人教版九年级数学上第24章圆导学案

1、24.1.1 圆的有关概念导学案学习目标：了解圆的有关概念，并灵活运用圆的概念解决一些实际问题。重 点：与圆有关的概念难 点：圆的概念的理解自主学习:在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点 。旋转一周，？另一个端点所形成的 叫做圆.固 定的端点O叫做,线段OA叫做.以点O为圆心的圆，记作“，读作“ 确定圆有两个要素：一是 ,二是；确定圆的位置,确定圆的大小圆的定义。：在一个平面内，线段 OA绕它固定的一个端点 O旋转,另一个端点所形成的图形叫做.固定的端点。叫做，线段OA叫做.以点O为圆心的圆，记作“读作“ ” 决定圆的位置， 决定圆的大小。圆的定义Q :到 的距离等于 的点的集合.如图所示

2、，是直径,是弦 是劣弧,是优弧.1、如何在操场上画出一个半径是5m的圆？请说出你的方法。2、下歹”说法正确的是 直径是弦弦是直径半径是弦半圆是弧，但弧不一定是半圆半径相等的两个半圆是等弧长度相等的两条弧是等弧等弧的长度相等3、已知：如图，四边形 ABCD是矩形，对角线 AC、BD交于点O.求证：点A、B、C、D在以O为圆心的圆上.知识归纳：1、圆心决定圆的 ,而半径决定圆的 2、直径是圆中经过 的特殊的弦，是最 的弦，并且等于半径的2倍，但弦不一定 是 直径，过圆上一点和圆心的直径有且只有一条3、半圆是特殊的弧，而弧不-一定是 O4、“同圆”指的是同一个圆，“等圆”指的是两个圆的位置、大小关系

3、。判定两个圆是否是等圆， 常用的方法是看其半径是否 ,半径相等的两个圆是等圆。5、“等弧”是能够 的两条弧，而长度相等的两条弧不一定是 。2 4 . 1 .2垂直于弦的直径导学案（1）学习目标：理解圆的轴对称性，掌握垂径定理及其他结论。重 点：垂径定理及其推论和运用。复习与提问L叙述：请同学叙述圆的集合定义？2.连结圆上任意两点的线段叫圆的 ,圆上两点间的部分叫做 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做 。刚才的实验说明圆是,对称轴是经过圆心的每一条垂径定理用汗的直径平分弦，并且平分弦所对的两条.表达式： 卜面我们用逻辑思维给它证明一下：已知：直径 CD、弦AB且CD AB垂足为 M 求证：AM

4、=BM ,弧AC=BC ,弧AD=BD.证明：如图，连结 OA、OB ,则OA=OB在 Rt OAM 和 Rt AOBM 中 RtAOAM RtAOBM（ ），AM= ，点 和点 关于CD对称. OO关于CD对称.当圆沿着直线 CD对折时，点A与点B重合，弧AC与弧BC重合，弧AD与弧CD重合._, , 推论：平分弦（）的直径垂直于弦，并且 符号语言：归纳总结：1.圆是图形，任何一条 2.垂径定理 推论巩固运用1、辨析题：下列各图，能否得到AE=BEA，。 BA 1 OEBA 0 EDD3、已知：在圆0中，弦AB=8 , 0至ij AB的距离空 若OA=10 , 0E=6 ,求弦 AB的长。2

5、 4 . 1 .2垂直于弦的直径导学案（_所在直线都是它的对称轴.O的结论？为什么？BA D计3 ,求圆0的半径。/学习目标：掌握垂径定理及其推论，学会运用垂径定理及其推论解决一些有关证明、计算一、自主学习1 .圆是 图形，任何一条 所在直线都是它的对称轴.2 .垂径定理 推论.3 .对于一个圆和一条直线来说，如果一条直线具备 经过圆心，垂直于弦，平分弦（不是直径），平分弦所对的优弧，平分弦所对的劣弧，五个条件中的任何两个，那么也就具备了其他三个。二、合作学习1、。0的半径是5, P是圆内一点，且 OP = 3,过点P最短弦、最长弦的长为 :2、已知 AB 为。O 的直径，且 AB XCD，垂

6、足为 M,CD =8, AM = 2,则 OM =.3、。0的半径为5,弦AB的长为6,则AB的弦心距长为 ：C忖_4、已知一段弧 AB ,请作出弧AB所在圆的圆心。/5、问题1 :如图1, AB是两个以。为圆心的同心圆中大圆的直径，AB交小圆交于 C、D两点,求证：AC=BD问题2:把圆中直径 AB向下平移，变成非直径的弦 AB,如图2,是否仍有 AC=BD呢?问题3:在圆2中连结OC , OD ,将小圆隐去，得图 4,设OC=OD ,求证：AC=BD问题4:在图2中，连结OA、OB ,将大圆隐去，得图 5,设AO=BO , 求证：AC=BD2 4 ： 1 .3 弧、弦、圆心角的关系导学案学

7、习目标：【重点】弧、弦、圆心角之间的相等关系【难点】定理的证明掌握圆心角的概念以及弧、弦、圆心角之间的相等关系， 并能运用这些关系解决有关的证明、计算。2、如图，在。O中AB=AC / ACB =60AOCB学习过程：自主学习(一)复习巩固(1)圆是轴 图形，任何一条 所在直线都是它的对称轴.(2)垂径定理 推论(二)合作探究1、如图所示，/ AOB的顶点在圆心，像这样顶点在圆心的角叫做 .注：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也。应用巩固1、如图，AB, CD是。的两条弦。(1)如果AB=CD ,那么 , (2)如果 AB= CD ,那么 , (3

8、)如果/ AOB= Z COD ,那(4)如果AB=CD , OE AB于点E, OF，CD于点F, OE与OF相等吗？为什么?求证：/ AOB= / BOC= /AOC3、如图，AB是。的直径，BC= CD=DE , / COD=35 ,求/ AOE的度数。力一，关于圆心角、弧、弦之间的关系：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它 们所对应的其余各组量也 。2 4 . 1 .4 圆周角导学案（1）学习目标：1. 了解圆周角的概念.理解圆周角的定理.理解圆周角定理的推论2 .熟练掌握圆周角的定理及其推理的灵活运用.合作探究归纳得出结论，顶点在 ,并且两边重点：圆周角的定理、

9、圆周角定理的推导及运用它们解题.难点：证明圆周角的定理.强调条件：,通过计算发现：/ BAC =/ BOC即，如图，AB为。O的直径，/ BOC、/ BAC 分别是BC 中/ BAC的度数.通过上述讨论发现：即圆周角的定理。定理的 推理1 : （1 ）在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的 相等，都等于这条弧所对 的 .表达式： （2）在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定 表达式：尝试练习1、如图，点/ BDC=/ BOC=A、B、C、D在。上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，/ BAC=35 0。，理由是.。，理由是.2、如图，点 A、B、C在OO上，若/ BAC=60 ，求/

10、 BOC=若/ AOB=90 ,求/ ACB= .3、如图，点 A、B、C、D在O O上，/ ADC= / BDC=60。.判断 ABC的形状，并说明理由.四、学习小结圆周角的性质：一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的 。在同一个圆中，同弧或等 弧所对的圆周角 ,都等于这条弧所对的圆心角的 ;在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧 相等。2 4 . 1 .4 圆周角导学案（2）学习目标1 .掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90。的圆周角所对的弦是直径。2 .经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力3 .激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用

11、于生活学习重点：圆周角的性质学习难点：圆周角性质的应用一、预习导学如图，点A、B、C、D在O O上，若/ BAC=40 ,则/ BOC= ，理由是;二、自主学习归纳自己总结的结论： （2） 注意：（1）这里所对的角、90。的角必须是圆周角；（2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中经常遇到，同学们要高度重视1 .如图，AB是。O的直径，弦 CD与AB相交于点E, / ACD=60 ,Z ADC=50。，求/ CEB 的度数.2 .如图， A、B、E、C四点都在。上，AD是4ABC的高, Z CAD= Z EAB,AE 是。O的直径吗？为什么？三、学习总结1 .两条性质：2 .直径所对的圆周

12、角是直角是圆中常见辅助线.四、合作学习1、如图，AB 是。O 的直径，/ A=10。，则/ABC=.2、如图，AB 是。O 的直径，CD 是弦，/ ACD=40 ，则/ BCD=, / BOD=.角导学案（3）3、如图，AB是。O的直径，D是。O上的任意一点（不与点A、B重合），延长BD到点C,使DC=BD , 判断 ABC的形状：。4、利用三角尺可以画出圆的直径，为什么？你能用这种方法确定一个圆形工件的圆心吗？2 4 . 1 .4 圆学习目标1、了解圆内接四边形的概念。2、理解圆内接四边形的性质，并会运用其性质分析解决有关问题。重点：圆内接四边形的性质和其应用。难点：圆内接四边形的性质探究。

13、学习过程：一、复习旧知1、在在同圆或等圆中，同弧或等弧所对圆周角 。反过来，相等的圆周角所对的弧 ,同弧或等弧所对圆周角是其所对的圆心角的 。2.半圆或直径所对的圆周角都是 , 90。的圆周角所对的弦是圆是 。二、合作探究1 .自主学习：2 .合作学习如图，四边形 ABCD的四个顶点都在。上.如图1,猜想四边形 ABCD的对角的关系，并说明理由.如图2,中的结论是否成立？并说明理由.3 .归纳总结圆内接四边形的性质：3、新知应用（师生合作）求证：圆内接平行四边形是矩形（画图、写出已知、求证）4、探究教材p87页例4三、巩固练习教材P88练习2、3题（教师指导，学生解决）2 4 .2.1点和圆的

14、位置关系导学案【学习目标】1.通过经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索，了解不在同一直线上的三个点 确定一个圆，掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心，圆 的内接三角形的概念。2. 了解反证法，进一步体会解决数学问题的策略.【学习重点】定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆.学学习难点】反证法一、探究学习（师生合作）1 .点与圆的位置关系：点 A、B、C到圆心。的距离为d,半径为r d r d r d r2 .经过不同的点作圆（1）作经过已知点 A的圆，这样的圆你能作出多少个？（2）做经过已知点 A, B的圆，这样的圆有多少个？它们的圆心分布有什么特点？

15、（3）作经过A, B, C,三点的圆，这样的圆有多少个？如何确定它的圆心？（教师指导点拨）图，H 2a 3总结：由以上作圆可知过已知点作圆实质是确定圆心和半径，因此过一点的圆有个；过两点的圆有一个，圆心在 上；过不在同一条直线上的三点作 个圆，圆心是 ,半径 是.三角形的外接圆：过三角形 ABC三顶点作一个圆。 外心. 结论：不在同一条直线上白三个点确定一个圆探究三：反证法（教师讲解）1 .经过同一条直线的三个点能作出一个圆吗？如何证明你的结论？2 .用反证法证明几何命题的一般步骤是：首先假设 不成立，然后进行 ,得出与所设 相矛盾，或与已知矛盾，或与学过的定义、定理、公理等相矛盾。最后得出结

16、论，成立。二、合作学习1 .下列说法正确的是（）A.过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点8 .过两点 A、B的圆的圆心在一条直线上C.过三点 A、B、C的圆的圆心有且只有一点2、.下列说法错误的是（）A.过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆B.任意一个圆都有无数个内接三角形C.任意一个三角形都有无数个外接圆D.同一圆的内接三角形的外心都在同一个点上2 4 .2.2直线和圆的位置关系导学案（1 ）学习目标：1、了解直线和圆的三种位置关系。2、运用圆心到直线距离的数量关系（直线和圆交点个数）来确定直线与圆的三种位置关系的方法。3、了解切线，割线的概念。学习重点：直线与圆的三种位置关系；会正确判

17、断直线和圆的位置关系。学习又t点：会正确判断直线和圆的位置关系一、自主学习1、在 ABC 中，/ C=90BC=4cm,AC=3cm, 求点C到边 AB的距离2、如果设。的半径为r,点P到圆心的距离为d,请你用d与r之间的数量关系表示点 P与。O的位置关系。 。(2) 。(3) 。二、合作探究直线与圆有一种位置关系：(1)直线与圆有两个公共点时，叫做 。这条直线叫做圆的 (2)直线与圆有惟一公共点时，叫做,这条直线叫做 这个公共点叫做_ ; (3)直线和圆没有公共点时，叫做。三、交流展示精讲释疑下图是直线与圆的三种位置关系，若。O半径为r, O到直线l的距离为d,则直线与圆的位置关系和 d与r

18、的数量关系： 直线与圆d_r,直线与圆d r ,直线与圆d r。三、课堂检测1、已知圆O的直径是1。厘米，点O到直线L的距离为d.(1)若L与圆O相切，则d =厘米(2)若d =4厘米，则L与圆O的位置关系是 (3)若d =6厘米，则L与圆O有 个公共点.2、直角三角形 ABC中，/ C=90 0, AB=10 , AC=6 ,以C为圆心作圆 C,与AB相切，则圆C的半径 为()(A) 8(B) 4(C) 9 .6(D)4.83、在直角三角形AB C中，角C=90, AC= 6厘米，B C= 8厘米，以C为圆心，为 r半径作圆，(1) r=2厘米，圆C与A B位置关系是 (2) r=4.8厘米

19、 ，圆C与AB位置关系是 (3) r=5厘米 ，圆C与A B位置关系是 4、直线与圆有 种位置关系，分别是 、。5、若。O半径为r, O到直线l的距离为d,则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系：直线与圆 d r,直线与圆 d r ,直线与圆d r。6、直线与圆相切的判定依据有：(1 ) (2 ) 2 4 .2.2直线和圆的位置关系导学案(2)学习目标：1、掌握切线的性质定理和判定定理2、会过圆上一点画圆的切线3、经历切线的判定定理及性质定理的探究过程，养成能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯【重点】切线的性质定理和判定定理及其应用【难点】切线的性质定理和判定定理一、复习巩固1、直线和圆的位

20、置关系有哪些？ 它们所对应的数量关系又是怎样的?2、判断直线和圆的位置关系有哪些方法？ 特别地，判断直线与圆相切有哪些方法？ 二、合作探究 探究1:如下图，。O中，直线l经过半径 OA的外端，且直线lOA, 你能判断直线l与。O的位置关系吗？你能说明理由吗？总结切线判定定理：思考：如何作一个圆的切线： 例题1 :如图，直线 AB经过。O上的点C ,且OA OB , AC BC.求证：直线AB是。O的切线.题后总结：要证明一条直线是圆的切线时：如果直线经过圆上某一点，则需要连接 和 得到辅助线半径，再证明所作半径垂直于这条直线。总结为：已知公共点，连半径证垂直；探究2:把探究1的问题反过来，即如

21、果直线 l是。的切线，切点是 A,那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？你能说明理由吗？由此得切线的性质定理：切线的性质定理： 如图，AB是。O的直径，MN切。于点C,且/ BCM=38 ,求/ ABC的度数。总结：已知直线是圆的切线时，通常需要连接 和,得半径垂直于切线。三、归纳总结：1、判断直线与圆相切有哪些方法？ 2、直线与圆相切有哪些性质？3、在已知切线时，常作什么样的辅助线？ 2 4 .2.2直线和圆的位置关系测试导学案 （3）1、下列说法正确的是（）A.与圆有公共点的直线是圆的切线.B.和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线；C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线； D.过圆的半径的外

22、端的直线是圆的切线2、如图，AB与。切于点C, OA=OB ,若。O的直径为8cm , AB=10 那么OA的长是（）A. 741B,痴 C.而D.病3、如图，若。的直径 AB与弦AC的夹角为30。，切线CD与AB的延长线交于点 D,且。O的半径为2,则 CD 的长为（）A. 2/3B. 4出C.2D. 4第2题图第4题图第3题图第5题图4、如图，若把太阳看成一个圆，则太阳与地平线l的位置关系是 5、如图，已知 PA是。O的切线，切点为 A, PA = 3 , / APO = 30 ,那么 OP =L4、如图，OA、OB是。O的半径， OALOB,点C是OB延长线上一点，过点C作。O的切线，点

23、 D是切点，连结 AD交OB于点E。求证：CD=CE7 .如图所示，AB是。O的直径， CD切。O于点 C, AD XCD。 求证：AC平分/ DAB 。8 .如图，AB是。O的直径，点 C在。O上，AC平分/ DAB , AD CD o 求证：CD与。O相切。9 .如图，在 ABC中，AB=AC ,以AB为直径的。O交 BC于点D, DE，AC。求证：点D是BC的中点；DE是。O的切线。2 4 .2.2直线和圆的位置关系导学案 （4）【学习目标】1、了解切线长的概念.2、理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用.一、温故知新：1 .已知 ABC ,作三个内角平

24、分线，说说它具有什么性质？2.直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理如何？二、自主学习：1、什么叫切线长？默写切线长定理，并加以证明。2、什么叫三角形的内切圆、三角形的内心？知识归纳：切线长定理： 内切圆：三、合作探究:1 :如图，PA, PB是。的切线，A, B为切点，/ OAB=30（1）求/ APB的度数；（2）当OA=3时，求 AP的长.2:（教材97页例2）如图，4ABC的内切圆。与BC、CA、AB分别相切于点BC=14cm,CA=13cm, 求 AF、BD、CE 的长。四、延伸拓展如图，已知。是4ABC的内切圆，切点为 D、E、F,如果AE=1 , CD=2 , BF=3

25、 ,且 ABC的面积为6.求内切圆的半径 r.2 4 .2.3圆和圆的位置关系导学案（1 ）【学习目标】1 .了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外切、内切），两圆相交、圆心距等概念.2 .理解两圆的位置关系与 d、r1、r2等量关系的等价条件并灵活应用它们解题.3 .通过复习直线和圆的位置关系和结合操作几何，迁移到圆与圆之间的五种关系并运用它们解决些具体的题目.【学习过程】一、温故知新：请同学们独立完成下题：画出直线L和圆的三种位置关系，并写出等价关系.自主学习:（一）探究：圆与圆的位置关系：如图，将。Oi向右平移，O。2不动.你能发现。Oi和。2有哪几种不同的位置关系？每种位置关系中

26、两圆公共点的个数分别是多少?结论：1 .相离：两个圆外离：图1内含：图52 .相切：两个圆外切：图2内切：图4（二）探究：设。Oi、。2的半径分别为0、r2,圆心距O1O2d ,利用d与1、两圆 的位 置关 系.两圆外离两圆相交两圆内含三、巩固练习: 两圆外切 两圆内切3.相交：两个圆有两个公共点：图 3r2之间的关系讨论1、。Oi和。O2的半径分别为 3cm和4cm ,若两圆外切，则圆心距 d= ,若两圆内切，则d=;若两圆外离，则d ;若两圆内含，则d 若两圆相交，则d满足 四、拓展延伸已知两圆的圆心距为 3 ,且两圆的半径长分别为方程x2 8x 12 0的两根，试确定两圆的位置关系2 4

27、 .2.3圆和圆的位置关系导学案（2）、复习巩固d,半径为r）1 .直线和圆有几种位置关系？各是怎样定义的？（设圆心到直线的距离为2 .平面内点和圆的关系有多少种呢？（设圆心与点的距离为d,半径为r）3、完成表格八/位直大系图形交点个数d与R、r的关系二、合作学习1、已知两圆的半径分别为 5cm和7cm ,圆心距为9 cm ,那么这两个圆的位置关系是（）A内切 B相交C外切D外离2、0A与。B相切，圆心距为 10cm ,其中。A半径为4cm,则。B半径为（）cm.A 6B 14C6 或 14D 3 或 73、两圆内切时圆心距是 2,外切时圆心距是 6,则两圆的半径分别是 、4、已知两圆的半径分

28、别为 3和7,且这两圆有公共点，则这两个圆的圆心距d满足。5、如果两圆半径为 R、r （Rr ）,圆心距为d ,若R2-r2+d2=2Rd ,则这两个圆的位置关系是 。6、如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（）.A.内切、相交B.外离、相交C.外切、外离D.外离、内切三、典型例题：例1 :如图，O O的半径为5cm，点P是OO外一点，OP=8cm,以P为圆心作一个圆与。O外切，这个圆的半径应是多少？以P为圆心作一个圆与。内切呢？四、巩固练习：半径为5 cm的。外一点P,则以点P为圆心且与。相切的。P能画 个.2 4 .3正多边形和圆导学案（1）学习

29、目标：1. 了解正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，？正多边形的中心角、正多边的边心距.2 .理解正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、？正多边的边心距之间的关系.重点：正多边形的概念与正多边形和圆的关系。难点：对正多边形与圆的关系的探索。提问：1.等边三角形的边、角各有什么性质？ 2.正方形的边、角各有什么性质？ 3、等边三角形与正方形的边角性质有哪些共同点？ 二、合作探究1、观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念概念：叫做正多边形。（注： 相等与 相等必须同时成立）反过来，正多边形的各边 ，各角2、思考：矩形是正多边形吗？为什么？ 菱形是正多边形吗

30、?为什么?3、正多边形的概念 （1）.正多边形中心： （2）.正多边形半径： （3） .正多边形中心角： （4）.正多边形边心距：4、探究：正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、？正多边的边心距之间有何关系.（1）正六边形 ABCDEF中，像三角形 OBC有几个？它们是什么关系？若是正七边形，正 n边形 呢？（2）正六边形 ABCDEF 的面积如何计算？周长呢？中心角呢？正 n边形 呢？（3）直角三角形 OBP是有哪些边组成的？各边与正六边形ABCDEF 的半径、边长、边心距有关系吗？三、课堂检测（一）、判断1 .各边相等的多边形是正多边形（）2 .各角相等的多边形是正多边形（）（二）、填空

31、1、正方形ABCD的外接圆圆心。叫做正方形ABCD的2、正方形 ABCD 的内切圆。O的半径 OE叫做正方形 ABCD 的3、正多边形都是 对称图形，一个正n边形有 一条对称轴，每条对称轴都通过正 n边形的 一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是 ,又是 对称图形。2 4 .3正多边形和圆导学案（2）学习目标：1、掌握与正多边形有关的计算方法。2、会进行正多边形有关的计算问题。3、掌握用量角器和尺规法等分圆周作正多边形。重点、难点：正多边形有关的计算、用量角器和尺规法等分圆周。一、自主学习1、正n边形的内角和是.每个内角都等于.（原因是：）。正多边形的外角和是.每个外角为.（原因是：）。二、

32、合作学习1 :如图正多边形的半径为 R,完成下表中的计算：正多边形 边数内角中心角边长边心距面积3452:有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（精确到0.1平方米）.题后思考：你发现正六边形 ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？三、课堂检测1、若正六边形的边长为 1 ,那么正六边形的中心角是 度，半径是,边心距是 它的每一个内角是.2、正n边形的一个外角度数与它的 角的度数相等.3 .要用圆形铁片截出边长为 a的正方形铁片，选用的圆形铁片的半径至少是多少？4 .如图，要拧开一个边长 a 12mm的六角形螺帽，扳手张开的开口d至少要多少?2 4 .4弧长和扇

33、形面积导学案（1 ）学习目标：n R1、理解掌握n的圆心角所对的弧长 L= 公式。1802、通过对弧长公式的推导，理解整体和局部3、会利用弧长公式进行有关的计算。重点：弧长公式，准确计算弧长难点：运用弧长公式进行计算学习过程：一、自主学习圆的周长公式是二、合作探究：1、圆的周长可以看作 度的圆心角所对的弧.1。的圆心角所对的弧长是 。2。的圆心角所对的弧长是 。4的圆心角所对的弧长是 。 n 的圆心角所对的弧长是 。3、n 的圆心角所对的弧长 L= 公式。公式中是 量之间的关系，已知 量可求出第 量。n=, R=三、课堂检测1、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中

34、管道的展直长度，即AB的长（结果精确到L0.1mm）.2、 一块等边三角形的木板，边长为 1 ,现将木板沿水平线翻滚，那么B点从开始至结束所走过的路径长度是多少？圆心角为n 的扇形面积是 S扇形=360 ；一、温故知新：1.圆的周长公式是 。圆的面积公式是 。2、什么叫扇形？ 3、圆的面积可以看作 度圆心角所对的扇形的面积；设圆的半径为R,1。的圆心角所对的扇形面积S扇形=。 2。的圆心角所对的扇形面积S扇形=。5。的圆心角所对的扇形面积S扇形=。n。的圆心角所对的扇形面积S扇形 4、比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积? 5、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下

35、料, 即弧AB的长（结果精确到 0.1mm ）6:如图，已知扇形 AOB的半径为10, /AOB=60。，求弧 AB的长（箜吉果精确到0.1）和扇形AOB的面积（结果精确到0. 1）、合作学习1、已知扇形的圆心角为 120 ,半径为6,则扇形的弧长是（）.A.3 B.4C. 5 D.62、如图所示，把边长为 2的正方形ABCD的一边放在定直线 L上，按顺时针方向绕点 D旋转到如图 的位置，则点B运动到点B所经过的路线长度为（）A.1（第2题图）（第3题图）（第4题图）3、如图所示，OA=30B ,则AD的长是BC的长的 倍.4、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中 AOB为120, OC长为8cm , CA长为12cm ,则阴影部