(完整word版)青岛版五四制三年级下册数学知识点梳理

1、三年级下册数学知识点梳理姓名写卷子应注意：1、用手指着认真读题至少两遍；2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”）3、画图、连线时必须用尺子，画图要用铅笔，要清晰；4、口算题做一道马上在心里演算一道。5、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；第一单元对称轴对称图形：对折后两边完全重合。折痕所在的直线叫做它的对称轴切记：平行四边形不是轴对称图形第二单元 万以上数的认识1、读:先分级,然后从数位白高位开始，一级一级地读。如:46 3800 6254读作:四十六亿三千八百万六千二百五十四2、写:先从读法中找到“亿”、“万”字，将其视作分级线，再从高位往低位写。若某一位上没

2、有数字以0补充。如:六千八百亿三千零二十万五千六百零八写做 ：6800 3020 5608注:除了最高级，每一级都有4位数,在写数的时候，若某一位没有数字，必须填 “0”补充。3、读零法则：每一级末尾的零都不读，其他位上有一位或多位0时，都只读一个 零。例:用4个8和4个0写出满足以下条件的数字:一个零都不读:8888 0000 ,8880 8000等只读一个零:8808 8000 ,8088 8000 等读两个零:8808 0800 ,8808 0080等注:在写含有几个零或读几个零这种题型时，写出之后一定要读一遍，看与要 求是否符合。4、求近似数（省略尾数，或有约字），并以“亿”或“万”作

3、单位改变数的大小，要用“，56789要入,01234要舍去。首先，先分级,若省略“亿”后面的尾数，则先将亿后面的一位（千万位）进行“四 舍五入”，再将亿后面的数字全部去掉，并添上一个“亿”字;若省略“万”后面的尾数，则先将万后面的一位（千位）进行“四舍五入”，冉将 万后面的数字全部去掉，并添上一个“万”字。例:求下列各数的近似数（省略尾数）：573 8000= 574 万 495 4460 0000= 495 亿5、改写，并以“亿”或“万”作单位不改变数的大小，要用“二”首先,先分级，若改写成以“亿”做单位，则先将亿位与千万位之间画上分级线， 再将分级线后面的0全部去掉，并添上一个“亿”字；若

4、改写成以“万”做单位，则先将万位与千位之间画上分级线，再将分级线后 面的0全部去掉，并添上一个“万”字。6、比较大小先分级，位数越多，数越大;如果位数相同，再从高位看起，相同数位上大的那个数 大。. 虫xw . rurw /v & rw . /v.相关链接：数字编码数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。例如：身份证号码、邮政编码、车牌号码、条形码、参赛号码、电报译码等身份证号码的组成一定要记住。前六位表示出生地址代码（省市区）、7到14位表示出生年月日、15到17位 是顺序码，最后一位是校验码。倒数第二位表示性别，单数为男性，双数为女 性。参赛号码为了号码的整齐划一，不满 10的数字前

5、面用0占位，此处要注意。你知道吗？自然数都是整数，最小的自然数是 0,没有最大的自然数。自然数的个数是无 限的。 立立业2 *第三单元年 月日（一）年月日1、一年有12个月；一年有4个季度。1、2、3月一一第一季度 90天（平年）91天（闰年）4、5、6月一一第二季度91天7、8、9月第三季度92天10、11、12月第四季度92天2、记大小月的方法：一、三、五、七、八、十、腊（十二）,31天永不差；四、六、九、冬（H一）,30天，平年二月28,闰年二月29。3、平年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。闰年:2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。每年下半年

6、都是（184）天。4、判断平年、闰年的方法：（先判断是不是整百年份）公历年份是4的倍数的，一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如：1900、2100等不是闰年，而1600、2000、2400等是闰年。一般的公历年份+ 4,没有余数，就是闰年；公历年份是整百的+ 400，没有余数，就是闰年。5、时间单位的换算关系：1小时=60分1分=60秒1日=24小时1周=7天1日=24小时,1年=12个月，1世纪二100年（二）计时法：1、 1日二24时一 24时也叫0时。在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。2、

7、普通计时法一 24时计时法（中午以后+12并去掉时间前面的词）24时计时法一普通计时法（中午以后一12并加上凌晨、早上、上午、中午、下午、晚上这些词）例如:上午8点（普通计时法）一 8点（24时计时法）下午4点（普通计时法）一 16点（24时计时法）3、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。4、经过时间的小时数（时间段）：结束时间（时刻）-开始时间（时刻尸经过时间（时间段）5、时间段与时刻的不同：时间段是一段，时刻是一个点。6、重要日子必须记住：1949年10月1日，中华人民共和国成立；1月1日元旦节；3月12日植树节；5月1日劳动节；6月1日儿童节；7月1日 建党节；8月

8、1日建军节；9月10日教师节；10月1日国庆节。第四单元小数的初步认识1、1分米表示把1米平均分成10份，每份是 米，也就是0.1米。2分米表示把1米平均分成10份，其中的2份是 米，也就是0.2米。 其它的以此类推。分母是 10 的分数写成一位小数（0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9）。0.1表示1个十分之一。2、1厘米表示把1米平均分成100份，每份是 米，也就是0.01米。55厘米表示把1米平均分成100份，其中的55份是 米，也就是0.55米。 其它的以此类推。分母是100的分数写成两位小数（0.01、0.02、0.030.98、0.99）。0.01

9、表 示1个百分之一。3、（1）比较两个小数的大小：先看整数部分，整数部分大的小数就大。整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的小数大，十分位上的数相同的再比较百分位上的数（2）实际应用比大小的两种情况：跑步是数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。3、小数加减法计算：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同 数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后记住在得数中点上 小数点。并且要从低位开始算起。在小数加减法计算时，出现得数为几点0,例如3.0直接写3就可以了。体现数学的简洁美。出现整数减小数的情况，可以把整数看做小数减，不容易出错 例如：1 0.7= 计算时

10、可以计算1.00.7,便于小数点对齐。4、小数的组成及读法小数点的左边是它的整数部分，小数点的右边是它的小数部分。整数部分按照 整数的读法来读，小数部分是几就依次读几。（像读电话号码一样）。单位转化：（用大的单位表示不够1,就用小数表示。）1元=10角 1角=10分1元=100分1角=0.1元1分=0.1角=0.01元1米=10分米 1分米=10厘米1分米=0.1米1厘米=0.1分米=0.01米5、小数不一定比整数小。（如:5.1 5 ;1.3 1 等）6、会在数轴上表示数耍一般&洎上与尺子对应的小故.立立小& Z *虫2*第五单元线和角1、线段、射线、直线区别：线段有两个端点，不能延长，可测

11、量；射线有一个端点，可以向一端无限延长，不可测量；直线没有端点，可以向两端无限延长，不可测量；将线段的一端无限延长，就得到一条射线；将线段的两端无限延长，就得到一条直线。线段和射线是直线的一部分。2、角的定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角 3、角的组成：从一点引出两条射线就组成一个角，这个点叫做角的顶点，这两条 射线叫做角的边。角有一个顶点和两条边，角的两边可以无限延长。角通常用 符号来表示。4、度量角的工具是量角器，角的计量单位是“度”，用符号一表示。量角时 要做到“点点重合，线边重合”。角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有 关。在放大镜下看角，角的度数不变。5、画角的方法：先

12、画一条射线作角的一条边；量角器的中心点与角的顶点重合0。刻度线与射线重合；看好刻度点上点，再画出另外一条边；标上角的符号及度 数。6、平角、周角定义:一条射线绕着它的端点旋转，从开始旋转到恰好成一条直线 时行程的角叫作平角；一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角叫作周角。7、周角=360 ,平角=180 ,钝角大于90小于180 ,直角=90锐角小于90 一个周角=2个平角=4个直角8、过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。过一可以画无数条 射线。第六单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数积可能是（四）位数，也可能是（五）位数。2、验算:交换两个因数的位置。3、口算：15X200= ?（方

13、法:把0前面的数相乘，再在乘积的末尾添0,注意添几个00 ）4、估算:118X 22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。一（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）5、有大约字样的一般要估算。（信息、问题中中都有大约用准确算）6、凡是问够不够，能不能等的题，都要三大步：计算、比较、答题。一别忘了比较这一步。7、积的变化规律：小结:一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，得到的积就等于原来的积乘 （或除以）几。这叫做积的变化规律。利用积的变化规律可以使解决问题变得简单。（1）例如：根据67X 35=2345,直接写出下题的得数670X 35=67X 3500=670

14、乂 350=如果两个因数都发生变化，可以分两步，先让一个因数发生变化，得出一个结 果，然后根据第一步的结果，再让另一个因数发生变化，最后就能求出结果。（2） 一个长方形草坪的面积是120平方米，将这个长方形草坪的长扩大到原 来的2倍，宽不变。扩建后草坪的面积是多少平方米？（这个也是积的变化规 律的应用）8、一个因数末尾有0的笔算方法：（简便写法）因数末尾有0,先把前面的数相乘，然后看两个因数末尾一共有几个 0,就在积的 末尾添上几个0；注意列竖式计算时，末尾的0放在一边,0前面的数的数位要对荡秋千综合实践活动:在相同的时间内，荡秋千的次数与质量无关，与纯长有关。出 由 . xw / rj .

15、rxy / rw / /v & rw / /v 也 rv .第七单元 平行与相交1、同一平面内两条直线的位置关系：平行与相交2、在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的 平行线。3、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直 线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。4、两点之间线段最短。5、点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，这条垂 直线段的长度叫做点到直线的距离。6、平行线间的距离处处相等。画图的题型及方法：一、画垂线的方法：（一靠二移三连线）1-找一一找到三角板的两个直角边2-靠一一三角板的一条直角边靠在已知直线上3-移一一平

16、移，将三角板沿着已知直线的方向向已知点平移，使另一条直 角边经过该点；4-画沿着另一条直角边过点画直线；最后别忘了标直角符号。1、过直线上一点画这条直线的垂线方法 ？答:把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然 后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。2、过直线外一点画这条直线的垂线方法 ？答:把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的另一条直角边靠近相交直线外的点 ，然后用笔沿这条边画直线就可 以了。（注意:因为是画垂线，直线没有端点所以过点要露头）3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距 离。题型:做出点到直线的距离，并测量长度画图方法:

17、先画出垂直线段，再测量长度注意:因为是画的垂直线段，线段有端点，所以过点不露头4、根据生活实际画点到点的最短的路及点到直线的最近的路画图方法:点对点最短的路一一两点之间，线段最短点到直线最近的路一一点到直线的距离二、画平行线的方法：怎样画平行线？答:可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把 直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以 了。1-放一一三角板的一条直角边（较长的）放在已知直线2-靠一一将直尺靠在三角板的另一条直角边（较短的）上；3-移一一平移，将三角板沿着直尺的方向向已知点平移，使直角边（较长）经过已 知点；4-画一一沿着三角板

18、较长直角边画直线，所画的直线就是已知直线的平行线。第八单元除数是两位数的除法1、只要是求平均分就用（除法）计算。2、注意解决问题中如果有“大约”等字，一般是要求估算的。3、被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0。（如:300+5 = 60）被除数 中间有0,商的中间不一定就有0。（如:105+ 5 = 21）4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小。（2）除法验算：一用乘法没余数:商X除数=被除数；有余数:商X除数+余数=除数一验算时别忘了加余数，横式上结果要写准。（3） 0除以（任何不是0的）数都得0。- 0不能做除数（一）、笔算除法：1、除数是两位数的除法（1）除到被除数的哪一位，就把

19、商在哪一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。2、试商时，一般将除数看作最接近的整十数来试商，3、口53+ 56,若商是一位数，口里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）;若商是两位数，口里可以填（6,7,8,9）,最小是（6）。439+ 口4,若商是一位数，口里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）;若商是两位数，口里可以填（3,2,1）,最大填（3）。4、被除数+除数=商余数则被除数=商 除数株数除数=（被除数-余数）+商商=（被除数-余数）+除数例2:一个数是786，除以24得到余数是18,求商是多少？ 答案： （786-18）+ 24=786+24=32（二卜商不变的

20、规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。叫做商不变的规律（或者叫做商不变的性质）。注意：余数是变化的，也是乘或除以相同的数。例如10 + 3=31100+ 30=310 被除数和除数都乘10,商不变，余数也乘10 例1：根据第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。300 +25=3 (18X2) - (6 X 2)=3(18X3) - (6 X 3)=3 练习:480+10=48(480 + 2) +(10 + 2)= (480 + 5) +(10 + 5)=在括号或者口里填适当的数。(1)24+8=(24X 2)+(8 XU)360 +60=36+0(3)96 +

21、 6=960 + () = ()+600 =( ) + 2还可以使计算简便，例如：300 + 25= (300X4) + ( 25X4) =1200+100=12(三)、估算问:三位数除以两位数的除法怎样估算？答:一般情况下，被除数看作整百数(或几百几十数)，除数看作整十数，在相除。注 意,估的数一般能整除才行。例:估算593+ 18 = ?答:可以这样估600+20，而不是590+ 20,因为590除以20不能整除，口算不方 便，这样估就没有意义了。第九单元解决问题一、做解决问题时：1、从问题入手，自己问自己一要想求出这个问题，必须先知道哪些信息；2、从图 中找信息;3、并不是所有的信息都有

22、用；4、题目中没有给的信息不能直接用；5、画出关键词；6、列综合算式时：要思考先算哪一步，要不要加上小括号“(、，7、相遇问题也是行程问题，它包含两个速度和一个相遇时间。解决这类问题时，可以用画线段图的方法帮助分析题意。（审题时一定要看清是相向而行，还是背向而行、同向而行） 课本100.101.102页的题目一定要做得很熟练。二、用到的数量关系1、速度、时间与所行的路程之间的关系：速度X时间二路程路程+时间玉度路程+速度=时间出 由 rx . xw / rj . rxy / rw / /v & rw / /v 也 rv .第十单元混合运算1、单价、数量与总价之间的关系：单价X数量=总价总价+单

23、价=数量总价+数量=单价2混合运算：运算顺序：既有小括号又有中括号，要先算小括号再算中括号，然后再算乘除法最后算加减法。只有加减法（或乘除法）的时候，同级要从左到右，依次计算。例1:40+60X 3 =100X 3 （错误!） =300例 2:148-48X2 =100X 2 （错误!） =200混合运算简单记:40+60X 3=40+180=220148-48X2=148-96二5225X4 + 25X4=100+ 100 （错误）=125X4-25X 4=100+25X4=4X4=16（1）同级运算从左到右（2）异级运算先二后一（3）有括号先里后外，先中（中括号）后小（小括号）rv/ /v立rv也虫 虫xw . rurw /v 第十一单元条形统计图（一）简单的数据分析1、统计表可以详细记录各种数据，条形统计图不仅可以清楚地表示每种数据的 多少，还可以表示各种数据之间的差距。2、在条形统计图中，可以用1格表示1个单位;绘制条形统计图，