2020年高二数学上册9月月考调研检测试题2

1、大庆实验中学2021 - 2021学年度上学期实验二部九月月考数学试题说明：(1)试卷分第I卷(选择题)和第H卷(非选择题)两局部，总分值150分，考试时间120分钟；(2)答第I卷前，考生务必将自己的姓 名、班级、考号填写在答题卡相应的位置.第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给 出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.(1) 直 线 xcos140 y si n1400 的 倾 斜 角 是()(A) 40(B) 50(C) 130(D) 140 假设直线3x- 4y+ 12= 0与两坐标轴交点为A,B,那么以线段AB为直径的圆的方程是()

2、(A) x2 + y2 + 4x- 3y = 0(B) x2 + y2 - 4x- 3y = 0(C) x2 + y2 + 4x- 3y- 4=0(D) x2 + y2- 4x- 3y+ 8= 0(3)直线y x m与圆x2 y2 1在第一象限内有两个不同交点，那么m的取 值范围是()(A)0 m 2(B)1 m、2(C)1 m 2(D)2 m 2(4) 过点 A(1,- 1),B(- 1,1)且圆心在直线 x+ y- 2= 0 上的圆的方程是()2 2 2 2(A) (x- 3) + (y+ 1) = 4 (B)(x+ 3) + (y- 1) = 42 2 2 2(C)(x- 1) + (y

3、- 1) = 4(D) (x+ 1) + (y+ 1) = 4(6)如图，程序框图所进行的求和运算是()1111111(A)+2+4+6+20(B)1 +3+5+191111111(C)1 +2+4+18(D) 2 +2 +2 23+2 3+ 12 1(7)读卜面的程序：INPUT NI=1S=1WHILE l<=NS =S*II = I+1WENDPRINT SEND上面的程序在执行时如果输入6,那么输出的结果为(5)假设实数x,y满足x2y2 2x 4y 0，那么x 2y的最大值(A)、5(B)10(C)9(D) 5 2 5()(A) 6(B) 720(C) 120(D) 1 (8)

4、设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2,且|PA| |PB |，假设直线PA的方程为x y 1 0，那么直线PB的方程是(A) 2x y(B) 2x y 10 (C) 2x y 40(D) x y 50(9) 圆x 3 2 y 5 2 36和点A 2,2 , B 1, 2 ,假设点C在圆上且 ABC的面积为I ,那么满足条件的点C的个数是()(A)1(B)2(C)3(D) 4(10) 假设直线l : ax by 1 0 (a 0,b 0)始终平分圆M : x2 y2 8x 2y 1 0的周长，贝卩1 -的最小值为a b(A 2(B) 355(12) 圆O的半径为1, PA、切点，那么PA?P

5、B的最小值为(A) 4(B) 3.2(D) 3 2,2(C)(D)匚54PB为该圆的两条切线，A、B为两()(C) 4 2,2第H卷非选择题共90分二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13给出下面的程序框图，那么输出的结果为 13题图14程序框图如下列图所示，该程序运行后输出的S的值是x 0(15)x,y满足约束条件3x 4y 4，那么x2 y2 2x的最小值是y 0(16)在平面直角坐标系中，定义d(P,Q) x1 x2 y1 y2为两点 P(xi, yi), Q(x2, y2)之间的“折线距离.那么点 馬-乜与直线 2x y 2晶0上一点的“折线距离的最小

6、值是；三、解答题：本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明，证 明过程或演算步骤.(17) (本小题总分值10分)过点2,3的直线L被两平行直线Li :2x 5y 9 0与L2 : 2x 5y 7 0所截线段AB的中点恰在直线x 4y 10上，求直线L的方程.(18) (本小题总分值12分)求经过直线l：2x y 4 0与圆C : x2 y2 2x 4y 1 0的交点且半径最小的圆的方程.(19) (本小题总分值12分)如下图，圆O: x2 y2 4与y轴的 正方向交于A点，点B在直线y 2上运动，过B做圆O的切线，切点 为C,求 ABC垂心H的轨迹.(20) (本小题总分值12分)对于圆

7、x2 y 12 1上任意一点Px, y , 不等式x y m 0恒成立，求实数m的取值范围.(21) (本小题总分值12分)圆的方程为x2 y2 r2，圆内有定点P(a,b),圆周上有两个动点A、B，使PA PB ,求矩形APBQ的顶点Q 的轨迹方程.(22)(本小题总分值12分)圆O : x2 y2 1 ,圆C : (x 2)2 (y 4)21，由两圆外一点P(a,b)引1两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，如右图，E满足 |PA |PB .(I)求实数a、b间满足的等量关系；y丿r(H)求切线长|PA的最小值；-(皿)是否存在以P为圆心的圆，使它与圆O相内切并且与圆C相外切？假设存在，求

8、出圆P的方程;假设不存在，说明理由大庆实验中学2021 - 2021学年度上学期实验二部英才班月考数学试题答案一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分题号123456789101112答案BABCBABDCCCD二、填空题本大题共4小题，每题4分，共16 分13. §14. 1 15 . 1 16 .丄5732三、解答题本大题共6小题，共74分17解：设线段AE的中点 P的坐标a, b,由P到L1,、L2的距离相等，得2a 5b 72a 5b 92252经整理得，2a 5b 1 0，又点P在直线x-4y-l = 0上，所以a 4b 10解方程组2a 5b 10a 4b 10即点

9、P的坐标-3, -1,又直线L过点2,3所以直线L的方程为耗x ( 3)，即 4x 5y 702 ( 3)(18)解：设圆的方程为x2 y2 2x 4y 1 2x y 40 ,即 x2 y22 2 x4 y 1 40 ,其圆心为 1易知当圆心在直线在直线I上时，圆的半径最小，此时2 144 0，即8，即所求圆的方程为255x2 5y226x 12y 370(19)解：设 H(x, y)，C(x', y')，连结 AH，CH，那么 AH BC，CH AB， BC 是切线 OC BC，所以 OC / AH，CH/OA，OA OC，所以四边形AOCH是菱形.I所以 |CH| |OA

10、2，得 y y 2,x x.又 C(x,y)满足 x'2 y24 ,所以x2 (y 2)2 4(x 0)即是所求轨迹方程.(20)解：运用圆的参数方程，设P的坐标为cos , sin ,0,2即 x cos , y 1 sin ，丁 x y m 0恒成立m x y恒成立即m cos 1 sin 恒成立只需m大于等于 cos 1 sin 的最大值.令 u cos 1 sin cos sin 12 sin14u的最大值为 2 1 . m . 2 1(21)如图，在矩形APBQ中，连结AB , PQ交于M ,显然OM AB ,AB PQ ,假设设Q(x，y)，那么M (于专).在直角三角形A

11、OM中，由0M|2 |AMOA2 ,x a 2 , y b 2 1222即卩(一)( )4【(x a) (y b) r ,也即x2 y2 2r2 (a2 b2),这便是Q的轨迹方程.22 解：(I)连结 PO PC,t|PA|=| PB| , | 0A|=| CB| =1 ,|PO|2=|PC|2，从而 a2 b2 (a 2)2 (b 4)2 化简得实数a、b间满足的等量关系为：a 2b 5 0.(H)由 a 2b 5 0，得 a 2b 5| PA| | PO|L|0A|2. a2 b2 1. (2厂5厂b215b2 20b 24、.5(厂2厂4当 b 2 时，|PA|min 2(III )圆0和圆C的半径均为1,假设存在半径为 R圆