霍山二中2016年七年级数学竞赛卷

1、霍山二中2016年七年级数学竞赛卷题 号一二三四总 分得 分温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷将记录你的自信、沉着与智慧，愿你能够放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷。一、选择题（每题3分，共36分） 1、ABC中，ABC123，则ABC是-（ D ）A、任意三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、直角三角形2、用一个最多能称16千克的弹簧称，称重时发现，弹簧的长度（厘米）与物体的千克数（千克）之间有一定的关系，根据下表考虑：在弹簧称称重范围内，弹簧最长为（ D ）厘米。千克数（千克）0.51.01.52.02.53.0长度（厘米）5.56.06.57.07.58.0 A、18

2、 B、19 C、20 D、213、 (0.125)2016×(8)2017的值为-（ C ）A.4 B.4 C.8 D.84、如果a名同学在b小时内共搬运c块砖，那么c名同还以同样速度搬运a块砖所需的小时数是（ D） A、 B、 C、 D、图15、在0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是-（ C ） A.1 B.2 C.4 D.86、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的立方体，然后将露出的表面部分涂成红色，那么红色部分的面积为-（ C ）A.21 B.24 C.33 D.377、某年的某个月份有5个星期三，它们的日期之和为80（把

3、日期作为一个数，例如22日看作22），那么这个月的3号是星期（ D ） A、日 B、一 C、二 D、四8、已知线段AC和BC在同一直线上，如果，则线段AC和BC的中点之间的距离是（ C ）。A1.6cm B4cm C1.6cm或4cm D2cm或4cm9、如图，AOB是直角，（1,2，3，4,5，6）是射线，则图中共有锐角（B）A、28个B、27个C、24个D、22个10、某商品的原价为a元，提价10%后发现销售量锐减，欲恢复原价出售，则应约降价- （ C ）。A10% B9% C9.1% D11.3%11、已知x-y=4，|x|+|y|=7，那么x+y的值是（ C ） A、± B、

4、± C、±7 D、±112、对于数x，符号 x 表示不大于x的最大整数。例如 3.14 =3, 7.59= 8则关于x的方程=4的整数根有（D ）.（）4个 （）3个 （）2个 （）1个7有一个外观为圆柱形的物体，它的内部构造从外部看不到当分别用一组平面沿水平方向（自上而下）和竖直方向（自左而右）截这个物体时，得到了如图3所示的（1）、（2）两组形状不同的截面，则这个物体的内部构造是（C）A空心圆柱B空心圆锥C空心球D空心半球8有一条围粮的席子，长5米，宽2.5米，把它围成一个筒状的粮食囤围法有两种：第一种围法：围成周长2.5米，高5米的粮囤；第二种围法：围成周长

5、5米，高2.5米的粮囤下列说法正确的是（B）A第一种围法的容积大，盛粮多B第二种围法的容积大，盛粮多C因是同一条席子围成的粮囤，所以两种围法围成的粮囤盛的粮一样多D无法判断哪种围法围成的粮囤盛的粮多9把一根绳子对折成线段，如图4，从处把绳子剪断，已知，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40厘米，则绳子的原长为（D）A30厘米B60厘米C120厘米D60厘米或120厘米10某省积极响应“村村通公路”政策号召，截至2007年6月底，全县已有的农村修建了公路现准备将一条新修成的公路（如图5）一旁等距离地竖立电线杆，要求在两端及转弯的地方都分别竖立一根电线杆，则至少要竖立电线杆（C）A20根B19根C1

6、8根D17根11我国著名的数学家华罗庚教授，在他生前写的文章中这样说：“如果我们宇宙航船到了一个星球上，那儿也有如我们人类一样高级的生物存在我们用什么东西作为我们之间的媒介呢？带幅画去吧，那边风景特殊，不了解带一段录音去吧，也不能沟通我看最好带两个图形去，一个数，一个数形关系（勾股定理）”他在这里谈的到“数”指的是我国古代的“河图”，它是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等图6给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（D）12有一拉面师傅首先把一个面团搓成1.6米长的圆柱形面棍，对折，再拉长到1.6

7、米；再对折，再拉长到1.6米；这样对折10次，再拉长到1.6米，就做成了拉面此时，若将手中的面条伸展开，把面条看作粗细均匀的圆柱形，它的粗细（直径）是原来面棍粗细(直径)的 （B）ABCD一、 填空题（每小题3分，共24分）：13、若a与b是互为相反数，= -1 。14、现规定一种运算，ab=ab+a-b, 其中a,b为实数，则ab+(b-a)b等于b2-b 15、搭一个正方形需4根火柴棒，搭2个正方形需要7根火柴棒，搭4个正方形需要10根火柴棒，则2005根火柴棒按这种方式最多能搭 668 个正方形。16、将1997减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的，依次类推，直至最后减去余

8、下的，最后答数是 1 。17、一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图）请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是 60 。18、已知y=ax7+bx5+cx3+dx+e，其中a,b,c,d,e为常数，当x=2时，y=23，当x=-2时，y=-35，那么e的值为 _-6 。19、已知，则当27时，；13 20、有一串真分数，按下列方法排列：，则第1001个分数是；1七年级（1）班的生物小组在同一枝条上收集到三枚叶片做植物标本，测得叶片的最大宽度是8厘米，最大长度是16厘米；叶片的最大宽度是7厘米，最大长度是14厘米；叶片的最大宽度是6.5厘米,最大长度是13厘米叶片、 分别记为（，）、（，），仿照

9、上述记法，则叶片应记为2美国是世界上最大的纸张生产和消费国美国人买礼品讲究纸包装，购物喜欢用纸袋，餐桌喜欢用纸台布，吃饭、喝水更是离不开纸巾、纸杯另外，报刊、广告、商品目录在美国多如牛毛，许多免费刊物人们随看随丢政府部门办公用纸的用量更是令人咋舌，平均每小时工作用纸1 000万张以美国国防部为例，一年约用纸210万箱，每箱5 000张，则美国国防部一年约用纸张（用科学记数法表示）3某校七年级有三个班，（1）班有40人，（2）班有36人，（3）班有44人，现三个班都按相同的比例派同学参加第七届“学用杯”数学知识应用竞赛，已知全年级共有30人未参加，则该校七年级（1）班参加竞赛的有30人4保险公司

10、赔偿损失的计算公式为：保险赔偿=参保财产价值×损失程度，损失程度=×100%若某人参加保险的财产价值为100 000元，受损时，按当时市场价计算总值为80 000元，受损后残值为20 000元，则该投保人能获得75000元保险赔偿5假设图1为特快火车软座车厢的座位图，若小明坐在第6车、第八列、第三排，则他的车票号码为第6车第32号6小明家最近买了一套二手楼房，小明的爸爸准备将厨房、卫生间原来的地砖换成一种既防滑，又不易结污的新型正方形地砖（如图2，阴影部分表示地砖上的略凸起的部分，有防滑效果）利用4块这样的地砖，你能拼出8种不同的正方形图案三、计算题：（每题8分，共16分）

11、21、解：原式= =22、设，则原式=四、解答题：（44分）23、（10分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请你化简下面的式子。、解：= =24、（9分）已知015且15，则当取什么数时，式子的值最小？解：015，150，02分又0即004分6分8分当时最小，最小值为15。9分25、（10分）如右图，AOB=75°，AOC为锐角，ON平分AOC，OM平分BOC，求MON的度数37.5。 26、（15分）某商场国庆节搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200元但不超过500元的优惠10%，超过500元，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠。某人两次购物分别用了1

12、50元、405元。(1)此人两次购物其物品实际值多少元？(2)在这次活动中他节省了多少钱？(3)若此人将这两次的钱合起来，一次购物是更节省还是亏损？说明你的理由。(1)依题意，若购物不超过200元则付款将不超过200元；若购物超过200元但不超过500元则付款将超过180元但不超过450元；若购物超过500元则付款将超过450元。而此人两次购物分别用了150元、405元，故此人第一次购物不能优惠，第二次购物应享受10%的优惠，两次购物其物品实际值分别为150元、450元。(2)在这次活动中他节省了45元钱。 (3) 若此人将这两次的钱合起来一次购物，则其物品实际值必超过500元。设物品实际值为

13、x元，依题意得：500×0.9+0.8（x500）150+405，解这个方程得x631.25.由于631.25150+450，所以一次购物更节省。参考答案一、选择题：（36分）题号123456789101112答案DDCDCCDCBCCD二、 填空题（24分）14 -1 b2-b 668 1 60 -6 三、计算题：（16分）21、解：原式= =22、设，则原式=四、解答题：（44分）23、解：= =24、解：015，150，02分又0即004分6分8分当时最小，最小值为15。9分25、37.5。26、 (1)依题意，若购物不超过200元则付款将不超过200元；若购物超过200元但不

14、超过500元则付款将超过180元但不超过450元；若购物超过500元则付款将超过450元。而此人两次购物分别用了150元、405元，故此人第一次购物不能优惠，第二次购物应享受10%的优惠，两次购物其物品实际值分别为150元、450元。(2)在这次活动中他节省了45元钱。 (3) 若此人将这两次的钱合起来一次购物，则其物品实际值必超过500元。设物品实际值为x元，依题意得：500×0.9+0.8（x500）150+405，解这个方程得x631.25.由于631.25150+450，所以一次购物更节省。13小惠和小红在学校操场的旗杆前玩“石头、剪刀、布”的游戏，规则如下：在每一个回合中，

15、若某一方赢了对方，便可向右走2米，而输的一方则向右走-3米，和的话就原地不动，最先向右走18米的便是胜方假设游戏开始时，两人均在旗杆处（1）若小惠在前四个回合中都输了，则她会站在什么位置？（2）若小红在前三个回合中赢了两次输了一次，则她会站在什么位置？（3）假设经过五个回合后，小红仍然站在旗杆处，且没有猜和（即五个回合中没有出现和的情况）问小惠此时会站在什么位置？13（1）小惠站在旗杆左12米处；（5分）（2）小红站在旗杆右1米处；（10分）（3）小惠站在旗杆左5米处（15分）14某儿童商场暑期进行大促销活动，并在购物大厅的一角设置了一个名为“智力快乐站”的参与游戏，每位在儿童商场购物的家长都

16、可以带孩子参加这个游戏，每位家长与孩子一起抽取问题并进行解答，若能答对的话，会有精美礼品赠送其中一位家长和孩子抽到的题目是：如图8，是由图7的六种图形拼成的，请你在图8中标出一种拼法14提示：找出一种拼法即可评分注意：只要给出其中的一种正确拼法即可得分15某市积极响应政府提出的“加快旧城改造，建设新型绿色城市”的号召，将位于居民区较集中的一处破旧厂房进行规划，建成了一个供附近居民休闲散步的公园在公园的中心建了一个正方形的音乐喷泉（图9）现计划将喷泉四周用花隔开如有16盆花，要放在喷泉四周，要使每一条边上所放盆花同样多，该怎么放呢？有几种放法？每边放几盆花？试画图说明154种放法，（3分）如下图

17、：（1）每边放5盆花 （2）每边放6盆花（3）每边放7盆花 （4）每边放8盆花评分注意：答对“4种放法”得3分，再每画对一种放法得“3分”；若“4种放法”没答对，无论放法画的正确与否，均不能得分16为了备战北京奥运会，国家田径队的运动员在专门设置的新型三环形跑道上，夜以继日抓紧训练每条环形跑道的长度都是200米并相交于同一个点A（如图10所示）有一天，李刚与其他两名队员从三条跑道的共同交点A同时出发，各取一条跑道练习长跑（按图中箭头所示方向开始跑）甲每小时跑5千米，乙每小时跑7千米，李刚每小时跑9千米请问他们三人第五次在A点相遇时，跑了多长时间？16甲跑一圈用（小时），乙跑一圈用（小时），李刚

18、跑一圈用（小时），故他们三人第一次相遇用了小时（此时他们三人分别跑了5、7、9圈），所以他们第五次在A点相遇时恰好跑了1小时评分注意：要求有详细的解题步骤才能得满分，只给出最后结果不能得分17古时候有个做油炸馓子的小贩，一日正挑着货担行走，与一村民相撞，将所有的馓子都撞落在地，那村民答应赔他50枚馓子的钱，小贩偏说他的馓子有300枚，两人争执不下这时，有一位刘大人正好路过此地，问明情况后，刘大人让人拿来一枚馓子，称了它的重量，然后让人从地上扫起所有馓子的碎末，再称出总质量来，把这两个数字一折算，便得小贩的馓子的确实数目了，谁是谁非一目了然读完上面的故事，请你想一想：（1）现有一大捆粗细均匀的电

19、线，要确定其长度总值，怎样做比较简捷可行？（使用的工具不限）（2）针对上面问题的讨论，你有哪些感想？17（1）设这捆电线总长度为L，称出这捆电线的总质量为M，拿剪刀剪下一段，量出其长度为l，称出其质量为a，则这捆电线的长度为（15分）（2）提示：不惟一，如：遇到不易解决的问题要学会转化 （15分）第六届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味解题技能展示七年级预赛试卷（考试时间：2008年1月5日 13：00-15：00）一、 填空题（1-10题每题5分，11-20题每题7分，满分120分）1、-3的相反数是。2、计算=。3、如图，点、在数轴上对应的有理数分别为、，则、两点间的距离是。（用

20、含、的式子表示）4、一个数的平方恰好等于这个数的相反数，则这个数为。5、已知的大小关系（从小到大排列，用“<”连接）。6、已知则的值为。7、如果两个正整数的最大公约数是72，最小公倍数是864，那么这两个数是 。8、在1，2，3，2007，2008这2008个数的前面任意添加一个正号或负号，则这些加了正、负号的2008个数的和是数。（真奇或偶）9、将一块正方体的豆腐切三刀，最多可将豆腐分成 块。10、计算： 。11、某商品降价20%后欲恢复原价，则提价的百分数为 。12、已知有理数的值= 。13、有一列数从第二个数开始每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若= 。14、方程的解有 个

21、。15、已知为有理数，则的最小值为 。54116、在乘法幻方中，每行数之积，每一列数之积，对角线上数的积都相等，如果在右图的空格中填上正整数，构成乘法幻方，则的值是 。17、一个盒子里装有不多于200颗糖，如果每次2颗，3颗，4颗或6颗的取出，最终盒内都只剩下一颗糖，如果每次以11颗的取出，那么正好取完，则盒子里共有 颗糖。18、两个男孩各骑一辆自行车，从相距20英里的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车迳直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如

22、果每辆自行车都以每小时10英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了 英里。19、由于达纳遭到谋杀，安娜、巴布斯和科拉这三名妇女受到传讯。这三人中有一人是凶手，另一人是同谋，第三个则与这起谋杀案毫无瓜葛。这三名妇女的供词有三条如下：（1） 安娜不是同谋。（2） 巴布斯不是凶手。（3） 科拉参与了此案。、每条供词都说的是别人，而不是作供者自己。、这些供词中至少有一条是那个无辜者作的。、只有那个无辜者作的供词才是真话。这三名妇女中，凶手是 。20、有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，

23、6，9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，继续依次操作下去，则从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是 。第六届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味解题技能展示七年级参考答案题号12345678910答案340,-1672,864或216,288偶8题号11121314151617181920答案25%-1-1无数4212115安娜520第六届“走进美妙的数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛决赛七年级试卷（B卷）一、填空题（每题8分，共40分）1、 .2、A200720072007（共1000个2007），B200820082008（共1000个2008），1000A÷B的整数部分为 .3、在1、2、2007、2008之间添上加减号，使和的绝对值最小.算式是： .4、将2个相同的黑球和11个相同的白球排在一个圆周上，共有 种不同的排法。（旋转，翻转相同的