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1、实数的规律性题型总结一、数字规律型例1(2007,陕西省小说达·芬奇密码中的一个故事里出现了一串神密排列的数,将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为:1, 1, 2,3, 5 ,8,则这列数的第8个数是_.分析:因为在1,1,2,3,5 ,8中可以发现从第3项开始,后面的一项是它前面两项的和,所以第8项应该是第6项与第7项的和.即8+13=21.二、数阵规律型例2(2007,重庆市将正整数按如图所示的规律排列下去.若有序实数对(n,m表示第 n排,从左到右第 m个数,如(4,3表示实数9,则(7, 2表示的实数是_.1 第一排2 3 第二排4 5 6 第三排7 8 9 10 第四排

2、分析:这一数阵从第二排开始,后面每一排都是几个连续正整数,因而只需找到每排左边第一个数就可以写出其它的数.在1,2,4,7,中可以看出后一个数与前一个数的差正好是连续的正整数:2-1=1 4-2=2 7-4=3所以第7排左边第一个数是22,即(7,2表示实数23.三、图形规律型例3(2007,福州如图,AOB=45°,过OA上到点O的距离分别为1, 3,5,7,9,11,的点作 OA的垂线与OB相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为S1,S2,S3,S4,观察图中的规律,求出第10个黑色梯形的面积S10=_. 分析:图中的黑色梯形均是高为2的直角梯形,它们的面积分别是:S1=

3、1/2×(1+3×2=1+3=4×1=4×(2×1-1,S2=1/2×(5+7×2=5+7=4×3=4×(2×2-1,S3=1/2×(9+11×2=9+11=4×5=4×(2×3-1,S10=4×(2×10-1=76. 故应填76.巩固练习:1.用“”、“”定义新运算:对于任意实数a,b,都有a b =a和 a b=b,例如 32=3, 32=2.则(20062005 (20042003 =_ (20062.将连续的自然数1至36按右图的方式排成一个正方形阵列,用一个小正方形任意圈出其中的9个数,设圈出的9个数的中心的数为a,用含有a的代数式表示这9个数的和为答案:9a3.观查下表,填表后再解答问题:的个数的个数(2试求第几个图形中“”的个数和“”的个数相等?答案:(116,9 (2第8个 C 3H 8C 2H 6CH 4HH H HH HHH HHH HH HC C C C C HH HH C 4.下列是三种化合物的结构式及分子式,请按其规律,写出后一种化合物的分子.式. . (C 4H 105.找规律猜数(a它的每一项你认为可用

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