九年级数学第二十九章投影与视图综合测试名校习题(含答案)(99)

1、九年级数学第二十九章投影与视图综合测试名校习题(含答 案)如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD ,台阶每层高02米，且AC =14.5米，NF = 0.2米.设太阳光线与水平地面的夹角为a ,当56.3。时，测得楼房在地面上的影长AE = 10米现有一只小猫睡在台阶的NF这层上晒太阳.(1)求楼房的高度约为多少米？(2)过了一会儿，当a = 45。时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由.(参考数据：sin 56.3氏0.83 , cos 56.30.55 , tan 56.31.5)【答案】(1)楼房的高度约为15m ; (2)小猫不能晒到太阳.【分析】AD(1)在 RWABE 中,由 tan

2、56.3°二,即可求出 AB= 10tan56.3° ,进而 AE得出答案；(2 )假设没有台阶，当a=45。时，从点B射下的光线与地面AD的交点为 点P ,与MC的交点为点Q ,由目BPA=45。，可得HQ=PH=0.3m ,进而判断即 可.【详解】AP(1)当 a=56.3时,在 RWABE 中，回tan563°= 丁厂 1.50 ,AE团 AB=10tan56.3°=10xl.50=15(m),即楼房的高度约为15米；(2 )当345。时，小猫不能再晒到太阳,理由如下:假设没有台阶，当345。时，从点B射下的光线与地面AD交于点P,此时的影长 AP

3、=AB=15m ,设MN的延长线交AD于点H ,/. / ，9 ， /P D C E A团AG14.5m , NF=0.2m ,团PH=AP - AC - CH=15 - 14.5 - 0.2=03 ( m ),设直线MN与BP交于点Q,则HQ=PH=0.3m ,团HQ=PH=0.3m ,团点Q在MN上，回大楼的影子落在MN这个侧面上，国小猫不能晒到太阳.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，锐角三角函数定义，理解题意，将实际问题转化为数学问题是解题的关键.92 .如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、AK1与平面H垂直.(1)指出正方体在平面H上的正投影图形；(2)计算投影MNP

4、的面积.【答案】(1)矩形；(2) &【解析】试题分析：(1)利用几何体的摆放角度可得正方体在平面上的正投影图 形是矩形；(2)首先利用勾股定理计算出8。长,再利用矩形的面积公式计算出投影 例/VQQ的面积.试题解析：解：(1)正方体在平面上的正投影图形是矩形；(2 )回正方体边长为acm ,国= y/2a( cm),叵投影MNPQ的 面积为应4X4=缶2 ( cm2 ).点睛：本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是正确计算出正方体底面 对角线长度.93 .从上面观察这个图形，画出得到的平面图形.rrm【答案】详见解析.【分析】从上面看得到从左往右5列正方形的个数依次为Ll,l,3,

5、2 ,依此画出图形即可.【详解】如图所示:【点睛】此题主要考查俯视图的作图，解题的关键是熟知俯视图的定义.94 .我国道路交通安全法第四十七条规定“机动车行经人行横道时，应 当减速行驶；遇行人通过人行横道，应当停车让行.如图：一辆汽车在一个十 字路口遇到行人时刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分 别是0DCA= 30°和国DCB= 60°，如果斑马线的意度是AB= 3米，驾驶员与车头 的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？【答案】0.7米【分析】直接利用已知得出团BAC二团BCA ,则BC=AB ,再得出BF的长,求出x的值 即可.【详解】如图所示：延长AB ,0CDEAB ,国CAB=30° ,团CBF=60° ,亚BCA=60° - 30°=30°,即回BACmBCA ,国BC=AB=3m ,在 RWBCF 中,BC=3m ,回CBF=60° ,回BF=?BC=L5m ,故x= BF-EF=1.5-0.8=0.7(m),答：这时汽车车头与斑马线的距离x是0.7m .【点睛】考查了含30度角的直角三角形，正确得出BF的长是解题关键.95 .如图所示，从这个图形的表面上你观蒙到哪些平面图形？【答案】见解析.【解析】【分析】从正面看可得到一个长方形；从左面看得到一个正