上海市华师大二附中2019-2020学年度高一上学期期末数学试卷(含答案)

1、华师大二附中2019学年第一学期期末考试卷高一数学考试时间：90分伸满分：100分2020年1月9日一、填空题(每题4分，共40分)1,若实数则下列说法正确的是.(1) a+obC; (2) ac<bci (3);(4) a2 > b2a b2 .函数/(x) = h + /&H0)是奇函数的充要条件是.3 .函数/(x) = (/_ 1)一山，川是索函数，则股=.4 .若a , 8都是正数，且a+b=1,贝|(0 + 1)(641)的最大值.5 .不等式k-1|+k+2|<13的解集为.6 . “若=+y=l,则x=l旦y = 0”的逆否命题是.7 .已知函数/(3

2、)= 而1,#41,9卜8(") = /(.4/k2)的反函数是屋(#),则8"(冷的定义域为,8.函数/(") =d + 4x + 3x-6的值域为.9.已知。，6为非零实数.且3“ = 12» = 6加，则的值为.-x2x + k xVl10,已知函数 /(工)=,1, g(.x)= 6rbi(.x + 2)+ (acK)，若对任意的演，+ log/ x>li J 、7 x2 +1k >2巧wx|xw胆x>-2,均有/«)“(/)，则实数上的取值范围是 1二、选择题(每题4分，共16分)11 .某函数y = /(x)经过点

3、卜,石)，则/红)是()4偶函数，且在(0,R)上是增函数8谯函数，且在(0,+叼上是诚函数C奇函数，旦在(0,46)上是减函数。.非奇非偶函数，旦在(0/8)上走增函数，(3-a)x-3 .y<712 .若函数f(x) = 1，_67单训递增，则实数0的取值范围是(). 伟3r 知C(2,3) D. (1,3)14/I 4 /电定义在R上的函数/(x)有反函数/T(x),若有=2恒成立，则fi(2020-K)+ f"(x-2018)的值为()4 0A 2C-2D不能确定14 .已知函数/(“)的定义域为0,2,值域为0,1,则满足条件的函数/(x)的个数为C)4 1个3.6个

4、C,8个D无数个三、解答题15 . (4 + 4)已知函数/(“)是定义在火上的偶函数,且当其20时，/(x)=.d-2x.(1)求/(0)及/(/(I)的值：<2)若关于x的方程有四个不同的实数解，求实数"的取值范围.16-(6 + 4)某城市居民每月自来水使用量k与水费f(x)之间满足函数/(%) 二 ,C 0<xAx>A当使用4M时，皴费4元，当使用27/时，缴费14元；当使用35"/时，缴费19元.(1)求实数4、3、。的值；(2)若某居民使用29水,应该缴水费多少元?17.(4+4+4)已知函数/(.v) = logA的图像关于原点对称.其中。为

5、常数.(1)求a的值；(2)当xw(l,+s)时./(x) + log(. 1)< 7恒成立，求实数7的取值范围；2 若关于y的方程尢)=1。81" +左)在2,3上有解,求实数k的取值范围.l.xl xeP18.(4+4 + 6)己知函数/(") = 卜,，其中尸，”是非空数集HP 1?"二0 .设-x2 2xdxeMf(P) = yy = f(x),xeP, f(M)=yy = fx)yxeM.(1)若尸(一20), M = 0,4 t 求/(尸)UM);(2)是否存在实数a>-3,使得PU"=3,a,且P)U/(A/) = -3,2a-

6、3?若存在,求出所有满足 条件的a；若不存在，说明理由；(3)若尸11枚二尺且06以，leP, f(x)单调递增，求集合尸，M.华师大二附中2019学年第一学期期末考试卷高一数学考试时间：90分许满分：100分2020年1月9日一、填空题(每题4分，共40分)1 .若实数则下列说法正确的是.(1) a + oh+c；(2) ac<bc； (3) -< ；<4) a2 > bza b答案：(1).2 .函数/(x) = h+”ArO)是奇函数的充耍条件是.答案：6 = 03 .函数/(幻= (/-1)，的山是寨函数,则.答案：2或.14 .若0, 6都是正数，且。十6=1

7、,则(a十1)(6+1)的最大值. 9合案：T45 .不等式k-1|+k+2卜13的解集为.答案：(-7,6)6 . “若*十丁=1,则x=l且> =0”的逆否命题是.答案：若或ywO,则x + ywl.7 .已知函数K)= y/+l ,xel,9, g(.r) = /(.r) /(x2)的反函数是g“(k),则g-l(x)的定义域为 答案：2,2J1?8 .函数/(x)=-+4X+3的俏城为.x 6答案：(一8,16-6"76")十8)9 .已知a, 6为非零实数，且3，=12" = 6必，则4+6的值为. 答案：2-+ ”+攵10 .已知函数/(1) =

8、 < 1 ,，g(*)= aln(x+2)+一一(acR),若对任意的' ' -+ logt x x>l ' >'7 x +1x2exxeRjX>-?.f均有/(不)4g(.G)，则实数上的取值范围是.二、选择题(每题4分，共16分)11 .恭函数y=f(x)经过点,百)，则/(x)是()4偶函数，且在(0,十8)上是增函数a偶函数，且在(0,+8)上是减函数C奇函数，且在(0,+8)上是减函数D非奇非偶函数，且在(0,+s)上是增函数答案：D,、 1(3-a)x-3 x<712,若函数f(x)= 1_67单调递增，则实数0的取值范

9、围是()4 g3)B. Q)C. (2,3) D. (1,3)答案：B13.定义在尺上的函数X)有反函数广YR,若有，(x)十-x) = 2恒成立，则尸】(2020x)+U(x-2018)的值为()4 0B. 2C.-2。.不能确定答案：A14.已知函数/(«)的定义域为0,1,2，位域为0,则满足条件的函数、)的个数为()4 1个A 6个C8个。.无数个答案；B三、解答题15.(4 + 4)己知函数x)是定义在式上的偶函数，且当其20时，f(x)=x2-2x.CD 求/(0)及/(/(I)的值；C2)若关于a的方程/(*)-相=0有四个不同的实数解，求实数，的取值范因.答案：(1)

10、 /(0)=0,/(/(1) = -1： (2) (-1,0).16. (6 + 4)某城市居民每月自来水使用员“与水费/()之间满足函数/(x) =，C 0<xA.c n, 八当使用4"广C + 4)x>A时，缴费4元,当使用27/时，缴费14元;当使用35小时，缴费19元.(1)求实数3、C的值;(2)若某居民使用29/水，应该缴水费用少元?答案：(1) A= 1, B=, C=4. (2) 15；元.17. (4+4+4)已知函数x) = log(亍深J的图像关于原点对称，其中°为常数.(1)求a的值；(2)当X(L+8)时，/(N)+ 10g('一1)<"1恒成立，求实数7的取值范围； 2(3)若关于X的方程/(x) = logi(x + A)在2,3上有解，求实数上的取值范围.答案：(1) -1； (2) -1, + s)； (3) -1,1.18. (4 + 4 + 6)已知函数尸 ，其中尸，M是非空数集且尸11乂=0,设尸)=3尸/, /(") = .产(1)若.(一吗0), “ = 0,4,求P)U/(M)； 是否存在实数>-3.使得FUM=-3,a,且/(尸)U/(W)= -3,2a-3?若存在，求出所有满足 条件的。；若不存在，说明理由；(3)若尸UA/ = K且OwA/. 1