安徽省2020年七年级下学期期末考试数学试卷1

1、精品资料安徽省七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共有 10小题，每小题4分,满分40分）1. （4分）（2012?庆阳）下列实数中，是无理数的为（）A- 344B.工C.6D.盛3考点：无理数.专题：应用题.分析：A、B、C、D根据无理数的概念 无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数”即可判定选择项.解答：解：A、B、D中3.14,二，/j=3是有理数，C中百是无理数.故选：C.点评：此题主要考查了无理数的定义，其中：（1）有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，例如5=5.0;分数都可以化为有限小数或无限循环小数.（2）无理数是无限不循环小数，其中有开方

2、开不尽的数.（3）有限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切有理数都可以用分数来表示；而无限不循环小数不能化为分数，它是无理数.2. （4分）（2002?杭州）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A. 一2 与JTPB. -2 与g C- -2 与|一21 与2 考点：实数的性质.分析：根据相反数的概念、性质及根式的性质化简即可判定选择项.解答：解：A、V （ _ 2）2=2, - 2+2=0,故选项正确；B、"=-2, - 2-2=-4,故选项错误；1C、-2+（ 一S）=三,故选项错误； 上1乙D、|- 2|=2, 2+2=4,故选项错误.故选A.点评：本题考查的是相反

3、数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数.如果两数互为相反数，它们的和为 0.3. （4分）生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm,这个数量用科学记数法可表示为（）A . 0.2X10 6cmB. 2M0 6cmC. 0.2M0 7cmD. 2M0 7cm考点：科学记数法一表示较小的数.专题：应用题.分析：小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a>10 n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.解答：解：0.000 000 2=2 M0 7cm.故选D

4、.点评：本题考查用科学记数法表示较小的数.一般形式为aX10 n,其中lga|v 10, n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.4. （4分）如右图所示，点 E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB / CD的是（A . / 3=/4B. / 1 = 72C. /D=/DCED. /D+/ACD=180考点：平行线的判定.分析：根据平行线的判定分别进行分析可得答案.解答：解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD /AC,故此选项错误;B、根据内错角相等，两直线平行可得AB / CD,故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD/ AC,故此选项错误；D、根据同旁内角

5、互补，两直线平行可得BD /AC,故此选项错误；故选：B.点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理.5. (4分)(2010?宁夏)把多项式 x3-2x2+x分解因式结果正确的是()A. x (x2-2x)B. x2 (x-2)C. x (x+1 ) (xT) D. x(x-1)2考点：提公因式法与公式法的综合运用.分析：这个多项式含有公因式 x,应先提取公因式，然后再按完全平分公式进行二次分解.解答：解：原式二x （x22x+1） =x （x 1） 2.故选D.点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式

6、分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.b2 - 16. （4分）（2010?玉溪）若分式 的值为0,则b的值是（）b" Zb - 3A. 1B. - 1C. 小D. 2考点：分式的值为零的条件.专题：计算题.分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0; （2）分母加.两个条件需同时具备，缺一不可.据 此可以解答本题.解答：解：由题意，得：b2- 1=0,且b22b34；解得：b=1 ;故选A.点评：由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题.7. （4分）（2014?黔南州）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶列方程正

7、确的是（A. 25 先z 20x千米/小时，依题意B.25 _35C.25 3Ek- 20 xx k+2020千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为 ）考点：由实际问题抽象出分式方程.专题：应用题；压轴题.分析：题中等量关系：货车行驶 25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式. 解答：解：根据题意，得25 二 35工一工+20故选C.点评：理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式.8. （4分）（2009?崇左）如图，把矩形 ABCD沿EF对折后使两部分重合，若 / 1=50°,则/AEF=（）A. 110°B. 115°C. 12

8、0°D, 130°考点：翻折变换（折叠问题）.专题：压轴题.分析：根据折叠的性质，对折前后角相等. 解答：解：根据题意得：/2=/3, / 1 + /2+/ 3=180°,7 2= （180 - 50 °）登=65°,四边形ABCD是矩形，AD / BC , / AEF+ / 2=180 °,Z AEF=180 - 65 =115 °.故选B.点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称,根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等.9. (4分)(2009?内江)

9、在边长为 a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以 验证()图用图乙A - (a+b) 2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a22ab+b2C. a2-b2= (a+b) (a- b)D.(a+2b)(a-b) =a2+ab-2b2考点：平方差公式的几何背景.分析：第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于 a2-b2;第二个图形阴影部分是一个长是(a+b),宽是(a-b)的长方形，面积是(a+b) (a-b);这两个图形的阴影部分的面积相等

10、.解答：解：二.图甲中阴影部分的面积 =a2-b2,图乙中阴影部分的面积 =(a+b) (a-b), 而两个图形中阴影部分的面积相等，阴影部分的面积=a2-b2= (a+b) (a-b).故选：C.点评：此题主要考查了乘法的平方差公式.即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式就叫做平方差公式.10. (4分)定义运算a? b=a (1-b),下面给出了关于这种运算的几个结论： 2? ( - 2) =6; a? b=b? a;若 a+b=0,则(a? a) + (b? b) =2ab;若 a? b=0, 则 a=0.其中正确结论的个数()A.1个B.2个C. 3个D. 4个考

11、点：整式的混合运算.专题：新定义.分析：先认真审题.理解新运算，根据新运算展开，求出后再判断即可.解答：解：.?？ (-2) =2 中-(-2) =6, . 正确；a? b=a (1 b) =a - ab, b? a=b (1 a) =b - ab, . 错误; a+b=0, ' b= a,(a? a) + (b? b)=a (1 - a) +b (1 - b)=a a +b b=0 a a = - 2a ,2ab=2a (-a) = - 2a2, 在正确；a? b=0, a （1 - b） =0,a=0或1- b=0, 二错误；即正确的有2个，故选B.点评：本题考查了整式的混合运算的

12、应用，解此题的关键是能理解新运算的意义，题目比较 好，难度适中.二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，满分20分）11. （5 分）（2010?哈尔滨）化简：=14= 4 .考点：二次根式的性质与化简. 分析：根据二次根式的性质解答. 解答：解：原式=如=值=4.点评:解答此题，要根据二次根式的性质:K=|a|解题.12. （5 分）如图，AB /CD , AD 和 BC 相交于点 O, Z A=20 °, / COD=100 °,则 / C 的度考点：平行线的性质.专题：计算题.分析：由AB与CD平行，利用两直线平行内错角相等求出ZD的度数，在三角形 COD中,利用内

13、角和定理即可求出所求角的度数.解答：解：/AB / CD, / A=20 °,/ D= Z A=20 °,在COD 中，Z D=20 °, Z COD=100 °, ZC=60°.故答案为：60 °点评：此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键.13. （5分）（2010?济宁）若代数式 x2-6x+b可化为（x-a） 2- 1,贝U b- a的值是 5 .考点：配方法的应用.分析：先将代数式配成完全平方式，然后再判断 a、b的值.解答：解：x2 - 6x+b=x 2 6x+9 9+b= （x 3） 2+b 9=

14、 （x a） 2 - 1, a=3, b- 9= - 1,即 a=3, b=8,故 b a=5.故答案为：5.点评：能够熟练运用完全平方公式，是解答此类题的关键.14. （5分）观察下列算式：31=3, 32=9, 33=27, 34=81, 35=243,，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是9 .考点：尾数特征；规律型：数字的变化类.分析：由 31=3, 32=9, 33=27, 34=813, 35=243, 36=729, 37=2187, 38=6561 ，可知末位数 字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32014的指数2014除以4得到的余数是几就与第几个数字相同，

15、由此解答即可.解答：解：末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，20144=503-2, 所以32014的末位数字与32的末位数字相同是 9.故答案为9.点评：此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以 3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. （8 分）（2010?宁夏）计算：（冗3.L4 ） 0+限十（,）”次I .考点：实数的运算.分析：本题涉及零指数哥、负指数哥、二次根式化简、绝对值 4个考点.在计算时，需要针 对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.解答：解：原式=1+员（

16、-2）-1）=二:-| =2 . 7.点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数嘉、零指数嘉、二次根式、绝对值等考点的运算.k = 33；16. （8 分）（2013?普洱）解方程： -.我 一 d d - K考点：解分式方程.专题：计算题.分析：观察可得2-x=- （x-2）,所以可确定方程最简公分母为：（x-2）,然后去分母将分式方程化成整式方程求解.注意检验.解答：解：方程两边同乘以（x-2）,得：x - 3+ （x - 2） = - 3,解得x=1 ,检验：x=1时，x - 2用，. x=1是原分式方程的解.点评：（1）解分式

17、方程的基本思想是转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要验根.（3）去分母时有常数项的不要漏乘常数项.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. （8分）解不等式组：x - 1 2x- U 小并把解集在数轴上表示出来. |考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集.分析：分别求出各不等式的解集，并在数轴上表示出来即可.解答：解：解不等式得：X4,由得：3（X 1） - 2 （2X 1） > 6,化简得：-x > 7,解得：XV- 7,在数轴上表示为：-7 -6 -5 -4 -3 -2 -10 1,故原不等式组的解集为：XV - 7.点评

18、：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.1&（8分）先化简'再求值：（1焉）*'其中X=2.考点：分式的化简求值.专题：计算题.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约解答:分得到最简结果，将 X的值代入计算即可求出值.当x=2时，原式=-一=1.2-1点评:此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. （10 分）如图，已知 DE/BC, BE 平分/ABNC, /C=55°,

19、/ ABC=70 求/BED的度数（要有说理过程）.试说明BEXEC.考点：平行线的性质；垂线.专题：计算题.分析：由BE为角平分线，求出/ EBC的度数，再由DE与BC平行，利用两直线平行内 错角相等求出/DEB度数即可； 由DE与BC平行，得到一对同旁内角互补，求出/ DEC度数，在三角形BEC中,利用内角和定理求出 / BEC为90°,即可得证.解答：解：/ ABC=70 °, BE 平分 / ABC , / EBC/ABC=70 °>A=35o,22又 DE / BC,/ BED= / EBC=35 ° DE / BC,/ C+/ DEC=

20、180 °,/ DEC=180 - 55 =125°,又 / BED+ / BEC= / DEC,/ DCE=125 °, / BED=35 °,/ BEC=90 °,则 BEX EC.点评：此题考查了平行线的判定，以及垂直定义，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键.20. （10分）描述并说明:海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：b凄示两个正裁，并分别作为分L 子、分母，得到两个分式，如果这痢个小/一 分式的和比这两个正数的租小3邨虫业、7个正数的相号于送两个正麴的超.一现象描逑已知妞果*那么，（3请根据海宝对现象的描述，用数学式子填

21、空，并说明结论成立的理由.如果 白+&+2=ab(其中a> 0, b>0).-bra那么 a+b=ab(结论).理由,T+上+2=ab,一年g9 a.才 + b +2日b .-=ab,2= (ab) 2,- ab . a2+b2+2ab= (ab) 2,即(a+b)则 a+b=ab.考点：分式的混合运算.专题：图表型.分析:根据题意列出关系式，猜想得到结论，利用分式的加减法则计算，再利用完全平方公 式变形即可得证.解答:解：如果£+_2+2=ab (其中H a那么 a+b=ab;a> 0,b>0),理由:.+_2+2=ab,b a,a2+b2+2ab=

22、ab,ab a2+b2+2ab= (ab) 贝U a+b=ab.2,即(a+b)2= (ab) 2,故答案为：U+_L+2=ab ； b e点评:a2+b2+2ab= (ab) 2,即 贝U a+b=ab.此题考查了分式的混合运算,(a+b)2= (ab) 2,熟练掌握运算法则是解本题的关键.六、(本题满分12分)21. (12分)画图并填空：(1)画出4ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的aAlBlCl.(2)线段AA1与线段BB1的关系是：平行且相等.(3) AABC的面积是 3.5 平方单位.考点：作图-平移变换.专题：作图题.分析：(1)根据网格结构找出点 Al、B1、C1的位置

23、，然后顺次连接即可；(2)根据平移的性质，对应点的连线平行且相等；(3)利用4ABC所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算 即可得解.解答：解：(1) AiBiCi如图所示；(2) AA1与线段BB1平行且相等;(3) AABC的面积=3>3-1凌刈-1>2M222=9 - 3 - 1.5- 1=3.5 .故答案为：平行且相等；3.5.点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的 关键.七、(本题满分12分)22. (12分)列分式方程解应用题巴蜀中学小卖部经营某款畅销饮料，3月份的销售额为20000元，为扩大销量，4月份小卖

24、部对这种饮料打9折销售，结果销售量增加了1000瓶，销售额增加了 1600元.(1)求3月份每瓶饮料的销售单价是多少元？(2)若3月份销售这种饮料获利8000元，5月份小卖部打算在 3月售价的基础上促销打 8折销售，若该饮料的进价不变， 则销量至少为多少瓶， 才能保证5月的利润比3月的利润增 长25%以上？ 考点：分式方程的应用.分析：(1)设3月份每瓶饮料的销售单价为 x元，表示出4月份的销售量，根据 4月份销量量增加1000瓶可得出方程，解出即可；（2）利用（1）中所求得出每瓶饮料的进价，再由 5月的利润比3月的利润至少增长 25%,可得出不等式，解出即可.解答：解：（1）设3月份每瓶饮料的销售单价为x元，由题意得，-=10000.9x x解得：x=4经检验x=4是原分式方程的解答：3月份每瓶饮料的销售单价是4元.（2）饮料的进价为（20000- 8000） + （20000%） =2.4 元， 设销量为y瓶，由题意得，（4X0.8-2.4） ym000X （1+25%） 解得y2500答：销量至少为12500瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上. 点评：本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是设出未知数，表示出3月份及4月份的销售量.八、