动能定理及其应用测试题及解析

1、动能定理及其应用测试题及解析1. 一质点做初速度为 V0的匀加速直线运动，从开始计时经时间t质点的动能变为原来的 9倍。该质点在时间t内的位移为（）B. 2votC. 3votD. 4vot1 1.斛析：选 B 由 Ek= 2mv2得 v= 3vo, x = /(vo+v)t= 2vot,故 A、C、D 错反，B 正确。2 .（2018全国卷n ）如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定（）A .小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功解析：选A 由题意知，W拉一亚阻=AEk,则W拉AEk,故

2、A正确、B错误；W阻与AEk的大小关 系不确定，故C、D错误。3. （2020济南模拟）静止在地面上的物体在不同合外力F的作用下通过了相同的位移so,下列情况中物体在so位置时速度最大的是（）8解析：选C 由于F-s图像所包围的面积表示力做功的大小，已知物体在不同合外力 F的作用下通过1的位移相同，C选项中图像包围的面积最大，因此合外力做功最多，根据动能定理W合=2mv2 0,可得C选项物体在so位置时速度最大，故 A、B、D错误，C正确。4.（2020安徽师大W中测试）如图所示，半径为 R的水平转盘上叠放有两个 小物块P和Q, P的上表面水平，P到转轴的距离为r。转盘的角速度从 0开始 缓缓

3、增大，直至P恰好能与转盘发生相对滑动，此时Q受到P的摩擦力设为f,在此过程中P和Q相对静止，转盘对 P做的功为 Wo已知P和Q的质量均为 m, P与转盘间的动摩擦因数为回P与Q间的动摩擦因数为 巴已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列判断正确的是（）A . f=区mgB . W= 0C. W=国mgrD .条件不足，W无法求出解析：选C 设刚要发生相对滑动时 P、Q的速度为v,对P、Q整体，摩擦力提供向心力有口 2mg= 2mv-;根据动能定理，此过程中转盘对P做的功W= 2 2mv2=因mgr,选项B、D错误，C正确；在此过程中，物块 Q与P之间的摩擦力不一定达到最大静摩擦力，则此时 Q受到P

4、的摩擦力不一定为 mg,选项A错误。5.多选如图所示，电梯质量为M,在它的水平地板上放置一质量为 m的物体。电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由Vl增加到V2 II时，上升高度为 H,则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是（）A.对物体，动能定理的表达式为 WN=1mv22,其中WN为支持力的功B.对物体，动能定理的表达式为 W合=0,其中 W合为合力的功C.对物体，动能定理的表达式为 Wn - mgH = 2mv22-2mvi2,其中 Wn为支持力的功 1 C 1 CD.对电梯，其所受合力做功为 2Mv22-2Mvi2解析：选CD 电梯上升的过程中，对物体做功的有重力mg

5、、支持力Fn,这两个力的总功才等于物1 ci体动能的增量 AEkrmvz2 1mvi2,故选项A、B错误，C正确；对电梯，无论有几个力对它做功，由动 能定理可知，其合力的功一定等于其动能的增量，故选项 D正确。6 .多选（2018江苏高考）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由 A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点。在从A到B的过程中，物块（）Iwtb一 *AO BA .加速度先减小后增大8 .经过。点时的速度最大C.所受弹簧弹力始终做正功D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功解析：选AD 小物块由A点开始向右加速运动，弹

6、簧压缩量逐渐减小，F弹减小，由F弹一Ff= ma知，a减小；当运动到5弹=5£时，a减小为零，此时小物块速度最大，弹簧仍处于压缩状态；由于惯性， 小物块继续向右运动，此时Ff-F弹=ma,小物块做减速运动，且随着压缩量继续减小，a逐渐增大；当越过O点后，弹簧开始被拉伸，此时 F弹+ Ff=ma,随着拉伸量增大，a继续增大，综上所述，从 A到B 过程中，物块加速度先减小后增大，在。点左侧5弹=5£时速度达到最大，故 A正确，B错误。在AO段物块所受弹簧弹力做正功，在OB段做负功，故C错误。由动能定理知，从 A到B的过程中，弹力做功与摩擦力做功之和为 0,故D正确。7. （20

7、19全国卷出）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到 重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高 度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为（）B. 1.5 kgD. 0.5 kgA. 2 kgC. 1 kg解析：选C 画出物体运动示意图，设阻力为 f,据动能定理知A-B（上升过程）:一(mg+ f)h= EkB EkA瓜产36 J出C-D（下落过程）:(mg f)h= EkD EkC整理以上两式得：mgh = 30 J解得物体的质量m= 1 kg。选项C正确。EE2 财'Ek48

8、J8.（2020襄阳联考）质量m= 1 kg的物体，在水平拉力 速度方向相同）的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移为F（拉力方向与物体初4 m时，拉力F停止作用，运动到位移为 8 m时物体停止运动，运动过程中Ek-x的图线如图所示。取 g= 10 m/s2,求:（1）物体的初速度大小;121086206 8 i/m（2）物体和水平面间的动摩擦因数;拉力F的大小。解析：（1）从图线可知物体初动能为2 J,则Ek0 = 2mv2= 2 J,得 v= 2 m/s。（2）在位移为4 m处物体的动能为Ek= 10 J,在位移为8 m处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功。设摩擦力为Ff,则-Ff

9、X2=0-Ek=0-10 J=- 10 J得 Ff=2.5 No因 Ff=mg故尸0.25。F和摩擦力Ff的作用，合力为 F-Ff,根据动（3）物体从开始运动到位移为 4 m这段过程中，受拉力能定理有(F-Ff)X1 = Ek-Ek0,故得 F = 4.5 No答案：(1)2 m/s (2)0.25 (3)4.5 N9.如图所示，轻质弹簧一端固定在墙壁上的。点，另一端自由伸长到 A点，OA之间的水平面光滑,固定曲面在B处与水平面平滑连接。AB之间的距离s= 1 m。质量m= 0.2 kg的小物块开始时静置于水平面上的B点，物块与水平面间的动摩擦因数1= 0.4。现给物块一个水平向左的初速度V0

10、=5 m/s, g取10,2m/s。xzzzzzzzzz/zO A B(1)求弹簧被压缩到最短时所具有的弹性势能Ep ；(2)求物块返回B点时的速度大小;(3)若物块能冲上曲面的最大高度h=0.2 m ,求物块沿曲面上滑过程所产生的热量。解析：(1)对小物块从B点至压缩弹簧最短的过程，由动能定理得，12一 1 mgs- W 克弹=。- 2mvozW克弹=Ep代入数据解得Ep=1.7 J。(2)对小物块从B点开始运动至返回 B点的过程，由动能定理得,一mg2s=2mvB2-2mvo2代入数据解得Vb= 3 m/so(3)对小物块沿曲面的上滑过程，1 一由动能te理得一 W克f mgh=02mvB

11、2产生的热量 Q = W克f= 0.5 Jo答案：(1)1.7 J (2)3 m/s (3)0.5 J10.多选(2019临川一中期末)在平直轨道上取 A、B、C、D四点，每相邻两点之间的长度均为 do小物块以某一初速度从 A点开始运动，与 A、B间的动摩擦因数为 由与B、D间的动摩擦因数为 2W，则卜列说法正确的是()A .若初速度为V0 = 25Tgd则小物块将停在 C点的右边B.若初速度为v0 = 2 Cgd则小物块将停在 B、C间且在B、C段运动过程中的平均速度为,2 gd2C.若运动到B点时的速度为vb=2 后"g d则小物块的初速度为 VwgdD.若运动到B点时的速度为v

12、b=2由7g d则从B点运动到D点的时间为1 C .解析：选BC 当小物块恰好到达 C点时，由A到C根据动能定理有一mgdk 2科mg生一jmv。2,解1 O得vo= 46 11gd2djTgd故小物块不能到达 C点，选项A错反；由A到B根据动能te理有一mgd=2mvB2 -2mv02,解得Vb= x/2Vgd可知物块将停在 B、C之间的某点，物块在 B、C段运动的平土速度为 v他2面d选项B正确；若运动到B点时的速度vb=2百"gd则由A到B根据动能定理有一mgdmvB212mv。2,解得vo=qi0 . gd选项C正确；若运动到 B点时的速度vb=2也gd则从B到D根据动能定理

13、有一2 mg2d=1mvD21mvB2,解得Vd=0,则从B点运动到D的时间为t=2d =、但，选项D错误。22vbiig211 .侈选（2020蚌埠模拟）如图所示，B、M、N分别为竖直光滑圆弧轨 道的右端点、最低点和左端点，B点和圆心等高，N点和圆心。的连线与竖直方向的夹角为 a= 60。现从B点的正上方某处 A点由静止释放一个 质量为m的小球，经圆轨道飞出后以水平方向上的速度v通过C点，已知圆弧轨道半径为 R, v=ygR,重力加速度为 g,则以下结论正确的是（）A . C、N的水平距离为，3RB . C、N的水平距离为 2RC.小球在M点对轨道的压力为 6mgD .小球在M点对轨道的压力

14、为 4mg解析：选AC 采用逆向思维，C到N做平抛运动，即沿N点切线方向进入，根据平行四边形定则知,小球在N点的竖直分速度VyN=vtan 60 0= 43V= <3K，则N到C的时间1 =查=强艮，c、n的水平距 g g离x=vt=>/3R,故A正确，B错误；小球运动到 N点的速度VN = v2+VyN2 =2gR,根据动能定理得，mgR（1 cos a）= ：mvM2：mvN2,在M点，根据牛顿第二定律得Fnmg=mvM,联立解得Fn = 6mg ,根22R据牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为6mg,故C正确，D错误。12 . （2019枣庄中测）一摩托车在竖直的圆轨道内侧做匀

15、速圆周运动，周期为T,人和车（当作质点）的总质量为m,轨道半径为Ro已知摩托车经最高点时发动 机功率为Po,对轨道的压力为2mg。设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成 正比。下列说法正确的是 （）A.摩托车经最低点时对轨道的压力为3mgB.摩托车经最低点时发动机功率为2P0一， 1C .摩托车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为-PoTD.摩托车从最高点经半周到最低点的过程中发动机做的功为2mgR22解析：选B 摩托车在最高点时有 2mg+mg=mR",在最低点时有 Fnmg=m，解得FN=4mg,选项A错误；由于轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比，根据P= Fv可知

16、发动机在最低点时的功1率是在最局点时功率的 2倍，功率在增大，发动机做的功大于2PoT,所以选项B正确，C错误；根据动能定理，摩托车从最高点经半周到最低点的过程中Wf+ 2mgR- Wf=0,可得发动机做的功 Wf= Wf-2mgR,选项D错误。13 .如图所示，质量 m=3 kg的小物块以初速度 vo=4 m/s水平向右抛出，恰好从 A点沿着圆弧的切 线方向进入圆弧轨道，圆弧轨道的半径为 R= 3.75 m, B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道 BD平滑连接，A与圆心O的连线与竖直方向成 37°角。MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数 尸0.1 ,轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r= 0.4 m的半圆轨道，C点是圆弧轨道的最高点，半圆轨道与水平轨道 BD在D点平滑连接。已知重力加速度 g=10 m/s2, sin 37 =0.6, cos 37 = 0.8。(1)求小物块的抛出点离 A点的高度h;(2)若MN的长度为L = 6 m,求小物块通过 C点时所受轨道弹力的大小Fn ；若小物块恰好能通过 C点，求MN的长度L'。解析：(1)根据平抛运动规律有：tan 37°=或V0得 t = 0.3 s1 c斛得 h=gt2= 0.45 m。(2)小物块由抛出点运动到B点的过程中，根据动能定理有:mgh+R(1-cos