实数复习(2)一对一辅导讲义

1、A、ab B、3ab C、史.D、3ab 10101001005、使等式（E x成立的x的值（）A、是正数 B、是负数 C、是0 D、不能确定 6、如果a p0,那么J a3等于（）A、a 7aB、a 7aC、a7-aD、ay/T知识梳理11 / 121 .实数的分类正有理数有理数 零 有限小数或无限循环小数实数负有理数一 正无理数， ，一无理数无限不循环小数负无理数注意：无理数有三个条件：（1）是小数；（2）是无限小数；（3）不循环.无理数有三类：（1）开方开不尽的数；（2）特定意义的数如等；（3）特定结构的数如 0.101001000L 等.（1）.若一个数的平方等于a叫做被开方数。2 .

2、平方根，立方根，n次方根G 来表示。其中Va表示a的正平方根a ,那么这个数叫做a的平方根。求这个数的平方根的运算叫做要点：正数a的平方根有两个，它们互为相反数，可以用（又叫算术平方根），读作“根号a”，表示a的负正平方根，读作“负根号a”；负 数没有平方根；零的平方根是零。开平方与平方互为逆运算：一个数的平方根的平方等于这个数：即 当a 0时，（病2为（同2式t i & a;一个正数的平方的正平方根等于这个数？当a 0Ja2 a; 一个正数的平方的负正平方根等于这个数的相反数t a2 a； 一个负数的平方的正平方根等于这个数的相反数当a 0?a2 a。一个负数的平方的负平方根等于这个数（2）

3、若一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根，用我表示a的立方根，读作“三次根号 a”，a叫做被开方数，3叫做根指数。求一个数的立方根的运算叫做 开立方。要点：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，零的立方根是零。（3）若一个数的n次方等于a ,那么这个数叫做a的n次方根，用喝表示a的n次方根，读作“n次 根号a”，a叫做被开方数，n叫做根指数。求一个数的n次方根的运算叫做 开n次方。要点：正数的偶次方根有两个，它们互为相反数，正数的奇次方根只有一个；零的任何次方根是零；负数没有偶次方根，只有奇次方根，且只有一个。3 . n次方根4 .用实数上的点表示实数1）、实数与数轴上的点成 对应的关

4、系2）、在数轴上，如果点A、点所对应的数分别是a、b,那么A、B两点的距离为：二|b a|。3）、实数比较大小5 .实数的运算1）、运算2）、精确度和有效数字第二课时实数复习（2）考点题型类型一.有关概念的识别即.37一名厂 1,下面几个数：0. 123,，1.010010001，一必-064 , 3兀，口 T ,其中，无理数的个数有（）A 1 B、2 C、3 D 4席 72 4【变式11下列说法中正确的是（）A 质的平方根是土 3 B 、1的立方根是土 1C寸= 1D 、-否是5的平方根的相反数【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为 半径画弧

5、，交数轴正半轴于点 A,则点A表示的数是（）2A 1 2 B、1.4 C、,丘D 后-1 C 1 A 2【变式3】而由Tf类型二.计算类型题2.设府,则下列结论正确的是()A. I 二)5 ：B.二：一一门 C. 二 r口冬成72盛【变式1】1) 1.25的算术平方根是；平方根是.2) -27立方根是.【变式2求下列各式中的；：(1)/工25(1/=9 / = 一64类型三.数形结合.点A在数轴上表示的数为工伤，前B在数轴上表示的数为一正，则A, B两点的距离为为渍了工夜【变式11如图，数轴上表示1,、厄的对应点分别为A, B,点B关于点A的对称点为C,则点C表 示的数是().? 1 Ji上

6、.,工0 C 4 flA.变式2已知实数修、占、仁在数轴上的位置如图所示:化简2c+ c - i| - |a + *| - a -c - b类型四.实数绝对值的应用44 .化简下列各式：(1) &1/5|(2) | 九-3.142|(3) 点后 3 (x 3)(5)2+610|分析：要正确去掉绝对值符号，就要弄清绝对值符号内的数是正数、负数还是零，然后根据绝对值 的定义正确去掉绝对值。 72【变式1】化简：2-2月+ |6+年10d类型五.实数非负性的应用。5.已知:=0 =0,求实数a, b的值。看 721【变式11已知(6) 2/二加20,求()33的值【变式2】已知而+r+1k。那么的值

7、为类型六.实数应用题Os.有一个边长为11的正方形和一个长为13,宽为8的矩形，要作一个面积为这两个图形的面 积之和的正方形，问边长应为多少。需破72金【变式11拼一拼，画一画： 请你用4个长为a,宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留 下的空白区域恰好是一个小正方形。(4个长方形拼图时不重叠)b(1)计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？(2)当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3时，大正方形的面积就比小正方形的面积多242,求中间小正方形的边长.类型七.易错题07.判断下列说法是否正确二 小(一 3丫的算术平方根是-3 ；点云的平方根是15； 当0或2时，器小二二0 ;

8、2是分数类型八.引申提高.(1)已知，质的整数部分为a,小数部分为b,求a22的值.(2)把下列无限循环小数化成分数：。芯 。23第三课时实数复习（2）课堂检测课堂检测一、细心选一选1 .下列各式中正确的是（）A.111 B.入C. ”一，T D. V 一 一2 .麻的平方根是（）A. 4 B. 4 C. 2 D. 二3 .下列说法中无限小数都是无理数无理数都是无限小数-2是4的平方根带根号 的数都是无理数。其中正确的说法有（）A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个4 .和数轴上的点对应的是（）A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数5 .对于一点来说（）A.有平方根B.只有算术平方

9、根C.没有平方根D.不能确定,0, J0 001,3 14n-n0 1010C10001-6 .在丁23（两个“1”之间依次多1个“0”）中，无理数的个数有（）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个7 .面积为11的正方形边长为x,则x的范围是（）A. 、三B. ；.一C. - Dd.二，一1：8 .下列各组数中，互为相反数的是（）A. -2 与之B-忑 I 与血 C. #7 与3， D. 3， 与-9 . -8的立方根与4的平方根之和是（）A. 0B. 4 C. 0 或-4D. 0 或 410 .已知一个自然数的算术平方根是 a ,则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）A. IB. C. - D.”二、耐心填一填11 . 一旗 的相反数是，绝对值等于 6 的数是，I 3一女I of5Jl+2-12 . 4町的算术平方根是，*8 o13 .的平方根等于它本身，的立方根等于它本身，的算术平方根等于它本身。14 .已知I x I的算术平方根是8,那么x的立方根是。15 .填入两个和为6的无理数，使等式成立：6。16 .大于血，小于 而 的整数有个。17 .若I 25 I与病6互为相反数，则，。18 .若 I a I =6,几=3,且 0,则。19 .数轴上点A,点B分别表示实数则A B两点间的距离