2019年高考数学课时54推理与证明单元滚动精准测试卷文

1、1 / 5课时 54 推理与证明模拟训练（分值：60 分 建议用时：30 分钟）1.（ 2018 福建厦门外国语学校 11 月月考试题,5 分）下面哪个平面图形与空间的平行六面体作为类比对象较合适（）A.三角形B.平行四边形C.梯形D.矩形【答案】B【解析】因为平行 六面体的侧面和底面都是平行四边形，故选B.【失分点分析】类比推理是根据两个对象有一部分属性类似，推出这两个对象其他属性亦类似的一种 推理方法例如分式与分数类比、平面几何与立体几何的某些对象类比等当然类比时有可能出现错误，如：在平面内，直线 a、b、c,若 a 丄 b, b 丄 c,贝 U a / c；在空间内，三个平面a、B、丫，

2、若a丄B,3丄丫，但a与丫之间可能平行，也可能相交2.（2018 山东潍坊模拟,5 分） 若P=a+寸a+ 7,Q=寸a+ 3 +寸a+4（a0）则P、Q的大小关系是 （ ）A.PQB.P=QC. PQD.由a的取值确定【答案】C【解析】丁要证 RG 只需证兀工即证：2s+ + 统吕+；+2总+ 4 r即证： + 7a4f+7a+12；即证：（K12；成立丰：成立.故选&3.（2018 湖北孝感高三上学期第一次统考 ,5 分）在证明f（x） = 2x+ 1 为增函数的过程中，有下列四 个命题：增函数的定义是大前提；增函数的定义是小前提；函数f（x） = 2x+ 1 满足增函数的定义是小

3、前提；函数f（x） = 2x+ 1 满足增函数的定义是大前提.其中正确的命题是（）A.B.C.D.【解析】大前提是增函数的定义，小前提是函数f（x） = 2x+ 1 满足增函数的定义.【答案】C知识拓展三段论推理的依据用集合论的观点来讲就是：若集合M 的所有元素都具有性质 P, S 是 M 的2 / 5子集，那么 S 中所有元素都具有性质 P.三段论推理中包含三个判断：第一个判断称为大前提，它提供了一个一般的原理；第二个判断叫小前提，它指出了一个特殊情况；这两个判断联合起来，揭示了一般原理和特殊情况的内在联系，从而产生了第三个判断：结论4.（2018 浙江五校联考,5 分）如图，圆周上按顺时针

4、方向标有123,4,5 五个点一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则下一 次跳两个点.该青蛙从 5 这点跳起，经 2012 次跳后它将停在的点是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】an表示青蛙第n次跳后所在的点数，贝ya1= 1,a?= 2,a3= 4,a4= 1,a5=2,a6= 4,，显然an是一个周期为 3 的数列，故a2012=a2= 2.5.（2018 皖南八校联考,5 分）为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设定原信息为aoa,ai （0,1）（i= 0,1

5、,2），传输信息为hoaa1a2h1,其中ho=aoa1,h1=h0a2,运算规则为：0 0= 0,0 1 = 1,1 0= 1,1 1 = 0.例如原信息为 111，则传输信息为01111，传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（）A. 11010B. 01100C. 10111D. 00011【答案】C【解析】 对于选项 G 传输信息是 10111,对应的原来的信息是 011,由题目里的约定计算鼻=0 魚=1, 而缶=忌田乱=1 田 1=0这时传输信息应是 10110.6.（2018 北京宣武二模,5 分）如图，一个质点在第一象限运动，在第一秒钟它由原

6、点运动到点（0,1），而后按图所示在与x轴、y轴平行的方向运动，且每秒移动一个单位长度，那么经过2000 秒后，这个质点所处的位置的坐标是（）3 / 5由 3 + 5+ 7+ (2n+ 1)2000,.n 可以发现此=占且盲*占 r * a, = l,故亞1 *世去rFa |.=* a cSi)I.1 *A法二 由“=厂一联想到两角和的正切公式，1 一富.设 =2=tan贝JW+日3a, = tan(-K +a = tan(JV +*)=言,贝H玄I星直-lj故凰* & *应；*氐L_=(盘迅应.風)=1.A. (24,24)C. (44,24)【答案】C【解析】第一、二、三、个正方形

7、边长分别是时 3,5,7，秒.1,2,3，故走完第一、二、三、个正方形分别用7. (2018 荷泽市二模4/5&（2018 四川武胜高三第一次联考,5 分）若三角形内切圆的半径为r,三边长为a、b、c,则三角1形的面积等于S= 2（a+b+c），根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为R,四个面的面积分别是S、S2、S3、S4,贝U四面体的体积V=_.1 【答案】3F（S+S2+S3+S4）3【解析】 找出它们的相似可比性和对应关系， 即可得答案.9. (2018 浙江五校联考，5 分)已知等式：sin25+ cos235+ sin5 cos3534；3cos45 =-;4o3cos60 =二；.4都成立的一个等式，并予以证明.sin215+COS245+sin1522sin 30+cos 60+sin30由此可归纳出对任意角度0证明：归纳已知可得：3sin0 +cos (0 +30)+sin0cos(0 +30)=. 证明如下：2O/ sin0 +cos (0 +30)+sin0cos(0 +30).2 =sin0.2 =sin012sin312 cos0 +gSin5 / 5=sin20 +3cos20 1sin44等式成立.12. (5 分)