最新2018年重庆中考数学模拟试卷一(含答案)

1、精品文档、选择题1.2.3.4.A.C.5.最新2018年重庆中考数学模拟试卷-2017的相反数是（在以下奢侈品牌的标志中,A.（a2） 3翎4的计算结果是） A. - 2017是轴对称图形的是B.（含答案）B. 2017 C.必必由卜列调查中不适合抽样调查的是（调查华为P10”手机的待机时间A. aB. a2C. a4D. a5B. 了解初三（10）班同学对 EXO”的喜爱程度调查重庆市面上奶牛梦工场”皇室尊品酸奶的质量D. 了解重庆市初三学生中考后毕业旅行计划估算而（行"的运算结果应在（）A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间D. 5至IJ6之间6.若代数式曲一匚,

2、 心有意义，则x的取值范围是（）A.x> 1且 xW2 B.x>l C. xW2 D. xRl且 xW27.如图,ABC的三个顶点都在。上，AD是直径，且/ CAD=56°,则/DB的度数为（A. 44B. 34C. 46D. 568.已知 ABCs DEF, Sbbc: Sadef=1 : 9,若 BC=1 ,则 EF 的长为（A. 1 B. 2 C. 3 D. 99.若（x-1） 2=2,则代数式 2x2-4x+5 的值为（） A. 11 B. 6C. 7 D.810.如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第 1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和个白子组成，第

3、3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有（）和黑子.A. 37 B. 42 C. 73 D. 12111.星'光隧道”是贯穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住区的重要纽带，预计 2017年底竣工通车，图中线段AB表示该工程的部分隧道，无人勘测飞机从隧道一侧的点A出发，沿着坡度为1： 2的路线AE飞行，飞行至分界点C的正上方点D时，测得隧道另一侧点 B的俯角为12°,继续飞行到点 巳 测得点B的俯角为45°,此时点E离地面高度EF=700米，则隧道BC段的长度约为（）米.（参考数据：tan12° =0.2cos12

4、6; =0.98A. 2100 B.1600 C. 1500 D.154012.若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程丁3有正整数解，则满足条件的a的值之积为（） A. 28 B. -4 C. 4 D. - 2二、填空题13 .截止5月17日，检察反腐力作人民的名义在爱奇艺上的点播量约为6820 000 000次，请将6820 000 000用科学记数法表示为 .14 .计算：* 1 J " I兀 2017）。=.15 .如图，在扇形 AOB中，/ AOB=90°,点C为OA的中点，CEOA交弧AB于点E,以点O为圆心，OC的长为半径作弧 CD交OB于点D,若

5、OA=4,则阴影部分的面积为 .16 .一带一路”国际合作高峰论坛于 5月14日在北京开幕，学校在初三年级随机抽取了 50名同学进行 "带一路"知识竞答，并将他们的竞答成绩绘制成如图的条形统计图，本次知识竞答成绩的中位数是 分.17 . 5月13日，周杰伦2017地表最强”世界巡回演唱会在奥体中心盛大举行，(1)请补全折线统计图，并求出动漫潮”所在扇形的圆心角度数.18 .正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH ,将 FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G,连接BG交FH于点M,当GB平分/ CGE时，BM=为司,AE=8

6、,则 S四边形EFMG =解答题19 .如图，EF / AD, / 1 = 72, / BAC=87°,求你/ AGD 的度数.(2)据统计，在被调查的学生中，喜欢 文艺范”类型的仅有2名住读生，其余均为走读生，初二年级欲从喜欢 文艺范”的这几名同学中随机抽取两名同学去观摩文明礼仪大赛”视频，用列表法或树状图的方法求出所选的两名同学都是走读生的概率.21.化简下列各式：(1) (b+2a) (2a-b) - 3 (2a - b) 2台，2号巡逻号从看台走往舞台，两人同时出发，分别以各自的速度在舞台与看台间匀速走动，出发分钟后，1号巡逻员发现对讲机遗忘在出发地，便立即返回出发地，拿到对

7、讲机后(取对讲机时间不计)立即再从舞台走往看台，结果 1号巡逻员先到达看台，2号巡逻员继续走到舞台，设 2号巡逻员的行驶 时间为x (min),两人之间的距离为 y (m), y与x的函数图象如图所示，则当 1号巡逻员到达看台时， 2号巡逻员离舞台的距离是 米.20.巴蜀中学2017春季运动会的开幕式精彩纷呈，主要分为以下几个类型：A文艺范、B动漫潮、C学院派、D民族风，为了解未能参加运动会的初三学子对开幕式类型的喜好情况，学生处在初三年级随机抽取了一部分学生进行调查，并将他们喜欢的种类绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：四、解答题in22.如图，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数

8、y=kx+b的图象与反比例函数y (m*Q的图象交于二、四象限内的 A B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(12, n), OA=10, E为x轴负半轴上一点，且 tan/AOE=. 3(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)延长AO交双曲线于点 D,连接CD,求 ACD的面积.23.父母恩深重，恩怜无歇时 ”，每年5月的第二个星期日即为母亲节，节日前夕巴蜀中学学生会计划采购一批鲜花礼盒赠送给妈妈们.(1)经过和花店卖家议价，可在原标价的基础上打八折购进，若在花店购买 80个礼盒最多花费7680元，请求出每个礼盒在花店的最高标价；(用不等式解答)(2)后来学生会了解到通过 大众点评”或

9、 美团”同城配送会在(1)中花店最高售价的基础上降价25%,学生会计划在这两个网站上分别购买相同数量的礼盒，但实际购买过程中，大众点评”网上的购买价格q旧比原有价格上涨 m%,购买数量和原计划一样：美团”网上的购买价格比原有价格下降了£m元，购买220AB 一一人-|0一6一、一网数量在原计划基础上增加15m%,最终，在两个网站的实际消费总额比原计划的预算总额增加了、m%,24.如图，在 ABC 中，AB=AC, / BAC=90 °, AH，BC 于点 H,过点 C 作 CD，AC,连接 AD,点 M为AC上一点，且 AM=CD,连接BM交AH于点(1)若 AB=3, A

10、D=JO ,求 BMC 的面积；(2)点E为AD的中点时，求证：AD=?BN .N,交AD于点E.求出m的值.三位 善雅数"m=200+10x+y (00：W9, 0<y<9, x、y为整数)，m的各位数字之和为一个完全平方数，求出所有符合条件的 善雅数"中F (m)的最大值.25.对于一个三位正整数 t,将各数位上的数字重新排序后 (包括本身)，得到一个新的三位数 而(a«), 在所有重新排列的三位数中，当 |a+c- 2b|最小时，称此时的 而为t的 最优组合”，并规定F (t) =|a- b|- |b- c|,例如：124 重新排序后为:142、

11、214、因为 |1+4-4|=1, |1+2-8|=5, |2+4-2|=4,所以 124 为124的最优组合”，此时F (124) =- 1.(1)三位正整数t中，有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数，求证： F (t) =0;(2) 一个正整数，由N个数字组成，若从左向右它的第一位数能被1整除，它的前两位数能被 2整除，前三位数能被3整除，一直到前N位数能被N整除，我们称这样的数为 善雅数”.例如：123的第 一位数1能披1整除，它的前两位数12能被2整除，前三位数123能被3整除，则123是一个 善雅数”.若_ , y+一一A ,“一 r ,“3 ? I 1J、一一 _ ，26

12、.如图1,在平面直角坐标系中， 抛物线中- -十一上 与x轴父于点A、B两点(点A在点B的左 64侧)，与y轴交于点C,过点C作CD /x轴，且交抛物线于点 D,连接AD,交y轴于点E,连接AC.(1 )求SZABD的值；(2)如图2,若点P是直线AD下方抛物线上一动点，过点 P作PF / y轴交直线AD于点F ,作PG /AC交直线AD于点G,当 PGF的周长最大时，在线段 DE上取一点Q,当PQ+ QE的值最小时，求此时PQ+ - QE的值； %（3）如图3, M是BC的中点，以CM为斜边作直角 CMN ,使CN / x轴，MN / y轴，将 CMN沿射 线CB平移，记平移后的三角形为 C

13、'M'N',当点N'落在x轴上即停止运动，将此时的 CMN绕点C' 逆时针旋转（旋车t度数不超过 180°）,旋转过程中直线 M'N与直线CA交于点S,与y轴交于点T,与x 轴交于点 W,请问 CST是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的WN的长度；若不能，请说明理由.IWI B.M C. 皿嚏：3. （a2） 394的计算结果是（B ）A. a B. a2 C.a4D. a54 .下列调查中不适合抽样调查的是（ B ）A.调查华为P10”手机的待机时间B. 了解初三（10）班同学对 EXO”的喜爱程度C.调查重庆市面上 奶牛梦

14、工场”皇室尊品酸奶的质量D. 了解重庆市初三学生中考后毕业旅行计划5 .估算技+,小的运算结果应在（D ）A. 2到3之间 B. 3到4之间C. 4至IJ5之间 D. 5到6之间曲T6 .若代数式有意义，则x的取值范围是（D ）x-2A. x> 1 且 xW2 B.x>l C. xW2 D.x>l且 xW27.如图，AABC的三个顶点都在。上，AD是直径，且/ CAD =56 °,则/ B的度数为（B ）A. 44 ° B. 34 ° C. 46 ° D. 56 °8.已知 ABCsDEF, Saabc： Sadef=1 ：

15、9,若 BC=1 ,则 EF 的长为（C ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 99.若（x-1） 2=2,则代数式2x2-4x+5的值为（C ）A. 11 B. 6 C. 7 D. 810.如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第 8个图案中共有（C ）和黑子.二圣学校2018年中考数学模拟试卷一（第三周）、选择题1. -2017的相反数是（B ）1A. - 2017 B.2017 C.-葭2017A. 37 B. 42 C. 73 D. 1212.在以下奢侈品牌的标志

16、中，是轴对称图形的是（解：第1、2图案中黑子有1个，第3、4图案中黑子有1+2X6=13个，第5、6图案中黑子有1+2X6+4X6=37连接OE、AE , 点C为OA的中点， . / CEO=30 , / EOC=60 , . AEO为等边三角形，. C 一中二 . S 扇形 AOE 一3603 T个，第7、8图案中黑子有 1+2X6+4X6+6X6=73个.11.星'光隧道”是贯穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住区的重要纽带，预计 2017年底竣工通车，图中线段 AB表示该工程的部分隧道，无人勘测飞机从隧道一侧的点A出发，沿着坡度为1： 2的路线AE飞行，飞行至分界点 C的正上方点D

17、时，测得隧道另一侧点B的俯角为12°,继续飞行到点 E,测得点B的俯角为45°,此时点S 阴影=S 扇形 AOB -S 扇形 COD- （S 扇形 aoe-Sacoe）E离地面高度EF=700米，则隧道BC段的长度名勺为( C )米.(参考数据：tan12 ° =,0C)s12° =0).98A. 2100 B. 1600 C. 1500 D. 1540解：由题意得，/ EBF=45° , EF=700 米，BF=EF=700 米，; AE 的坡度为 1: 2,AF=2EF=1400 米, . AB=1400+700=2100 米，设 CD=x

18、 米，AE 的坡度为 1： 2, . . AC=2CD=2x 米，/ DBC=12° ,(jo|tan12 ° 0.2=,BC=5CD=5x米，贝U 7x=2100,解得，x=300 米，/. AC=600 米，BC=1500 米；i x ii 2匹 512.若数a使关于x的不等式组电一,为 无解，且使关于x的分式方程3有正整数解，则满足条件的a的值之积为(B )16.一带一路”国际合作高峰论坛于 5月14日在北京开幕，学校在初三年级随机抽取了50名同学进行带一路”知识竞答，并将他们的竞答成绩绘制成如图的条形统计图，本次知识竞答成绩的中位数是47.5 分.A. 28 B.

19、- 4 C. 4 D. - 2解：不等式组整理得：9.丁;，由不等式组无解，得到3a-2+2,解得：awz分式方程去分母得：IX 38. £I I。ax+5= - 3x+15,即(a+3) x=10,由分式方程有正整数解，得到 x= ,即a+3=1, 2, 10,解得：a=3卜，-2, 2, 7,综上，满足条件 a的为-2, 2,之积为-4,二、填空题13 .截止5月17日，检察反腐力作人民的名义在爱奇艺上的点播量约为6820 000 000次，请将6820000 000用科学记数法表示为 _6.82 X 90,* 】一. 14 .计算：V(再犯 17)0=_5.遥，15 .如图，在

20、扇形AOB中，/ AOB=90°,点C为OA的中点，CELOA交弧AB于点E,以点。为圆心，OC的长为半径作弧 CD交OB于点D,若OA=4,则阴影部分的面积为17. 5月13日，周杰伦2017地表最强”世界巡回演唱会在奥体中心盛大举行，1号巡逻员从舞台走往看台，2号巡逻号从看台走往舞台，两人同时出发，分别以各自的速度在舞台与看台间匀速走动，出发1分钟后，1号巡逻员发现对讲机遗忘在出发地，便立即返回出发地，拿到对讲机后(取对讲机时间不计) 立即再从舞台走往看台， 结果1号巡逻员先到达看台，2号巡逻员继续走到舞台, 设2号巡逻员的行驶时间为 x (min),两人之间的距离为 y (m)

21、, y与x的函数图象如图所示，则当 1号巡逻员到达看台时，2号巡逻员离舞台的距离是 _ 米.解：由图象可得2号巡逻员的速度为 1000+12.5=80m/min, 1号巡逻员的速度为 (1000- 800)+1 -80=200 -80=120 m/min ,设两车相遇时的时间为 xmin ,可得方程：80x+120 (x-2) =800+200 ,解得：x=6.2,x =6.2, .1.2 号巡逻员的路程为6. 2X80=496m, 1号巡逻员到达看台时，还需要二7；min, 2号巡逻员离舞台的距离是1000- 80X12(62 (6.2+ -)=1518.正方形ABCD中，F是AB上一点，H

22、是BC延长线上一点，连接 FH ,将 FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G,连接BG交FH于点M ,当GB平分/ CGE时，BM='；石,AE=8,贝U S四边形 EFMGs解：过B作BPXEH于P,连接BE,交FH于N,贝U/ BPG=90 ,二,四边形 ABCD是正方形，/ BCD =Z ABC=Z BAD=90 , AB=BC, . . / BCD = / BPG=90 , / Z EGB=Z CGB, BG=BG, /. BPGA BCG, ./ PBG=/CBG, BP=BC, . . AB=BP, .:乙 BAE=Z BPE=90 , BE=BE

23、, . Rt祥BERtAPBE (HL),1 ./ABE=/PBE, EBG=Z EBP+Z GBP= Z ABC =45 ,由折叠得：BF=EF, BH =EH , . FH 垂直平2 1r6分 BE, BNM 是等腰直角三角形，= BM=R%, . BN=NM=Ti="T5, . BE=*T5, . AE=8,DE=12-8=4,由勾股定理得：产.屋=12,设 BF=x,贝ij EF=x, AF=12- x,由勾股定理得：x2=82+ (12- x)EP=AE=8, BP=AB=12,1 1“nmjFN 视+,EG?BP-4FN=P319 .如图，EF / AD, Z 1 = Z

24、2, Z BAC=87 ；求你/ AGD 的度数.解：. EF / AD,2=Z3, / Z 1 = Z2, /. Z 1 = Z3, /. AB / DG (内错角相等，两直线平行)，./ BAC+ZAGD=180° (两直线平行，同旁 内角互补)，BAC=87° , ./ AGD =93 .20 .巴蜀中学2017春季运动会的开幕式精彩纷呈，主要分为以下几个类型：A文艺范、B动漫潮、C学院派、D民族风，为了解未能参加运动会的初三学子对开幕式类型的喜好情况，学生处在初三年级随机抽取了一部分学生进行调查，并将他们喜欢的种类绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题:(1)

25、请补全折线统计图，并求出人数人动漫潮”所在扇形的圆心角度数.(2)据统计，在被调查的学生中，喜欢文艺范”类型的仅有2名住读生，其余均为走读生，初二年级欲从喜欢 文艺范”的这几名同学中随机抽取两名同学去观摩文明礼仪大赛”视频，用列表法或树状图的 方法求出所选的两名同学都是走读生的概率.解：(1)被调查的学生数为；20/0%=40人，A文艺范人数=40X12.5%=5 A, B动漫潮人数=40-5-5-20=10人，补全折线统计图如图所示，动漫潮”所在扇形的圆心角度数 =360 * =90 ;(2)设2名住读生为Ab A2,走读生为Bi, B2,由画树状图如图所示，由树状图得知，所有等可能的情况有

26、20种，其中所选两位同学恰好都是都是走读生的情况有6种，所选的两名同学都是走读生的概率皂=p-.20 I03b*-(a + bXa-b)二 5(2)原式="21. (1) (H2a) (2a- b) - 3 (2a- b) 2 ; (2)解：(1)=4a2- b2- 12a2+i2ab- 3b2= - 8a2+12ab - 4b2;tka-b学生会计划在这两个网站上分别购买相同数量的礼盒，但实际购买过程中,精品文档大众点评”网上的购买价格d + 2b 2b a ,=a 2b a 2b a 2b22.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数J'：

27、(mw。的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为(12, n), OA=10, E为x轴负半轴上一点,且 tan / AOE =(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;(2)延长AQ交双曲线于点 D,连接CD,求 ACD的面积.解：(1)如图，过 A 作 AFx 轴于 F, .QA=10, tan/AQE=: .可设0AF=4a, OF=3a,则由勾股定理可得：(3a) 2+ (4a) 2=102,解得 a=2,，AF=8, QF=6,，A (-6, 8),代入反比例函数)m=-48, .反比例函数解析式为:4S48,把点 B (12, n)代入y 可得 n=-4, /

28、. B (12, -4),设一次函数的解析式为 y=kx+b,则* Vt"4T 02W，一次函数的解析式为(2)在一次函数 -平中，令y=0,贝U x=6,即C (6, 0), A(-6, 8)与点D关于原点成中心对称，D (6, - 8), CD±x轴，S/acd=Szacq+Sacdq=CO XAF+ CO XCD= >>8+. X8=48.23.父母恩深重，恩怜无歇时”，每年5月的第二个星期日即为母亲节,节日前夕巴蜀中学学生会计划采购一批鲜花礼盒赠送给妈妈们.(1)经过和花店卖家议价，可在原标价的基础上打八折购进，若在花店购买比原有价格上涨'm%,

29、购买数量和原计划一样：美团”网上的购买价格比原有价格下降了 m元，购买国阿数量在原计划基础上增加 15m%,最终，在两个网站的实际消费总额比原计划的预算总额增加了1 m%,求出m的值.解法一：设标价为 x元，列不等式为 0.8x?80W7680解出即可;解法二：根据单价=总价吸量先求出1个礼盒最多花费，再除以折扣可求出每个礼盒在花店的最高标价;(2)先假设学生会计划在这两个网站上分别购买的礼盒数为a个礼盒，表示在 大众点评”网上的购买实际消费总额：120a (1 - 25%) (1+'m%),在 美团”网上的购买实际消费总额：a120 (1 - 25%) m220，人 15“、(1+1

30、5m%);根据在两个网站的实际消费总额比原计划的预算总额增加了- m%'列方程解出即可.试题解析：(1)解：解法一：设标价为 x元，列不等式为 0.8x?80< 7680 x<120解法二：7680田0田.8=96 £8=120 (元).答：每个礼盒在花店的最高标价是120元;(2)解：假设学生会计划在这两个网站上分别购买的礼盒数为a个礼盒，由题意得：120X0.8a (1-25%)80个礼盒最多花费 7680,5915 _(1+ m%) +a120 X0.8 (1 25%) m (1+15m%) =120X0.8a (1 25%) X2 (1+m%),即 72a

31、2202(1+ r 2m%) +a (72 915.m) (1+15m%) =144a (1+ m%),整理得:0. 0675m2- 1.35m=0, m2- 20m=0,解得：m1=0 (舍)，m2=20.答：m的值是20.24.如图，在 ABC 中，AB=AC, Z BAC=90 °, AHBC 于 点H ,过点C作CD LAC,连接AD ,点M为AC上一点， 且AM=CD,连接BM交AH于点N,交AD于点E.(1)若 AB=3, AD=，hy,求 BMC 的面积；(2)点E为AD的中点时，求证：AD=jBN元，请求出每个礼盒在花店的最高标价；(用不等式解答) 解：(1)如图 1

32、 中，在 AABM 和ACAD 中，AB=AC, / BAM = ZACD=90° , AM = CD, . ABMA(2)后来学生会了解到通过大众点评”或 美团”同城配送会在(1)中花店最高售价的基础上降价 25%,精品文档CAD, . BM=AD= /.AM = AB*=1 ,_ I _ 1CM = CA- AM=2,BCM=、？0M为A=,g3=3.(2)如图 2 中，连接 EC、ON,作 EQBC 于 Q, EPBA 于 P.AE=ED, /ACD=90°, /. AE=CE=ED , /. Z EAC=Z ECA, / ABMA CAD, /. Z ABM=ZCA

33、D,三位 善雅数"m=200+10x+y (00：W9, 0<y<9, x、y为整数)，m的各位数字之和为一个完全平方数，求 出所有符合条件的 善雅数"中F (m)的最大值.(1)证明：二三位正整数 t中，有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数，重新排序后：其中两个数位上数字的和是一个数位上的数字的2倍，a+c- 2b=0,即(a-b) - (b-c) =0 , F(t) =0;(2) .m=200+10x+y 是 善雅数”，二. x 为偶数，且 2+x+y 是 3 的倍数，; x<10, yv 10,2+x+yv 30, 丁 m的各位数字之和为一

34、个完全平方数， . 2+x+y=32=9,.当x=0时，y=7,当x=2时，y=5,当x=4 时，y=3,当x=6时，y=1,，所有符合条件的 善雅数”有：207, 225, 243, 261, .所有符合条件的 善 雅数”中F (m)的最大值是=|2-3|- |3-4|=0.26.如图1,在平面直角坐标系中， 抛物线*一 n3与x轴父于点A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C,过点C作CD /x轴，且交抛物线于点 D,连接AD,交y轴于点E,连接AC.(1 )求SMBD的值；ClEV/ABM = /MCE,/ AMB=/EMC, /. Z CEM = ZBAM=90° ,

35、/ ABMA ECM , /./ AME = /BMC,AMEsBMC ,/ AEM= / ACB=45° , / AEC=135° ,易知/PEQ=135 °, . PEQ=/AEC, . . / AEQ = /EQC , / Z P=Z EQC=90°, /. EPAA EQC, /. EP = EQ, EPXBP, EQXBCBE 平分 /ABC, ./ NBC=/ABN=22.5°, AH 垂直平分 BC, NB=NC, ，/ NCB=/NBC=22.5 °, ./ ENC=/NBC+/NCB=45° , ENC 的

36、等腰直角三角形，/. NC = ；：EC, .AD=2EC, /. 2NC=;'2 AD, .AD=NC,BN=NC, /. AD= JlBN .25.对于一个三位正整数 t,将各数位上的数字重新排序后(包括本身)，得到一个新的三位数 而(a«),在所有重新排列的三位数中，当|a+c- 2b|最小时，称此时的 而为t的 最优组合”，并规定F (t) =|a- b|- |b- c|,例如：124 重新排序后为：142、214、因为 |1+44|=1, |1+2-8|=5, |2+4- 2|=4,所以 124为124的最优组合”，此时F (124) = - 1.(1)三位正整数t

37、中，有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数，求证： F (t) =0；(2) 一个正整数，由N个数字组成，若从左向右它的第一位数能被1整除，它的前两位数能被 2整除，前三位数能被3整除，一直到前N位数能被N整除，我们称这样的数为善雅数”.例如：123的第一位数1能披1整除，它的前两位数12能被2整除，前三位数123能被3整除，则123是一个 善雅数”.若(2)如图2,若点P是直线AD下方抛物线上一动点，过点 P作PF / y轴交直线AD于点F,作PG /3AC交直线AD于点G,当 PGF的周长最大时，在线段 DE上取一点Q,当PQ+ QE的值最小时，求 3此时PQ+=QE的值；(3)如图3, M是BC的中点