初中数学概率教学的难点与有效解决策略

1、初中数学概率教学的难点与有效解决策略 概率是研究随机现象规律的科学，随机现象在日常生活中随处可见，概率 为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法， 同时为统计学的 发展提供了理论基础。 概率学习是一个由浅入深， 由简单到复杂的过程， 只要认 真把握这门学科的特点， 突破教学中的难点是很容易做到的。 此外， 概率这一领 域的内容对学生来说充满趣味性和吸引力， 动手操作与呈现数据是一个活动性很 强并且充满挑战和乐趣的过程， 这在一定程度上比其他确定性科学更容易直观地 让学生接受。 做概率游戏本身就是对思维的一种最有效的训练手段， 它的知识体 系是成螺旋式上升的过程。因此我认为初中数学

2、概率教学的难点有：难点一：体会不确定事件的概率1 1、难点：让学生理解生活中那些现象是确定的，那些现象是不确定的，对于 不确定现象， 可能性是有大小的， 大小是多少，并且对于不确定事件的概率是多 少？这对学生来说就要犯难了，不知如何是好？2 2、解决策略： 第一， 教师要通过大量丰富的例子和活动让学生在实际体验中 形成知识，简单的说，就是要大量的动手操作。比如，在一定能摸到红球吗一课中，我们要让学生多次经历摸球过程， 根据摸球结果和理论分析得到随机事 件的可能性大小。 在转盘游戏中， 让学生多次转动转盘， 使学生在生活经验和试 验的基础上，体会指针落在什么区域的可能性大。 我们也可以借助于多媒

3、体来突 破这个难点。 第二，让学生经历从简单到复杂，从顺向到逆向的思维过程。在 游戏的基础上我们要培养学生对可能性的定性与定量描述的逆向思维能力。如： 要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球， 使得从袋中摸到一个红 球的概率为五分之二。 学生设计这样的随机事件就是在培养逆向思维能力， 同时 要更加注重知识的延伸，对于产生定性与定量的结果的随机事件并不是唯一的，从而培养学生的创新意识和全面意识。第三， 教师在教学时， 要多组织学生展开 合作与交流， 在合作与交流中发展学生思维， 培养学生之间的合作精神与合作意 识。难点二：分析推测事件发生的可能性的大小1 1、难点：（1 1）我们身边有

4、很多事件发生的不确定性和可能性在学生生活和经验积累中有 所感受，但往往学生们是感性的、模糊的、无意识的，现在开始力求精确，尽可 能用数字说话，学生用原有的知识经验难以支撑，为认知同化造成困难 （2 2）学生判断事件发生的可能性大小，还离不开自己的生活经验，往往带有感 情色彩，错误的经验与现实结论的冲突，排斥着新观念、新知识的建立，也会成 为学生认知顺应的障碍。2 2、解决策略： （1 1）充分利用学生的生活经验和认知基础，用学生身边的感兴趣的鲜活生动的 问题情境作为教学素材，不惜时间让学生亲身经历，引导学生自己总结、分析， 试着用自己的语言表述， 逼近定义， 这样引出新概念容易被学生原认知结构

5、所同 化。（2 2）有针对性的提供一些带有情感色彩的问题，让学生在交流、讨论甚至争议 中澄清认识，体验客观事件发生的可能性与个人的愿望无关。难点三：用列举法计算概率 1 1、难点：由于初中阶段不要求学生会用乘法法则或者排列组合等只是求概率， 因而列举法显得至关重要， 然而列举法有其自身的弊端， 比如说当列举的数量过 大时，学生往往会顾此失彼。另外，学生具有一定的生活经验，这些经验是学习 概率的基础，但有一些经验往往是错误的，如何逐步消除学生呢个错误的经验， 建立正确的概率直觉也是求概率中的一大难点，2 2、解决策略：第一，采用有序实数对进行列举可以直观形象的表示出所有出现 的结果。如在同时抛掷

6、两枚硬币时出现“两正两反”和出现“一正一反”的机会 谁要多一些的随机事件中， 我们可以对两枚硬币进行编号， 然后用有序实数对的 办法进行列举， 用这样的列举和实验来澄清学生经验上的不足 （很多学生会认为 一正一反的机会要少） 。如：“现有 A A 、B B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个 面上分别标有 1 1,2 2, 3 3, 4 4, 5 5, 6 6）,用小丽掷 A A 立方体朝上的数字为 X,X,小明掷 B B 立方体朝上的数字为 y y来确定点 P P（x,yx,y）, ,那么他们各掷一次所确定的点 P P 落在抛物 线 y=-X2y=-X2 +4X+4X 上的概率为多少？”我们就

7、可以采用这种有序实数对的方法枚举, 在抛掷立方体的过程中共有6 6X6 6 = 3636 种结果，因而也就有 3636 个不同的点产生， 而符合题意的,也就是在抛物线上的点只有（ 1 1, 3 3）（2 2, 4 4）（3 3, 3 3）三个点,点 P P 落在抛物线上的概率为 3/363/36= 1/121/12。在这里要给学生讲明白，这道题前面有三 个限制条件，一，是两个正方体，A A 和 B B，且 A A 代表 x x, B B 代表 y y;二，P P (x,yx,y) 在方程上；三：两人各掷一次所确定的点 P P,符合条件的点有(1 1, 3 3) (2 2, 4 4) (3 3, 3 3)三个点。第二，采用列表和树状图的方法进行枚举。如：在求“从一个装有2 2 黄 2 2 黑的袋子里有放回的两次摸球，两次摸到的都是黑球的概率”时，运用列 表和树状图非常直观地列举出所有出现的结果和满足两枚球都是黑球的结果， 进 而准确的求出概率。 因此不管我们采用什么方法， 只要能够直观准确的计算出概 率即可！总而言之， 我们要攻破初中数学概