湖北省荆门市2011-2012学年高一数学下学期期末考试试题新人教A版

1、荆门市20112012学年度期末质量检测考试高 一 数 学注意：1、全卷满分150分，考试时间120分钟.2、考生务必将自己的姓名、考号、班级、学校等填写在答题卡指定位置；交卷时只交答题卡.一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.将选项代号填涂在答题卡上相应位置.1与的等比中项是A-1 B C1 D2设，则下列不等式中恒成立的是A B C D3过点和的直线与直线平行，则的值为A B C D4的面积为，边长，则边长为A5 B6 C7 D8 5下列条件能推出平面平面的是A存在一条直线B存在一条直线C存在两条平行直线D存在两条异面直线

2、6已知正ABC的边长为2，那么用斜二测画法得到的ABC的直观图的面积为A B C D 7若实数满足,则的取值范围是A B C D第8题图俯视图侧视图正视图8一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形,则该几何体的表面积和体积分别为A88 ,48 B98 ,60 C108,72 D158,1209已知甲乙两车间的月产值在2011年元月份相同,甲以后每个月比前一个月增加相同的产值,乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同.到2011年8月份发现两车间的月产值又相同,比较甲乙两个车间2011年4月月产值的大小,则有A甲大于乙 B甲等于乙 C甲小于乙 D不确定10已知圆点在直

3、线上,为坐标原点.若圆上存在点使得,则的取值范围为A B C D二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡的相应位置.11点到的距离相等，则的值为 .12半径为3的圆与轴相切,圆心在直线上,则此圆方程为 .13在等比数列中，前n项和为,若，则公比的值为 .14长方体中,则与平面所成角的正弦值为 .15某高中食堂定期购买面粉.已知学校食堂每天早餐需用面粉600公斤，每公斤面粉的价格为5元，而面粉的保管等其它费用为平均每百公斤每天3元，购买面粉每次需支付运费900元，则学校食堂每隔 天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少，最少总费用为 元.三、解答题：本大题共6

4、小题，满分75分，将答案写在答题卡指定区域内，写出必要的文字说明、演算或证明步骤.16（本小题满分分）求满足下列条件的直线方程：(1)经过点，且与直线垂直；(2) 经过点，且在两坐标轴上的截距相等.第17题图17（本小题满分分）如图,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上.(1)求渔船甲的速度;(2)求的值. 18（本小题满分分）已知函数.(1) 若,求使时的取值范围;(2) 若存在使成立,求实数的取值范围.19（本小题满分分）如图，四棱锥中，平面，底面是直角梯形，为

5、中点ABCDEP第19题图 (1) 求证：平面PDC平面PAD； (2) 求证：BE平面PAD； （3）求二面角的余弦值.20（本小题满分13分）已知数列满足(1) 求证:数列的奇数项,偶数项均构成等差数列;(2) 求的通项公式;(3) 设，求数列的前项和.21（本小题满分14分）已知圆内一点过点的直线交圆于 两点,且满足 (为参数).(1)若，求直线的方程；(2)若求直线的方程；(3)求实数的取值范围. 荆门市20112012学年度期末质量检测考试高一数学参考答案及评分标准命题：京山五中 苏俭圣 戴颖审校：李政华 方延伟一、选择题：题号12345678910答案BCACDDCAAC二、填空题

6、：11.1 12.和 13.2 14. 15. 10, 3189评分说明：第13题得到一个方程给2分；第15题第一问2分，第二问3分.三、解答题：16.（I）直线的斜率为，所以所求直线的斜率为，-（3分） 利用点斜式得到所求直线方程为 -（6分） （II）或-（12分，漏掉一解扣2分）17.（I），-（2分）由余弦定理可求得，所以渔船甲的速度为14海里/小时.-（6分）（II）,-（8分）由正弦定理可求得-（12分）18.（I）的取值范围为或-（6分）（II）由题应有-（9分）而，当时，-（11分）所以的取值范围为-（12分）19.（I）略-（4分） （II）略-（8分）（III）连，取的中点

7、，连接，则平面，过作，为垂足，连接，可证为二面角的平面角.-（10分）设，则可求得,从而求得-（12分，其他方法比照给分）20. （I）由-得- -（2分） 减 得所以数列的奇数项,偶数项均构成等差数列，且公差都为4.-（4分）（II）由得故-（6分）由于，所以-（8分）（III），利用错位相减法可求得-（13分） （注：中间步骤3分，结果2分）21. （I）当直线的斜率不存在时， ，不满足,故可设所求直线的方程为，-（1分）代入圆的方程，整理得，-（2分）利用弦长公式可求得直线方程为或.-（4分）（II）当直线的斜率不存在时， 或，不满足,故可设所求直线的方程为，-（5分）代入圆的方程，整理得，（*）设，则为方程（*）的两根，由可得-（6分）则有，得，解得-（8分）所以直线的方程为-（9