2019-2020年九年级数学上册单元练习第1章-二次函数

1、2019-2020年九年级数学上册单元练习第1章 二次函数一、选择题1若二次函数y=（m+1）x2+m22m3的图象经过原点，则m的值必为（）a1或3b1c3d无法确定2根据下列表格的对应值：x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c0.060.080.030.09判断方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的一个解为x的取值范围是（）a3x3.23b3.23x3.24c3.24x3.25d3.25x3.263小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t4.9t2（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时

2、间是（）a0.71sb0.70sc0.63sd0.36s4二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：a0；c0；b24ac0，其中正确的个数是（）a0个b1个c2个d3个5函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于一元二次方程ax2+bx+c2=0的根的情况是（）a有两个不相等的实数根b有两个异号的实数根c有两个相等的实数根d没有实数根6已知抛物线y=x22013x+2014与x轴的交点为（m，0），（n，0），则（m22013m+2014）+（n22013n+2014）的值是（）a0b2013c2014d2015二、填空题7不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x

3、26x+m的函数值总是正值，你认为m的取值范围是，此时关于一元二次方程2x26x+m=0的解的情况是三、解答题8如图，一场篮球赛中，球员甲跳起投篮，已知球出手时离地面m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球水平运行4m时达到离地面的最大高度4m设篮球运行的轨迹为抛物线的一部分，篮圈距地面3m，在篮球比赛中，当进攻方球员要投篮时，仿守方球员常借身高优势及较强的弹跳封杀对方，这就是平常说的盖帽（注：盖帽应在球达到最高点前进行，否则就是“干扰球”，属犯规） （1）问此球能否投中？（2）此时，防守方球员乙前来盖帽，已知乙的最大摸球高度为3.19m，则他如何做才能成功？9一个涵洞成抛物线形，它的截面如图现测

4、得，当水面宽ab=1.6m时，涵洞顶点o与水面的距离为2.4med离水面的高fc=1.5m，求涵洞ed宽是多少？是否会超过1m？（提示：设涵洞所成抛物线为y=ax2（a0）10利用图象解一元二次方程x22x1=0时，我们采用的一种方法是：在直角坐标系中画出抛物线y=x2和直线y=2x+1，两图象交点的横坐标就是该方程的解（1）请再给出一种利用图象求方程x22x1=0的解的方法；（2）已知函数y=x3的图象（如图），求方程x3x2=0的解（结果保留2个有效数字）11已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点c，与x轴交于点a（x1，0）、b（x2，0）（x1x2），顶点m的纵坐标为4，若x1、x

5、2是方程x22（m1）x+m27=0的两个根，且x21+x22=10（1）求a、b两点的坐标；（2）求抛物线的解析式及点c的坐标；（3）在抛物线上是否存在点p，使三角形pab的面积等于四边形acmb的面积的2倍？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由12某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间存在着如图所示的一次函数关系（1）求y关于x的函数关系式；（2）试写出该公司销售该种产品的年获利z（万元）关于销售单价x（元）的函数关系式（年获

6、利=年销售额一年销售产品总进价一年总开支）当销售单价x为何值时，年获利最大并求这个最大值；（3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于40万元，借助（2）中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？2019-2020年九年级数学上册单元练习第3章 圆的基本性质一、填空题1如图，在o中，半径有，直径有，弦有，劣弧有，优弧有2以2cm为半径可以画个圆；以点o为圆心可以画个圆；以点o为圆心，以2cm为半径可以画个圆3已知o的直径为6，p为o所在平面上一点，当op时，点p在o上；当op时，点p在o外；当op时，点p在o内4一个点到定圆上最近

7、点的距离为4，最远点的距离为9，则此圆的半径为5已知o的半径为2，点p到圆心的距离op=m，且关于x的方程2x2x+m1=0有实数根，则点p与o的位置关系是6如图，直线，点a1坐标为（1，0），过点a1作x轴的垂线交直线于点b1，以原点o为圆心，ob1长为半径画弧交x轴于点a2；再过点a2作x轴的垂线交直线于点b2，以原点o为圆心，ob2长为半径画弧交x轴于点a3，按此做法进行下去，点an的坐标为7如图所示，弧ad是以等边三角形abc一边ab为半径的四分之一圆周，p为弧ad上任意一点，若ac=5，则四边形acbp周长的最大值是二、选择题8等于圆周的弧叫做（）a劣弧b半圆c优弧d圆9正方形abc

8、d的边长为1，对角线ac，bd交于点o现以点o为圆心，r为半径作圆，要使点c在o外，则r的值可以是（）abcd1三、解答题10如图所示，已知矩形abcd的边ab=3cm，ad=4cm（1）以点a为圆心，4cm为半径作a，则点b，c，d与a的位置关系如何？（2）若以点a为圆心作a，使b，c，d三点中至少有一个点在圆内，且至少有一点在圆外，则a的半径r的取值范围是什么？11如图，一根5m长的绳子，一端拴在柱子上，另一端栓着一只羊，请画出羊的活动区域12如图，在abc中，bac=90°，ab=3cm，ac=4cm，ad是高线，ae是中线（1）以点a为圆心，3cm为半径作a，则点b，d，e，c与a的位置关系怎样？（2）若以点a为圆心作a，使b，c，d三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆