八年级数学下册20.1.2中位数和众数(第1课时)导学案2(无答案)(新版)新人教版

1、中位数和众数第 1 课时中位数和众数IBZJMI标1. 会求一组数据的中位数、众数.2. 掌握中位数、众数的作用.3. 会用中位数、众数分析实际问题 预1廿学自学指导： 阅读课本 116 页至 118 页，完成下列问题.知识探究1将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，则处于中间位置的数 就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则 中间两个数据的平均数 就是这组数据的中位数2. 一组数据中出现 次数最多的数据就是这组数据的众数 .3. 中位数也是用来描述数据的 集中趋势的,中位数是一个位置 代表值.自学反馈1. 一组数据的中位数 不一定出现在这组数据中.2. 一组数据的中位数是 唯

2、一的.3. 求下列各组数据的中位数：56232(3)234444 5(4)562435(4.5 )3768840(7.5 )活动 1 小组讨论探讨一：怎样求中位数？中位数的作用1将这一组数据从大到小（或从小到大）排列2. 若该组数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该组数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数3. 中位数也是用来描述数据的集中趋势的，中位数是一个位置代表值.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半例 1 在一次马拉松长跑比赛中，获得其中12 名选手的成绩如下（单位：分）：136140129180124154145146

3、158176165148（1） 样本数据（12 名选手的成绩）的中位数是多少？（2） 一名选手的成绩是 142 分，他的成绩如何？解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：1241291361401451461481541581651751801则这组数据的中位数是X（146+ 148）= 1472所以样本数据的中位数是147.（2 ）由（1）中样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半的选手的成绩慢于 147 分，约有一半的选手的成绩快于147 分，故成绩为 142 分钟的选手比一半以上选手的成绩要好.2探讨二：平均数、中位数的区别 .1.计算平均数时，所有数据都参

4、加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响.它应3,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50 名学生，调查他们用最为广泛2.中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关，但不能充分利用所有的数据信息 探讨三：1.当一组数据中多个数据出现的次数一样最多时，这几个数据都是这组数据的众数吗？（当一组数据中多个数据出现的次数一样最多时，这几个数据都是这组数据的众数.）2.众数的作用？活动 2 跟踪训练1. （1）婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理， 为了解鞋子的销售情况，随机调查了 9 位学生的鞋子的尺码,由小到大是：20， 21, 21， 22， 22， 22， 22，

5、 23， 23对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（C ）A.平均数 B. 中位数 C. 众数（2）为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生年龄的平均数.2为了资金的迅速周转和减少商品库存积压，某手机销售商在进货时要关注各品牌手机销量的众数.3为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等还是占下等水平，应关注这次数学成绩的（B ）A.平均数 B. 中位数 C. 众数2.数学老师布置 10 道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据下图，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为（D ）当一组数据中有较多的重复数据时，众数往AlZ例 2求下列y 各纟!数据白勺众数

6、：(1)2，5, 3, 5,1, 5, 4 ( 5)(2)5，2, 6,7,6,3,3,4,3,7, 6 (6 3 )(3)2，2, 3, 3,4 (2 3 )(4)2，2, 3, 3,4, 4 (2 3 4)(5)1，2, 3, 5,7 (1 2 3 5 7)例 3一豕鞋店在一段时寸间内销售了某种屯女鞋30 双,尺码/厘米2222.52323.52424.525销售量/双12511731（众数也常作为一组数据的代表， 用来描述数据的集中趋势往是人们所关心的一个量.）3. 一组数据的众数一定出现在这组数据中吗？（一定）各种尺码鞋的销售量如下表所示:假如你是老板，你最关心哪一个统计量？你会如何进

7、货？解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5 是这组数据的众数，即23.5 码的鞋销量最大,因此可以多进 23.5 码的鞋.3.为了了解开展“孝敬父母4周做家务所用时间，得到一组数据，并绘制成下表，请根据下表完成各题每周做家务的时间(小时)011.522.533.54合计人数226812134350(1)该班学生每周做家务的平均时间是2.44 小时.(2)这组数据的中位数是 2.5 ,众数是 3.4.某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成 情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，经计算得出销售额的平均数是20 万元/月，中位数是 18 万元/月，众数是 15 万元/月，如果你是该商场的管理人员，(1)你想让一半左右的营业员能够达标，这