小学二年级数学思维训练题(1)[1]

1、亲爱的同学们：紧张而丰富多彩的学习生活结束了，轻松欢快的寒假来到了，在这一个月的假期生活中，老师常常会想起你我最亲爱的同学们，是你们给了老师工作的乐趣。假期休息之余，你可以通过一些有趣的题目提高自己解决问题的能力。你可以选择你喜欢的“数学故事”来研究相应的题目，每日题，希望你能坚持天。如果你既有兴趣，又有时间，就可以从头开始，逐题挑战！【数学故事1】小狐狸学数学看到舒克和贝塔那么受小朋友的欢迎，狐狸非常羡慕！为了改掉自己的坏名声，它也想做一些有意义的事。于是它就去向山羊老师请教。山羊老师对它说：“孩子，你要为大家做好事，就得有本领，你学学数学知识吧，它可是很有用的！”从森林学校毕业后，狐狸开始

2、卖鸡蛋了！一天，花公鸡来买鸡蛋，狐狸热情地招待了它。狐狸笑着说：“花大叔，你买鸡蛋做什么？”花大叔回答说：“我们想孵一些鸡宝宝。”花大叔付了钱后就走了，过了一会儿花大叔又返回来了，对狐狸说：“怎么办啊？我现在买了24个蛋，可是家里只有4只母鸡，平均每只母鸡应该孵多少个鸡蛋呀？”狐狸急忙说：“花大叔这好办，你看我来给你算算。”“用24除以4，应该得6。”狐狸一边说，一边分。花大叔一数觉得每份确实一样！“啊，算得很对！”花大叔的高兴劲儿就甭提了。它感激地对狐狸说：“别人都说你嘴巴馋，我才不信呢！你真是聪明的孩子！”狐狸连忙向花大叔道谢，心里想：学好数学，真的可以帮助好多人，我以后还应该学更多的知识

3、！1在长25米的一条路两边栽树，从一端起，每隔5米栽1棵树，路的两头都栽，一共要栽多少棵树？.有一个周长是45米的水池，在水池周围每隔5米栽1棵柳树，在2棵柳树之间又栽了2棵梅花树。问水池周围一共栽了多少棵柳树？多少棵梅花树？.一个小组同学排成一列队去参观，前后两人之间都保持1米的距离，这个小组一共有19名学生，徐老师也和学生一样站在排尾。请你算一算，这列队从前面的排头到徐老师一共有多少米？.实验小学庆祝校庆，在大门口的道路两边插了20面彩旗。相邻两面彩旗之间都相隔4米，两头都插，校门口这条道路长多少米？.公交汽车总站向一条线路上每隔8分钟开出一辆车，第一辆车早晨6时整开出，6时48分时，一共

4、开出了多少辆车？【数学故事】苏步青爷爷做过的一道题这是我国著名数学家苏步青爷爷，在上学时做过的一道题。聪明的同学们，我相信你们也一定可以找到答案。甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距10千米。甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，几小时后两人相遇？如果甲带了一条狗，和甲同时出发，狗以每小时5千米的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。问这条狗共奔跑了多少千米？.下面的图形能不能一笔画成？如果能，应怎样画？（1） （2）.下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？.一个居民小区有四幢楼房，围墙把四幢楼房围起来，只有东、南、西、北四个门进出小区。小区横有3条路

5、、竖有3条路，有一幢楼还有一条过道，把这幢楼分成两部分，人也可以从过道通过。如果一个人从一个门进入小区，不走重复路线，是否把每条路（包括通道）都走一遍呢？ 北门 南门.下面是居民小区的路线图，邮递员想骑摩托车从一点出发，走遍每一条路，又不走重复路线，试了几次，都没有成功，你知道是什么原因吗？后来这个小区加了一条道路。这下子邮递员可以走遍每一条路，而不走重复路线。你知道后来这个小区加的一条路在哪里吗？.课间小明走到老师跟前说：“老师，我想请你到我家去玩玩。”老师说：“好哇！可你家离学校有多远呢？”小明说：“我家离学校有45米。”这时站在旁边的小红说：“老师你也到我家去玩玩吧！我家离学校有55米。

6、”老师也答应了。这时老师沉思起来，小明家与小红家分别住在哪里呢？他们两家又相距多远呢？. “3月12日”是我国的植树节，学校师生共同参加了植树活动，高年级的学生栽树，低年级的学生栽花。校长安排二年级小朋友在一块三角形地上栽小菊花，6棵苗按要求已经栽好，同学们正在浇水，校长手里又提着一棵苗来到学生中间，说：“现在还有一棵苗，请你们把它栽上，使它与栽好的花苗组成6行，每行有3棵。”同学们从校长手中接过菊花苗便想办法了，这棵花苗栽在哪里才能达到校长的要求呢？ 【数学故事】未卜先知的韦达韦达是16世纪法国的一名律师，但他把自己的绝大部分业余时间都贡献给了数学。据说，当他被某一数学问题吸引住时，他总是一

7、连数日将自己关在房间里攻克难关。一份耕耘，一份收获，丰硕的成果使他成为那个时代最伟大的数学家。在法西战争中，法国人对于西班牙的军事企图总是洞察秋毫，因此在军事上总能先发制人，经常打胜仗。西班牙人对法国人的“未卜先知”十分恼火，又无法理解，只好归结于他们使用了“魔法”。事实上，是韦达用精湛的数学方法成功的破译了敌人的军事密码，使他的祖国掌握了战争的主动权，从而赢得了胜利。.找出下面数列的排列规律，并填空。（1）1，2，5，10，（ ），26，37；（2）1，7，13， （ ），25，31；（）1，50，2，45，3，40，（ ），（ ），5，30；.在括号里填上适当的数。 （1）（2，6）；（5

8、，10），（8， ），（ ，18），（14，22）；（2）（1，25）；（2，36）；（4，49）；（8， ）；（ ，81）；.找出下面数列的规律，并填空。1，3，7，15，31，（ ），（ ），127，255，511；后一个数减前一个数的差是逐渐变（ ），差的变化是一个（ ）数列，后一个差事前一个差的（ ）倍。.找出下面数列的规律，并填空；1，4，9，16，25，（ ），（ ），64，81，100；规律： .从2开始，隔两个数写一个数：2，5，8，101；可以看出，2是这列数的第一项，5是这列数的第二项，8是这列数的第三项，等等。问101是第几个数？.从1开始，每隔两个数写出一个自然数，共写

9、出十个数来。.从1开始，每隔六个数写出一个自然数，共写出十个数来。.在练一练1与2题中，按题目要求写出的两个数列中，除1以外出现的最小的相同的数是几？.如图所示，“阶梯形”的最高处是4个正方形叠起来的高度，而且整个图形包括了10隔小正方形。如果这个“阶梯形”的高度变为12个小正方形叠起来那样高，那么，整个图形应包括多少个小正方形？【帮帮忙】 开学的第一个星期，王老师准备发起成立一个趣味数学小组，这时只有一个人。他决定第二个星期吸收两名新组员，而每个新组员要在进入小组后的下一个星期再吸收两名新组员，求开学4个星期后，这个小组共有多少组员？【数学故事】高斯 高斯是德国数学家、物理学家和天文学家。他

10、在童年时代就表现出非凡的数学才能。年仅3岁，他就学会了算术，8岁就用简便方法计算1234100的和了，大学二年级就解决了一个2000年来悬而未决的难题。他在数学许多方面的贡献都有着划时代的意义。 高斯除了在数学上有着非常大的贡献，在天文学、大地测量学和磁学的研究中也有着杰出的贡献，这些都是高斯从童年时代开始努力的结果。.计算252015105的和。.计算123430的和。.计算135749的和。.一堆木头堆放如图的形状。问：这堆木头共有多少根？.求首项是1，末项是100，共有10项的数列的和。.观察图中的点群，请回答：（1） （2） （3） （4） （5）（1） 方框内的点群包含多少个点？（2

11、） 第10个点群中包含多少个点？（3） 前十个点群中，所有点的总数是多少？.观察下面图中的点群，请回答：（1） （2） （3） （4） （5）a) 方框内的点群包含多少个点？b) 推测第10个点群中包含多少个点？c) 前10个点群中，所有点的总数是多少？【数学故事】餐会上发现的定理找规律毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家和天文学家。他发现并证明“毕达哥拉斯定理”完全来自一次偶然的机遇。caa一次，毕达哥拉斯应邀参加一位富人的餐会。在等候用餐的时候，宾客们都在闲谈，只有毕达哥拉斯留意到主人豪华餐厅的地面。它是用一些正方形的大理石地砖铺成的，排列得很有规则。这些漂亮的地砖引起了毕达哥拉斯极大的

12、兴趣。他蹲在地上，以1块地砖的对角线为边画了1个正方形。他惊异地发现，这个正方形的面积恰好等于两块地砖的面积（如图）。随后，他又以两块地砖拼成的矩形的对角线为边作了另1个正方形，这个正方形的面积等于5块地砖的面积。由此，毕达哥拉斯做了大胆的假设：在任一直角三角形中，斜边的平方恰好等于另两边平方的和。仅从1块正方形（边长为a）地砖来看，它的对角线（c）形成的正方形面积等于两块地砖的面积，即c×c=a×a+a×a。这个对角线c形成的直角三角形的斜边正是c，直角边正是a，由此就可以得出关于直角三角形的毕达哥拉斯定理了。其实，我们中国周朝人和巴比伦人、印度人早在毕达哥拉斯

13、定理提出之前1000多年就在使用这个定理了，但人们仍然将它们归属于毕达哥拉斯，因为只有他才给出了定理的证明。据说他当时难以表达自己的兴奋之情，特地杀了100头牛来祭祀缪斯女神（掌管文艺、科技的女神）。毕达哥拉斯在富人餐会上发现了这个伟大定理，和他善于观察和思考密不可分！1 请在下列各题的五个图形中，找出特别的一个图形。2 仔细观察下面每组图形，并按每组的变化规律在“？”处填上合适的图形。（2）（4）（3） （5）（6）3 按图形的变化规律接着画。（1）（2） （3） 4 选择合适的图形，将它的编号填入虚线框内。（2）（1） 5 根据下面3组图形的排列规律，从右边的5个图形中，找出1个适当的图形

14、填补到左边空缺的位置上。（1）（2）6 找找图形的变化规律，猜猜第3组的空白格内填一个什么样的图形？ 第1组 第2组 第3组7 按顺序仔细观察下列图形，猜猜第3组的“？”处应填什么图形？第1组 第2组 第3组8 按顺序仔细观察下列图形，猜猜第3组的“？”处应填什么图形？第1组 第2组 第3组9 按顺序仔细观察下列图形，猜猜第3组的“？”处应填什么图形？第1组 第2组 第3组10按顺序仔细观察下列图形，猜猜第3组的“？”处应填什么图形？第1组 第2组 第3组11仔细观察下列图形的变化，请先回答： 在方框（4）中应画出怎样的图形？ 再按（1）、（2）、（3）、的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的

15、图形？（1） （2） （3） （4） （5）12仔细观察下列图形的变化，请先回答： 在方框（4）中应画出怎样的图形？ 再按（1）、（2）、（3）、的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？（1） （2） （3） （4） （5）13如图所示，直线上有13个点，任意两点间的部分都构成一条线段，问共构成多少条线段？【数学故事】分蛋糕 星期天早上，小动物们带着小礼物聚集到小白兔家门口，准备给小白兔庆祝生日。但小白兔家的门关着，怎么不开门呀？原来是调皮的小猴在跟大伙开玩笑，它在门上贴了一张纸条，纸条上写着：只切5刀，把一块蛋糕切成18块，怎么切？答对了，门会自动打开。 大伙七嘴八舌地议论开了，它们边讨

16、论边在沙地上用木棍画了起来。小松鼠着急地说：“就5刀哪够呀？”小花猫舔了舔嘴，摇摇头说：“我不会切。”聪明的小狗摇了摇尾巴，兴奋地说：“先在蛋糕上面切4刀，成“”形，切成9块，再从蛋糕的中间横切一刀，就是18块。”机灵的小松鼠受到启发，一拍脑袋，大叫起来：“我也想到了一种办法。先在蛋糕的上面切3刀，成“”形，切成6块，再从蛋糕的中间横切两刀，也是18块。”话音未落，大门果然“吱”的一声自动开了。神气的小猴已经按照大伙的想法分好了蛋糕。小动物们进了小白兔家，小屋里很快传来了生日歌.下图中，只能用图中已有的三个数填满其余的空格，并要求每个数字必须使用3次，而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都

17、必须相等。864375.把10、12、14这三个数填在下图的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数之和都相等。.在下图中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上17七个自然数。 如果在一些小区域中，自然数3、5、7三个数已经填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15。 如果在一些小区域中，自然数1、4、6三个数已经填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15。2 图中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。3 下图是由四个三角形组

18、成的，每个三角形上都有三个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填在九个小圆圈中，让每个三角形上的三个数之和都是15。4 下图是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。【帮帮忙】如图所示为切大饼的示意图。切一刀只有一种切法，切两刀有2种切法，切三刀有4种切法，问切十一刀有多少种切法。 切两刀2种切法切一刀1种切法切三刀4种切法（规定：三刀或三刀以上不能切在同一点上）【数学故事】师兄的建议章磊  现在就读于清华附中“龙班”。 章磊同学给小弟弟

19、、小妹妹们提了以下中肯的建议：第一、 自己提高水平是关键，提高自学能力，自己多做难度稍大的题目，这样才能锻炼提高能力，但是不论做什么样的题目，都不要先看答案，一定要给自己思考的空间，争取尽最大的努力先把题目做出来。第二、 多做“好题”，就是指的考试要考的题型，然后要做各种类型的题目，做题一定要全面。第三、 认真完成作业，这是提高水平的最简单的方法，一定要认真完成老师布置的作业，这些题目针对性非常强，大部分都是些杯赛、入学考试常考的题目。第四、 积极配合家长，章磊说他非常感谢他的爸爸妈妈，他能考上清华附中，他的父母付出了非常多的努力，一点都不比自己少。父母

20、虽然有时说的不对，但是都是为了自己好，请配合爸爸妈妈。第五、 一定要注意基本的文明礼貌，章磊同学是一个非常有礼貌、尊敬师长的孩子，他说在面试一定要表现出最基本的礼貌来，千万不要为此而在面试中被刷掉。1 从1个5分，4个2分，8个1分硬币中拿出8分钱，你能想出多少种不同的拿法？2 把3个无法区分的苹果放到同样的两个抽屉里，有多少种不同的放法？3 把4个苹果放到同样的2个抽屉里，有多少种不同的放法？4 整数6有多少种不同的分拆方式？5 用分别写着1，2，3的三张纸片，可以组成多少个不同的三位数？6 一个盒中装着七枚硬币，两枚1分的，两枚5分的，两枚1角的，一枚5角的，每次取出两枚，记下它

21、们的和，然后放回盒中。如此反复地取出和放回，那么记下的和至多有多少种不同的钱数？【帮帮忙】一个外国小朋友手中有4张3分邮票和3张5分邮票。请你帮他算一算，他用这些邮票可以组成多少种不同的邮资？【数学故事】怎样学好数学经常有家长问：“我的孩子刚开始接触数学，特别是奥数，怎么样能快速提高？”我想大家都知道欲速则不达的道理，比如应用题，数论这些考试必考的内容，先把少数重要的专题学好，而不能图快，想一举把所有内容用短短的时间全学会，囫囵吞枣的结果是：各个内容你可能都见过，老师提到什么方法你可能也知道，但是给你出几个题你可能就做不出来了。这也是一些同学在做诊断测试的时候暴露出来的问题。学习数学有诀窍吗？

22、根据经验，答案是没有。但如果非要说一个的话，那就是“做题”。 最好找一本厚一点的本子，遇到不会的和做错的，先把题目用钢笔抄在本子上，弄懂以后合上书本，自己把解答用铅笔写在题目下面，这么做有几个好处，首先题目和解答用不同的笔这样看起来一目了然，其次，要求自己尽快把不会的题目搞懂，这样才能往本子上写。1. 一个学生花2角钱买了2个练习本，花5角钱能买几个练习本？在上学的路上2个学生拾到了2角钱，问5个学生捡到多少钱？2. 桌上放着一堆糖果，两个母亲和两个女儿，还有一个外祖母和一个外孙女，每人拿了一块，这堆糖果就被拿完了，而这堆糖只有3块.这是为什么？3. 天上飞着几只大雁：两只在后，一只在前；一只

23、在后，两只在前；一只在两只中间，三只排成一条线.请你猜猜看，天上共有几只雁？4. 小强带了5元钱上街，他到书店买了3本书，应付一元五角钱，可是售货员找给他五角钱，你说售货员一定错了吗？5. 一栋大楼内有60盏灯，关掉其中的一半后，还剩下多少盏灯？6. 大海中有一个小岛，小岛上住着的100名妇女中有一半人只戴一只耳环.余下的妇女中一半人戴两只耳环，另一半人不戴耳环.问这100名妇女共戴有多少只耳环？7. 有一人一天读20页书，第三天因病没读，其他日子都按计划读了书.问第十二天他读了多少页书？8. 一家文具店卖某种文具，文具的价钱是：五个是2元，五十个是3元，而五百个、五千个、五万个都是3元.问五

24、十万个是几元？9. 王老师有一个孩子，李老师也有一个孩子，两位老师共有多少个孩子？10. 一个长方形，剪掉一个角时，剩下的部分还有几个角？11. 正方体形的纸盒六个面的正中都有一个洞口，旁边放着三根圆木棍，洞口的直径能容棍子通过去.请你将三根木棍从三个洞口穿到另外三个洞口，而且每根棍子穿好后就不再拔出来，你能做得到吗？12. 一家冷饮店规定，喝完汽水后，用4个空汽水瓶可以换1瓶汽水.老师带着32个学生进店后，他只买了24瓶汽水.问每个学生能喝到一瓶汽水吗？13. 两条直线垂直相交，可以组成4个直角，如图所示，那么三根直线相交时最多能组成多少个直角呢？14.如图有12个点.请你用一笔画出由五条线

25、段连接成的折线，把12个点串起来.15.有16个点，请你用一笔画出由六条线段连接成的折线，把16个点串起来. 【数学故事】头发的颜色在一个与外界不往来的村庄中，住了三个人。这三个人都不能说话，但都很聪明。这村庄人的头发，不是黑色就是红色。 这村庄也没有任何可经由反射而看到自己的物体（如：镜子，湖水）所以这三人都无法得知自己头发的颜色。 这村庄有个习俗：知道自己头发的颜色后再自杀，可以快乐的上天堂；若猜错自己头发颜色就自杀，那就会痛苦地下地狱。 这三个人都很想上天堂，但都苦于无法得知自己的发色而迟迟无法进行。 这三人每天中午都会在广场上聚集，彼此相望，希望能得知自己的头发颜色。 这种困境一直到一

26、个外地人的介入而打破。 有一天，一个外地人进入了这村庄，在广场碰到了这三人， 随口说了一句话：“你们三人至少有一个是红头发。”说完便离开村庄了。 当天三人听完这句话，都纷纷回家苦思。 第二天中午，三人依旧一起在广场见面。第二天晚上回去，就有两人自杀成功。 第三天中午，只剩一个人到广场。此人回去后也自杀成功了。 请问：这三人的头发分别为什么颜色？1林林心里想到三个数，它们的和是12，又知道第二个数比第一个大1，第三个又比第二个大1请猜出林林心中想的这三个数各是几？解：2一群老头去赶集，买了一堆大鸭梨，一人一梨多一梨，一人2梨少3梨，几个老头几个梨？解：3算式里的小动物各代表什么数？需要注意的是有

27、规定：相同的动物代表相同的数字，不同的动物代表不同的数字4游泳池中男孩戴蓝帽，女孩戴红帽一个男孩说：“我看见的蓝帽与红帽一样多”；一个女孩说：“我看见的蓝帽比红帽多一倍”你知道游泳池中有几个男孩，有几个女孩吗？5如果在一个小本子里每页贴一片树叶，就多出4片树叶如果在每页贴2片树叶就会空出6页问这个小本子共多少页，树叶有多少片？解：6小虎是趣味数学小组的成员有人问小虎今年几岁，他编了一道有趣的数学题回答说：“爷爷、爸爸和我，三个人年龄的和是120岁，爷爷比爸爸大30岁，爷爷和爸爸的年龄之和刚好比我大100岁，你猜我今年几岁？”请猜出小虎、爸爸和爷爷各是多少岁？7如图所示的方格中，已填好了数字5，请你把其余的空格填好使每行每列的三个数之和都是7（空格中只能填自然数）【帮帮忙】有21个装铅笔的盒子，其中7盒是满的，7盒是半满的，7盒是空的现在要把这些铅笔连同盒子平均奖给三个学生，使每人分得的铅笔和盒子数都一样多，怎样分？提示：总数是21个盒，每人应当平分7个盒7盒满的等于14盒半满的铅笔，再加本来就是半满的7盒，合计共有21个半满盒铅笔，平均分给三人，每人分得的铅笔应折合成7个半满盒解：【数学故事】夜 半 狼 嗥瘸腿狐狸和独眼狼王死了以后，树林里太平了好一阵子。可是，最近几天半夜里又听到了狼嗥。小白兔吓得不得了，老山羊也愁容满面，唯有小熊不怕。小熊握紧双拳说：“今天夜里我