2020年高二数学上册第一次月考调研检测题17

1、试卷类型：A卷河北冀州中学2021-2021学年上学期第一次月考高二年级理科数学试题考试时间：120分钟试题分数：150分一、选择题本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个 选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1、设集合 P=x R|x2+2x V 0, Q=x R| 0，那么 PI Q =5、函数f x2cosx sinx cosx的最大值和最小正周期分别是()A.2， nB.,21,C.2，2nD.,21,26、 假设按如图的算法流程图运行后，输出的结果是，那么输入的N的值为 A、 5B、 6C、 7D、 87、一个四棱锥的三视图如下图，其侧视图是等边三 角形，那么该四

2、棱锥的体积等于4rk 二y o1jt-t + iKk tD1 b开妁，/输土A、 2，1 B、 1，0C、D、 2，02、菱形ABCD的边长为a，uuu uuuABC 60o，贝S BD CD()A、3a22B、3a243 2C、一 a4D、3、假设-0,那么以下不等式： a b(1) ab a b ；(2) e3|b ； (3) ab中，正确的不等式有()A、1个B、2个C、3个D、0个4、数列an满足3an 1 an0,a22,那么 an的前10项和等于()3A、-61-3-10B、91-3-10C、31-3-10D、31+3-10A. 8 3 B. 16.3 C. 24.3 D. 48.

3、3A、B、C、D9、在ABC 中，a 2 . 3 , b2 2 , B45 ,那么 A()A、30B、60C、30 或150D、60 或 1208、函数f xcosx Ig x的局部图象是(10、把y=ln(x+1)的图像的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的三倍, 再向右移动一个单位，得到的函数解析式是(In 3xx y = ln 3x+ 2 y = ln3y = ln(3x- 2)11、C是边长为2的等边三角形,向量r uurb满足2a，uuuC是 的 确 正rbraBrbra、c4auuclccos(12tan2tan 5Sin( 5)、填空题(本大题共4小题,每题5分,c、共20分.)13、

4、假设 x ,xy满足xx 2y的最大值为14、三棱锥S- ABC ,所有顶点都在球BC=2 , / A=90 那么球O的外表积为15、在 ABC 中，a 4 , b 5 , cO的球面上，侧棱SA丄平面ABC , SA=AC=2 ,1 、 116、如果函数fx - m 2 x2 n 8 x 1 m 0,n 0 在区间 2 上2 2 单调递减，那么mn的最大值为。三、解答题本大题共6小题，共70分解答须写出文字说明、证明过程和演 算步骤17、本小题总分值10分ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、C，3acosC 2c cos A，tan A 1，3求B.18、本小题总分值12分设数列an的

5、前n项和Sn 2an a1，且1,乱成等差数列.1求数列an的通项公式；2 记数列丄的前n项和Tn，求得|Tn 1| 成立的n的最小值.a n19、本小题总分值12分如图，在四棱锥 P-ABCD中，底面 ABCD为菱形，/ BAD=60 Q为AD的中点.1假设PA=PD，求证：平面 PQB丄平面PAD ;2假设平面 PAD丄平面 ABCD，且PA=PD=AD=2，点 M在线段 PC上，且 PM=3MC， 求三棱锥P- QBM的体积.20、(本小题总分值12分)函数f (x)xx2 x.3sin cos3 cos -3332(1) 求f(x)的最小正周期及其对称中心；(2) 如果三角形 ABC的

6、三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对角为x,试求x的范围及此时函数f(3x)的值域。21、(本小题总分值12分)首项都是1的两个数列an , bn ， bn 0,n N ，满足人an(1) 令Cn ，求数列 Cn的通项公式；bn(2) 假设bn 3n 1，求数列an的前n项和22、(本小题总分值12分)函数f(x) log9(9x 1) kx(k R)为偶函数.(1) 求k的值；(2) 解关于x的不等式f (x) log9(a b 0(a 0)a3 tan-4fiMC=2snC.v 伽 K= 一，高二理科数学第一次月考答案A 卷：1 6: BDACBB ;7-12AADCDCB 卷: 1

7、6: CBBDDB ;7-12 DACBBB13、2- ； 14、16 ; 15、1_;16、18由题设和正弦宦理得伽加bO 2心: ianC二tan月二愉帕仁仏+ 41二-匾泌寸二曲厘+如匚二“又).毗1眄3418、(1)由 Sn2anq，有 anSnSn12a.2an 1(n2),即 an2an 1( n 2).从而 a2 2a1,a3 4a又因为a1,a2 1,a3成等差数列，即a a3 2 1).所以4a1 2(2a1 1)，解得 a 2.所以，数列an是首项为2,公比为2的等比数列.故an2n(2)(1)得 1an12n所以Tn122123：2)n1212n由 |Tn 1|1000得

8、112n 1110000，即 2n 1000.因为29512101000 1024 2 ，所以n 10.于是，使|Tn1|1000成立的n的最小值为10.12分19、解答：解：(1) / PA=PD , PQ 丄 AD ,又底面ABCD为菱形，/ BAD=60 BQ 丄 AD , PQ QBQ=Q , AD丄平面PQB又AD 平面PAD ,平面 PQB丄平面PAD ; 4分(2) 平面PAD丄平面 ABCD，平面 PAD门平面 ABCD=AD , PQ丄AD , PQ 丄平面 ABCD , BC?平面 ABCD , PQ 丄BC,又 BC 丄 BQ , QB AQP=Q , BC丄平面PQB,

9、又 PM=3MC , Vp-qbm =Vm - PQB=12分132x20、解：(1) f(x) sinxxcos- 3 cos2x1sin2xcos3333223222x2x2x.4分=si ncoscossinsin(一)333333f x的最小正周期为T2235分3f x的对称中心为3k,0k2222 22 Q b accosxacb2ac又x0,xOR而f 3xsin2x3由 x (0,-，得2x333f 3xsin 2x0,13z .6 分2 2a c ac 2ac ac 1八.8 分2ac2ac 21O 分.12分21、：( L因为| 丑=4丄 十 Zbjjj.、 = 0, bD 壬 0 n e N-*-%l44所以数列f叮是凶首项q=l公差川=2的等差数列，故q = M-1.(2)由久=产知 =- 2n -1J3-1于是数列凶前11项和E 1U 丁 十4 -R护35_ = 1-31+3-32 + 亍相减得一2勺0口誓 =4) (加1)割=2-2m-1)-3*所以 (n 1) 3n 1.22.解: (1)V f(x)为偶函数，二 f( x) = f(x).即 Iog9(9x + 1) kx = Iog9(49+1) + kx,二 g Iog9(9x +