2年中考1年模拟备战2020年中考数学精品专题01实数的有关概念及运算(原卷版)

1、第一篇数与式专题01实数的有关概念及运算13考点解读知识点名师点晴实数的分类1.有理数会根据有限小数和无限循环小数判定一个数是有理数2.无理数会识别无理数，并在数轴上表示一个无理数实数的有关概念1.相反数、倒数、绝对值会求一个实数的相反数、倒数和绝对值2.科学记数法、近似数掌握用科学记数法表示一个较大的数和较小的数3.实数的非负性利用实数的非负性解决一些实际问题实数的运算和大小比较1.实数的估算求一个无理数的范围2.实数的大小比较理解实数的大小比较的方法3.实数的运算掌握实数的混合运算考洞突破规律总结归纳1:实数及其分类基础知识归纳：正有理薮。1有理数3零 卜有限小数和无限循环小数卫实蛔L负有

2、理数）Jr正无理数，1匕无理数Tk无限不循环小物，匕负无理数y J基本方法归纳： 判断一个数是不是有理数，关键是看它是不是有限小数或无限循环小数；判断一个数是不是无理数，关键在于看它是不是无限不循环小数.注意问题归纳：在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如 37,3皮等； 九 .（2）有特定意义的数，如圆周率兀，或化简后含有 兀的数，如一+8等；3（3）有特定结构的数，如 0. 1010010001等;经典例题【例1】（2019湖南省邵阳市，第1题，3分）下列各数中，属于无理数的是（）A. -B. 1.414C. V2D. 443规律总结归纳2:实

3、数的有关概念基础知识归纳：1、相反数实数与它的相反数是一对数 （只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a| >0;正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.3、倒数如果a与b互为倒数，则有 ab=1,反之亦成立.倒数等于本身的数是1和-1.基本方法归纳：如果a与b互为相反数，则有 a+b=0, a=-b,反之亦成立；零的绝对值是它本身，若 |a|=a, 则 a> 0;右 | a|=- a,则 aw 0注意问题归纳：零没有倒数；一个非零

4、的数的绝对值一定是正数【例2】若x2 4x 4与，2x y 3互为相反数,则x+y的值为（）A. 3B. 4C. 6D. 9规律总结归纳3:实数的大小比较基础知识归纳：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.基本方法归纳：（1） 求差比较：设 a、 b 是实数a b 0 a b, a b 0 a b, a b 0 a b（2）求商比较法：设a、b是两正实数，-1 a b；- 1 a b；- 1 a b;bbb（3）平方法：设a、b是两负实数，则a2 b2 a b.注意问题归纳： 实数的大小比较，一般要将其进行化简，并合理选择方法来进行比较.经典创越【例3】用“V”

5、号，将（J 1、（ 2）0、（ 3）2、22连接起来【例4】（2019广东，第7题，3分）实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）ab-2 i -10_12*A. a>bB. |a|v|b|C. a+b>0D. -< 0b规律总结归纳4:科学记数法与近似数基础知识归纳： 根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为aX10n,其中1w|a| <10, n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值.基本方法归纳：利用科学记数法表示一个数，在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-

6、n为它第一个有效数字前 0的个数（含小数点前的1个0）注意问题归纳：利用科学记数法表示数和转化为原数时，要注意数位的变化.经典例题【例5】（2019北京，第1题，2分）4月24日是中国航天日.1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（）A. 0.439X 106B. 4.39X 106C. 4.39X 105D. 439X 103规律总结归纳5:实数的混合运算基础知识归纳：实数混合运算时，将运算分为三级，加减为一级运算，乘除为二级运算，乘方为三级运

7、算.同级运算时，从左到右依次进行；不是同级的混合运算，先算乘方，再算乘除，而后才算加减；运算中如有括号时，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行基本方法归纳： 实数的混合运算经常涉及到零指数备、负整数指数哥、特殊角的三角函数值、绝对值的化简、二次根式等内容，要熟练掌握这些知识.注意问题归纳： 实数的混合运算经常以选择、填空和解答的形式出现，是中考是热点，也是比较容易出错的地方，在解答此类问题时要注意基本性质和运算的顺序.经真例题【例 6】（2019 北京，第 17 题，5 分）计算：| 展| （4-tt） 0+2sin600 + （-） 1.4真题实战【2019年题组】一、选择题

8、1. （2019云南，第8题，4分）2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数用科学记数法表示为（）A. 68.8X 104B. 0.688X 106C. 6.88X 105D. 6.88X 1062. （2019内蒙古呼和浩特市，第 1题，3分）如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（）A .3.（2019内蒙古通辽市C.1 ，一 一的相反数是（20192019B.12019C. - 20194.（2019内蒙古鄂尔多斯市,第 3题,3分)禽流感病毒的

9、半径大约是D.1D.20190.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（A . 0.9X10 7米B. 9X 10 7米C. 9X 10 6米D . 9X 107米5. （2019北京，第4题，2分）在数轴上，点A, B在原点。的两侧，分别表示数 a, 2,将点A向右平移1个单位长度，得到点 C,若CO=BO,则a的值为（）B. - 2C. - 1D. 16. （2019广安，第1题，3分）-2019的绝对值是（A. 2019B. 20191C20191D.20197. （2019自贡，第7题，4分）实数m,n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（?!A . |m|<

10、 1C. mn>0D. m+1 >08. （2019枣庄，第11 题，3 分)点 O, A, B,C在数轴上的位置如图所示,。为原点，AC=1,OA=OB.点C所表示的数为a,则点B所表示的数为（C. a+1D. a- 11,9. （2019济宁，第10题,3分）已知有理数aw 1,我们把 称为a的差倒数，如：2的差倒数是1 a11, E-1的差倒数是一.如果a1 二 -2, a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数 依112此类推，那么 a+a2+a100的值是（B. 7.5C. 5.5D. - 5.510. （2019山东省淄博市，第 6题，4分）与下面科学计

11、算器的按键顺序:对应的计算任务是（C.12.60.6 51240.6X 5+ 6+412（2019滨州，第(2)（2019深圳，第1题,11题,B. 0.6 96D. 0.6 651244123分）下列各数中,B. - |-2|负数是（C. (-2) 2D. (- 2) 03分）定义一种新运算bn?xn 1dx=an-bn,例如k2xdx=k2-n2,若nmx 2dx=-5m2,则 m=()B.C. 2D.。为原点，OA、OB分别表示仙13. （2019江苏省徐州市，第 8题，3分）如图，数轴上有 O、A、B三点,女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）.下列选项中，与点 B表示的数最为

12、接近的是（0 2.5x10A . 5X 106B. 107C. 5X107D. 108否14. （2019重庆A,第8题，4分）按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（）正 > 寸二力«上1 -qm=1, n=1C. m=1, n=215.（2019四川省绵阳市，第 6题，3分）已知x是整数，当|x J30|取最小值时，x的值是（）B. 6C. 7D. 816.（2019广西柳州市，第12题，3分）定义：形如a+bi的数称为复数（其中a和b为实数，i为虚数单位,规定i2=-1）,a称为复数的实部，b称为复数的虚部.复数可以进行四则运算， 运算的结果还是一个复数. 例如（1+

13、3i） 2=12+2X1 X3i+ （3i） 2=1+6i+9i2=1+6i9= 8+6i,因此，（1+3i） 2 的实部是一8,虚部是 6.已知复数（3- mi） 2的虚部是12,则实部是（）A . - 6B. 6C. 5D. 一 517. （2019南京，第4题，2分）实数a、b、c满足a>b且acvbc,它们在数轴上的对应点的位置可以是18. （2019南京，第5题，2分）下列整数中，与 10 JT3最接近的是（）A. 4B. 5C. 6D. 719. （2019南通，第7题，3分）小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴， 原点为O,在数轴上找到表示数 2

14、的点A,然后过点A作ABLOA,使AB=3 （如图）.以。为圆心，OB长20. （2019湖北省天门市，第1题，3分）下列各数中，是无理数的是（）D, 4和5之间A. 3.1415B. 44C. 22D. 66221. （2019湖北省黄石市，第1题，3分）下列四个数：-3, - 0.5, , J5中，绝对值取大的数是（3A . - 3B. - 0.5C. D - V53二、填空题22. （2019内蒙古包头市，第 13题，3分）2018年我国国内生产总值（GDP）是900309亿元，首次突破 90万亿大关，90万亿用科学记数法表示为23. （2019内蒙古呼和浩特市，第16题，3分）对任意实

15、数 a,若多项式2b2 - 5ab+3a2的值总大于-3,则实数b的取值范围是.24. （2019四川省乐山市，第12题，3分）某地某天早晨的气温是- 2C,到中午升高了 6C,晚上又降低了 7c.那么晚上的温度是 C.25. （2019四川省达州市，第 13题，3分）如图所示，点 C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表 示1 - 2x,则x的取值范围是.1226. （2019聊城，第17题，3分）数轴上 O, A两点的距离为4, 一动点P从点A出发，按以下规律跳动： 第1次跳动到AO的中点A1处，第2次从A1点跳动到A1O的中点A2处，第3次从A2点跳动到A2O的中点 A3处，按照这样

16、的规律继续跳动到点A4,A5,A6,，An.（n>3,n是整数）处，那么线段AnA的长度为（n> 3, n是整数）.0£ .如Ai427. （2019湖北省随州市，第13题，3分）2017年，随州学子尤东梅参加最强大脑节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力.在 2019年的最强大脑节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中幻圆这个项目充分体现了数学的魅力.如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：内、外两个圆周上的四个数字之和相等；外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的x4=a （a>0）,则称x为a的四次方根，一个正数28. （20

17、19山东省临沂市，第18题，3分）一般地，如果a的四次方根有两个.它们互为相反数，记为土4/a ,若4m4 10,则m=29. （2019江苏省常州市，第 10题，2分）4的算术平方根是30. （2019江苏省徐州市，第 9题，3分）8的立方根是 .31. （2019浙江省舟山市，第13题，4分）数轴上有两个实数 a, b,且a>0, b<0, a+bv0,则四个数a, b, - a, - b的大小关系为 （用“v”号连接）.32. （2019湖北省十堰市，第14题，3分）对于实数a, b,定义运算“”如下：aOb= （a+b） 2- （a- b）2 .若（m+2） （ m 3）

18、=24,则 m=.33. （2019青海省，第10题，2分）根据如图所示的程序，计算y的值，若输入x的值是1时，则输出的y值等于三、解答题234. （2019上海，第19题，10分）计算：小 1| J2而 2，83 -35. (2019湖南省常德市，第17 题，5 分)计算：6sin45° +|2727| - (' ) 3+ (2019 J2019 )0.36. (2019内蒙古通辽市，第18 题，5 分)计算：-14- h/3 1|+( 721.414) 0+2sin60° - (-)1237. （2019四川省巴中市，第17题,5分）已知实数22x、y满足Vx

19、3 y2-4y+4=0,求代数式 -y- ?xy12x 2xy yx丁）一2的值.x y xy38. （2019自贡，第24题，10分）阅读下列材料：小明为了计算1+2+22+22017+22018的值，采用以下方法：设 S=1+2+22+22017+22018则 2s=2+2，+22018+22019-得 2S- S=S=22019TS=1+2+2 2+ +22017+22018=22019 1请仿照小明的方法解决以下问题：（1） 1+2+22+.+29=；（2） 3+32+310=;（3）求1+a+a2+an的和（a>0, n是正整数，请写出计算过程）.39. （2019河北，第20

20、题，8分）有个填写运算符号的游戏：在“1口2口6口9”中的每个口内，填入 +,-,X, 一中的某一个（可重复使用），然后计算结果.（1）计算：1+2- 6- 9;（2）若1+2*6口9=-6,请推算口内的符号；(3)在“ 1口2口6-9”的口内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数.40. (2019枣庄，第21题，8分)对于实数a、b,定义关于“？”的一种运算：a?b=2a+b,例如374=2X 3+4=10. (1)求 4? ( - 3)的值；(2)若 x? ( y) =2, (2y) ?x= - 1,求 x+y 的值.41. (2019 湖北省荆州市，第17 题，8 分)已知：

21、a= (J31) (J31) +|1J2 |,bJ82sin45° +1(1) 1,求b-a的算术平方根.242. (2019重庆，第22题，10分)在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等.现在我们来研究一种特殊的自然数-纯数”.定义：对于自然数 n,在通过列竖式进行 n+ (n+1) + (n+2)的运算时各位都不产生进位现象，则称这个自 然数n为纯数”.例如：32是 纯数”，因为32+33+34在列竖式计算时各位都不产生进位现象；23不是 纯数”，因为23+24+25在列竖式计算时个位产生了进位.(1)请直

22、接写出1949到2019之间的 纯数”；(2)求出不大于100的 纯数”的个数，并说明理由.【2018年题组】一、选择题1 . (2018内蒙古赤峰市，第1题，3分)2018的相反数是()A. - 2018B. C. 2018D.201820182. (2018内蒙古赤峰市，第 4题，3分)红山水库又名 红山湖”，位于老哈河中游，设计库容量 25.6亿立 方米，现在水库实际库容量 16.2亿立方米，是暑期度假旅游的好去处.16.2亿用科学记数法表示为()A. 16.2X108B. 1.62X 108C. 1.62X 109D. 1.62X10103. (2018北京，第2题，2分)实数a, b

23、, c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()日 方 。-47710 1 2 3 4 5A. |a|> 4B. c- b>0C. ac>0D. a+c> 04. (2018四川省内江市，第 2题，3分)小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约 0.000326毫米，用 科学记数法表示为()A. 3.26X 10 4 毫米B. 0.326X 10 4 毫米C. 3.26X10-4厘米D. 32.6X10-4厘米5. （2018四川省广元市，第10题，3分）若用“*”表示一种运算规则， 我们规定：a*b=ab-a+b,如：3*2=3X 2-3+2=5.以下说法中错

24、误的是（）A.不等式（-2） * （3-x） V 2的解集是xv3B.函数y= （x+2） *的图象与x轴有两个交点C.在实数范围内，无论 a取何值，代数式a* （a+1）的值总为正数D.方程（x- 2） *3=5的解是x=56. （2018四川省德阳市，第 1题，3分）如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（）A. +20 元B. +100 元C. +80 元D. - 80 元7. （2018四川省德阳市，第 5题，3分）把实数6.12X103用小数表示为（）A. 0.0612B. 6120C. 0.00612D, 6120008. （2018四川省攀枝花市，第 3题，3分）如

25、图，实数-3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）P QV3V x 0.3hA.点MB.点NC.点PD.点Q9. （2018山东省日照市，第12题，3分）定义一种对正整数 n的F”运算：当n为奇数时，F （n） =3n+1 ;2取n=24 ,则：当n为偶数时，F （n）=二（其中k是使F （n）为奇数的正整数），两种运算交替重复进行，例如，17若n=13,则第2018次F”运算的结果是（）A. 1B. 4C. 2018D, 4201810. （2018山西省，第2题，3分）“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作，它们曾经是隋唐时期国子

26、监算学科的教科书，这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.下列四部著作中，不属于我国古代数学著作的是（）A .九章算术B.几何原本11. （2018江苏省宿迁市，第D.周髀算经6题，3分）若实数m、n满足等式|m-2|+«4 =0,且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长，则 ABC的周长是（）A. 12B. 10C. 8D. 612. （2018 湖南省张家界市，第 8 题,3 分）观察下列算式：21=2 ,22=4 ,23=8 ,24=16 ,25=32 ,26=64 ,27=128,28=256 ，则 2+22+23+24+25+-+22018 的末位数字是（B. 6C

27、. 4D. 013.（2018贵州省铜仁市，第10题,4分）计算1 + 1+ + + +1的值为（）2 6 12 20 3099001100099B.100C.199c 100D.9914.（2018云南省昆明市，第9题，4分）黄金分割数.5 1 一 一一 是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和2统计决策等方面，请你估算A .在1.1和1.2之间B.在1.2和1.3之间C,在1.3和1.4之间D.在1.4和1.5之间2018, ",兀这四个数中，无理数是（D.兀心 皿 八2215. （2018鄂尔多斯，第1题，3分）在三，A -22B. - 2018C. 44716. （2018北

28、京，第2题，2分）实数a, b, c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（_5*j_943/1012345A. |a|> 4B. c- b>0C. ac>0D. a+c> 017. （2018四川省乐山市，第 6题，3分）估计 J5 1的值，应在（B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间18. （2018四川省凉山州，第 3题，4分）如图，数轴上点 A对应的数为2, ABLOA于A,且AB=1 ,以O为圆心，OB长为半径作弧，交数轴于点C,则OC长为（）A. 3B. V2C. 3D.J5 aa -、一 ,，a（a>bb 屹 ”小19. （2018

29、广西百色，第12题，3分）对任意实数 a, b定义运算? : a?b= /、，则函数y=x2? （2 -ba b）x）的最小值是（）A . - 1B. 0C. 1D. 420. （2018浙江省杭州市，第 3题，3分）下列计算正确的是（）A . 22 =2B. V22 = ±2C. 742=2D. V42 = ±221. . （2018重庆市，第7题，4分）估计56- J24的值应在（）A , 5和6之间B, 6和7之间C, 7和8之间D. 8和9之间、填空题22. （2018四川省乐山市，第13题，3分）如图，在数轴上，点A表小的数为-1,点B表本的数为4, C是点B关于

30、点A的对称点，则点 C表示的数为-5 -4 -3 -2-10 1 2 323. （2018四川省内江市， 第24题，6分）已知 ABC的三边a, b, c,满足a+b2+|c 6|+28=4 J a 1 10b,则 ABC的外接圆半径=24. （2018山东省泰安市，第 13题，3分）一个铁原子的质量是0.000000000000000000000000093kg,将这个数据用科学记数法表示为 kg.25. （2018山东省潍坊市，第15题，3分）用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下§,把显示结果输入如图的程序中，则输出的结果是 .26. （2018江苏省南京市，第 7题，2分）

31、写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数： 27. （2018湖北省恩施州，第16题，3分）我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即 结绳记数如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录个.采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为等比数列求和:4分）根据下列材料，解答问题.概念：对于一列数 a1,a2, a3,an（n为正整数），若从第二个数开始，每一个数与前一个数的比为一定a,值，即=q （常数）ak 1,那么这一列数a1, a2, a3,，an,成等比数列，这一常数 q叫做该数列的公比.例：求等比数列1,3,32, 33,，31

32、00 的和，解：令 S=1+3+32+33+3100贝U 3s=3+32+33+3100+3101c101,31因此，3S-S=3101-1,所以 S= 31231。1即 1+3+32+33-+3100=2仿照例题，等比数列 1, 5, 52, 53,，52018的和为船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四 人）六人船（限乘六 人）八人船（限乘八 人）每船租金（元/小时）9010013015029. （2018北京，第15题，2分）某公园划船项目收费标准如下：某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为 元.30. （2018上海市，第 7题，4分）-8的立方

33、根是31. . （2018上海市，第13题，4分）从2,兀，3这三个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为. a2 b2, a b32. （2018山东省德州市，第17题，4分）对于实数a, b,定义运算 : a b=,例如ab, a< b194.3,因为4>3.所以4*3= J42 32 =5.若x, y满足方程组4x y 8 皿,贝 U x y=x 2y 2933. （2018广东，第13题，3分）一个正数的平方根分别是x+1和x- 5,则x=34. （2018广州，第15题，3分）如图，数轴上点 A表示的数为a,化简：a+ a2 4a 4 =035. （2018湖北省咸宁

34、市,第示）36. （2018湖北省荆州市,第37. （2018辽宁省丹东市，第11题，3分）写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表11 题，3 分）计算：|-2|- /+（1） 1+tan45 =15题，3分）按一定规律排成的一列数依次为:172732v52 ' 3 ' 10 ' 15 26,635按此规律排下去，这列数中的第10个数是2338. （2018辽宁省铁岭市，第15题，3分）若x< J6 1 vy且x,y是两个连续的整数，则x+y的值是三、解答题39. （2018江苏省南京市，第18题，7分）如图，在数轴上，点 A、B分别表示数1、- 2x+3

35、.（1）求x的取值范围；（2）数轴上表示数-x+2的点应落在 .C.点B的右边A .点A的左边B .线段AB上AB*>1-2x-340. （2018江苏省扬州市，第20题，8分）对于任意实数 a, b,定义关于？”的一种运算如下：a?b=2a+b.例如 3?4=2X 3+4=10.(1)求 2? ( - 5)的值；(2)若 x? ( y) =2,且 2y?x=- 1,求 x+y 的值.41. (2018 湖北省黄石市，第17题，7 分)计算：(C) 2+("-兀)0+cos60+| J2 - 2|.42. (2018 贵州省安顺市，第19题，8 分)计算：12018+|J3 2

36、|+tan60 -(l 3.14) 0+(g)2.43. (2018 内蒙古通辽市，第18题，5 分)计算：-|4-而|-(兀-3.14)0+(1- cos30)X (1) 244. （2018四川省成都市，第 15题,12 分）（1） 2 2 混 2sin60°+1 J3|; 一 1（2）化简：（1 ）x 1xx2 1模拟见同、选择题1. （2019成都一模，第2，一的绝对值是（5B.D.2. （2019武侯区二诊，第1题，3分）九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，如果向东走5米记为+5米，那么-8米表示（）A.向东走8米B.

37、向西走8米C.向南走8米D,向北走8米3. （2019长春二模，第1题，3分）计算（-1） X （- 2）的结果是（A. 2B. 1C. - 2D. - 34. （2019北京人大附中模拟，第 2题，3分）据央广网消息，近年来，数字技术推动数字贸易兴起，通过采用数字技术，提高员工生产力、降低成本、创造新收益，数字贸易在中国国内创造了高达人民币3200000000000元的经济效益.将 3200000000000用科学记数法表示应为（A . 3.2X1011B. 3.2X1012C. 32X1012D . 0.32X1013A. |a|>4B.a+d > 0C. c- b>0D

38、. ad>06. （2019历下区三模，第3题，4分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 g （1 pm=0.000001 m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物,它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害.2.5师用科学记数法可表示为（A . 2.5X 10 5mB. 0.25X 10 7mC. 2.5X10 6mD. 25X 10 5m7. （2019邢台二模，第10题，3分）计算29（2）82928的结果为（A. 2B. 27C. - 48D. 一 4 88. （2019东西湖区模拟，第 9题，3分）我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录

39、数量，即“结绳计数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（B. 336C. 510D. 13269. （2019重庆南开中学二诊，第8题，3分）按如图所示的运算程序，当输出的y值为0时，x的值是（）A . 1B. 2C. ± 1D. ± 210. （2019重庆市巴蜀中学三模，第 9题，4分）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术如图所示的程序框图，当输入x的值是17时，根据程序，第一次计算输出的结果是10,第二次计算输出的结果是5这样下去第2019次计算输出的结果是（）A . - 2B

40、.TC. - 8D. - 411. （2019北京人大附中模拟，第 5题，3分）实数a, b在数轴上的点的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（）b -10 a 1a -A . a+b>0B. a-b<0C, a2< b2D. >0b12. （2019吉林市二模，第1题，2分）在0, - 1, J2,兀中，属于无理数的有（）B, 2个C, 3个D, 4个13. （2019玄武区二模，第2题，2分）29的算术平方根介于（）A. 6与7之间B. 5与6之间C. 4与5之间D. 3与4之间二、填空题14. （2019吉林市二模，第7题，3分）3T8 .15. （2019长春二

41、模，第9题，3分）与 折最接近的整数是 .16. （2019成都一模，第11题，3分）计算：（1） 1 J4 .217. （2019武侯区二诊，第23题，4分）定义x表示不超过实数x的最大整数，例如：0.82=0，=6 , 13 =53, 7= 7.若规定：对于实数 m, f m .例如：f （7） =ZJjJ = 5 - Z =353535-2- 1=- 3,贝 U f ( - 6) =18. （2019保定二模，第17题，3分）请写出两个大于 2而小于3的无理数： 1111.219. （2019福建省名校联合二模，第15题，4分）双祭下列等式：J , - ,2 42. 3 93'口

42、工 昱,则第n个等式为,4 164（用含n的式子表示）20. （2019重庆南开中学二诊，第 14题，3分）计算： 亚 1 （ 1） 2 2sin45 . 221. （2019邢台二模，第18题，3分）若|x2T|+ （y+2） 2=0,则上的值为.x22. （2019重庆八中模拟，第13题，5分）在等式3*口- 2*口 =15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立.则第一个方格内的数是23. （2019西安交大附中一模， 第11题，3分）将实数-2, %, 73, J6用“V”连接224. (2019 安徽二模，第 15 题，8 分)计算：78 (2019)0 4cos

43、 45-32225. （2019历下区三模，第19题，6分）计算：V481 J3-226. （2019北京人大附中模拟，第 16题，6分）计算：（1）1-6tan30°J12（什2019） 03127. （2019 武侯区二诊，第 15 题，12 分）（1）计算： 旷8 （ 1） 1 2sin60 1 J3 ;2x 3 x 24(2)解不等式组5x x 3 ,并把解集在下面的数轴上表示出来. 1641>-5 -4-2 -1012 34 528. (2019深圳中考预测一，第17题，5分)计算：21+tan45。- |2 历 | 相 配.29. (2019松滋市三模，第18题，6分)先化简，再求