高考数学题库精选核心考点大冲关专题函数的图像

1、考点7 函数的图像【考点分类】热点一函数图像的识别1.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）理科】函数的图象大致是（）2.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）】函数的图象大致为（）3.【2013年全国高考新课标（I）文科】函数在的图像大致为（）4.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）文科】小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是( )距学校的距离 距学校的距离 距学校的距离 ABCD时间时间时间时间OOOO距学校的距离 5.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）文科】

2、函数（）6.（2012年高考（四川理）函数的图象可能是（）7.（2012年高考（山东理）函数的图像大致为（）【答案】D8.（2012年高考（江西文）如右图,OA=2(单位:m),OB=1(单位:m),OA与OB的夹角为,以A为圆心,AB为半径作圆弧与线段OA延长线交与点C甲.乙两质点同时从点O出发,甲先以速度1(单位:ms)沿线段OB行至点B,再以速度3(单位:ms)沿圆弧行至点C后停止,乙以速率2(单位:m/s)沿线段OA行至A点后停止.设t时刻甲、乙所到的两点连线与它们经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)=0),则函数y=S(t)的图像大致是（）9(2012年高考湖北卷文科6)已

3、知定义在区间（0，2）上的函数的图像如图所示，则的图像为( )【方法总结】1.“看图说话”常用的方法有：(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题(2)定量计算法：通过定量的计算来分析解决问题(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题.2.函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复利用上述方法，排除、筛选

4、错误与正确的选项3.为了正确地作出函数的图象，必须做到以下两点：(1)熟练掌握几种基本函数的图象，如二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、形如yx的函数；(2)掌握平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换、周期变换等常用的方法技巧，来帮助我们简化作图过程.热点二函数图像的应用10.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷文科）】已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为（）（A）3 (B)4(C) 5 (D)6如图则有3个交点，故选A.11.【2013年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）文科】函数的图像与函数的图像的交点个数为（）A.0 B.1 C.2 D.3

5、12.（2012年高考（湖南理）已知两条直线 :y=m和: (m>0),与函数的图像从左至右相交于点A,B ,与函数的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在轴上的投影长度分别为当变化时,的最小值为（）ABCD13（2012年高考（天津理）已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点,则实数的取值范围是_.【方法总结】1函数图象形象地显示了函数的性质(如单调性、奇偶性、最值等)，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，因此常用函数的图象研究函数的性质2有些不等式问题常转化为两函数图象的上、下关系来解3方程解的个数常转化为两熟悉的函数图象的交点个数问题来求解【考点剖析】一明确要求会运用函数

6、图象理解和研究函数的性质.函数图象是研究函数性质、方程、不等式的重要工具，是数形结合的基础，是高考考查的热点，复习时，应重点掌握几种基本初等函数的图象，并在审题、识图上多下功夫，学会分析“数”与“形”的结合点，把几种常见题型的解法技巧理解透彻二命题方向1.函数的图象是近几年高考的热点；2.运用函数的图象研究函数的性质(单调性、奇偶性、最值)、图象的变换、图象的运用(方程的解、函数的零点、不等式的解、求参数值)等问题是重点，也是难点；3.题型以选择题和填空题为主.三规律总结一条主线数形结合的思想方法是学习函数内容的一条主线，也是高考考查的热点作函数图象首先要明确函数图象的形状和位置，而取值、列表

7、、描点、连线只是作函数图象的辅助手段，不可本末倒置两个区别(1)一个函数的图象关于原点对称与两个函数的图象关于原点对称不同，前者是自身对称，且为奇函数，后者是两个不同的函数对称(2)一个函数的图象关于y轴对称与两个函数的图象关于y轴对称也不同，前者也是自身对称，且为偶函数，后者也是两个不同函数的对称关系三种途径明确函数图象形状和位置的方法大致有以下三种途径(1)图象变换：平移变换、伸缩变换、对称变换(2)函数解析式的等价变换(3)研究函数的性质【考点模拟】一扎实基础1.【河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试】已知函数的图象如右图所示，则函数的可能图象是（）2.【湖南师大附中2013届高三第

8、六次月考】设函数（且）在上既是奇函数又是增函数，则的图象是（）yxoy212o1yxx-100-1yx A B C D3.【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三五月第二次模拟考试】若函数的图象如右图1，其中为常数则函数的大致图象是（）图1A B C D4.【山东省济南市2013届高三高考第一次模拟考试】函数的图象是（）A. B. C. D.5.【山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试】函数的大致图象为（）6.【2013年山东省日照高三一模模拟考试】函数的大致图象是（）7.【山东省济宁市2013届高三上学期期末考试】函数的大致图象为（）8.【安徽省黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测】函数的

9、图象大致是（）9.【山东省泰安市2013届高三上学期期末考试】设，函数的图象可能是（）10.【上海市闵行2013届高三一模】(理)已知不等式|2x-a|>x-1对任意xÎ0,2恒成立，则实数a的取值范围是xyO12g(x)=x-1【答案】a<2,或a>5【解析】令f(x)=|2x-a|，g(x)=x-1，在同一坐标系中画出两函数的图像如右，由图知，或Þa<2，或a>5.二能力拔高11.【上海市2013届高考二模卷】已知a>0且a1，函数在区间(-¥, +¥)上既是奇函数又是增函数，则函数的图象是（）-1xyO1-1xy

10、O1-1xyO1y-1xO1 A B C D12.【江西师大附中、鹰潭一中2013届四月高三数学】如右图所示，单位圆中弧的长为,表示弧与弦所围成的弓形（阴影部分）面积的2倍，则函数的图象是( )xyO26-23y=g(x)y=f(x)13.【上海市松江2013届高三一模】设f(x)是定义在R的偶函数，对任意xÎR，都有f(x-2)=f(x+2)，且当xÎ-2, 0时，f(x)=若在区间(-2,6内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是( )A(1,2)B(2,+¥)C(1,)D(, 2)【答案】D【解析】f(x-2)=f(x+2)Þf(x

11、+2-2)=f(x+2+2)Þ f(x+4)= f(x)Þ周期T=4，14.【安徽省黄山市2013届高中毕业班第一次质量检测】若定义在R上的偶函数满足，且当时，则方程的解个数是（）A0个B2个C4个D6个15.安徽省宣城市6校2013届高三联合测评考函数的图像大致是（）【答案】A16.山东省实验中学2013届高三第二次诊断性测试】函数的图象大致是（）17.【山东省烟台市2012-2013学年度第一学期模块检测】已知，若，则y=，y=在同一坐标系内的大致图象是（）18.【2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】若直角坐标平面内的两个不同点、满足条件：、都在函数的图像上；、关

12、于原点对称.则称点对为函数的一对“友好点对”.（注：点对与为同一“友好点对”）已知函数，此函数的“友好点对”有A. 0对B. 1对C. 2对D. 3对19.【北京市通州区2013届高三上学期期末理】对任意两个实数，定义若，则的最小值为20.【2013安徽省省级示范性高中名校高三联考】若函数满足，且时，函数是定义在R上的奇函数，且时，则的图像与的图像的交点个数为三提升自我21.【2013年广州市普通高中毕业班综合测试（二）】记实数，中的最大数为，最小数为，则（）AB1C3D22.【黔东南州2013年5月高三年级第二次模拟考试】已知定义在上的函数是周期为的偶函数,当时,如果直线与曲线恰有两个交点,则实数的值是或或23.【湖北省黄冈市黄冈中学2013届高三五月第二次模拟考试】已知函数是偶函数，且，当时，则方程在区间上的解的个数是（）A8 B9 C10 D1124.【山东省烟台市2012-2013学年度第一学期模块检测】（已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是_.25.【安徽省马鞍山市2013届高三第三次教学质量检测】已知函xyO2数，对于下列命题：函数的最小值是0；函数在上是单调递减函