀分布，然后沿厚度均匀分布，然后对每一土层分别计算其对每一土层分别计算其压缩量，最后将各分层压缩量，最后将各分层的压缩量总和起来，即的压缩量总和起来，即得地

10、基表面的最终沉降得地基表面的最终沉降量量（3）计算方法n分别计算基础中心点下地基中各个分层土的压缩分别计算基础中心点下地基中各个分层土的压缩变形量变形量si, ,基础的平均沉降量基础的平均沉降量s等于等于si的总和的总和iiiiiiiiiinisiiiheeeheppahEpss121112111)(e1i由第由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上得层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比到的相应孔隙比 e2i由第由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比（4）单向压缩分层总和法计算步骤n1

11、.将地基分层将地基分层n2.计算地基中土的自重应力分布计算地基中土的自重应力分布n3.计算基底附加应力计算基底附加应力n4.计算地基中竖向附加应力分布计算地基中竖向附加应力分布n5.确定地基沉降计算深度确定地基沉降计算深度n6.计算各分层平均自重应力和平均附加应力计算各分层平均自重应力和平均附加应力n7.计算各分层沉降量计算各分层沉降量n8.计算基础最终沉降量计算基础最终沉降量地基分层1.1.不同土层的分界面与地下水位面不同土层的分界面与地下水位面为天然层面为天然层面2. 2. 每层厚度每层厚度hi hi 0.40.4b b，对每一分，对每一分层可以认为压力是均匀分布的。层可以认为压力是均匀分

12、布的。计算地基中土的自重应力分布n求出计算点垂求出计算点垂线上各分层层线上各分层层面处的竖向自面处的竖向自重应力，并绘重应力，并绘出它的分布曲出它的分布曲线线 计算地基中竖向附加应力分布n求出计算点垂线上各求出计算点垂线上各分层层面处的竖向附分层层面处的竖向附加应力，并绘出它的加应力，并绘出它的分布曲线分布曲线沉降计算深度n通常是按照附加竖向通常是按照附加竖向应力与自重应力之比应力与自重应力之比确定压缩层的厚度，确定压缩层的厚度，若沉降深度范围内存若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基在基岩时，计算至基岩表面为止。岩表面为止。 2 . 0/sz1 . 0/sz一般粘土软粘土多深合适呢？平均自重应

13、力和平均附加应力2)()(下上czicziczi2)()(下上zizizi计算各分层的压缩量iiiiiheees1211 根据根据e- -p压缩曲线计算压缩曲线计算任一分层沉降量任一分层沉降量 地基的总沉降量niiss1最后将每一分层的压缩量累加，即得地基的总沉降量为：n【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为为4m4m，埋深埋深d1.0m，地基为粉质粘土，地下水位地基为粉质粘土，地下水位距天然地面距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面上部荷重传至基础顶面F1440kN, ,土土的天然重度的天然重度 16.0kN/m, ,饱和重度饱和重度

14、sat17.2kN/m，有有关计算资料如下图。试用分层总和法计算基础最终沉降关计算资料如下图。试用分层总和法计算基础最终沉降（已知（已知fk= =94kPa）3.4md= =1mb= =4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96en【解答】解答】1.1.计算分层厚度计算分层厚度每层厚度每层厚度hi 0.4b=1.6m，地地下水位以上分两层，各下水位以上分两层，各1.2m，地下水位以下按地下水位以下按1.6m分层分层2.2.计算地基土的自重应力计算地基土的自重应力自重应力从天然地面起算，自重应力从天然地面起算，z的取值从基底面起算的取值从基底面起算z(m)c(kP

15、a)01.22.44.05.67.21635.2 54.4 65.9 77.4 89.03.3.计算基底压力计算基底压力kNAdGG320kPaAGFp1104.4.计算基底附加压力计算基底附加压力kPadpp9403.4md= =1mF=1440kNb= =4m自重应力曲线自重应力曲线附加应力曲线附加应力曲线5.5.计算基础中点下地基中附加应力计算基础中点下地基中附加应力用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m， z=4Kcp0, ,Kc由表确定由表确定z(m)z/bKcz z(kPa)c c(kPa)z /czn (m)0

16、1.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.6.确定沉降计算深度确定沉降计算深度zn根据根据z = 0.2c的确定原则，由计算结果，取的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m7.7.最终沉降计算最终沉降计算根据根据e-p-p曲线曲线，计算各层的沉降量，计算各层的沉降量z(m)z(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465

17、.977.489.0c(kPa)h(mm)12001600160016001600c(kPa)25.644.860.271.783.2z(kPa)88.970.444.325.315.6z+ c(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i- e2i1+ e1i0.01680.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分层总和法求得基础最终沉降量为按分层总和法求得基础最终沉降量为s=si =54.7mmn二、规范法二、规

18、范法n由建筑地基基础设计规范由建筑地基基础设计规范（GB500072011）提出提出n分层总和法的另一种形式分层总和法的另一种形式n沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数基沉降计算经验系数 均质地基土，在侧限条件下，从基底至深度均质地基土，在侧限条件下，从基底至深度z的压缩量为的压缩量为sszzszszEzpEAdzEdzEs0001引入引入平均附平均附加应力系数加应力系数zpAzpdzzz000地基沉降计算深度地基沉降计算深度znzi3 4121234p0ziAiiizzizpdzAi003 40pi第第i层沉降量为

19、层沉降量为)(11011iiiisisiiiiiizzEpEAAsss最终沉降量最终沉降量zi-1地基沉降计算深度地基沉降计算深度znzizzi-153 4612b12345612ip0i-1p0p0p0第第n层层第第i层层zi)(11101iiiinisiniizzEpssAiAi-1计算深度计算深度znniinss1025.0表36)(1110iiiinisisszzEpsszi、zi-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面的距离层土底面的距离(m)i、i-1基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面范围内平层土底面范围内平均附加应力系数均附加应力系数若计

20、算深度范围内存在基岩，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止。可取至基岩表面为止。 当无相邻荷载影响，基础宽度在当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算)ln4 .05 .2(bbzn 为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数系数s，可以可以查表查表34得到。得到。地基最终沉降地基最终沉降量修正公式量修正公式n规范法计算步骤规范法计算步骤1. 1. p0 及及c、z分布计算值见分层总和法计算过程分布计算值见分层总和法计算过程2. 2. 确定沉降计算深度确定沉降计算深度zn=b(2.50.4lnb) 或或4. 4. 确定各层确定各层Esi)(112211iiiiisippeeeE3. 3. 根据计算尺寸，根据计算尺寸，查表查表3 35 5得到平均附加应力系数得到平均附加应力系数niinss1025.0)(1110iiiinisisszzEpss5. 5. 最终沉